分光計(jì)測(cè)三棱鏡折射率試驗(yàn)操作步驟的優(yōu)化分析

白旭峰，楊艷麗，曲保平

晉中信息學(xué)院，山西 晉中 030800

0 引言

分光計(jì)是用于精確測(cè)量光線偏轉(zhuǎn)角度的工具，可以觀察到復(fù)色光的色散現(xiàn)象，測(cè)量光的波長(zhǎng)等。分光計(jì)測(cè)三棱鏡折射率試驗(yàn)的難度系數(shù)較大，在試驗(yàn)過程中容易遇到各種問題，影響試驗(yàn)的順利進(jìn)行。為了進(jìn)一步提升分光計(jì)測(cè)三棱鏡折射率的效率，文章對(duì)分光計(jì)測(cè)三棱鏡折射率試驗(yàn)的步驟進(jìn)行優(yōu)化。

1 分光計(jì)

分光計(jì)是由望遠(yuǎn)鏡、載物臺(tái)、平行光管、讀數(shù)裝置及底座組成的一種光學(xué)測(cè)量?jī)x器，要想實(shí)現(xiàn)精確測(cè)量，需要滿足以下三個(gè)條件：（1）望遠(yuǎn)鏡聚焦無(wú)窮遠(yuǎn)，即望遠(yuǎn)鏡適合觀察平行光；（2）望遠(yuǎn)鏡平軸、平行光管光軸和載物臺(tái)平面與分光計(jì)的中心軸垂直；（3）平行光管折射出的是平行光。分光計(jì)調(diào)節(jié)的主要難點(diǎn)在于如何滿足第二個(gè)條件，尤其在對(duì)于望遠(yuǎn)鏡光軸、載物平臺(tái)及分光計(jì)的中心軸垂直的調(diào)節(jié)[1-2]。

2 試驗(yàn)操作步驟

2.1 折射率公式推算

光線示意圖如圖1所示。

圖1 光線示意圖

圖1 中，入射光線夾角δ表示棱鏡偏向角，涉及的折射定律與幾何關(guān)系：sini1=nsini2，nsini3=sini4，i2+i3=a，δ=i1-

偏向角δ與光線的入射角i1之間有一定的關(guān)聯(lián)。根據(jù)上述功能可知，當(dāng)入射角＝i1出射角i4時(shí)，此時(shí)δ值最小，即最小偏向角δmin。由此可得

結(jié)合折射定律，可得棱鏡玻璃的折射率為

由此可知，要想計(jì)算出三棱鏡的折射率，首先需計(jì)算出三棱鏡的頂角α和入射光的δ[3]。

2.2 頂角的測(cè)量

采用自準(zhǔn)法進(jìn)行三棱鏡頂角測(cè)定，需要先將目鏡照明鏡打開，讓光線從望遠(yuǎn)鏡光管中射出，并垂直入射在三棱鏡的表面上，使人在目鏡中清晰觀察到平面鏡中反射回來(lái)的綠色十字叉絲像，如圖2所示。

圖2 三棱鏡頂角測(cè)定

試驗(yàn)過程中需注意以下操作要點(diǎn)：（1）對(duì)載物臺(tái)的高度進(jìn)行調(diào)節(jié)，使三棱鏡與望遠(yuǎn)鏡光管保持在一個(gè)水平面上；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)目鏡視度對(duì)手輪進(jìn)行調(diào)節(jié)，獲得清晰的目鏡視角；（3）三棱鏡貼在望遠(yuǎn)鏡的邊緣上，松開望遠(yuǎn)鏡的螺絲，伸縮目鏡，讓反射的十字叉絲像聚焦成像后擰緊螺絲，將三棱鏡放回載物臺(tái)；（4）調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡光軸，使其達(dá)到一個(gè)平衡狀態(tài)，使反射光進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡光管；（5）通過水平儀對(duì)載物臺(tái)的水平狀態(tài)進(jìn)行調(diào)節(jié)，使目鏡在三棱鏡的反射面上能夠看到綠色十字叉絲像。

在試驗(yàn)過程中，需對(duì)以上要點(diǎn)予以關(guān)注，并確保各項(xiàng)均能夠滿足要點(diǎn)，這樣才能夠快速找到反射面上的綠色十字叉絲像，將豎線與分劃板中央豎線對(duì)齊，下游標(biāo)1.2讀數(shù)記作θ1、θ2、θ1′、，可得望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)過的角度φ為

頂角α=180。-φ。

2.3 最小偏向角的測(cè)量

首先確定入射光線的位置與角度，取下三棱鏡后，將望遠(yuǎn)鏡光管與平行光管對(duì)齊，打開鈉黃光光源。調(diào)節(jié)狹縫寬度，確保望遠(yuǎn)鏡的目鏡中可以觀察到豎直、清晰的亮黃線，轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡光管，使亮黃線與分劃板中心豎線對(duì)齊[4]，下游標(biāo)的讀數(shù)記作并將三棱鏡放回置物臺(tái)。

如圖3所示，使得AB透光面能夠與平行光管垂直，BC是磨砂面，依照折射定律，出射光在入射光右方，向右旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡光管，順利找到出射亮黃光線，依照順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)，觀察出射光線移動(dòng)狀況。若光線依照順時(shí)針的方向移動(dòng)時(shí)，也應(yīng)順時(shí)針的方向轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)，轉(zhuǎn)動(dòng)到某一個(gè)位置時(shí)，光線會(huì)突然沿逆時(shí)針的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)出射光線的位置即δmin方向，此時(shí)固定載物臺(tái)，旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡光管，使出射光線與分化板中央豎線重合，下游標(biāo)1、2的讀數(shù)記作、，可得

圖3 測(cè)量最小偏向角

3 誤差分析及步驟優(yōu)化措施

3.1 誤差分析

分光計(jì)在試驗(yàn)使用中，分為粗調(diào)和細(xì)調(diào)兩種，其中粗調(diào)是細(xì)調(diào)的基礎(chǔ)。粗調(diào)的最佳狀態(tài)是能夠使平面鏡的正反面正對(duì)望遠(yuǎn)鏡的光筒時(shí)，都能夠通過目鏡觀測(cè)到綠色十字像。但是，在具體試驗(yàn)操作過程中，由于部分人員缺乏相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，在粗調(diào)時(shí)往往過于注重速度而忽視了對(duì)分光計(jì)的調(diào)整，直接進(jìn)行了細(xì)調(diào)，進(jìn)行望遠(yuǎn)鏡反射綠色十字像的觀測(cè)，或是在粗調(diào)時(shí)，目測(cè)載物臺(tái)、望遠(yuǎn)鏡及平行光管的水平狀況，未能尋找到合適的參照物作為參考標(biāo)準(zhǔn)，因此難以達(dá)到理想的水平狀態(tài)，影響了光線出入射的角度，難以達(dá)到試驗(yàn)效果。使用雙面反射鏡進(jìn)行細(xì)調(diào)時(shí)，還可能會(huì)遇到以下幾種情況：一是當(dāng)平面鏡的一個(gè)面調(diào)整好后，同時(shí)找到了叉絲像，但是在轉(zhuǎn)動(dòng)180°后卻無(wú)法找到叉絲像；二是平行平板與三棱鏡不在一個(gè)高度上，因此在調(diào)好互換后也難以達(dá)到一個(gè)理想的狀態(tài)[5]。

3.2 優(yōu)化措施

為了提升試驗(yàn)效率以及三棱鏡折射率測(cè)量的精確性，需要針對(duì)上述問題進(jìn)行優(yōu)化。首先，使用水準(zhǔn)儀替代傳統(tǒng)的目測(cè)水平測(cè)定的方式，再進(jìn)行微調(diào)，從而確保能夠達(dá)到良好的水平狀態(tài)；其次，將原有的平面鏡改為與三棱鏡形狀基本相同的三面反射鏡，并在三個(gè)面上貼反射膜進(jìn)行試驗(yàn)。優(yōu)化后的操作步驟：

（1）在望遠(yuǎn)鏡光管、平行光管各安裝水準(zhǔn)儀，確保水平狀況；

（2）載物臺(tái)配置大小合適的精準(zhǔn)水準(zhǔn)儀，并將其內(nèi)置于一起；

（3）試驗(yàn)開始前將載物臺(tái)的3個(gè)調(diào)節(jié)螺絲降到最低，保障載物臺(tái)與底座之間無(wú)縫隙，將水準(zhǔn)儀放于載物臺(tái)的中央位置；

（4）旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)螺絲使得載物臺(tái)高度與望遠(yuǎn)鏡筒、平行光管底部為同等高度，保持水平；

（5）將三面反射鏡放于載物臺(tái)中央，并且對(duì)每個(gè)面的叉絲像進(jìn)行調(diào)節(jié)，使得十字叉絲像與調(diào)節(jié)叉絲像的中心重合。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，通過對(duì)分光計(jì)測(cè)三棱鏡折射率的計(jì)算公式及試驗(yàn)操作步驟的改進(jìn)及細(xì)節(jié)的描述，能夠在一定程度上提升相關(guān)人員完成試驗(yàn)的效率，避免誤差事件的發(fā)生，從而提升試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，降低試驗(yàn)操作的難度。