錫石多金屬硫化礦磨礦技術(shù)效率模型預測研究①

朱朋巖，楊金林，2，馬少健，2，帥智超

（1.廣西大學 資源環(huán)境與材料學院，廣西 南寧530004；2.廣西有色金屬及特色材料加工重點實驗室，廣西 南寧530004）

我國錫礦資源主要分布在云南和廣西兩地，其儲量占全國的50%以上，礦石類型主要為錫石多金屬硫化礦［1］。這類礦石含有的有用礦物是錫石和硫化礦，兩者礦物性質(zhì)差異較大，因而選別方法不同，磨礦粒度也不相同，實際磨礦過程中會出現(xiàn)錫石過磨與硫化礦欠磨的矛盾。磨礦技術(shù)效率是評價磨礦過程效果好壞的指標，磨礦技術(shù)效率越高說明其磨礦效果越理想。通過研究磨礦技術(shù)效率的變化，可以評價錫石多金屬硫化礦磨礦過程中過磨與欠磨情況。但是，磨礦技術(shù)效率的計算比較繁瑣。隨著計算機快速發(fā)展，計算機智能算法逐漸成為研究熱點［2-6］。粒子群優(yōu)化算法是近年應用較廣泛的一種進化算法［7-8］，尤其是利用粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的參數(shù)，將粒子群算法的全局尋優(yōu)能力與BP神經(jīng)網(wǎng)絡的局部尋優(yōu)能力緊密結(jié)合，提高了建立模型的預測精度和穩(wěn)定性［9］。本文采用單因素試驗方法，研究了磨礦時間、磨礦濃度和磨機充填率對錫石多金屬硫化礦磨礦技術(shù)效率的影響?；谀サV試驗結(jié)果，利用Matlab計算機編程技術(shù)建立粒子群優(yōu)化算法?BP神經(jīng)網(wǎng)絡磨礦技術(shù)預測模型，并通過后續(xù)磨礦試驗驗證了該模型的穩(wěn)定性與適用性，研究成果可為錫石多金屬硫化礦磨礦技術(shù)效率高效預測提供一種新方法。

1 試驗原料、設備及方法

1.1 試驗原料及設備

試驗礦樣取自廣西某礦山選礦廠，將所取礦石曬干、破碎、混勻、縮分，分袋制成試驗樣品。樣品粒度分析結(jié)果如表1所示。試驗設備為實驗室XMQ?Φ240×90錐形球磨機。

表1 樣品粒度分布

1.2 試驗方法

磨礦作業(yè)是將礦石粉碎至某一個目標粒度a，大于粒度a的粒級稱為粗粒級，小于粒度a的粒級稱為細粒級。在磨礦中還需規(guī)定一個過粉碎粒度b，小于粒度b的粒級稱為過磨粒級，介于粒度a與粒度b之間的粒級稱為合格粒級。磨礦技術(shù)效率定義為總的磨礦效率減去過磨效率。磨礦技術(shù)效率可以用來評價磨礦過程效果，磨礦技術(shù)效率越高，磨礦效果越理想，其數(shù)學公式為［10］：

式中γ為磨礦產(chǎn)品中小于某一規(guī)定粒級a上限的產(chǎn)率，%；γ1為給礦中小于某一規(guī)定粒級a上限的產(chǎn)率，%；γ2為給礦中小于過粉碎粒級b上限的產(chǎn)率，%；γ3為磨礦產(chǎn)品中小于過粉碎粒級b上限的產(chǎn)率，%。

2 磨礦試驗

2.1 磨礦時間對磨礦技術(shù)效率的影響

磨機充填率30%、磨礦濃度70%時，磨礦時間對磨礦技術(shù)效率的影響如表2所示。從表2可知，磨礦時間8 min時，磨礦技術(shù)效率較高。

表2 磨礦時間對磨礦技術(shù)效率的影響

2.2 磨礦濃度對磨礦技術(shù)效率的影響

磨機充填率30%、磨礦時間8 min，磨礦濃度對磨礦技術(shù)效率的影響如表3所示。從表3可知，磨礦濃度70%時，磨礦技術(shù)效率較高。

表3 磨礦濃度對磨礦技術(shù)效率的影響

2.3 磨機充填率對磨礦技術(shù)效率的影響

磨礦濃度70%、磨礦時間8 min時，磨機充填率對磨礦技術(shù)效率的影響如表4所示。從表4可知，磨機充填率30%時，磨礦技術(shù)效率較高。

表4 磨機充填率對磨礦技術(shù)效率的影響

3 粒子群優(yōu)化算法?BP神經(jīng)網(wǎng)絡磨礦技術(shù)效率模型預測

3.1 粒子群優(yōu)化算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡

粒子群優(yōu)化算法的基本原理是模擬自然界中鳥群飛行覓食行為，鳥群通過集體相互協(xié)作從而達到群體最優(yōu)化目標。其迭代公式為：

式中k為迭代次數(shù)；i，d分別為第i個粒子的第d維度；Pid為粒子i歷史最優(yōu)位置；Pgd為全局最優(yōu)粒子位置；W為慣性權(quán)重；c1、c2均為學習因子；r1、r2均為均勻隨機數(shù)，范圍為［0，1］；Xid為粒子i迭代k次后在d維的位置；Vid為粒子i迭代k次后在d維的速度。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡［11］具有自適應、自學習和聯(lián)想等優(yōu)點，可以處理一些難以用數(shù)學模型表達的體系［12］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型由輸入層、隱含層、輸出層3個部分一起組建而成。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法主要包含兩個方面：信號的向前傳播和誤差的反向傳播。信號向前傳播，其含義是計算的實際輸出，權(quán)值與閾值的修正都是按照輸入起始到輸出結(jié)束的方向進行的。誤差反向傳播，其實質(zhì)是將誤差信號通過正向傳播的通路反向傳播回來，基于誤差梯度下降法來調(diào)整各層的權(quán)值與閾值，即從輸入層開始逐層計算各層神經(jīng)元輸出誤差，最終使修改后的網(wǎng)絡輸出能最大程度地接近期望值。

3.2 磨礦技術(shù)效率模型預測的訓練樣本與檢驗樣本

為了實現(xiàn)磨礦技術(shù)效率模型預測及優(yōu)化磨礦過程，這里選取磨礦時間、磨礦濃度、磨機充填率為調(diào)控的主要因素，進行磨礦試驗［13］。選擇部分試驗數(shù)據(jù)作為錫石多金屬硫化礦磨礦技術(shù)效率預測模型的訓練樣本，如表5所示；再利用Matlab編程技術(shù)建立粒子群優(yōu)化算法?BP神經(jīng)網(wǎng)絡磨礦技術(shù)效率預測模型。

表5 訓練樣本

為了考察磨礦技術(shù)效率預測模型的穩(wěn)定性與適應性，隨機選取兩組磨礦試驗數(shù)據(jù)作為其檢驗樣本（如表6所示），對粒子群優(yōu)化算法?BP神經(jīng)網(wǎng)絡磨礦技術(shù)效率預測模型的穩(wěn)定性與適應性進行試驗驗證。

表6 檢驗樣本

3.3 磨礦技術(shù)效率模型預測的驗證

磨礦技術(shù)效率模型預測兩組試驗數(shù)據(jù)驗證結(jié)果如表7所示。表中c1和c2分別為粒子群優(yōu)化算法的學習因子，k為神經(jīng)網(wǎng)絡迭代次數(shù)。

表7 磨礦技術(shù)效率模型預測試驗數(shù)據(jù)驗證結(jié)果

由表7分析可知，選擇不同的學習因子和迭代次數(shù)進行計算預測，迭代次數(shù)對錫石多金屬硫化礦磨礦技術(shù)效率模型預測值與試驗值誤差影響顯著；在合適的迭代次數(shù)下，學習因子對模型預測值與試驗值誤差的影響很小。具體來講，當?shù)螖?shù)較?。?00）時，預測結(jié)果與試驗值相差較大；在迭代次數(shù)達到500次以上時，模型趨于穩(wěn)定，磨礦技術(shù)效率預測值與試驗值的絕對誤差小于±0.01個百分點，相對誤差小于±0.04%。這說明通過Matlab編程技術(shù)建立的粒子群優(yōu)化算法?BP神經(jīng)網(wǎng)絡磨礦技術(shù)效率預測模型可靠性高、適應性強。在磨礦工業(yè)實踐中，可以應用粒子群優(yōu)化算法?BP神經(jīng)網(wǎng)絡磨礦技術(shù)效率預測模型，對任意磨礦操作條件下的磨礦技術(shù)效率進行預測，這樣可以簡單有效地評價錫石多金屬硫化礦磨礦過程中過磨與欠磨情況。這為錫石多金屬硫化礦磨礦技術(shù)效率高效預測提供了一種新方法。

4 結(jié) 論

1）磨礦試驗結(jié)果表明，磨礦時間8 min、磨礦濃度70%、磨機充填率30%時，獲得較好的磨礦技術(shù)參數(shù)。

2）對粒子群優(yōu)化算法的學習因子與BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型迭代次數(shù)研究表明，迭代次數(shù)對錫石多金屬硫化礦磨礦技術(shù)效率模型預測值與試驗值誤差影響顯著；在合適的迭代次數(shù)下，學習因子對模型預測值與試驗值誤差的影響很小。

3）迭代次數(shù)達到500次后，粒子群優(yōu)化算法?BP神經(jīng)網(wǎng)絡磨礦技術(shù)預測模型趨于穩(wěn)定，磨礦技術(shù)效率的預測值與試驗值誤差很小，其絕對誤差小于±0.01個百分點，相對誤差小于±0.04%。這說明通過粒子群優(yōu)化算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立磨礦技術(shù)效率預測模型可靠性高、適應性好。

4）粒子群優(yōu)化算法?BP神經(jīng)網(wǎng)絡磨礦技術(shù)效率預測模型可以應用到磨礦工業(yè)實踐中，它可以簡單有效地評價錫石多金屬硫化礦磨礦過程中過磨與欠磨情況，這為錫石多金屬硫化礦磨礦技術(shù)效率高效預測提供了一種新方法。