入口參數(shù)對(duì)旋流反應(yīng)器流場(chǎng)影響的數(shù)值模擬

張浩高飛張明陽(yáng)時(shí)國(guó)鋒

(1.山東建筑大學(xué) 熱能工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250101；2.山東省綠色建筑協(xié)同創(chuàng)新中心，山東 濟(jì)南250101；3.山東建筑大學(xué) 黨委校長(zhǎng)辦公室，山東 濟(jì)南250101)

0 引言

烷基化汽油是一種含烴類(lèi)的混合物，其辛烷值較高、穩(wěn)定性好，不會(huì)引起爆燃，同時(shí)含硫量非常低，而且?guī)缀鯖](méi)有芳烴、烯烴，與低品質(zhì)汽油調(diào)和后能夠減少汽車(chē)尾氣中有害氣體的排放，成為理想的汽油調(diào)和組分[1-2]。制備烷基化汽油的傳統(tǒng)烷基化反應(yīng)設(shè)備存在一定弊端[3-5]，不能及時(shí)將反應(yīng)產(chǎn)物分離出去，造成反應(yīng)過(guò)程的不連續(xù)性，不利于生產(chǎn)進(jìn)行，同時(shí)反應(yīng)產(chǎn)物分離不及時(shí)會(huì)造成副反應(yīng)增多，反應(yīng)產(chǎn)物收率和質(zhì)量下降。

通過(guò)對(duì)水力旋流器的研究發(fā)現(xiàn)，其內(nèi)部流場(chǎng)在提高兩相混合水平的同時(shí)可實(shí)現(xiàn)反應(yīng)產(chǎn)物及時(shí)分離，且為無(wú)動(dòng)部件，能耗成本低[6-7]。基于水力旋流器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及烷基化反應(yīng)的性質(zhì)，一種適用于烷基化反應(yīng)的新型液—液旋流反應(yīng)器應(yīng)運(yùn)而生。為了能夠?qū)崿F(xiàn)在反應(yīng)器內(nèi)部催化劑與反應(yīng)物充分混合，并能同時(shí)完成目標(biāo)產(chǎn)物與催化劑的及時(shí)分離，在單一設(shè)備中能夠耦合混合、反應(yīng)及分離單元過(guò)程，實(shí)現(xiàn)既能充分混合反應(yīng)，又能防止副反應(yīng)的發(fā)生，需要優(yōu)化反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)，提高目標(biāo)產(chǎn)物的質(zhì)量和收率。

旋流反應(yīng)器內(nèi)部為強(qiáng)湍流場(chǎng)，其分布極為復(fù)雜，通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段很難準(zhǔn)確地測(cè)量流場(chǎng)分布。近年來(lái)，隨著計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)的快速發(fā)展，利用其模擬復(fù)雜流場(chǎng)的分布特性成為研究復(fù)雜流場(chǎng)一種新的手段。楊密等[8]基于CFD技術(shù)研究了入口角度對(duì)短接觸旋流反應(yīng)器流場(chǎng)的影響，發(fā)現(xiàn)傾斜向下10°的切向入口能有效地消除頂部灰環(huán)、抑制軸向返混，減少在混合腔的停留時(shí)間，同時(shí)改善混合腔內(nèi)的固相顆粒不均勻度。張明陽(yáng)[9]利用軟件Fluent模擬了離子液體烷基化用旋流反應(yīng)器內(nèi)混合與分離行為，著重分析了入口總流量，溢流比和進(jìn)料比對(duì)反應(yīng)器內(nèi)速度場(chǎng)、濃度場(chǎng)、壓力場(chǎng)及混合行為的分布規(guī)律。文章利用Fluent數(shù)值模擬了不同切向縫入口個(gè)數(shù)下旋流反應(yīng)器的內(nèi)部流場(chǎng)，在其他參數(shù)不變的條件下，研究反應(yīng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)混合、分離行為的影響，分析流場(chǎng)分布特性及不同切向縫入口個(gè)數(shù)對(duì)溫度場(chǎng)、濃度場(chǎng)的影響規(guī)律。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 多相流模型

在旋流反應(yīng)器中，不能忽略分散相體積分?jǐn)?shù)，反應(yīng)器兩相間存在互相貫穿的現(xiàn)象，所以Fluent模擬中選擇歐拉-歐拉(Euler-Euler)多相流模型，在多相流模型中選擇歐拉(Eulerian)模型[10-12]。

q相的體積Vq由式(1)表示為

式中αq為相體積分?jǐn)?shù)，滿(mǎn)足

對(duì)于q相，連續(xù)性方程由式(2)表示為

第q相的動(dòng)量方程可由式(3)表示為

1.2 湍流模型

旋流反應(yīng)器內(nèi)部具有強(qiáng)湍流運(yùn)動(dòng)，選擇的湍流模型為雷諾應(yīng)力模型(Reynolds Stress Model，RSM)[13-15]，其通過(guò)求解雷諾應(yīng)力的傳遞方程和耗散率方程對(duì)納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations)進(jìn)行封閉。雷諾應(yīng)力輸運(yùn)方程可由式(4)表示為

式中t為時(shí)間；ρ為流體密度；u′為速度脈動(dòng)量；當(dāng)i取1、2、3時(shí)分別表示x、y、z方向，j、k同理；DT，ij為湍動(dòng)擴(kuò)散項(xiàng)；DL，ij為分子擴(kuò)散項(xiàng)；Pij為雷諾應(yīng)力產(chǎn)生項(xiàng)；Gij為浮力產(chǎn)生項(xiàng)；φij為壓力應(yīng)變項(xiàng)；εij為黏性耗散項(xiàng)；Fij為系統(tǒng)自轉(zhuǎn)產(chǎn)生項(xiàng)。

流動(dòng)能方程(k方程)由式(5)表示為

湍流能量耗散率方程(ε方程)由式(6)表示為

式中k為湍動(dòng)能；ui為速度；ε為湍流耗散率；μ為粘性系數(shù)；GK為層流速度梯度產(chǎn)生的湍流流動(dòng)動(dòng)能；Gb為浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；SK和Sε為自定義；C1ε＝1.44、C2ε＝1.92；C3ε為與重力矢量相對(duì)應(yīng)的局部流動(dòng)方向的函數(shù)；σk＝0.82、σε＝1.0。

2 幾何模型與參數(shù)設(shè)置

2.1 幾何模型建立

旋流反應(yīng)器結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。建立直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)在反應(yīng)腔與分離腔交界處，豎直向上為z軸正方向。連續(xù)相通過(guò)連續(xù)相入口進(jìn)入旋流反應(yīng)器，并經(jīng)導(dǎo)流葉片形成下行旋轉(zhuǎn)流進(jìn)入反應(yīng)腔，分散相則由切向縫形成水平旋轉(zhuǎn)流進(jìn)入反應(yīng)腔，兩者最先在壁面處接觸，進(jìn)而發(fā)生碰撞、破碎、混合反應(yīng)，之后下行進(jìn)入分離腔，輕相由頂部溢流口流出，重相則由底部底流口流出，完成混合反應(yīng)分離過(guò)程。

圖1 旋流反應(yīng)器結(jié)構(gòu)示意圖/mm

2.2 網(wǎng)格劃分

考慮到旋流反應(yīng)器內(nèi)部結(jié)構(gòu)的相對(duì)復(fù)雜性，選用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分模型。經(jīng)過(guò)網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證，物理模型網(wǎng)格數(shù)約為35萬(wàn)，網(wǎng)格質(zhì)量控制在0.32以上；對(duì)流動(dòng)劇烈的區(qū)域如切向縫入口、反應(yīng)腔、導(dǎo)流葉進(jìn)行網(wǎng)格局部加密，網(wǎng)格大小控制在0.2；分離腔區(qū)域網(wǎng)格大小控制在0.4。網(wǎng)格劃分如圖2所示，左邊第一張為反應(yīng)器整體網(wǎng)格劃分正視圖，右邊4張分別對(duì)應(yīng)切向縫入口個(gè)數(shù)為1、2、3、4時(shí)的網(wǎng)格劃分俯視圖。

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖

2.3 邊界條件設(shè)定

模擬計(jì)算采用有限體積法進(jìn)行離散，離散格式采用QUICK格式，壓力差值格式采用PRESTO格式，壓力速度耦合項(xiàng)采用壓力耦合方程組的半隱式方法(Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations，SIMPLE)。

(1)入口邊界條件

采用速度入口，根據(jù)入口流量和入口截面積計(jì)算得到入口速度v。

(2)湍流強(qiáng)度

湍流強(qiáng)度I由式(7)表示為

式中Re為雷諾數(shù)，為水力直徑，mm。對(duì)于圓管，水力直徑等于圓管半徑。連續(xù)相水力直徑為26 mm，湍流強(qiáng)度為6.87%；分散相水力直徑為15 mm，湍流強(qiáng)度為4.88%。

(3)出口邊界條件

旋流反應(yīng)器的溢流管和底流管的設(shè)計(jì)管長(zhǎng)均是相應(yīng)管徑的10倍以上，可認(rèn)為出口處為完全發(fā)展?fàn)顟B(tài)，選用自由出流outflow。

(4)采用無(wú)滑移邊壁條件，壁面粗糙度為0.5。

2.4 流體的物性參數(shù)

選用煤油作為分散相液體，以質(zhì)量分?jǐn)?shù)為74%的甘油水溶液作為連續(xù)相液體。所選用兩相流體的物性參數(shù)見(jiàn)表1。相對(duì)于連續(xù)相，分散相液體的密度要小近一倍，兩者在旋流反應(yīng)器中的混合反應(yīng)有利于在分離腔中實(shí)現(xiàn)及時(shí)分離，提高目標(biāo)產(chǎn)物收益。

表1 兩相流體的物性參數(shù)表

3 模擬結(jié)果分析

3.1 典型截面選取

為了能更好地比較在不同的切向縫入口個(gè)數(shù)影響下旋流反應(yīng)器內(nèi)的流場(chǎng)分布，進(jìn)一步分析反應(yīng)器內(nèi)兩相的混合分離性能，選取流場(chǎng)內(nèi)3個(gè)典型截面進(jìn)行比較分析，截面位置如圖3所示，z從上到下依次選取為65、0和-200 mm。其中，z＝65 mm位于切向縫入口處、溢流嘴附近；z＝0 mm位于反應(yīng)腔和分離腔的交界處；z＝-200 mm位于分離腔下端位置。

圖3 典型截面在模型中的位置示意圖

3.2 切向速度在典型截面處的分布特性

分散相從旋流反應(yīng)器的切向縫進(jìn)入反應(yīng)腔形成水平旋轉(zhuǎn)流，連續(xù)相在導(dǎo)葉的作用下形成下行旋轉(zhuǎn)流進(jìn)入反應(yīng)腔，使得流場(chǎng)中分散相液滴受到剪切力的作用，并沿徑向存在速度梯度。剪切力能夠使分散相液滴發(fā)生破碎和聚并行為，剪切力越大，分散相越容易破碎成小液滴，有利于增大兩相接觸界面面積，提高混合程度。同時(shí)，切向速度是3個(gè)速度分量中最為重要的，決定了流場(chǎng)中混合液體所受離心力的大小，能夠直接影響兩相的分離效果，因此研究切向速度對(duì)認(rèn)識(shí)流場(chǎng)的混合分離性能尤為重要。

在保證入口總流量、溢流比、進(jìn)料比為最佳配比條件時(shí)，旋流反應(yīng)器在不同的切向縫入口個(gè)數(shù)下流場(chǎng)中切向速度隨徑向、軸向的分布規(guī)律如圖4所示。以r表示徑向位置，r＝0 m為坐標(biāo)原點(diǎn)，正、負(fù)號(hào)為原點(diǎn)兩側(cè)x軸正、負(fù)方向，n為切向縫入口個(gè)數(shù)。整體上來(lái)說(shuō)，3個(gè)截面的切向速度均圍繞中心對(duì)稱(chēng)分布，方向一致，在中心位置附近切向速度逐漸減小為零。原因是受到的軸向力最大，形成上行流區(qū)域，由于反應(yīng)器壁面采用了無(wú)滑移邊界條件，存在一定的粗糙度，流體邊界層上的切向速度也逐漸減小到零。在z＝65 mm截面處，切向速度圍繞中心大體呈現(xiàn)雙“M”分布，在壁面附近r＝±0.022 m和中心附近r＝±0.005 m出現(xiàn)切向速度的極大值，在r＝±0.015 m附近切向速度較小，此時(shí)分散相液滴受到的離心力較小，不利于兩相的分離。但由此增加了兩相接觸時(shí)間，有利于反應(yīng)的充分混合。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，隨著切向縫入口個(gè)數(shù)的增加，切向速度線逐漸下移，切向速度最大值逐漸減小，并隨徑向往中心處移動(dòng)。說(shuō)明在反應(yīng)腔兩相入口位置，切向縫入口個(gè)數(shù)越多，切向速度越小，離心力越小，越有利于兩相的混合。

圖4 典型截面切向速度分布圖

隨著軸向位置下移，相同的切向縫入口個(gè)數(shù)下，切向速度的最大值逐漸減小，且出現(xiàn)的位置往中心處移動(dòng)。說(shuō)明隨著軸向位置的下移，由于壁面無(wú)滑移和流體的黏性作用能量損失逐漸增多。在z＝65 mm和z＝0 mm截面的邊壁處，由于靠近兩相的入口使得切向速度急劇增加，n為1和2時(shí)的切向速度變化大體一致，且變化幅度明顯大于n為3和4時(shí)的切向速度。z＝-200 mm的截面位于分離腔底部，此處分離腔的截面積變小。不同的切向縫入口個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)不同變化的切向速度，整體變化為入口個(gè)數(shù)越少，切向速度越大，對(duì)應(yīng)的離心力越大，有利于混合物的分離，同時(shí)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)出現(xiàn)了切向速度圍繞中心的不對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象。

3.3 軸向速度在典型截面處的分布特性

軸向速度在旋流反應(yīng)器中分為上行流區(qū)域和下行流區(qū)域，兩者速度方向相反，并以速度為零的截面作為兩者的分界面。軸向速度通過(guò)影響兩相的混合時(shí)間進(jìn)而影響兩相的混合分離效果。在保證入口總流量、溢流比、進(jìn)料比為最佳配比條件時(shí)，旋流反應(yīng)器在不同的切向縫入口個(gè)數(shù)下，流場(chǎng)中軸向速度隨徑向、軸向的分布規(guī)律如圖5所示。整體上看，不同切向縫入口個(gè)數(shù)下的軸向速度都以徑向位置r＝0 m呈現(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)分布，由于采用了無(wú)滑移邊壁條件，所以在壁面邊界層處軸向速度逐漸減小到零。進(jìn)一步分析z＝65 mm截面發(fā)現(xiàn)，在-0.01 m＜r＜0.01 m區(qū)域內(nèi)，軸向速度先急劇增大后急劇減小，且入口個(gè)數(shù)n＝2時(shí)變化程度最大，n＝3和n＝4變化程度相同，說(shuō)明在這一區(qū)域切向縫入口個(gè)數(shù)越多，軸向速度越小，混合時(shí)間越長(zhǎng)，有利于兩相的混合反應(yīng)。隨著軸向位置下移，該區(qū)域?qū)?yīng)的軸向速度減小，表現(xiàn)為反應(yīng)腔區(qū)域n越大軸向速度越小，混合時(shí)間增加，分離腔區(qū)域由于能量的損失和截面積的變化，不同n對(duì)應(yīng)的軸向速度變化趨勢(shì)并不規(guī)律。分析z＝65 mm和z＝0 mm位置發(fā)現(xiàn)，在r＝±0.015 m區(qū)域附近，軸向速度變化緩慢，對(duì)照切向速度圖發(fā)現(xiàn)切向速度處于一個(gè)極小值位置，切向速度梯度小，說(shuō)明在這個(gè)區(qū)域離心力小，增加了兩相的接觸時(shí)間，有利于充分混合反應(yīng)。同時(shí)越靠近兩相的入口位置，這個(gè)區(qū)域的范圍越大，且切向縫入口個(gè)數(shù)在這一區(qū)域越多，切向和軸向速度也越小，有利于混合反應(yīng)的進(jìn)行。

圖5 典型截面軸向速度分布圖

隨著軸向位置的下移，軸向速度為零的點(diǎn)的位置逐漸往中心處移動(dòng)。將旋流反應(yīng)器軸向速度為零的點(diǎn)(除壁面附近為零的點(diǎn)之外)的軌跡繪制成曲線，即軸向零速包絡(luò)面，模型如圖6所示。軸向零速包絡(luò)面將旋流反應(yīng)器的流體區(qū)域分為兩部分，且呈現(xiàn)出與反應(yīng)器分離腔錐角角度一致的變化趨勢(shì)，與前人的研究結(jié)果一致[16-17]。

圖6 軸向零速包絡(luò)面模型圖

3.4 不同截面上的體積百分濃度分布

3.4.1y＝0截面上的濃度分布

分散相濃度云圖能夠直接反映出分散相在旋流反應(yīng)器內(nèi)的分布情況，在宏觀上有助于分析分散相與連續(xù)相的混合分離程度。在其他參數(shù)不變的情況下，不同切向縫入口個(gè)數(shù)下，在y＝0截面上旋流反應(yīng)器內(nèi)的分散相濃度分布如圖7所示。分散相主要集中分布在入口區(qū)域、入口緩沖腔、圓柱段反應(yīng)腔、分離腔上部和溢流管中，而在壁面附近和底流管中濃度相對(duì)較低。兩相在入口區(qū)域和緩沖腔中不接觸，所以主要在反應(yīng)腔和分離腔上部進(jìn)行混合反應(yīng)。由于離心力的作用和分離腔截面的減小，反應(yīng)后的分散相在連續(xù)相的推擠下往中心處靠攏，最終形成倒流由溢流管流出，所以溢流管中分散相濃度較大。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)切向縫入口個(gè)數(shù)n＝1時(shí)，溢流管中分散相濃度最大，底流管中最小，說(shuō)明其分離效果最好；隨著n的增大，溢流管中分散相濃度逐漸降低，底流管中濃度逐漸增加，分離效果逐漸變差。當(dāng)n＝1時(shí)，圓柱段反應(yīng)腔中分散相濃度較大的區(qū)域最廣，即混合區(qū)域最大；而n＝2時(shí)，分散相濃度在反應(yīng)腔分布最為集中，且集中分布在反應(yīng)腔中心位置，說(shuō)明其混合效果最好；而隨著切向縫入口個(gè)數(shù)的增加，反應(yīng)腔中分散相濃度逐漸降低，混合和分離效果逐漸減弱。

圖7 y＝0截面上的體積百分濃度分布圖

3.4.2 典型截面上的濃度分布

在z分別為65、0、-200 mm的典型截面，不同切向縫入口個(gè)數(shù)條件下分散相濃度分布情況如圖8所示。在z＝65 mm處的截面，n＝1對(duì)應(yīng)的分散相濃度在反應(yīng)腔中分布范圍大，而n＝2時(shí)分布效果最好，隨著n增大，在邊壁處出現(xiàn)了分散相濃度聚集現(xiàn)象。由于兩相最先是在反應(yīng)腔壁面處相遇，隨即發(fā)生碰撞破碎，分散相在在離心力、向心浮力和液體阻力作用下，產(chǎn)生徑向離心沉降速度，便開(kāi)始往中心處沉降。隨著n增大，分散相不能及時(shí)往中心處移動(dòng)，由此增加了分散相在壁面的濃度。在z＝0 mm處，n＝4時(shí)出現(xiàn)了濃度不對(duì)稱(chēng)分布現(xiàn)象，且隨著軸向位置的下移，n越大，分散相濃度的不對(duì)稱(chēng)分布現(xiàn)象越明顯，且當(dāng)n＞2時(shí)，分離效果逐漸變差。

圖8 典型截面上的體積百分濃度分布圖

4 結(jié)論

利用軟件Fluent模擬了不同切向縫入口個(gè)數(shù)下旋流反應(yīng)器內(nèi)部流場(chǎng)，分析了不同截面上的速度場(chǎng)、濃度場(chǎng)分布特性及入口個(gè)數(shù)對(duì)其影響規(guī)律，主要結(jié)論如下:

(1)在反應(yīng)腔兩相入口位置切向縫入口個(gè)數(shù)越多，切向速度越小，離心力越小，越有利于兩相的混合；在分離腔區(qū)域，入口個(gè)數(shù)越少，切向速度越大，對(duì)應(yīng)的離心力越大，有利于混合物的分離。

(2)隨切向縫入口個(gè)數(shù)增多，反應(yīng)腔內(nèi)軸向速度越小，混合時(shí)間越長(zhǎng)，有利于兩相的混合反應(yīng)，反應(yīng)器內(nèi)軸向零速包絡(luò)面將流場(chǎng)分為軸向速度方向相反的上行流區(qū)域和下行流區(qū)域。

(3)分散相濃度在混合區(qū)域和分離腔上部較大，說(shuō)明兩相的混合反應(yīng)在這些區(qū)域進(jìn)行；隨著切向縫入口個(gè)數(shù)的增加，反應(yīng)腔中分散相濃度逐漸減小，分離腔中分散相濃度逐漸增大；對(duì)照典型截面處的濃度場(chǎng)可知，當(dāng)切向縫入口個(gè)數(shù)為2個(gè)時(shí)，反應(yīng)器整體混合分離效果最好。