考慮軸壓比作用的模塊化預(yù)制鋼骨混凝土柱-鋼梁組合節(jié)點(diǎn)抗震性能分析

吳成龍， 李紹輝， 王其輝， 劉繼明

(青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院， 青島 266033)

裝配式建筑相較于傳統(tǒng)建筑的施工方式具有工業(yè)化程度高、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)勢，能夠有效降低現(xiàn)場施工引起的環(huán)境污染問題，并減少安全事故的發(fā)生[1-3]。鋼骨混凝土(steel reinforced concrete，SRC)組合結(jié)構(gòu)是在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上逐步發(fā)展起來，它具有承載力高、剛度大以及良好的抗震性能和耐久性能等特點(diǎn)[4]。

目前，中外有關(guān)裝配式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、裝配式鋼結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究工作已廣泛開展，并取得了豐富的研究成果[5-8]。在試驗(yàn)研究方面，鄧宇等[9]針對(duì)裝配式梁板節(jié)點(diǎn)存在整體性差的問題，通過試驗(yàn)研究了新型梁板節(jié)點(diǎn)的受力性能，研究表明，涂抹環(huán)氧樹脂進(jìn)行連接處理的裝配疊合樓板具有較好的承載力。陳珊珊等[10]通過試驗(yàn)和有限元分析，研究了考慮樓板組合效應(yīng)對(duì)裝配式鋼混組合節(jié)點(diǎn)抗震性能的影響。此外，Li等[11]開發(fā)了一種適用于預(yù)制混凝土結(jié)構(gòu)的新型預(yù)制梁柱鋼節(jié)點(diǎn)。Zhang等[12]提出了一種新型的預(yù)制混合鋼纖維混凝土/鋼筋混凝土梁柱連接節(jié)點(diǎn)。為了進(jìn)一步提高裝配式梁柱節(jié)點(diǎn)的延性變形和能量耗散，以及避免因節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼筋綁扎困難等問題，鄧明科等[13]提出了一種在梁柱節(jié)點(diǎn)局部區(qū)域澆筑高延性混凝土的構(gòu)造方法。程蓓等[14]設(shè)計(jì)了一種通過高強(qiáng)螺栓將預(yù)埋型鋼的預(yù)制柱和預(yù)制梁進(jìn)行干式連接新型節(jié)點(diǎn)。在理論研究方面，Zhan等[15]針對(duì)裝配式鋼結(jié)構(gòu)中梁柱連接方式直接影響結(jié)構(gòu)的施工過程和拼裝速度問題，提出一種具有易裝配性能的梁柱節(jié)點(diǎn)形式。結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果和有限元分析，推導(dǎo)了節(jié)點(diǎn)的抗滑移屈服彎矩和極限彎矩的理論公式，并通過試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論公式的精確度。Nzabonimpa等[16]通過ABAQUS軟件對(duì)通過法蘭連接的裝配式梁柱邊節(jié)點(diǎn)進(jìn)行精細(xì)化模擬。結(jié)果表明：模擬得到的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合很好，精細(xì)化模型可以準(zhǔn)確地預(yù)測復(fù)雜性框架梁柱及節(jié)點(diǎn)連接構(gòu)造問題，有效節(jié)約試驗(yàn)成本。

然而，中外關(guān)于模塊化預(yù)制SRC柱-鋼梁組合節(jié)點(diǎn)(modular prefabricated SRC column to steel beam composite internal joint，MPCIJ)的研究尚未廣泛開展，且在組合樓板作用下的受力性能尚未明確，亟需開展相關(guān)試驗(yàn)或理論研究。因此，在文獻(xiàn)[17-18]基礎(chǔ)上，通過ABAQUS進(jìn)行精細(xì)化有限元建模，分析了5個(gè)不同軸壓比作用下MPCIJ的抗震性能。研究內(nèi)容主要包括軸壓比對(duì)MPCIJ的承載能力、延性、耗能、強(qiáng)度和剛度退化性能的影響規(guī)律，研究成果可為預(yù)制裝配式SRC框架結(jié)構(gòu)抗震性能優(yōu)化設(shè)計(jì)提供借鑒和參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)設(shè)計(jì)3個(gè)中節(jié)點(diǎn)試件(MPCIJ1、MPCIJ2和MPCIJ3)，試件的尺寸設(shè)計(jì)及連接構(gòu)造如圖1、表1所示。試件的變化參數(shù)是梁柱線剛度比(ki)和梁柱抗彎承載力比(km)，ki值和km值是由鋼梁截面的尺寸高度進(jìn)行控制。其中，ki和km的計(jì)算公式為

(1)

(2)

式中：∑Mb為梁構(gòu)件的截面抗彎承載力；∑Mc為柱構(gòu)件在上下柱端截面的壓彎承載力之和；EbIb和EcIc分別為梁和柱的彈性抗彎剛度。3個(gè)試件的鋼梁尺寸均為H 280 mm×150 mm×10 mm×10 mm，預(yù)制柱截面尺寸均為350 mm×350 mm，柱內(nèi)H型鋼骨尺寸均為H 150 mm×150 mm×7 mm×10 mm，其余各連接部件及細(xì)部尺寸見圖1。

P為梁端施加荷載，Py為屈服荷載，Δ為梁端加載位移，Δy為屈服位移圖2 擬靜力試驗(yàn)加載[19]Fig.2 Quasi-static test loading[19]

1.2 材料性能

各節(jié)點(diǎn)試件中采用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)均為C40，鋼材質(zhì)均為Q345B，縱向受力鋼筋強(qiáng)度等級(jí)均為HRB400，箍筋強(qiáng)度等級(jí)均為HPB300，摩擦型高強(qiáng)螺栓包括10.9S M20和M24兩種規(guī)格。通過材性試驗(yàn)得到各材料的力學(xué)性能指標(biāo)如表2、表3所示，其中高強(qiáng)螺栓力學(xué)性能參數(shù)由供貨商提供。

表2 混凝土力學(xué)性能Table 2 Mechanical properties of concrete

表3 鋼材力學(xué)性能Table 3 Mechanical properties of steel

1.3 加載方案

MPCIJ擬靜力試驗(yàn)是在青島理工大學(xué)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)室進(jìn)行，加載裝置及加載制度如圖2所示。預(yù)制柱兩端為鉸接連接，柱頂軸向荷載由1 000 kN油壓千斤頂提供，試驗(yàn)加載時(shí)柱頂保持恒定荷載506 kN(軸壓比為0.15)。鋼梁端部與500 kN的力學(xué)測試與模擬(mechanical testing and simulation，MTS)液壓伺服作動(dòng)器相連并施加低周往復(fù)荷載。

梁端加載時(shí)采用荷載-位移混合控制的方法。試件屈服以前，采用分級(jí)荷載控制，每級(jí)荷載的增量約為屈服荷載的1/5，各級(jí)循環(huán)加載1次；試件屈服以后(根據(jù)荷載-位移滯回曲線變化趨勢及試驗(yàn)前的數(shù)值模擬分析綜合確定屈服狀態(tài))，改為位移控制，每級(jí)位移增量為屈服位移的整倍數(shù)，每級(jí)位移循環(huán)加載3次。當(dāng)梁端荷載下降至峰值荷載的85%以下時(shí)，加載結(jié)束。詳細(xì)試驗(yàn)研究結(jié)果可參考文獻(xiàn)[17]。

2 有限元模型

2.1 有限元模型建立

以MPCIJ2為基本模型，通過有限元軟件ABAQUS按1∶1的比例建立了精細(xì)化三維實(shí)體有限元模型，并對(duì)5個(gè)不同軸壓比時(shí)的MPCIJ試件[n=0.15(MPCIJ-0.15)、n=0.25(MPCIJ-0.25)、n=0.45(MPCIJ-0.45)、n=0.65(MPCIJ-0.65)、n=0.85(MPCIJ-0.85)]進(jìn)行低周反復(fù)加載模擬分析，包括設(shè)置單元幾何屬性、材料本構(gòu)的定義和選取、接觸單元的定義與選取、邊界條件的施加、設(shè)置荷載工況等，如圖3所示。

圖3 節(jié)點(diǎn)有限元模型(MPCIJ2為例)Fig.3 Finite element model (MPCIJ2 as an example)

節(jié)點(diǎn)模型中采用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)均為C40，混凝土采用的是損傷塑性模型，其本構(gòu)關(guān)系是按照規(guī)范GB 50010—2010中附錄C.2推薦的應(yīng)力-應(yīng)變曲線得到[20]，定義如下。

受拉狀態(tài)：

σ=(1-dt)E0ε

(3)

(4)

(5)

(6)

受壓狀態(tài)：

σ=(1-dc)E0ε

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：σ為混凝土應(yīng)力；ε為混凝土應(yīng)變；dc和dt分別為混凝土單軸受壓、受拉損傷因子；εt0為混凝土峰值拉應(yīng)變；σt0為混凝土峰值拉應(yīng)力；εc0為混凝土峰值壓應(yīng)變；σc0為混凝土峰值壓應(yīng)力；αc和αt分別為混凝土單軸受壓、受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段參數(shù)值。

混凝土的力學(xué)性能參數(shù)如表2所示，混凝土損傷塑性模型的特征參數(shù)如表4所示。節(jié)點(diǎn)模型中的使用的鋼材及鋼筋均采用二折線本構(gòu)模型，并考慮von-Mises屈服準(zhǔn)則及相關(guān)流動(dòng)法則。其中鋼材和鋼筋的密度均為7.8103kg/m3，彈性模量為2.06105MPa，泊松比為0.3，高強(qiáng)螺栓的力學(xué)性能主要由供應(yīng)商提供[21]。鋼材的力學(xué)性能參數(shù)見表3。

表4 混凝土損傷塑性模型的特征參數(shù)Table 4 Characteristic parameters of damage plastic model for concrete

模型中的混凝土、鋼梁及其他組成部件均采用C3D8R單元，縱筋和箍筋采用T3D2單元[22]。對(duì)節(jié)點(diǎn)核心區(qū)及附近柱端和梁端均進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，對(duì)各部件厚度方向至少劃分2個(gè)單元網(wǎng)格，以提高計(jì)算結(jié)果的精度。原因是這些部位在受到外部往復(fù)荷載作用時(shí)，往往存在應(yīng)力集中或者塑性變形較大的現(xiàn)象。對(duì)于遠(yuǎn)離節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的鋼梁和預(yù)制柱部分，采用構(gòu)件沿長邊方向進(jìn)行單精度線性布種的方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使遠(yuǎn)離節(jié)點(diǎn)核心區(qū)域的網(wǎng)格尺寸較大一些。原因是該部分區(qū)域?qū)τ?jì)算結(jié)果精度影響較小，并且可降低計(jì)算時(shí)間成本。

注:Ψ為擴(kuò)張角，э為偏心率，σb0為初始等效雙軸壓縮屈服應(yīng)力，σc0為初始單軸壓縮屈服應(yīng)力，Kc為張力子午線和壓縮子午線恒定應(yīng)力的比值，μ為黏度參數(shù)，υc為泊松比，ρ為密度。

預(yù)制SRC柱內(nèi)的H型鋼骨與柱端連接板之間、節(jié)點(diǎn)蓋板與方鋼管和加勁板之間、翼緣連接板與節(jié)點(diǎn)蓋板和鋼梁翼緣之間均采為焊接，模型中采用“Tie”約束。H型鋼骨、縱筋以及箍筋均通過“Embedded”命令嵌入混凝土中。模型中其他混凝土與鋼材之間、鋼材與鋼材之間、高強(qiáng)螺栓與鋼材之間的均采用“面-面接觸”關(guān)系，接觸面之間的切向接觸性能采用“罰”函數(shù)，摩擦系數(shù)選取0.35，法向接觸性能采用“硬接觸”。其中，柱頂(RP-1)柱底(RP-2)均為鉸接，柱頂?shù)妮S向荷載，以及按照加載制度進(jìn)行的梁端的往復(fù)荷載均與試驗(yàn)保持一致。同時(shí)，柱端連接采用的10.9S M20高強(qiáng)螺栓的預(yù)緊力設(shè)置為155 kN，梁端腹板連接采用的10.9S M24高強(qiáng)螺栓預(yù)緊力設(shè)置為225 kN[22]。

2.2 有限元模型驗(yàn)證

將有限元模型計(jì)算得到的滯回曲線和骨架曲線分別與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。由圖4可知，有限元計(jì)算得到的滯回曲線和試驗(yàn)結(jié)果的整體變化趨勢相近，且均較為飽滿，表明了該新型組合節(jié)點(diǎn)具有較高的耗能能力。其中，試驗(yàn)滯回曲線在0位移附近具有一定的捏縮現(xiàn)象，主要是因?yàn)樵囼?yàn)件在加載時(shí)因節(jié)點(diǎn)模塊內(nèi)部焊縫斷裂及焊接殘余應(yīng)力的存在導(dǎo)致，而在有限元分析時(shí)，各鋼材之間的接觸屬性較為理想，不存在焊縫斷裂問題。同時(shí)，在節(jié)點(diǎn)的整個(gè)加載過程中，有限元模型計(jì)算得到的骨架曲線和試驗(yàn)曲線擬合度較高，均有明顯的彈性階段、彈塑性階段和破壞階段。

圖4 滯回曲線和骨架曲線的對(duì)比Fig.4 Comparison between hysteretic curve and skeleton curve

此外，將有限元計(jì)算得到的屈服荷載、峰值荷載及破壞荷載分別與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表5所示?？芍?，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果非常接近，屈服荷載相對(duì)誤差為-1.28%～1.56%，峰值荷載相對(duì)誤差為-8.59%～0.31%，基本滿足精度要求。將節(jié)點(diǎn)有限元模型的破壞形態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示，可知，兩者的破壞形態(tài)基本吻合，節(jié)點(diǎn)的破壞位置均發(fā)生在節(jié)點(diǎn)模塊內(nèi)部的加勁板和節(jié)點(diǎn)蓋板處，并最終因內(nèi)部焊縫斷裂導(dǎo)致承載力下降而加載結(jié)束。綜上可知，通過ABAQUS建立的有限元模型具有一定的準(zhǔn)確性，且能夠?qū)PCIJ的破壞形態(tài)和承載能力進(jìn)行可靠分析。

圖5 節(jié)點(diǎn)破壞形態(tài)對(duì)比Fig.5 Comparison of joint failure mode

表5 試驗(yàn)和有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 5 Comparison of test and FEA results

3 有限元結(jié)果分析

3.1 滯回曲線

不同軸壓比下，各MPCIJ試件在最終破壞時(shí)的滯回曲線及對(duì)應(yīng)的應(yīng)力云圖如圖6所示。通過對(duì)比可知，MPCIJ的滯回性能良好，滯回曲線飽滿，反映出MPCIJ良好的耗能性能。通過增大軸壓比，MPCIJ的承載力呈現(xiàn)出先增大后降低的變化趨勢，塑性變形和初始剛度有所提高。主要是因?yàn)殡S著軸壓比的增大，軸向荷載對(duì)柱端變形有一定的約束作用，有效抑制了柱端連接板和節(jié)點(diǎn)蓋板的翹曲變形。當(dāng)軸壓比為0.45時(shí)，軸向荷載的抑制作用發(fā)揮到最大，使得MPCIJ的承載力達(dá)到峰值。隨著軸壓比繼續(xù)增大，軸向荷載的抑制作用降低，除了柱端連接板和節(jié)點(diǎn)蓋板的翹曲變形增加外，節(jié)點(diǎn)模塊的剪切變形和加勁板1的壓彎變形增大，導(dǎo)致MPCIJ的整體變形性能得以增加。

圖6 滯回曲線及應(yīng)力云圖Fig.6 Hysteretic curve and stress nephogram

3.2 骨架曲線

在各MPCIJ試件的荷載-位移(P-Δ)骨架曲線上，各特征點(diǎn)的定義如圖7所示，即“屈服”點(diǎn)(Δy，Py)、“峰值”點(diǎn)(Δmax，Pmax)和“破壞”點(diǎn)(Δu，Pu)。在確定屈服點(diǎn)時(shí)，采用Park法[23]方進(jìn)行確定，極限荷載取值為峰值荷載的85%，部分特征點(diǎn)計(jì)算結(jié)果匯總?cè)绫?所示。在往復(fù)荷載作用下，各MPCIJ試件的骨架曲線對(duì)比如圖8所示。

圖7 Park法定義屈服點(diǎn)Fig.7 Definition of yield point by Park method

由圖8可知，不同軸壓比時(shí)各節(jié)點(diǎn)骨架曲線的整體變化趨勢基本一致，正反向加載時(shí)具有較好的對(duì)稱性。隨著軸壓比的增大，節(jié)點(diǎn)峰值承載力的整體變化幅度約為3.2%。軸壓比為0.45時(shí)，MPCIJ試件正反向峰值承載力的平均值最大，約為141 kN。原因是隨著軸向荷載的增大，預(yù)制柱端連接板與節(jié)點(diǎn)模塊之間的法向接觸得到增強(qiáng)，提高了兩者之間的剪切摩擦作用，并有效抵抗來自梁端傳遞的剪力，從而增大了梁端的受剪承載能力。在初始加載階段，各節(jié)點(diǎn)在正反向加載時(shí)初始彈性剛度(K0)的平均值隨著軸壓比的增大呈增大趨勢(表6)，增幅約為27%，表明軸壓比對(duì)節(jié)點(diǎn)在彈性受力階段的影響不容忽視。隨著外部荷載的繼續(xù)增大，各MPCIJ試件逐步達(dá)到屈服且骨架曲線的加載剛度出現(xiàn)不同程度的退化，直到試件加載至破壞。

圖8 骨架曲線對(duì)比Fig.8 Skeleton curve comparison

3.3 延性分析

MPCIJ的延性性能采用位移延性系數(shù)(μ)進(jìn)行表示，其定義為

(12)

式(12)中:Δu為極限位移；Δy為屈服位移。

表6 MPCIJ承載力及延性特性Table 6 bearing capacity and ductility characteristics of MPCIJ

3.4 耗能分析

MPCIJ的耗能性能采用等效黏滯阻尼系數(shù)(he)進(jìn)行表示，其定義為

(13)

式(13)中：E為耗散的能量；SABCD為滯回環(huán)包圍面積；S△OBE、S△ODF為三角形包圍面積[圖9(a)]。

各MPCIJ在屈服后的he值隨梁端加載位移的變化曲線如圖9(b)所示。分析表明，各試件的he值均隨位移的增大而提高，表現(xiàn)出良好的耗能能力，且與相應(yīng)各階段的耗能能力變化趨勢相符。當(dāng)各節(jié)點(diǎn)在達(dá)到峰值荷載時(shí)的he=0.20～0.35，表現(xiàn)出良好的能量耗散性能。由此表明，MPCIJ基本能夠達(dá)到普通型鋼混凝土組合節(jié)點(diǎn)的能量耗散指標(biāo)，滿足型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)要求。軸壓比對(duì)MPCIJ的耗能性能影響明顯，其變化幅值約為67%。

為進(jìn)一步研究MPCIJ在梁端往復(fù)加載過程中的實(shí)際耗能性能，在此引入單周耗能系數(shù)(Ei)和累積耗能系數(shù)(Etotal)的概念，其計(jì)算結(jié)果如圖9(c)、圖9(d)所示。由圖9(c)可知，不同軸壓比作用下，各節(jié)點(diǎn)隨著循環(huán)次數(shù)的增加，Ei值整體呈增長的階梯狀。各MPCIJ在加載后期的破壞階段，其單周耗能能力仍然有明顯的提高。在相同位移時(shí)，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，由于節(jié)點(diǎn)的承載力和剛度發(fā)生退化現(xiàn)象，導(dǎo)致其耗能能力有所下降。由圖9(d)可知，不同軸壓比作用下，Etotal隨著循環(huán)次數(shù)的增加近似呈指數(shù)函數(shù)增長，進(jìn)一步反映出了MPCIJ良好的耗能性能。

圖9 耗能特性Fig.9 Energy consumption characteristics

3.5 性能退化分析

MPCIJ的強(qiáng)度退化采用強(qiáng)度退化系數(shù)(λj)進(jìn)行表示，其定義為

(14)

式(14)中：Pj為第j次加載循環(huán)的峰值荷載；Pmax為整個(gè)加載循環(huán)過程中的峰值荷載。剛度退化采用環(huán)線剛度(Kj)進(jìn)行表示，其定義為

(15)

圖10和圖11分別為各MPCIJ的強(qiáng)度退化和剛度退化曲線。由圖10可知，在外部荷載作用下，各節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度退化曲線隨加載位移的增大基本呈對(duì)稱狀。隨著軸壓比的增大，MPCIJ在破壞階段的退化速度較快，但整體為0.85～1.0，整體退化性能穩(wěn)定。由圖11可知，隨加載位移的增大，各節(jié)點(diǎn)剛度退化曲線的整體變化趨勢非常接近。隨著軸壓比的增大，各MPCIJ在初始階段的剛度有一定的提高。但隨著加載位移的增大，MPCIJ在破壞階段時(shí)的退化剛度趨于一致，剛度退化性能較穩(wěn)定，尚未出現(xiàn)剛度突變等問題。

圖10 強(qiáng)度退化曲線Fig.10 Strength degradation curve

圖11 剛度退化曲線Fig.11 Stiffness degradation curve

4 結(jié)論

基于試驗(yàn)研究結(jié)果，通過ABAQUS建立了有限元分析模型并驗(yàn)證其有效性，分析了不同軸壓比對(duì)節(jié)點(diǎn)滯回曲線、骨架曲線、延性耗能以及性能退化的影響規(guī)律，得到的主要結(jié)論如下。

(1)通過ABAQUS建立的有限元模型，可以較好地模擬MPCIJ在低周反復(fù)荷載作用力下的承載能力和塑性變形，有效驗(yàn)證了所建立有限元模型的可靠性。

(2)不同軸壓比作用下，MPCIJ的滯回曲線均較為飽滿，骨架曲線呈“S”狀，MPCIJ具有較高的承載能力。當(dāng)軸壓比在0.45時(shí)，MPCIJ的峰值承載力均值最大，但其峰值承載力的變化幅度較小約為3.2%。

(3)隨著軸壓比的增大，MPCIJ表現(xiàn)出良好塑性變形和能量耗散能力。其平均延性系數(shù)為3.42～4.21之間，變化幅度在15%左右；MPCIJ破壞狀態(tài)時(shí)的等效黏滯阻尼系數(shù)為0.20～0.35，變化幅度在67%左右。

(4)不同軸壓比作用下，隨著加載位移的增大，MPCIJ的性能退化較為穩(wěn)定，強(qiáng)度退化系數(shù)為0.85～1.0；隨著軸壓比的增大，其初始剛度增幅約為27%。