基于調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)的高鐵橋梁振動(dòng)監(jiān)測(cè)方法

劉淑一，賈 巖，邸 昊，禚 一，高卓妍，張祥坤*

(1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心中國(guó)科學(xué)院微波遙感技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)電子電氣與通信工程學(xué)院，北京 100048;3.中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300308)

隨著中國(guó)高速鐵路事業(yè)的迅速發(fā)展，越來越多的高鐵線路在建并投入運(yùn)營(yíng)，為合理規(guī)劃土地資源，保證列車運(yùn)行的穩(wěn)定性與安全性，超過50%的高速鐵路采用了 “以橋代路”的修建方案[1]。列車通過橋梁時(shí)會(huì)引起橋梁的振動(dòng)，由于高速鐵路列車自身的速度較高且載重較大，列車與橋梁之間動(dòng)力作用加劇。橋梁振動(dòng)過大會(huì)使橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞，影響列車在橋上軌道運(yùn)行的平順性和穩(wěn)定性，降低乘客乘坐列車的舒適度，甚至影響列車運(yùn)營(yíng)安全性[2]。因此，監(jiān)測(cè)高速鐵路橋梁的運(yùn)營(yíng)性能，評(píng)估橋梁損傷情況、橋梁壽命對(duì)保證列車安全運(yùn)營(yíng)至關(guān)重要。

在高速鐵路橋梁的檢定與評(píng)估中，采集振幅、振動(dòng)頻率等橋梁振動(dòng)參數(shù)數(shù)據(jù)是工作中重要的一部分。傳統(tǒng)橋梁振動(dòng)參數(shù)的監(jiān)測(cè)方法主要有全站儀、位移計(jì)、加速度計(jì)及GPS(global positioning system)等。在實(shí)際工程應(yīng)用中，位移計(jì)、加速度計(jì)等接觸式傳感器安裝復(fù)雜，搭建成本較高，僅能獲得傳感器所在處的單點(diǎn)位置信息，難以做到多點(diǎn)連續(xù)測(cè)量。全站儀則受天氣影響較嚴(yán)重，在雨雪等惡劣天氣狀況下難以工作，并且由于該方法采樣率較低，需多次重復(fù)測(cè)量才能確定參數(shù)結(jié)果。GPS技術(shù)目前已經(jīng)比較成熟，測(cè)量精度也可達(dá)到毫米級(jí)，但在一些容易被遮擋或者產(chǎn)生多路徑效應(yīng)的高密度地區(qū)，此方法的測(cè)量精度比較低。近幾年，微形變雷達(dá)作為一種新興的監(jiān)測(cè)方法，很好地滿足了橋梁振動(dòng)監(jiān)測(cè)全天候、自動(dòng)化的發(fā)展要求[3-4]。目前國(guó)外比較成熟的微形變雷達(dá)系統(tǒng)有意大利IDS公司的IBIS(image by interferometric survey)、荷蘭Metasensing公司的Fast-GBSAR(fast-ground based synthetic aperture radar)、歐盟綜合中心研發(fā)的LISA(linear synthetic aperture radar)及澳大利亞大地勘測(cè)公司的SSR(secondary surveillance radar)等。其中，IDS公司研發(fā)的IBIS系列產(chǎn)品是應(yīng)用最為廣泛的地基干涉雷達(dá)之一，在IBIS系統(tǒng)應(yīng)用于橋梁監(jiān)測(cè)的早期研究中，何寧等[5]將IBIS系統(tǒng)應(yīng)用于橋梁健康監(jiān)測(cè)中并證明通過微形變雷達(dá)監(jiān)測(cè)橋梁振動(dòng)頻率、振動(dòng)速度及振動(dòng)變形的可行性。劉春等[6]將IBIS系統(tǒng)應(yīng)用于安慶長(zhǎng)江鐵路大橋的動(dòng)撓度監(jiān)測(cè)研究中，在動(dòng)載條件下分析橋梁動(dòng)撓度變化規(guī)律。陳思彤等[7]將Fast-GBSAR用于京滬高鐵安定鎮(zhèn)段簡(jiǎn)支梁監(jiān)測(cè)中，驗(yàn)證地基干涉雷達(dá)應(yīng)用于高鐵橋梁的動(dòng)態(tài)形變監(jiān)測(cè)的有效性。經(jīng)過近些年的發(fā)展，IBIS、Fast-GBSAR等微形變雷達(dá)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)已應(yīng)用于中國(guó)的金沙江大橋、長(zhǎng)江大橋及部分高速鐵路橋梁形變監(jiān)測(cè)[8]，與傳統(tǒng)的監(jiān)測(cè)方法相比，該方法具有精度高、靈活性強(qiáng)，實(shí)時(shí)性好等優(yōu)勢(shì)[9]。但是國(guó)外的微形變雷達(dá)價(jià)格昂貴，技術(shù)支持有限，對(duì)操作人員要求較高，無法針對(duì)實(shí)際場(chǎng)景及時(shí)調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)和二次開發(fā)，使其在中國(guó)的普及受到了一定限制，目前還沒有普遍應(yīng)用于橋梁健康監(jiān)測(cè)。

鹽通高速鐵路北起江蘇省鹽城市，南至江蘇省南通市，是中國(guó)“八縱八橫”高速鐵路網(wǎng)的重要一部分。2020年10月23日，鹽通高速鐵路正式進(jìn)入聯(lián)調(diào)聯(lián)試階段?，F(xiàn)使用國(guó)家空間科學(xué)中心自主研發(fā)的調(diào)頻連續(xù)波(frequency modulated continuous wave，F(xiàn)MCW)體制與干涉技術(shù)結(jié)合的微形變雷達(dá)，在聯(lián)調(diào)聯(lián)試階段對(duì)鹽通高速鐵路的海安特大橋(1262號(hào)墩～1263號(hào)墩間的)24 m簡(jiǎn)支梁橋梁進(jìn)行監(jiān)測(cè)，反演并分析320～360 km/h速度區(qū)間檢測(cè)列車過橋的豎向振動(dòng)參數(shù)及振動(dòng)特性，以期為高鐵橋梁健康狀況、運(yùn)營(yíng)性能監(jiān)測(cè)提供一種安裝靈活、觀測(cè)周期短、成本低的非接觸測(cè)量方法，有效推動(dòng)鐵路橋梁健康監(jiān)測(cè)的智能化發(fā)展。

1 橋梁振動(dòng)監(jiān)測(cè)基本原理

干涉技術(shù)在微形變測(cè)量中的基本原理是通過測(cè)量目標(biāo)形變前后反射回波信號(hào)的相位差，獲取目標(biāo)的形變量。如圖1所示，假設(shè)在距離R0處存在一個(gè)目標(biāo)，雷達(dá)向目標(biāo)發(fā)射電磁波并接收其回波[10]，此時(shí)可獲取目標(biāo)未發(fā)生形變時(shí)回波的相位信息；目標(biāo)發(fā)生微形變后，雷達(dá)向目標(biāo)再次發(fā)射并接收回波，可獲得目標(biāo)形變后的相位信息，最后，通過計(jì)算可得到目標(biāo)形變前后回波信號(hào)的相位差，進(jìn)而獲取目標(biāo)形變量，其對(duì)應(yīng)關(guān)系為

(1)

式(1)中：λ為電磁波的波長(zhǎng)；φ1為目標(biāo)未形變時(shí)回波的相位信息；φ2為目標(biāo)形變后回波的相位信息；ΔR為目標(biāo)形變量。

圖1 干涉技術(shù)測(cè)量原理Fig.1 Principle of measurement by interference technology

在橋梁振動(dòng)監(jiān)測(cè)中，雷達(dá)向橋梁底部發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)，經(jīng)接收機(jī)處理后可獲取其回波的相位信息，當(dāng)列車駛過鐵路橋梁時(shí)，橋梁發(fā)生形變，雷達(dá)與橋梁間的距離發(fā)生變化，通過提取回波信號(hào)之間的相位差，可得到橋梁的形變量:

(2)

式(2)中：Δφ為回波信號(hào)間相位差。

常見的脈沖體制雷達(dá)體積重量較大，并且存在近距離觀測(cè)盲區(qū)，將FMCW體制與干涉技術(shù)相結(jié)合的新體制微變形雷達(dá)，不僅具有FMCW雷達(dá)體積小、重量輕、成本低的優(yōu)點(diǎn)，而且具有亞毫米級(jí)的高測(cè)量精度，非接觸的測(cè)量方式也能夠有效保證工作人員在安全范圍內(nèi)獲取橋梁的振動(dòng)參數(shù),有效提高橋梁健康監(jiān)測(cè)、運(yùn)營(yíng)性能檢定的工作效率及安全性[11]。

2 橋梁振動(dòng)試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)條件

2020年10月23日—11月5日，在江蘇省南通市海安市，使用FMCW微形變雷達(dá)對(duì)鹽通高速鐵路的海安特大橋(1262號(hào)墩～1263號(hào)墩間的)24 m簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行監(jiān)測(cè)，如圖2(a)所示。試驗(yàn)所用檢測(cè)列車型號(hào)為CRH380AJ，列車組全長(zhǎng)203 m，編組方式為6動(dòng)2拖，中間車車鉤中心25 m，試驗(yàn)采集列車運(yùn)行速度區(qū)間為320～360 km/h。雷達(dá)系統(tǒng)安裝于橋梁跨中的正下方，如圖2(b)所示。不同速度的列車經(jīng)過后，對(duì)橋梁振動(dòng)情況進(jìn)行多次監(jiān)測(cè)。

圖2 海安特大橋24 m簡(jiǎn)支梁橋振動(dòng)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.2 Vibration test site of 24 m simply-supported girder bridge of Haian Bridge

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)第1節(jié)介紹的干涉測(cè)量方法，對(duì)于雷達(dá)接收到的回波信號(hào)，提取回波信號(hào)之間的相位差，可獲得橋梁的豎向形變量。以列車速度350 km/h為例，列車過橋時(shí)橋梁的振動(dòng)曲線如圖3所示。通過曲線可看出，車速350 km/h時(shí)，橋梁的振動(dòng)最大幅度約為0.38 mm，下面將對(duì)自振頻率、阻尼比、動(dòng)力系數(shù)三個(gè)典型橋梁振動(dòng)參數(shù)進(jìn)行分析。

X為雷達(dá)開機(jī)至高鐵列車通過橋梁的時(shí)間;Y為橋梁的形變量圖3 橋梁振動(dòng)曲線Fig.3 Bridge vibration curve

2.2.1 自振頻率

自振頻率是彈性體或者系統(tǒng)所具有的一種固有屬性，指其自身固有的振動(dòng)頻率，也被稱為“固有頻率”，其頻率大小與所受沖擊力及初始狀態(tài)無關(guān)。橋梁作為一種多自由度的彈性系統(tǒng)，在受到高速運(yùn)動(dòng)列車施加的負(fù)載激勵(lì)后，必然存在自振。對(duì)高速鐵路橋梁來說，橋梁的自振頻率主要與剛度有關(guān)，決定著列車運(yùn)行的穩(wěn)定性與舒適性。根據(jù)《高速鐵路橋梁運(yùn)營(yíng)性能檢定規(guī)定(試行)》[12]，頻譜分析法是獲取自振頻率的重要方法之一。在確定自振頻率時(shí)，應(yīng)當(dāng)取多次試驗(yàn)結(jié)果的均值。

對(duì)橋梁振動(dòng)曲線作傅里葉變換可得橋梁的振動(dòng)頻譜，根據(jù)頻譜的峰值確定自振頻率。在進(jìn)行傅里葉變換時(shí)，為了減少譜泄漏對(duì)自振頻率判讀的影響，一般會(huì)對(duì)橋梁振動(dòng)曲線加窗，常用的窗函數(shù)有漢寧窗、漢明窗、凱瑟窗等，本文研究選用了漢寧窗對(duì)振動(dòng)曲線進(jìn)行處理。列車在320～360 km/h速度區(qū)間的振動(dòng)頻譜如圖4所示。各速度橋梁振動(dòng)頻譜圖中有兩個(gè)比較明顯的峰值，其中頻率較高的為橋梁自振頻率，位于3～4 Hz處的峰值為列車加載到橋梁上的強(qiáng)迫振動(dòng)頻率。分別對(duì)各速度下的自振頻率取均值，求得該橋梁的自振頻率為7.143 2 Hz。

在國(guó)際鐵路聯(lián)盟 (International Union of Railways,UIC)規(guī)范的基礎(chǔ)上，我國(guó)結(jié)合國(guó)內(nèi)鐵路橋梁設(shè)計(jì)車橋耦合方面的研究成果，制定了高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范，規(guī)范中給出了不需要進(jìn)行動(dòng)力驗(yàn)算的常用跨度高速鐵路簡(jiǎn)支梁橋豎向自振頻率下限值，計(jì)算方法如表1[13]所示。

鹽通高鐵最高設(shè)計(jì)速度為350 km/h，據(jù)此可計(jì)算試驗(yàn)監(jiān)測(cè)的24 m簡(jiǎn)支梁橋豎向自振頻率的下限值n0為

n0=140/24=5.83 Hz

(3)

式(3)中：n0為24 m簡(jiǎn)支梁橋豎向自振頻率的下限值。

X為頻率;Y為頻譜幅度圖4 24 m簡(jiǎn)支梁橋在不同速度級(jí)列車沖擊下的振動(dòng)頻譜Fig.4 Vibration spectrum of the 24 m simply supported girder bridge under the impact of trains at different speeds

表1 常用跨度高速鐵路簡(jiǎn)支梁橋豎向自振頻率下限值Table 1 Low limit of vertical natural vibration frequency of common span simple supported girder bridges of high-speed railway

UIC規(guī)范中給出了不同跨度簡(jiǎn)支梁橋自振頻率上限值的計(jì)算公式為

n1=94.76L-0.748

(4)

式(4)中：n1為24 m簡(jiǎn)支梁橋豎向自振頻率的上限值。

根據(jù)式(4)可計(jì)算得到24 m簡(jiǎn)支梁橋的自振頻率上限值為8.49 Hz。

n1=94.76×24-0.748=8.79 Hz

(5)

在實(shí)際鐵路橋梁設(shè)計(jì)中，按照優(yōu)先保證安全舒適性再兼顧經(jīng)濟(jì)性的設(shè)計(jì)思想確定的自振頻率不可能達(dá)到式(5)求得的上限值，所以我國(guó)高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范中沒有針對(duì)此提出具體的要求。綜合以上關(guān)于橋梁自振頻率上限值和下限值的分析，也可看出試驗(yàn)檢測(cè)的海安工點(diǎn)的24 m簡(jiǎn)支梁橋滿足了中國(guó)高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范關(guān)于自振頻率的要求。

2.2.2 阻尼比

阻尼比定義為阻尼系數(shù)與臨界阻尼系數(shù)的比值，用于衡量結(jié)構(gòu)體做自由振動(dòng)衰減所受阻礙大小。根據(jù)《高速鐵路橋梁運(yùn)營(yíng)性能檢定規(guī)定(試行)》,常用跨度的雙線混凝土簡(jiǎn)支梁橋的豎向阻尼比通常在2%～3.5%。在橋梁振動(dòng)的監(jiān)測(cè)中，其測(cè)試方法與自振頻率基本相同，頻譜分析法是確定阻尼比的主要方法之一。

(6)

Xmax為自振頻率在振動(dòng)頻譜中對(duì)應(yīng)的峰值圖5 頻譜分析法計(jì)算阻尼比Fig.5 The damping ratio calculated by spectral analysis

2.2.3 豎向動(dòng)力系數(shù)

在高速運(yùn)動(dòng)列車作用下，橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)是大于靜力響應(yīng)的，橋梁承擔(dān)的負(fù)載如果過大，會(huì)使橋梁的結(jié)構(gòu)剛度變差，縮短橋梁的壽命，影響列車運(yùn)營(yíng)的安全性[14]。因此，在高速鐵路橋梁的設(shè)計(jì)中，考慮運(yùn)動(dòng)載荷的豎向動(dòng)力作用也是非常必要的。根據(jù)《高速鐵路橋梁運(yùn)營(yíng)性能檢定規(guī)定(試行)》，橋梁的動(dòng)力系數(shù)是指橋梁在移動(dòng)載荷的作用下的動(dòng)撓度與移動(dòng)載荷靜止作用下的靜撓度之比[15]。常見跨度簡(jiǎn)支梁橋的運(yùn)營(yíng)動(dòng)力系數(shù)可根據(jù)式(7)計(jì)算，為保證列車運(yùn)營(yíng)的安全性，實(shí)測(cè)動(dòng)力系數(shù)應(yīng)小于運(yùn)營(yíng)動(dòng)力系數(shù)。

表2 阻尼比計(jì)算結(jié)果Table 2 The damping ratio calculation results

(7)

式(7)中：1+μ為運(yùn)營(yíng)動(dòng)力系數(shù)；v為列車的運(yùn)行速度，km/h；n為橋梁的自振頻率；L為簡(jiǎn)支梁的跨度，m。

橋梁實(shí)測(cè)動(dòng)力系數(shù)可用實(shí)測(cè)最大動(dòng)撓度除以列車靜活載時(shí)的最大靜撓度[10]計(jì)算得到。

(8)

式(8)中：δdmax為最大動(dòng)撓度；δsmax為最大靜撓度。

若沒有進(jìn)行靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)加載實(shí)驗(yàn)，靜撓度可以近似等于動(dòng)撓度曲線中心軌跡曲線的最大值。一般來說，對(duì)于跨度大于等于24 m的簡(jiǎn)支梁橋，動(dòng)撓度的中心軌跡曲線可通過對(duì)動(dòng)撓度曲線在時(shí)域低通濾波得到，如圖6所示。按照以上方法計(jì)算320～360 km/h速度區(qū)間的實(shí)測(cè)動(dòng)力系數(shù)結(jié)果如表3所示。

將實(shí)測(cè)動(dòng)力系數(shù)的結(jié)果繪制成曲線，如圖7所示，在320～360 km/h的速度范圍內(nèi)，實(shí)測(cè)動(dòng)力系數(shù)均小于式(7)計(jì)算的運(yùn)營(yíng)動(dòng)力系數(shù)，隨列車運(yùn)行速度增大有增大趨勢(shì)，并且實(shí)測(cè)動(dòng)力系數(shù)與運(yùn)營(yíng)動(dòng)力系數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)基本一致，符合《高速鐵路橋梁運(yùn)營(yíng)性能檢定規(guī)定(試行)》中關(guān)于動(dòng)力系數(shù)的要求。

圖6 動(dòng)撓度與靜撓度曲線Fig.6 Dynamic deflection and static deflection curves

表3 動(dòng)力系數(shù)實(shí)測(cè)結(jié)果Table 3 The measured dynamic coefficient results

圖7 動(dòng)力系數(shù)與速度關(guān)系曲線Fig.7 Dynamic coefficient and velocity curve

3 結(jié)論

監(jiān)測(cè)高速鐵路橋梁振動(dòng)參數(shù)是橋梁健康診斷工作的重要一部分，對(duì)于評(píng)估橋梁壽命、保證列車運(yùn)營(yíng)安全性具有重大意義。相比于全站儀、位移計(jì)、加速度計(jì)等傳統(tǒng)測(cè)試方法，微形變雷達(dá)具有安裝靈活、非接觸測(cè)量、精度高、全天時(shí)工作等優(yōu)點(diǎn)。利用FMCW體制的微形變雷達(dá)，對(duì)鹽通高速鐵路的海安特大橋24 m簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行了實(shí)地監(jiān)測(cè)，試驗(yàn)結(jié)果如下。

(1)通過頻譜分析法計(jì)算得到海安特大橋24 m簡(jiǎn)支梁橋的自振頻率和阻尼比分別為7.143 2 Hz和2.778%。

(2)各速度級(jí)實(shí)測(cè)動(dòng)力系數(shù)均小于運(yùn)營(yíng)動(dòng)力系數(shù)，隨列車運(yùn)行速度增大實(shí)測(cè)值有增大趨勢(shì)，并且實(shí)測(cè)動(dòng)力系數(shù)與運(yùn)營(yíng)動(dòng)力系數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)基本一致。

(3)自振頻率、阻尼比、動(dòng)力系數(shù)的實(shí)測(cè)結(jié)果符合《高速鐵路橋梁運(yùn)營(yíng)性能檢定規(guī)定(試行)》中相關(guān)要求。自主研發(fā)的FMCW微形變雷達(dá)能夠有效應(yīng)用于高速鐵路橋梁振動(dòng)監(jiān)測(cè)，為橋梁振動(dòng)監(jiān)測(cè)提供了一種安裝靈活、觀測(cè)周期短、成本低的非接觸測(cè)量方法。