基于導(dǎo)軌多激勵(lì)關(guān)聯(lián)的轎廂水平振動(dòng)預(yù)測(cè)方法*

武 儀,薩日娜,,*,裘樂(lè)淼,張利春,張 靜

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051;2.浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,浙江 杭州 310027;3.康力電梯股份有限公司,江蘇 蘇州 215213)

0 引 言

高速電梯是高層建筑必不可少的運(yùn)輸設(shè)備。高速電梯的振動(dòng)性能是決定電梯安全性和舒適性的關(guān)鍵因素。如何在設(shè)計(jì)階段有效預(yù)測(cè)高速電梯的振動(dòng)特性,對(duì)提高電梯產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案穩(wěn)健性具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者針對(duì)電梯振動(dòng)預(yù)測(cè)問(wèn)題進(jìn)行了大量研究。這些研究主要包括振動(dòng)建模、振動(dòng)仿真、預(yù)測(cè)算法3個(gè)方面:

(1)振動(dòng)建模方面。QIU L M等人[1]2-4提出了轎廂設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化方法,建立了轎廂水平振動(dòng)的二自由度動(dòng)力學(xué)方程。ZHANG R J等人[2]考慮滾動(dòng)導(dǎo)靴的非線性特性,建立了滾動(dòng)導(dǎo)靴的非線性模型。LIU J等人[3]考慮氣流和導(dǎo)向系統(tǒng)共同作用,建立了轎廂的水平振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型。WANG C等人[4]考慮了參數(shù)隨機(jī)性,根據(jù)攝動(dòng)理論分析了轎廂觀測(cè)點(diǎn)的橫向振動(dòng)加速度響應(yīng)。

(2)振動(dòng)仿真方面。KAZUKI S等人[5]提出了一種導(dǎo)靴仿真模型,用以評(píng)估由導(dǎo)靴所產(chǎn)生的應(yīng)力引起的電梯橫向振動(dòng);并且將仿真結(jié)果應(yīng)用于導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)中。QIU L M[1]5、陳杰等人[6，7]研究了彎曲激勵(lì)單獨(dú)作用對(duì)轎廂水平振動(dòng)的影響。郭天水[8]研究了彎曲激勵(lì)、階躍激勵(lì)和失調(diào)激勵(lì)疊加情況下,轎廂水平振動(dòng)的響應(yīng)。

(3)預(yù)測(cè)算法方面。主要研究成果有擬合方法和機(jī)器學(xué)習(xí)方法[9-18]。其中,擬合方法包括多項(xiàng)式擬合、最小二乘擬合、響應(yīng)面擬合等;機(jī)器學(xué)習(xí)方法包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)回歸等。

以上研究對(duì)電梯振動(dòng)預(yù)測(cè)研究具有重要參考價(jià)值?，F(xiàn)有對(duì)轎廂水平振動(dòng)的研究主要考慮的是導(dǎo)軌單因素激勵(lì)[19-24]。然而引起高速電梯轎廂水平振動(dòng)的激勵(lì)因素有很多。導(dǎo)軌是電梯導(dǎo)向系統(tǒng)的重要部件。由于制造、安裝誤差等原因,導(dǎo)軌會(huì)存在彎曲、階躍、失調(diào)等問(wèn)題。這些因素之間的相互關(guān)聯(lián)作用,也影響著轎廂的水平振動(dòng)。例如導(dǎo)軌彎曲變形會(huì)引起導(dǎo)軌拼接處傾斜,進(jìn)而導(dǎo)致導(dǎo)軌失調(diào)。導(dǎo)軌拼接處錯(cuò)位會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)靴滾輪跳動(dòng),進(jìn)而使導(dǎo)軌的受力不均勻,而且轎廂長(zhǎng)時(shí)間在變載荷作用下運(yùn)行,會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)軌局部彎曲變形、表面磨損等問(wèn)題的發(fā)生。

針對(duì)以上問(wèn)題,筆者結(jié)合導(dǎo)靴-導(dǎo)軌接觸模型,建立高速電梯轎廂二自由度水平振動(dòng)等效動(dòng)力學(xué)模型,考慮導(dǎo)軌多源激勵(lì)關(guān)聯(lián)性,并基于Dematel方法得出各激勵(lì)的重要度;構(gòu)建基于布谷鳥(niǎo)算法改進(jìn)的支持向量機(jī)回歸方法,建立轎廂水平振動(dòng)預(yù)測(cè)模型,對(duì)比分析CS-SVR、SVR、RBF、BP、GA-BP預(yù)測(cè)結(jié)果,最后通過(guò)康力KLK2電梯樣機(jī)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

1 轎廂水平振動(dòng)模型

1.1 導(dǎo)靴-導(dǎo)軌接觸模型

電梯導(dǎo)靴分為滑動(dòng)導(dǎo)靴和滾動(dòng)導(dǎo)靴?；瑒?dòng)導(dǎo)靴主要用于低速電梯,而滾動(dòng)導(dǎo)靴主要用于高速和超高速電梯。導(dǎo)靴主要由滾輪、搖臂、彈簧、限位裝置和靴座組成;滾輪主要由金屬或尼龍材質(zhì)的輪轂和外圈硬質(zhì)橡膠組成,其彈性元件主要為彈簧和滾輪外圈橡膠。

由機(jī)械動(dòng)力學(xué)理論可知,質(zhì)量彈性元件同時(shí)具有慣性、彈性和阻尼3種特性,而相對(duì)于轎廂系統(tǒng)的質(zhì)量,導(dǎo)靴的質(zhì)量非常小,為了便于分析,此處忽略導(dǎo)靴的質(zhì)量。由于滾輪橡膠的剛度遠(yuǎn)大于彈簧的剛度,工作時(shí)導(dǎo)輪橡膠形變較小,筆者在研究和建模中將其視為剛體,不考慮導(dǎo)輪和導(dǎo)軌間的彈性接觸關(guān)系;將導(dǎo)靴簡(jiǎn)化為彈簧阻尼系統(tǒng),建立導(dǎo)靴-導(dǎo)軌接觸振動(dòng)模型。

1.2 轎廂水平振動(dòng)建模

在進(jìn)行轎廂水平振動(dòng)分析之前,需要建立轎廂振動(dòng)坐標(biāo)系。筆者以轎廂質(zhì)心為原點(diǎn),以平行于轎廂門運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閄軸,以平行于轎廂側(cè)向?yàn)閅軸,以轎廂提升方向?yàn)閆軸,建立空間直角坐標(biāo)系。

轎廂振動(dòng)坐標(biāo)系如圖1所示。

圖1 轎廂振動(dòng)坐標(biāo)系

按空間維度劃分,電梯振動(dòng)通常分為橫、縱、側(cè)3個(gè)方向。圖1中,橫向振動(dòng)對(duì)應(yīng)平行于X軸方向的移動(dòng)和繞著Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng),側(cè)向振動(dòng)對(duì)應(yīng)平行于Y軸方向的移動(dòng)和繞著X軸的轉(zhuǎn)動(dòng),縱向振動(dòng)對(duì)應(yīng)平行于Z軸方向的移動(dòng)。此處,筆者主要研究的是由于導(dǎo)軌多源激勵(lì)作用下引起的轎廂橫向振動(dòng)。

而實(shí)際上,電梯是非常復(fù)雜的機(jī)電一體化設(shè)備,影響電梯振動(dòng)的因素也非常復(fù)雜。為了便于分析計(jì)算,此處做出3項(xiàng)假設(shè):(1)將轎廂和轎廂架視為整體,忽略細(xì)節(jié)影響;(2)將4只導(dǎo)靴視為彈簧阻尼系統(tǒng),且4只導(dǎo)靴的等效剛度及等效阻尼均相等;(3)忽略滾輪橡膠變形對(duì)轎廂振動(dòng)的影響[1]4。

轎廂二自由度水平振動(dòng)等效動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 轎廂二自由度水平振動(dòng)等效動(dòng)力學(xué)模型x—轎廂水平振動(dòng)位移(以向右為正方向);θ—轎廂繞其質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的角位移(以逆時(shí)針為正方向);xa,xb,xc,xd—4只導(dǎo)靴的位移激勵(lì)(以向右為正方向);v—電梯運(yùn)行速度;m—轎廂及轎廂架的質(zhì)量;J—轎廂及轎廂架的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ka,kb,kc,kd—4只導(dǎo)靴的等效剛度;ca,cb,cc,cd—4只導(dǎo)靴的等效阻尼;la—導(dǎo)靴a和c到轎廂質(zhì)心的垂直距離;lb—導(dǎo)靴b和d到轎廂質(zhì)心的垂直距離

下面對(duì)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行分析。根據(jù)牛頓第二定律,電梯轎廂水平振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程為:

(1)

根據(jù)牛頓第二定律、振動(dòng)基本原理、彈性元件和阻尼元件的動(dòng)力學(xué)特性,可得到高速電梯水平振動(dòng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)微分方程:

(2)

2 導(dǎo)軌多源激勵(lì)關(guān)聯(lián)性分析

2.1 導(dǎo)軌多源激勵(lì)因素分析

電梯導(dǎo)向系統(tǒng)的核心部件是導(dǎo)軌和導(dǎo)靴,其主要功能是限制轎廂與對(duì)重的運(yùn)動(dòng)自由度,使轎廂與對(duì)重只能沿著導(dǎo)軌鉛垂線作升降運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)軌本身的安裝缺陷,如導(dǎo)軌對(duì)中誤差、導(dǎo)軌垂直度誤差、導(dǎo)軌接頭不夠平整、軌距在全高上誤差過(guò)大、導(dǎo)軌支架松動(dòng)、導(dǎo)軌表面粗糙不平和導(dǎo)輪缺陷等,均可能引起轎廂運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生水平振動(dòng)。

綜合考慮各種因素,筆者將導(dǎo)軌激勵(lì)抽象為3種典型的激勵(lì)因素:失調(diào)激勵(lì)、彎曲激勵(lì)和階躍激勵(lì)。

導(dǎo)軌多源激勵(lì)因素分析結(jié)果如表1所示。

表1 導(dǎo)軌多源激勵(lì)因素分析結(jié)果

續(xù)表

2.2 導(dǎo)軌多源激勵(lì)采樣

首先,筆者進(jìn)行單獨(dú)激勵(lì)下的振動(dòng)仿真,分析每種激勵(lì)單獨(dú)作用下轎廂水平振動(dòng)響應(yīng);然后,考慮所有激勵(lì)關(guān)聯(lián)性,進(jìn)行總體仿真分析。此處以電梯經(jīng)過(guò)8根導(dǎo)軌的時(shí)間作為仿真總時(shí)長(zhǎng),單根導(dǎo)軌長(zhǎng)為5 m,電梯運(yùn)行速度為4 m/s,仿真總時(shí)長(zhǎng)為10 s。由于左右兩根導(dǎo)軌對(duì)導(dǎo)靴的激勵(lì)程度完全一致,導(dǎo)靴a、c的激勵(lì)信號(hào)相同,導(dǎo)靴b、d的激勵(lì)信號(hào)相同;上、下兩導(dǎo)靴間距為2.2 m,通過(guò)計(jì)算可以得出同側(cè)導(dǎo)靴激勵(lì)之間的時(shí)間間隔為0.55 s。

激勵(lì)輸入圖像如圖3所示。

圖3 激勵(lì)輸入圖像

筆者以導(dǎo)靴a、c為標(biāo)準(zhǔn),計(jì)算各激勵(lì)直接影響矩陣,將上述導(dǎo)軌各激勵(lì)輸入進(jìn)行離散化,分別取每種激勵(lì)1 s～9 s的9個(gè)時(shí)刻位移絕對(duì)值,組成直接影響矩陣。例如,失調(diào)激勵(lì)1 s、2 s、3 s的3個(gè)時(shí)刻激勵(lì)位移分別為0.008 m、0.004 m、0.004 m,作為失調(diào)激勵(lì)直接影響矩陣B1的第1行;4 s、5 s、6 s的3個(gè)時(shí)刻激勵(lì)位移分別為0.008 m、0 m、0.008 m,作為失調(diào)激勵(lì)直接影響矩陣B1的第2行;7 s、8 s、9 s的3個(gè)時(shí)刻激勵(lì)位移分別為0.004 m、0.004 m、0.008 m,作為失調(diào)激勵(lì)直接影響矩陣B1的第3行。彎曲激勵(lì)和階躍激勵(lì)同理。

最后，為了便于計(jì)算,筆者將各數(shù)值整體擴(kuò)大1 000倍,得到各激勵(lì)直接影響矩陣Bk(k=1,2,3):

(3)

(4)

(5)

式中:B1—失調(diào)激勵(lì)直接影響矩陣;B2—彎曲激勵(lì)直接影響矩陣;B3—階躍激勵(lì)直接影響矩陣。

2.3 導(dǎo)軌多源激勵(lì)關(guān)聯(lián)性分析

Dematel方法是運(yùn)用圖論與矩陣工具進(jìn)行系統(tǒng)要素分析的方法,是分析特征關(guān)聯(lián)性的有效工具。采用Dematel方法計(jì)算各激勵(lì)重要度過(guò)程如下:

(1)將各激勵(lì)數(shù)據(jù)離散化,得到各個(gè)激勵(lì)直接影響矩陣Bk=(bij)n×n,(k=1,2,3)。

(2)將直接影響矩陣Bk做歸一化處理,得到矩陣Mk(k=1,2,3):

(6)

(3)計(jì)算出綜合影響矩陣Xk(k=1,2,3):

Xk=(xij)n×n=Mk(I-Mk)-1

(7)

式中:(I-Mk)-1—矩陣(I-Mk)的逆矩陣;I—單位矩陣。

(4)根據(jù)綜合影響矩陣,計(jì)算出各個(gè)屬性的中心度a以及原因度b:

(8)

(5)確定各激勵(lì)的重要度:

(9)

式中:h1—失調(diào)激勵(lì)重要度;h2—彎曲激勵(lì)重要度;h3—階躍激勵(lì)重要度。

3 CS-SVR轎廂水平振動(dòng)預(yù)測(cè)

3.1 水平振動(dòng)預(yù)測(cè)模型

雖然采用SVR方法進(jìn)行非線性函數(shù)擬合的效果很好,但是需要調(diào)節(jié)懲罰因子C和RBF核參數(shù)γ,才能得到較好的精度。傳統(tǒng)SVR模型采用網(wǎng)格遍歷和交叉驗(yàn)證的方法,對(duì)參數(shù)C和γ進(jìn)行尋優(yōu)搜索。由于網(wǎng)格遍歷方法尋優(yōu)速度慢且效率低,當(dāng)參數(shù)范圍較大時(shí),無(wú)法保證尋優(yōu)速度和精度。基于此,筆者采用布谷鳥(niǎo)算法改進(jìn)支持向量機(jī)回歸。

CS-SVR振動(dòng)預(yù)測(cè)模型如圖4所示。

圖4 CS-SVR振動(dòng)預(yù)測(cè)模型

3.2 CS-SVR模型預(yù)測(cè)步驟

布谷鳥(niǎo)搜索算法具有隨機(jī)搜索路徑優(yōu)和尋優(yōu)能力強(qiáng)的特點(diǎn)[25],采用CS算法優(yōu)化SVR參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程,可以有效避免過(guò)擬合和欠擬合狀態(tài)的發(fā)生,并且提高尋優(yōu)效率。

CS-SVR模型預(yù)測(cè)步驟如下所示:

(1)仿真得到轎廂水平振動(dòng)響應(yīng)樣本數(shù)據(jù),進(jìn)行歸一化處理,劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集;

(2)設(shè)定參數(shù)C和γ的取值范圍為0.01～100,設(shè)定CS算法的迭代次數(shù)為50次,鳥(niǎo)巢個(gè)數(shù)為20個(gè),設(shè)定概率Pa=0.25;

(3)隨機(jī)產(chǎn)生20個(gè)鳥(niǎo)巢并初始化,以當(dāng)前鳥(niǎo)巢對(duì)應(yīng)的參數(shù)C和γ訓(xùn)練SVR模型,計(jì)算SVR平均均方誤差,找到目前最優(yōu)的鳥(niǎo)巢位置,即最低的平均均方誤差;

(4)保留上一代最優(yōu)鳥(niǎo)巢位置,并進(jìn)行Levy飛行更新一組鳥(niǎo)巢位置,使用新的C和γ參數(shù)值訓(xùn)練SVR模型,計(jì)算每個(gè)鳥(niǎo)巢的平均均方誤差;

(5)判斷新鳥(niǎo)巢的平均均方誤差是否低于舊鳥(niǎo)巢的平均均方誤差,若不低于,則保留舊鳥(niǎo)巢;若低于,則使用新鳥(niǎo)巢代替舊鳥(niǎo)巢,得到一組較優(yōu)的鳥(niǎo)巢位置;

(6)使用隨機(jī)數(shù)r與Pa進(jìn)行比較,判斷是否需要更新鳥(niǎo)巢位置。如果r>Pa,則保留上一代中被發(fā)現(xiàn)概率較小的鳥(niǎo)巢,并對(duì)被發(fā)現(xiàn)概率較大的鳥(niǎo)巢進(jìn)行位置更新,計(jì)算新鳥(niǎo)巢的平均均方誤差,并且與舊鳥(niǎo)巢的平均均方誤差進(jìn)行比較,用較優(yōu)的鳥(niǎo)巢位置代替差的位置,得到一組最優(yōu)的鳥(niǎo)巢位置;如果r≤Pa,則保留上一代鳥(niǎo)巢位置;

(7)判斷算法是否達(dá)到迭代次數(shù),若未達(dá)到,則返回步驟(4)繼續(xù)尋優(yōu)搜索;若達(dá)到,則停止搜索,并輸出全局最低平均均方誤差對(duì)應(yīng)的最優(yōu)鳥(niǎo)巢;

(8)提取最優(yōu)鳥(niǎo)巢所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)C和γ,設(shè)置為SVR模型參數(shù);

(9)使用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對(duì)SVR模型進(jìn)行訓(xùn)練;

(10)使用測(cè)試集數(shù)據(jù)對(duì)SVR模型進(jìn)行測(cè)試,將數(shù)據(jù)反歸一化,計(jì)算出模型一系列的評(píng)價(jià)指標(biāo)值。

高速電梯水平振動(dòng)預(yù)測(cè)總流程如圖5所示。

圖5 高速電梯水平振動(dòng)預(yù)測(cè)總流程

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 轎廂水平振動(dòng)特性仿真分析

筆者采用康力KLK2型高速電梯進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。KLK2型高速電梯主要參數(shù)如表2所示。

表2 KLK2型高速電梯主要參數(shù)

4.1.1 單因素激勵(lì)作用下轎廂水平振動(dòng)位移響應(yīng)分析

為了便于對(duì)比分析,筆者將各激勵(lì)單獨(dú)作用下轎廂水平振動(dòng)響應(yīng)繪制在一張圖中。各激勵(lì)單獨(dú)作用下轎廂水平振動(dòng)位移響應(yīng)如圖6所示。

圖6 各激勵(lì)單獨(dú)作用下轎廂水平振動(dòng)位移響應(yīng)

由圖6可知:彎曲激勵(lì)對(duì)轎廂水平振動(dòng)位移影響最大,失調(diào)激勵(lì)次之,而階躍激勵(lì)對(duì)轎廂水平振動(dòng)位移影響較小。

各激勵(lì)單獨(dú)作用下轎廂水平振動(dòng)速度響應(yīng)如圖7所示。

圖7 各激勵(lì)單獨(dú)作用下轎廂水平振動(dòng)速度響應(yīng)

由圖7可知:彎曲激勵(lì)對(duì)轎廂水平振動(dòng)速度峰值影響較大,而另外兩種激勵(lì)對(duì)轎廂水平振動(dòng)速度變化頻率影響更大。

各激勵(lì)單獨(dú)作用下轎廂水平振動(dòng)加速度響應(yīng)如圖8所示。

圖8 各激勵(lì)單獨(dú)作用下轎廂水平振動(dòng)加速度響應(yīng)

由圖8可知:彎曲激勵(lì)在運(yùn)行前3 s內(nèi)對(duì)轎廂水平振動(dòng)加速度幅度影響較大,之后趨于穩(wěn)定。由于激勵(lì)輸入圖像變化頻率較大,階躍與失調(diào)激勵(lì)對(duì)轎廂水平振動(dòng)加速度變化頻率的影響較大。

4.1.2 多源激勵(lì)關(guān)聯(lián)轎廂水平振動(dòng)特性分析

多源激勵(lì)耦合輸入如圖9所示。

圖9 多源激勵(lì)耦合輸入

筆者綜合考慮多源激勵(lì)關(guān)聯(lián)性之間的影響,由前述Dematel方法計(jì)算出各激勵(lì)的重要度,得到多源激勵(lì)耦合輸入,之后進(jìn)行多源激勵(lì)耦合振動(dòng)仿真。

多源激勵(lì)關(guān)聯(lián)轎廂水平振動(dòng)響應(yīng)如圖10所示。

圖10 多源激勵(lì)關(guān)聯(lián)轎廂水平振動(dòng)響應(yīng)

由圖10可知:轎廂的水平振動(dòng)位移變化較為規(guī)律,變化過(guò)程中存在一些波動(dòng),波動(dòng)范圍為-2×10-3m～7×10-3m;轎廂水平振動(dòng)速度在前2 s內(nèi)峰值較大,大約在-0.02 m/s～0.03 m/s之間波動(dòng),之后趨于平緩。轎廂水平動(dòng)加速度同樣在前2 s內(nèi)峰值較大,大約在-0.22 m/s2～0.23 m/s2之間波動(dòng),之后逐漸趨于穩(wěn)定。

同理,多源激勵(lì)關(guān)聯(lián)轎廂水平轉(zhuǎn)動(dòng)響應(yīng)如圖11所示。

圖11 多源激勵(lì)關(guān)聯(lián)轎廂水平轉(zhuǎn)動(dòng)響應(yīng)

由圖11可知:轎廂的水平振動(dòng)角位移變化趨勢(shì)與位移變化相似,同樣在變化過(guò)程中存在一些波動(dòng),波動(dòng)范圍為-3.8×10-3rad～2.5×10-3rad;轎廂水平振動(dòng)角速度在前2 s內(nèi)變化較為劇烈,大約在-0.017 rad/s～0.016 rad/s之間波動(dòng),之后趨于穩(wěn)定;轎廂水平振動(dòng)角加速度在前3 s內(nèi)變化劇烈,在-0.14 rad/s2～0.15 rad/s2之間波動(dòng),之后逐漸趨于穩(wěn)定。

4.2 振動(dòng)響應(yīng)樣本數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

拉丁超立方抽樣方法能夠有效地填充樣本空間,抽取較少樣本就可以獲得較高計(jì)算精度。筆者將影響高速電梯水平振動(dòng)的關(guān)鍵參數(shù)(導(dǎo)靴等效剛度、導(dǎo)靴等效阻尼、上方導(dǎo)靴到轎廂質(zhì)心的垂直距離、下方導(dǎo)靴到轎廂質(zhì)心的垂直距離)作為預(yù)測(cè)模型輸入?yún)?shù),其余參數(shù)固定不變,使用MATLAB編程,進(jìn)行拉丁超立方抽樣,得到220組隨機(jī)樣本。

筆者將水平振動(dòng)加速度峰值和水平振動(dòng)角加速度峰值作為輸出參數(shù),將Simulink仿真得到的數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù);隨機(jī)選取20組樣本作為測(cè)試數(shù)據(jù),剩余的200組樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

部分振動(dòng)響應(yīng)樣本數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 部分振動(dòng)響應(yīng)樣本數(shù)據(jù)

由于各個(gè)變量并不處于同一個(gè)數(shù)量級(jí),需要采用歸一化操作后進(jìn)行模型訓(xùn)練,同時(shí)為了便于對(duì)比,預(yù)測(cè)值需要反歸一化處理后,再進(jìn)行對(duì)比分析。

4.3 預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練

筆者使用200組訓(xùn)練集數(shù)據(jù)訓(xùn)練CS-SVR模型,并重復(fù)若干次實(shí)驗(yàn),選取最優(yōu)的參數(shù)C值為1.74,γ值為0.27。

SVR優(yōu)化參數(shù)如表4所示。

表4 SVR優(yōu)化參數(shù)

4.4 討論

4.4.1 導(dǎo)軌多源激勵(lì)關(guān)聯(lián)性結(jié)果分析

考慮各激勵(lì)之間關(guān)聯(lián)性,筆者采用Dematel方法計(jì)算出各激勵(lì)的中心度和原因度,再由中心度和原因度計(jì)算出各激勵(lì)重要度,最終計(jì)算結(jié)果為:失調(diào)激勵(lì)重要度h1=0.300 7,彎曲激勵(lì)重要度h2=0.564 1,階躍激勵(lì)重要度h3=0.135 2。

4.4.2 仿真值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成之后,筆者使用測(cè)試集數(shù)據(jù)測(cè)試各個(gè)模型的預(yù)測(cè)效果。

仿真值與預(yù)測(cè)值對(duì)比如圖12所示。

圖12 仿真值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

4.4.3 預(yù)測(cè)方法性能對(duì)比分析

筆者采用決定系數(shù)、均方誤差、平均相對(duì)誤差和最大相對(duì)誤差評(píng)價(jià)各預(yù)測(cè)方法性能。

預(yù)測(cè)方法性能對(duì)比分析如表5所示。

表5 預(yù)測(cè)方法性能對(duì)比分析

從均方誤差的角度可以得出:CS-SVR預(yù)測(cè)模型均方誤差最小,其次是傳統(tǒng)SVR模型和遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型GA-BP,而均方誤差最大的模型是傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;從決定系數(shù)的角度可以得出:CS-SVR預(yù)測(cè)模型的決定系數(shù)最大,說(shuō)明CS-SVR預(yù)測(cè)模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)擬合效果較好,且沒(méi)有發(fā)生過(guò)擬合現(xiàn)象。CS-SVR預(yù)測(cè)模型平均相對(duì)誤差最小,且最大相對(duì)誤差也最小。

結(jié)合各項(xiàng)指標(biāo)得出:CS-SVR預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果最優(yōu),更適用于對(duì)高速電梯水平振動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4.4.4 KLK2型康力高速電梯樣機(jī)振動(dòng)性能實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文所提仿真與預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確性,筆者使用康力企業(yè)電梯實(shí)驗(yàn)塔,對(duì)KLK2型號(hào)高速電梯樣機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),使用PMT EVA-625分析儀得到了該高速電梯實(shí)際水平振動(dòng)響應(yīng)。

KLK2樣機(jī)實(shí)驗(yàn)與本文方法結(jié)果對(duì)比如表6所示。

表6 KLK2樣機(jī)實(shí)驗(yàn)與本文方法結(jié)果對(duì)比

表6顯示:Simulink仿真與KLK2樣機(jī)實(shí)驗(yàn)相比誤差約為2.61%,本文所提CS-SVR預(yù)測(cè)結(jié)果與Simulink仿真相比誤差約為2.90%,CS-SVR預(yù)測(cè)結(jié)果與KLK2樣機(jī)實(shí)驗(yàn)相比誤差約為5.43%。

由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中存在安裝誤差和測(cè)量誤差,仿真誤差與預(yù)測(cè)誤差在可接受的范圍之內(nèi)。

5 結(jié)束語(yǔ)

由于高速電梯導(dǎo)軌多源激勵(lì)存在關(guān)聯(lián)性和在多源激勵(lì)耦合作用下引起轎廂水平振動(dòng)的問(wèn)題,筆者提出了基于導(dǎo)軌多激勵(lì)關(guān)聯(lián)的轎廂水平振動(dòng)預(yù)測(cè)方法,進(jìn)行了以下研究工作,并得出以下結(jié)論:

(1)分析了高速電梯導(dǎo)軌對(duì)轎廂水平振動(dòng)的多源激勵(lì)影響因素,通過(guò)Dematel方法對(duì)導(dǎo)軌多源激勵(lì)進(jìn)行了關(guān)聯(lián)性分析,得到了導(dǎo)軌多源激勵(lì)關(guān)聯(lián)重要度;結(jié)果表明,彎曲激勵(lì)重要度較大,階躍激勵(lì)較小;

(2)使用仿真與機(jī)器學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法,建立了CS-SVR、SVR、RBF、BP、GA-BP預(yù)測(cè)模型,并進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn);采用決定系數(shù)、均方誤差、平均相對(duì)誤差和最大相對(duì)誤差,對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了評(píng)價(jià);結(jié)果表明,CS-SVR模型預(yù)測(cè)效果最優(yōu);

(3)通過(guò)康力電梯樣機(jī)進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。

本文僅對(duì)高速電梯振動(dòng)預(yù)測(cè)方面進(jìn)行研究,下一步擬開(kāi)展高速電梯振動(dòng)控制方面的研究。