如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性

張海華

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，教師不僅要注重發(fā)展初中生的數(shù)學(xué)思維能力，更重要的是要讓學(xué)生由之前的初級數(shù)學(xué)思維能力過渡到高層次數(shù)學(xué)思維能力中去，這是新課程教學(xué)改革的重要教學(xué)方向和策略。所以，教師不要只關(guān)注學(xué)生對于數(shù)學(xué)理論知識的掌握程度，還要關(guān)注他們數(shù)學(xué)思維能力的變化，要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識探究的過程轉(zhuǎn)化成鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，學(xué)生不僅要獲得知識和技能方面的提升，同時還需要獲得數(shù)學(xué)思維能力方面的成長與發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);思維;靈活性;素質(zhì)教育

中圖分類號：G63 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2022）02-0029-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.02.014

在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多初中生都能夠理清教師的解題思路并跟上教師的教學(xué)進(jìn)度，但是在單獨解答數(shù)學(xué)問題的時候，經(jīng)常會出現(xiàn)缺乏解題思路、技巧的情況，在學(xué)習(xí)過程中感覺吃力。出現(xiàn)以上問題的主要原因是，教師習(xí)慣于讓學(xué)生按照自己的節(jié)奏與方案來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，但是每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力與學(xué)習(xí)能力都是不同的，雖然當(dāng)時能夠跟上教師的教學(xué)進(jìn)度，但是自身的數(shù)學(xué)思維能力沒有被發(fā)揮與培養(yǎng)?；诖耍處熞欢ㄒ⒅嘏囵B(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維的靈活性，在講解數(shù)學(xué)知識過程中努力激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的主觀能動性，注重引入多元化的數(shù)學(xué)教學(xué)手段與理念，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的思維能力，從而使教師和學(xué)生之間一起來構(gòu)建高效化的數(shù)學(xué)課堂，這些對于學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有著非常大的幫助。

一、培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的必要性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性，一定要科學(xué)制定數(shù)學(xué)教學(xué)方案，全面挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，把數(shù)學(xué)知識探究的主導(dǎo)權(quán)充分地交給學(xué)生，給予他們更多的自主思考時間與空間，使他們能夠利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際生活中存在的問題。

（一）國際數(shù)學(xué)教學(xué)界的核心改革導(dǎo)向

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，屬于當(dāng)前國際數(shù)學(xué)教學(xué)界的核心改革導(dǎo)向。任何一個國家的基礎(chǔ)教育都包含了兩門必修的主課程，一門是本國的國語教學(xué)，另一門就是數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)是僅有的一門國際通用基礎(chǔ)課程教學(xué)內(nèi)容，同時也是基礎(chǔ)教學(xué)的核心內(nèi)容。學(xué)生只有學(xué)好數(shù)學(xué)知識，才能夠為其他學(xué)科學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，這主要是由于數(shù)學(xué)學(xué)科在問題解決過程中具備較強(qiáng)的實用性，而且數(shù)學(xué)學(xué)科的思維方式具備一定的通用性。由此可見，全世界都在研究數(shù)學(xué)教學(xué)事業(yè)的改革與發(fā)展，而數(shù)學(xué)思維能力的研究屬于重點改革導(dǎo)向內(nèi)容。同樣，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，更要注重培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，全面落實素質(zhì)教育理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（二）我國基礎(chǔ)教學(xué)改革的現(xiàn)實需要

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性，屬于我國基礎(chǔ)教育改革的現(xiàn)實需要。由于受應(yīng)試教育理念的影響，在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，很多教師依然習(xí)慣于采用理論灌輸式與口頭講解式的方法來開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動。這種模式是難以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維靈活性的。隨著課程改革的不斷深入，我國基礎(chǔ)教育更為注重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，教師不僅要做主導(dǎo)者，還要做參與者、合作者，注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識與創(chuàng)造意識，使學(xué)生學(xué)會主動分析問題與提出問題，引導(dǎo)學(xué)生之間展開交流。這些改革內(nèi)容都指向于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性。由此可見，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性屬于基礎(chǔ)教育改革的現(xiàn)實需要。

（三）引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性，最重要的是要引導(dǎo)學(xué)生深入理解教材中的概念、定理、公式，而且要讓學(xué)生學(xué)會借助于數(shù)學(xué)知識解決生活中存在的實際問題。同時，還需要對數(shù)學(xué)知識原理進(jìn)行深入探究，從中了解數(shù)學(xué)知識的形成過程，追求正確的數(shù)學(xué)解題程序與結(jié)論，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的多層次聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。在以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，教師只關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，忽視了讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識的重要性，長此以往，學(xué)生不能全面理解數(shù)學(xué)知識，而且數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)性非常大，學(xué)生對于以往數(shù)學(xué)知識研究不夠透徹，則會影響之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。因此，教師只有培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性，才能夠逐漸引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生從中感知探究數(shù)學(xué)知識的趣味性。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的策略

（一）激發(fā)學(xué)習(xí)情感，活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在教學(xué)的過程中，教師要想切實培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的靈活性，最重要的還是要注重激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，以此來活躍他們的數(shù)學(xué)思維。任何教學(xué)活動都離不開內(nèi)心情感的滲透，而情感屬于思維活動的核心內(nèi)容，伴隨著學(xué)生認(rèn)知過程的變化也會出現(xiàn)一定的變化，能夠展現(xiàn)出主觀需求與客觀事物之間存在的關(guān)聯(lián)性?；诖?，教師只有滿足學(xué)生的內(nèi)心情感需求，才能夠讓學(xué)生全身心地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。很多學(xué)生都是因為喜歡教師才愛上數(shù)學(xué)這門學(xué)科的，由此可見，融洽的師生關(guān)系對于提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性有著較大的幫助。所以，在教學(xué)的過程中，教師要努力調(diào)整或改變學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的依賴或排斥心理，而是要給予學(xué)生更多的思考空間，多多和學(xué)生溝通與互動，從中了解學(xué)生真實的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困惑，維護(hù)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自尊心。同時，教師要結(jié)合學(xué)生的興趣點，調(diào)動起學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性，以此來引導(dǎo)他們自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問題，從中實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練。教師需要科學(xué)地為學(xué)生設(shè)定數(shù)學(xué)問題情境，引入更多的數(shù)學(xué)智力游戲與生活化素材，以此來豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)他們充分地感知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的必要性與實用性，在積極思考中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的靈活性。

（二）重視思維教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性

教師要重視思維教學(xué)，有針對性地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力靈活性。由于每一個學(xué)生的智力能力和智力水平都是存在差異的，所以教師要結(jié)合學(xué)生的實際情況來引入思維教學(xué)，以此來尋找發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的源頭和切入點。而且，教師要引導(dǎo)他們?nèi)ド钊胩骄繑?shù)學(xué)知識中的規(guī)律，改變以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中死套數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)模式，而是要全面思考讓學(xué)生在內(nèi)心生成數(shù)學(xué)知識的條件。教師要借助于數(shù)學(xué)辨析題讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)法則、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念等知識內(nèi)容，從中去探究在何種條件下才能夠得出數(shù)學(xué)結(jié)論，做到掌握數(shù)學(xué)法則、定理的具體使用范圍，借助于辨析題來深入感知數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)規(guī)律，改變以往層面化與形式化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式。同時，在開放式數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要凸顯學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生深入歸納與思考數(shù)學(xué)問題，由之前單一數(shù)學(xué)知識講授過渡到學(xué)生自主思維訓(xùn)練。在此過程中，教師要適當(dāng)給予點撥、指點，讓學(xué)生深入掌握數(shù)學(xué)知識之間的規(guī)律，注重數(shù)學(xué)思維能力的深刻性，進(jìn)一步實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的遷移與整合。除此之外，教師要引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)學(xué)知識的形成過程，從中來分析數(shù)學(xué)知識推導(dǎo)的過程，了解應(yīng)用數(shù)學(xué)公式的重要條件與前提，揭示數(shù)學(xué)結(jié)論與規(guī)律的形成過程，讓學(xué)生借助于數(shù)學(xué)思想方法來深入了解數(shù)學(xué)知識之間的構(gòu)成與聯(lián)系，努力構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的靈活性。

（三）通過數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

教師要想培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的靈活性，一定要切實重視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，讓學(xué)生在全面掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識的前提下，深入挖掘數(shù)學(xué)思維的潛能，學(xué)會利用數(shù)學(xué)思想方法來解決數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)觀點，科學(xué)分析數(shù)學(xué)問題，在無形之中滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生學(xué)會利用數(shù)學(xué)思想去挖掘數(shù)學(xué)知識之間的規(guī)律。具體來說，在講解數(shù)學(xué)習(xí)題時，教師不要急著給出結(jié)論，可以先通過引導(dǎo)、提問的形式，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)結(jié)論的探究過程中，從中對于定理、概念的運用條件與形成過程有深刻的認(rèn)知，在解決數(shù)學(xué)問題的時候能夠科學(xué)運用歸納、類比、一般等數(shù)學(xué)思想方法，展開合理的數(shù)學(xué)聯(lián)想，明確數(shù)學(xué)問題與已知數(shù)學(xué)條件之間的聯(lián)系。在解決數(shù)學(xué)問題過程中運用數(shù)學(xué)思想方法，能夠讓學(xué)生擁有更為廣闊的數(shù)學(xué)思維空間，從而優(yōu)化數(shù)學(xué)的解題思路與過程，而且教師也要引導(dǎo)學(xué)生全面揭示數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，借助于歸納與觀察來了解數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系，讓他們意識到數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)解題中的重要性，從而持續(xù)總結(jié)經(jīng)驗與教訓(xùn)，這也是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要手段。除此之外，教師需要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)已知量與數(shù)學(xué)未知量之間的關(guān)聯(lián)性，驗證解題的正確性，推理出更多的解題方案，保證數(shù)學(xué)思維的正確性與全面性，形成良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣。

三、結(jié)語

總之，在引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題時，教師一定要留給他們足夠的自主思考與自由發(fā)揮的時間、空間，讓他們從中找到適合自己的學(xué)習(xí)技巧與方法，從根本上把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為鍛煉思維能力。而且，教師要借助于數(shù)學(xué)思想方法來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的靈活性，從中探究數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)性，深入了解數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)概念的形成過程，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生思維的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳濤清.基于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的“自學(xué)·交流·反饋”教學(xué)實踐及思考[J].教學(xué)探索，2018（3）.

[2] ? 王莉.小學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)現(xiàn)狀及對策——以YC市YF小學(xué)六年級為例[J].內(nèi)蒙古教學(xué)（職教版），2016（1）.

[3] ? 于文華，喻平.個體自我監(jiān)控能力、思維品質(zhì)與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的關(guān)系研究[J].心理科學(xué)，2011（1）.

[4] ? 王宗祥.思維訓(xùn)練的教學(xué)原則與思維品質(zhì)培養(yǎng)的教學(xué)實驗研究[J].

數(shù)學(xué)通報，2002（6）.