重介質(zhì)微型旋流器內(nèi)切向速度的數(shù)值模擬

袁惠新，程志平，付雙成，董連東，方 毅

（常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 常州 213016）

對(duì)太陽(yáng)能硅片切割廢砂漿中硅和碳化硅的分離回收，專(zhuān)利中多采用化學(xué)方法溶去硅，此方法僅有效回收了碳化硅[1]。楊建鋒等[2]在硅和碳化硅的混合粉料中加入密度介于硅和碳化硅之間的液體進(jìn)行重力沉降分選，使硅和碳化硅分離，但由于硅和碳化硅顆粒的粒徑很小，這種方法耗時(shí)長(zhǎng)且不連續(xù)。利用微型旋流器內(nèi)強(qiáng)大的超重力場(chǎng)和剪切分散作用有望實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)能硅片切割廢砂漿中硅和碳化硅的連續(xù)重介質(zhì)分離[3-5]。

實(shí)際應(yīng)用中，介質(zhì)密度大，黏度也大，介質(zhì)的密度和黏度都會(huì)影響到旋流器內(nèi)的流場(chǎng)，特別是切向速度。流場(chǎng)中切向速度是產(chǎn)生離心力的速度分量，也是形成剪切分散的主要原因。為探索重介質(zhì)旋流場(chǎng)中切向速度的規(guī)律，本文作者選用直徑為10 mm的微型旋流器，就介質(zhì)的密度和黏度對(duì)切向速度的影響規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬研究，為重介微型旋流器的開(kāi)發(fā)應(yīng)用提供理論參考。

1 物理模型、網(wǎng)格劃分及模擬精度的間接驗(yàn)證

1.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

計(jì)算采用的物理模型如圖1 所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。整個(gè)模型使用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，采用Cooper 方法，網(wǎng)格數(shù)為13.6 萬(wàn)個(gè)，網(wǎng)格劃分示意見(jiàn)圖2。

表1 旋流器模型尺寸

圖1 旋流器結(jié)構(gòu)圖

圖2 模型的網(wǎng)格劃分

表2 溴化鈣水溶液密度及對(duì)應(yīng)黏度

1.2 介 質(zhì)

采用溴化鈣水溶液作為重介質(zhì)，其密度和對(duì)應(yīng)的黏度如表2 所示。

1.3 計(jì)算方法

采用Fluent 程序中的Pressure Based 隱式求解器，計(jì)算模型選用RSM 模型，模型常數(shù)保持系統(tǒng)默認(rèn)值不變，控制方程中的壓力-速度耦合項(xiàng)應(yīng)用 協(xié)調(diào)一致的SIMPLEC 算法，其它參數(shù)保持系統(tǒng)默認(rèn)值。

旋液分離器內(nèi)流場(chǎng)是一個(gè)強(qiáng)旋湍流流場(chǎng)。本研究選擇能更好模擬各向異性湍流的雷諾應(yīng)力模型模擬重介質(zhì)微型旋流器內(nèi)液體不可壓縮湍流流動(dòng)[6-8]，RSM 法數(shù)值計(jì)算原理是通過(guò)數(shù)值方法求解湍流三維瞬態(tài)質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和Reynolds 應(yīng)力運(yùn)輸方程（用張量的指標(biāo)形式表示），如式（1）～式（3）。

質(zhì)量方程

動(dòng)量守恒方程（Navier-Stokes 方程）

Reynolds 應(yīng)力輸運(yùn)方程

其中，剪應(yīng)力產(chǎn)生項(xiàng)

壓力應(yīng)變項(xiàng)

系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生項(xiàng)

Reynolds 應(yīng)力輸運(yùn)方程中湍動(dòng)能k 方程和耗散率ε 方程如式（4）、式（5）。

湍動(dòng)能方程

耗散率方程

式中，各常數(shù)取值分別為：C1=1.8；C2=0.6； C1ε=1.44；C2ε=1.92；Cμ=0.09；σε=1.0；σk=0.82。

1.4 邊界條件設(shè)置

（1）入口邊界 進(jìn)料口定義為速度入口，進(jìn)口速度為8 m/s。

（2）溢流口與底流口 設(shè)定為自由出口。

（3）固壁邊界 采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，假設(shè)為無(wú)滑移壁面邊界，流體與其相對(duì)速度為零。

1.5 模擬精度的間接驗(yàn)證

在模擬研究中，用模擬得到的旋流器壓力降與試驗(yàn)中旋流器的壓力降比較來(lái)間接驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性。試驗(yàn)用水作為介質(zhì)，測(cè)量旋流器進(jìn)出口壓力降。從圖3 中可以看出，數(shù)值模擬壓降結(jié)果和試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)結(jié)果吻合較好，從而間接證明了數(shù)值模擬的正確性。

圖3 壓降與流量的關(guān)系

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

為了便于分析，柱段取截面z/D =6.8，錐段取截面z/D =6。

2.1 密度對(duì)切向速度的影響規(guī)律

從圖4 和圖5 中兩個(gè)軸向位置上的切向速度分布圖可以看出，切向速度在不同物性參數(shù)下的曲線(xiàn)變化規(guī)律基本一致，分離空間內(nèi)切向速度的分布呈明顯的“駝峰”形分布，每側(cè)存在一個(gè)最大切向速度點(diǎn)，在切向速度的最大值處，分為內(nèi)外兩層旋流，具有組合渦的特點(diǎn)，分為中心的準(zhǔn)強(qiáng)制渦和外部的準(zhǔn)自由渦[9-11]。

在低黏度（1.003 mPa·s，即水的黏度）時(shí)，由圖4(a)、(b)可知，增大密度，旋流器內(nèi)的切向速度基本上隨著密度的增大而增大。在高黏度（21.2 mPa·s，即密度為2800 kg/m3的溴化鈣水溶液的黏度）時(shí)，由圖5(a)、(b)可以看出，增大密度，旋流器內(nèi)的切向速度顯著增大。因此，密度的增大會(huì)導(dǎo)致切向速度的增大，其增大幅度與介質(zhì)黏度有關(guān)。介質(zhì)黏度越大，切向速度增大的幅度越大。

圖4 低黏度下密度對(duì)切向速度的影響（μ=1.003 mPa·s）

圖5 高黏度下密度對(duì)切向速度的影響（μ=21.2 mPa·s）

2.2 黏度對(duì)切向速度的影響規(guī)律

如圖6(a)、(b)所示，在低密度（1000 kg/m3，即水的密度）下，切向速度隨黏度的增大而減小，切向速度最大值的位置隨黏度的增加而向旋流器壁面處移動(dòng)。由圖7(a)、(b)可以看出，高密度（2800 kg/m3，即黏度為21.2 mPa·s 的溴化鈣水溶液的密度）時(shí)，高黏度下的切向速度明顯小于低黏度下的切向速度，切向速度最大值的位置更靠近旋流器壁面。比較圖6(a)和圖7(a)，黏度對(duì)切向速度影響與介質(zhì)密度有關(guān)。介質(zhì)密度越大，黏度對(duì)切向速度的影響越小。

由圖6 和圖7 可以看出，當(dāng)旋流器內(nèi)物料黏度較低時(shí)，最大切向速度位置靠近中心處，隨著物料黏度增大，最大切向位置向壁面移動(dòng)，并且速度變化梯度減小，即物料黏度越大，切向速度的軸向衰減越快，最大切向速度也越小。這是由于物料黏度增大時(shí)，旋流器中摩擦損失增大，從而導(dǎo)致旋流流場(chǎng)衰減加快，切向速度減小。另外，由于旋流器固壁邊界的存在，一部分流體形成邊界層，這部分流體直接沿器壁進(jìn)入溢流或底流，邊界層的厚度與黏度有關(guān)。當(dāng)黏度增大時(shí)，邊界層厚度增加，從而短路流中的流體增加，主體流動(dòng)的液體減少，也是導(dǎo)致切向速度減小的一個(gè)主要原因[12]。另外，從圖8(a)、(b)中可以看出，增大黏度時(shí)，旋流器直徑越小，切向速度衰減得越快，旋渦也越偏離自由渦。因此，對(duì)于微細(xì)顆粒的重介質(zhì)旋流分離，旋流器的直徑并不是越小越好。

圖6 低密度下黏度對(duì)切向速度的影響（ρ=1000 kg/m3）

圖7 高密度下黏度對(duì)切向速度的影響（ρ=2800 kg/m3）

圖8 不同黏度下直徑對(duì)切向速度的影響（z/D=6.8）

2.3 密度及黏度對(duì)切向速度的綜合影響規(guī)律

在實(shí)際情況下，能做到黏度增大密度基本不變，比如向水中加瓜爾膠增黏劑，但增大重介質(zhì)溶液的密度時(shí)，黏度必然跟著增大。因此2.1 節(jié)中分析的是理想情況，實(shí)際中并不存在，但此定性分析為更好地研究實(shí)際情況下密度和黏度對(duì)切向速度的綜合影響打下基礎(chǔ)，是很有必要的。由圖9(a)、(b)可以得出，受黏度影響，密度增大到介于硅和碳化硅之間時(shí)，切向速度相比水的明顯減小，并未出現(xiàn)圖4和圖5 中切向速度隨密度增大而增大的現(xiàn)象，這是重介質(zhì)溶液密度和黏度綜合作用的結(jié)果。當(dāng)配制重介質(zhì)溶液時(shí)，重介質(zhì)溶液中溶質(zhì)的濃度增加，重介質(zhì)溶液的密度和黏度同時(shí)增大，且重介質(zhì)溶液黏度對(duì)切向速度的影響大于密度對(duì)切向速度的影響，黏度增大，旋流器內(nèi)摩擦損失增大，旋流強(qiáng)度衰減加快，流體旋轉(zhuǎn)速度減小，離心壓頭損失減小，重 介旋流分離的效果變差。由于溫度對(duì)液體密度的影響小于對(duì)黏度的影響，可以通過(guò)提高溫度的方法減小重介質(zhì)溶液的黏度，以提高重介旋流分離的效率。

圖9 密度及黏度對(duì)切向速度的綜合影響

3 結(jié) 論

本文基于CFD軟件Fluent主要分析了重介質(zhì)溶液的密度和黏度對(duì)微型旋流器切向速度的影響，通過(guò)分析數(shù)值模擬結(jié)果得出以下結(jié)論。

（1）黏度不變時(shí)，旋流器的切向速度隨密度的增大而增大，不同密度時(shí)切向速度最大值的位置基本不變。

（2）當(dāng)旋流器內(nèi)介質(zhì)黏度較低時(shí)，最大切向速度位置靠近中心處。隨著介質(zhì)黏度增大，最大切向速度的位置向壁面移動(dòng)，并且切向速度變化梯度減小，即物料黏度越大，最大切向速度越小。直徑越小的旋流器切向速度衰減得越快。

（3）隨著介質(zhì)密度及黏度的增加，切向速度隨密度的增大而增大，隨黏度的增大而減小，但黏度對(duì)切向速度的影響遠(yuǎn)大于密度。旋流衰減隨黏度的增大而加快，隨密度的增大而減緩。對(duì)于實(shí)際的重介旋流分離，其切向速度比普通介質(zhì)顯著減小，因此，在采用重介旋流方法分離微細(xì)顆粒時(shí)，降低重介質(zhì)溶液的黏度是提高分離效率的一個(gè)重要因素。另外，選擇合適的旋流器直徑與重介質(zhì)密度的匹配是提高重介旋流分離的另一重要途徑。

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