基于Budyko彈性系數(shù)法的佳蘆河流域徑流變化歸因識(shí)別

陳麗麗，莫淑紅，鞏 瑤

(1.西安理工大學(xué) 省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710048；2.甘肅省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州 730000)

1 研究背景

流域水循環(huán)受社會(huì)水循環(huán)和自然水循環(huán)耦合影響[1]，氣候變化和人類活動(dòng)共同作用驅(qū)動(dòng)河川徑流變化，其中氣候條件主要通過降水、氣溫、風(fēng)速、濕度等氣象要素的變化影響徑流過程[2]；人類活動(dòng)的影響包括水利工程建設(shè)運(yùn)行、土地利用方式變化、工農(nóng)業(yè)用水、水土保持措施等引起的徑流變化[3]。由于區(qū)域氣候變化和人類活動(dòng)綜合作用于徑流形成過程，因此徑流動(dòng)態(tài)變化及其歸因識(shí)別成為水文水資源領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)問題之一[4-7]。

許多學(xué)者開展大量研究以嘗試定量區(qū)分氣候變化和人類活動(dòng)對(duì)徑流的影響，目前主要采用的方法有統(tǒng)計(jì)分析法、水文模型模擬方法和基于Budyko理論的方法等。如王隨繼等[8]提出累積量斜率變化率比較方法，并用于黃河一級(jí)支流皇甫川流域；陳玫君等[9]采用雙累積曲線法和線性回歸模型量化北洛河上游降水變化和人類活動(dòng)對(duì)年徑流、汛期徑流的影響程度；Chiew等[10]采用SIMHYD分析了澳大利亞南部氣候變化對(duì)徑流的影響，結(jié)果表明該模型適用于估算氣候變化對(duì)徑流的影響；劉柏君等[11]運(yùn)用SWAT模型研究發(fā)現(xiàn)，人類活動(dòng)是海流兔河流域基流變化的主要原因；陳宏等[12]采用VIC模型分析欒河流域徑流變化的驅(qū)動(dòng)因素，指出氣候變化和人類活動(dòng)對(duì)徑流影響的貢獻(xiàn)率分別為54.9%和45.1%。利用Budyko假設(shè)理論可以更為簡(jiǎn)便有效地探究流域徑流變化的驅(qū)動(dòng)機(jī)制，楊大文等[13]和孫福寶等[14]驗(yàn)證了Budyko水熱耦合平衡方程在黃河流域的適用性；Zheng等[15]利用徑流與潛在蒸散發(fā)的局部彈性和潛在蒸散發(fā)之間的Budyko互補(bǔ)關(guān)系，定量劃分了氣候和集水區(qū)變化對(duì)黃河流域徑流變化的影響；Jiang等[16]研究發(fā)現(xiàn)，Budyko方程中參數(shù)w與氣候變化和人類活動(dòng)因素均有顯著的相關(guān)性，氣候變化和人類活動(dòng)是渭河徑流減少的重要驅(qū)動(dòng)因子；張麗梅等[17]分析了渭河流域多個(gè)水文站近60年來的徑流序列，基于Budyko彈性系數(shù)法得出人類活動(dòng)引起的下墊面變化是徑流減少的主要因素。

佳蘆河流域地處黃土高原，屬于典型的干旱半干旱區(qū)域，對(duì)氣候變化敏感，是生態(tài)環(huán)境脆弱區(qū)[18]。20世紀(jì)70年代以來，退耕還林還草、土地荒漠化防治、水利工程建設(shè)等一系列人類活動(dòng)不斷改變著流域下墊面條件，影響著其水文過程和徑流情勢(shì)，為此分析和研究該流域水文水資源演變特性，厘清氣候變化和人類活動(dòng)對(duì)該流域徑流變化分項(xiàng)貢獻(xiàn)很有必要。本文基于Budyko假設(shè)的彈性系數(shù)法展開對(duì)佳蘆河徑流變化的歸因分析，以期揭示該區(qū)域水文過程對(duì)環(huán)境變化的響應(yīng)關(guān)系，為其水資源的開發(fā)利用和管理提供參考。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 研究區(qū)概況

佳蘆河流域地處黃河流域中游，隸屬黃河一級(jí)支流，位于東經(jīng)109°59′10″～110°30′00″，北緯37°59′18″～38°28′25″。河流全長93 km，流域出口斷面建有申家灣水文站。佳蘆河流域?qū)儆诘湫忘S土梁峁丘陵溝壑區(qū)，地貌特征為谷寨溝深、梁峁起伏。流域內(nèi)植被稀疏，整體覆蓋率較低[19]。多年平均降水量為410.3 mm，年內(nèi)分配不均，多集中于6-9月，多年平均潛在蒸散發(fā)量為949.2 mm。

2.2 數(shù)據(jù)來源

本文采用的水文氣象數(shù)據(jù)，主要包括1960-2012年流域降水、徑流、蒸發(fā)及氣溫、風(fēng)速、濕度等要素的時(shí)間序列。其中降水、徑流資料摘自《黃河流域水文年鑒》，流域鄰近榆林氣象站的氣象資料均來源于國家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)平臺(tái),并基于Penman-Monteith公式[20]計(jì)算獲得潛在蒸散發(fā)量序列。佳蘆河流域地形、水系及測(cè)站分布情況如圖1所示。

圖1 佳蘆河流域地形、水系及測(cè)站分布圖

2.3 研究方法

2.3.1 水文要素演化趨勢(shì)及突變檢驗(yàn) 本文采用Mann-Kendall方法對(duì)比分析降水量、徑流量、潛在蒸散發(fā)等水文氣象要素時(shí)間序列的趨勢(shì)變化[21]；運(yùn)用雙累積曲線斜率法[22]和有序聚類法[23]探究徑流序列的突變情況。

2.3.2 Budyko彈性系數(shù)法 Budyko[24]假設(shè)認(rèn)為流域多年平均蒸散發(fā)同時(shí)受大氣對(duì)陸面的水分供給(降水)和能量供應(yīng)條件(凈輻射和潛在蒸散發(fā))兩個(gè)因素的控制。其邊界條件是：在干旱條件下，潛在蒸散發(fā)量大于降水量，降水量全部轉(zhuǎn)化為蒸發(fā)量；在濕潤條件下，潛在蒸散發(fā)量小于降水量，可用于蒸散發(fā)的能量都將轉(zhuǎn)化為潛熱。在前人研究的基礎(chǔ)上，Budyko提出了滿足邊界條件的水熱耦合平衡方程。基于Budyko假設(shè)，許多學(xué)者提出了一系列可以有效評(píng)價(jià)氣候、植被和水文循環(huán)相互影響的Budyko修正模型，其中我國氣候?qū)W家傅抱璞[25]在經(jīng)過量綱分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)后得到的Budyko解析表達(dá)式被廣泛應(yīng)用。

(1)流域水量平衡方程：

R=P-E-ΔS

(1)

式中：R為徑流深，mm；P為降水量，mm；E為實(shí)際蒸散發(fā)，mm；ΔS為流域蓄水變化量，mm，對(duì)于多年時(shí)間尺度，通?？梢匀榱阒?。

以傅抱璞公式為基礎(chǔ)，Yang等[26]把Choundhury公式[27]結(jié)合成另一種表達(dá)Budyko曲線的方程，即Budyko假設(shè)中的Choudhury-Yang流域水熱耦合平衡方程，采用該方程計(jì)算得到下墊面參數(shù)，將其代入公式(1)得到：

(2)

式中：E0為多年平均潛在蒸散發(fā)，mm；ω為反映流域下墊面特征的參數(shù)。

(2)對(duì)徑流變化貢獻(xiàn)的定量計(jì)算:

基于Budyko彈性系數(shù)法計(jì)算得到氣候變量和下墊面條件變化對(duì)徑流變化的貢獻(xiàn)。徑流的氣候彈性系數(shù)定義為單位因素變化導(dǎo)致流域內(nèi)徑流量相應(yīng)的變化程度，徑流的下墊面彈性系數(shù)可以定義為由于流域下墊面變化導(dǎo)致的徑流變化量，對(duì)該研究區(qū)而言，流域下墊面變化主要是指人類活動(dòng)所引起的下墊面變化，嚴(yán)格意義上下墊面變化也受氣候因素影響，但目前沒有可以定量描述下墊面變化的公式，因此流域徑流量影響程度中下墊面變化的研究尚存在不足。

視公式(1)、(2)中R、P、E0為相互獨(dú)立的變量，由公式(2)可得：

R=f(P，E0，ω)

(3)

徑流對(duì)特定獨(dú)立氣候變量Xi的彈性系數(shù)εXi可表示為：

(4)

式中：Xi為氣候變量P、E0或下墊面參數(shù)ω。

降水量、潛在蒸散發(fā)量、下墊面特征參數(shù)的彈性系數(shù)計(jì)算式分別如下[28]：

(5)

(6)

(7)

各因子對(duì)徑流變化的影響可以用下面的微分方程來計(jì)算：

(8)

式中：dP、dE0、dω分別為突變前后兩階段的多年平均降水量、潛在蒸散發(fā)量和下墊面特征參數(shù)的差值。

將公式(5)～(7)代入公式(8)可以估算氣候和下墊面條件變化引起的徑流量變化：

(9)

某單個(gè)因素對(duì)徑流量變化的貢獻(xiàn)率可以計(jì)算如下：

(10)

式中：CXi為因子Xi對(duì)徑流量變化的貢獻(xiàn)率。

3 結(jié)果與分析

3.1 水文氣象要素變化趨勢(shì)分析

采用Mann-Kendall秩次相關(guān)檢驗(yàn)法對(duì)1960-2012年佳蘆河流域的降水量、徑流量和潛在蒸散發(fā)量的變化趨勢(shì)分析檢驗(yàn)結(jié)果如表1和圖2所示。

表1 1960-2012年佳蘆河流域各水文氣象要素 M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)表(α = 0.05，Uα/2 =1.96)

由表1和圖2可知，從5 a滑動(dòng)平均線來看，年平均氣溫呈波動(dòng)式上升，最低值(7.1 ℃)與最高值(10.0 ℃)相差2.9 ℃，說明佳蘆河流域年平均氣溫年際變化較大；潛在蒸散發(fā)量在1980年前變化平穩(wěn)，1980年后歷經(jīng)先減小后增大的變化過程，經(jīng)檢驗(yàn)，增大趨勢(shì)不顯著；最大降水量發(fā)生在2012年，最小降水量出現(xiàn)在1965年，降水量總體呈不明顯增大趨勢(shì)；徑流深自20世紀(jì)70年代以來呈持續(xù)顯著減小變化趨勢(shì)，其5 a滑動(dòng)平均值呈現(xiàn)階梯狀。綜合佳蘆河流域的水文氣象要素分析，年平均氣溫、潛在蒸散發(fā)量和降水量均呈增大趨勢(shì)，而徑流深呈顯著減小趨勢(shì)，這意味著氣候變化是該流域徑流量變化的重要影響因素，但徑流量呈銳減的變化態(tài)勢(shì)，需要深入進(jìn)行歸因分析研究。

圖2 1960-2012年佳蘆河流域各水文氣象要素變化趨勢(shì)

3.2 徑流突變特征分析

采用徑流深、降水量雙累積曲線法和有序聚類法進(jìn)行徑流深序列的突變分析，結(jié)果如圖3所示。雙累積曲線(圖3(a))在1978年出現(xiàn)一個(gè)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，而且在轉(zhuǎn)折點(diǎn)后的曲線斜率明顯變緩，說明徑流序列有減小趨勢(shì)；由有序聚類曲線(圖3(b))可看出，離差平方和在1978年達(dá)到最小值，出現(xiàn)了明顯的突變。因此兩種方法均表明徑流序列在1978年發(fā)生突變。

圖3 1960-2012年佳蘆河流域徑流深序列突變分析

因此，可將研究期徑流序列劃分為兩個(gè)階段，即1960-1977年為基準(zhǔn)期，該階段徑流量未受人類活動(dòng)干擾或干擾較小。1978-2012年為變化期，該階段多年平均徑流深為34.8 mm，較基準(zhǔn)期減小49 mm，相對(duì)變化率為-58.5%；降水量較基準(zhǔn)期減少28.1 mm，相對(duì)變化率為-6.6%，潛在蒸散發(fā)量較基準(zhǔn)期增加5.9 mm，相對(duì)變化率為0.6%。

3.3 徑流變化的歸因分析

3.3.1 彈性系數(shù) 佳蘆河流域不同時(shí)期的降水量、潛在蒸散發(fā)量以及下墊面特征參數(shù)的彈性系數(shù)分析計(jì)算結(jié)果見表2。由表2可知：(1)從整個(gè)研究時(shí)段(1960-2012年)來看，徑流深對(duì)降水量和潛在蒸散發(fā)量的彈性系數(shù)分別為2.64和-1.64，表示降水量和潛在蒸散發(fā)量每增加1%，徑流深會(huì)隨之增加2.64%和減少1.64%；(2)對(duì)比基準(zhǔn)期和變化期各水文要素的彈性系數(shù)可知，下墊面特征參數(shù)的彈性系數(shù)值從1.73增加至2.40，相對(duì)變化率為38.7%，說明在1978-2012年期間人類活動(dòng)較為強(qiáng)烈，對(duì)徑流變化產(chǎn)生了深刻影響；(3)降水量的彈性系數(shù)從2.05增加到2.65，說明降水量每增加1%，在1978年以前會(huì)使徑流深增加2.05%，在1978年以后的徑流深會(huì)隨之增加2.65%，表明徑流深對(duì)降水變化的響應(yīng)程度發(fā)生了較大變化；(4)潛在蒸散發(fā)量的彈性系數(shù)從基準(zhǔn)期的-1.05減少到-1.65，說明潛在蒸散發(fā)量每增加1%，在1978年以前會(huì)使徑流深減小1.05%，在1978年以后的徑流深會(huì)隨之減小1.65%?？傊?，與基準(zhǔn)期相比，佳蘆河流域徑流對(duì)氣候變化和下墊面條件變化的敏感程度均有所增加。

表2 1960-2012年佳蘆河流域不同時(shí)期各特征參數(shù)的彈性系數(shù)計(jì)算結(jié)果

氣候與下墊面特征參數(shù)的彈性系數(shù)年際變化情況如圖4所示。各因子彈性系數(shù)的絕對(duì)值呈顯著增加趨勢(shì)(α=0.05)，表明佳蘆河流域的徑流對(duì)氣候變化和下墊面條件變化均較為敏感。

圖4 1960-2012年佳蘆河流域各特征參數(shù)彈性系數(shù)的年際變化

3.3.2 徑流變化的量化歸因分析 佳蘆河流域氣候變化和下墊面條件變化對(duì)徑流深變化的量化歸因分析結(jié)果見表3。

表3 佳蘆河流域徑流深變化的量化歸因分析結(jié)果

由表3可以看出，與基準(zhǔn)期相比較，降水量、潛在蒸散發(fā)量、下墊面條件等變化引起的徑流深的變化量分別為-6.57、-0.35和-23.91 mm，即變化期氣候因素和下墊面條件變化共同作用引起徑流深的減少。氣候變化對(duì)徑流深變化的貢獻(xiàn)率為22.46%，其中降水量為主要影響因素，貢獻(xiàn)率為21.31%；下墊面條件變化對(duì)徑流深變化的貢獻(xiàn)率為77.54%。綜上所述，人類活動(dòng)和氣候變化均為引起該流域徑流量深顯著減小的原因，其中人類活動(dòng)的影響最大、降水量的影響次之，潛在蒸散發(fā)量的影響最小。

4 討 論

大量研究表明，累積量斜率變化率[8]比較法適用于干旱半干旱區(qū)域，采用該方法定量分析佳蘆河流域氣候變化和人類活動(dòng)對(duì)徑流變化的貢獻(xiàn)，并與前文基于Budyko假設(shè)的彈性系數(shù)法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，以探討彈性系數(shù)法應(yīng)用結(jié)果的可靠性。

根據(jù)徑流序列的突變點(diǎn)分析結(jié)果，可計(jì)算并獲得基準(zhǔn)期(1960-1977年)和變化期(1978-2012年)降水量、潛在蒸散發(fā)量和徑流深的累積量斜率變化，如表4所示。由表4可知，徑流深變化率為-62.35%，呈顯著下降趨勢(shì)，其中降水量對(duì)徑流深減少的貢獻(xiàn)率為9.67%，潛在蒸散發(fā)量對(duì)徑流深減少的貢獻(xiàn)率為1.55%，人類活動(dòng)對(duì)徑流深減少的貢獻(xiàn)率達(dá)88.78%。對(duì)比彈性系數(shù)法，二者計(jì)算出的對(duì)徑流深貢獻(xiàn)率略有差異，但均表明，人類活動(dòng)和氣候變化均為引起該流域徑流深顯著減小的原因，其中人類活動(dòng)的影響最大。

表4 佳蘆河流域不同時(shí)段累積降水量、潛在蒸散發(fā)量、徑流深的斜率變化以及對(duì)徑流深減少的貢獻(xiàn)率

前文基于彈性系數(shù)法的徑流變化歸因分析結(jié)果表明，基準(zhǔn)期和變化期人類活動(dòng)的下墊面特征參數(shù)的彈性系數(shù)分別為-1.73和-2.40。經(jīng)調(diào)研分析，為保護(hù)和改善黃土高原生態(tài)環(huán)境，陜西省已采取多種有效措施，如開展退耕還林試點(diǎn)，其中佳蘆河林草地面積小幅增大，林草地的持水性能和截留量均有所增加；從佳蘆河四期土地利用數(shù)據(jù)得出1986-2008年耕地和未利用土地面積持續(xù)減小，耕地面積比例從53.12%減小到50.54%，未利用土地面積比例從6.06%減小到3.05%；林地和草地持續(xù)增加，林地面積比例從1.56%增加到2.17%；草地面積比例從38.95%增加到43.94%[29]。此外，佳蘆河流域在20世紀(jì)70年代修建淤地壩速度迅猛(1956-2008年淤地壩建設(shè)數(shù)量如圖5所示)，淤地壩是在水土流失地區(qū)各級(jí)溝道中，以攔泥淤地為目的而修建的壩工建筑物，前期修建的淤地壩也在20世紀(jì)70年代共同發(fā)揮作用。以上各種人類活動(dòng)不斷改變著流域下墊面條件，綜合作用影響了佳蘆河徑流的變化態(tài)勢(shì)。

圖5 1956-2008年佳蘆河流域淤地壩建設(shè)數(shù)量

5 結(jié) 論

本文分析了佳蘆河流域水文氣象要素演變情勢(shì)，并定量計(jì)算了徑流深變化影響要素的貢獻(xiàn)程度，得出以下主要結(jié)論：

(1)研究區(qū)1960-2012年降水量、潛在蒸散發(fā)量均無顯著變化趨勢(shì)，但徑流深序列存在顯著的下降趨勢(shì)，且在1978年發(fā)生突變，變化期較基準(zhǔn)期多年平均年徑流深減少49 mm，相對(duì)變化率為-58.5%。

(2)徑流深對(duì)降水量、潛在蒸散發(fā)量及下墊面變化的彈性系數(shù)分別由基準(zhǔn)期的2.05、-1.05和-1.73變化為變化期的2.65、-1.65和-2.40，且各因子彈性系數(shù)的絕對(duì)值呈顯著增加趨勢(shì)，說明佳蘆河流域的徑流深對(duì)氣候變化和下墊面條件變化均較為敏感。

(3)基于Budyko假設(shè)框架的彈性系數(shù)法分析表明，人類活動(dòng)和氣候變化均為引起佳蘆河流域徑流深顯著減小的原因，其中人類活動(dòng)、降水量和潛在蒸散發(fā)量對(duì)徑流深變化的貢獻(xiàn)率分別為77.54%、21.31%和1.15%，累積量斜率變化率法的分析結(jié)論與之相似。