市場法中可比公司選擇的研究
——基于主成分分析法

梁美健，郭 文

(首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 財政稅務(wù)學(xué)院，北京100000)

一、引言

市場法作為資產(chǎn)評估的常用方法之一，是最接近公司市值、最容易理解和接受的方法，在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、市場認(rèn)知穩(wěn)定的國家運(yùn)用較為廣泛，它不僅適用于房地產(chǎn)評估和機(jī)器設(shè)備等單項資產(chǎn)的評估，同樣適用于企業(yè)整體價值的評估。但市場法的運(yùn)用存在許多問題，例如，可比公司與可比標(biāo)準(zhǔn)的確定、價值比率的選擇等，因此在我國的評估實務(wù)中，市場法的使用頻率較低。其中，在可比公司選擇時除了要遵循行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)還要遵循財務(wù)標(biāo)準(zhǔn)，本文在分析時也將從這兩個標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)來提供解決思路。

二、文獻(xiàn)綜述

關(guān)于市場法中可比公司選擇的研究主要集中在近5年，學(xué)者們對于選擇的具體標(biāo)準(zhǔn)十分相似，Aswath Damodaran(2002)認(rèn)為可比公司應(yīng)在風(fēng)險水平、增長潛力及現(xiàn)金流生成能力三個方面相似[1]。許貿(mào)荃(2014)從市盈率、市凈率、市銷率的驅(qū)動因素來選擇可比公司[2]。張宇(2017)認(rèn)為應(yīng)該從業(yè)務(wù)和財務(wù)兩個角度來判定公司之間的可比性[3]。王曉婷等(2018)以文化傳媒行業(yè)為研究基礎(chǔ)，通過確定影響企業(yè)價值的因素，構(gòu)建模型，發(fā)現(xiàn)資本因素、盈利水平、成長能力對文化傳媒行業(yè)企業(yè)的價值影響顯著，在選擇可比公司時應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注這些方面[4]。為了更好的解決可比公司的選擇問題，孫楊舟(2011)將主成分分析法與多元回歸相結(jié)合來確定可比公司[5]。蔡曉琰等(2013)則將因子分析和聚類分析結(jié)合，建立可比公司的相似度模型，并且在運(yùn)用模型判斷差異后又將確定的可比公司的市盈率和市凈率與被評估企業(yè)進(jìn)行比較，觀察二者的誤差率是否在合理范圍內(nèi)，檢驗運(yùn)用相似度模型做出的判斷是否合理[6]。同樣，張曉慧等(2015)選擇了電力行業(yè)上市公司，運(yùn)用主成分分析法對市場法中可比公司的優(yōu)化選擇進(jìn)行研究，主要是將各上市公司主成分分析后得出的分?jǐn)?shù)與被評估企業(yè)的綜合得分進(jìn)行差異對比，進(jìn)而選取差異較近的公司作為可比公司，以達(dá)到優(yōu)化選擇的目的[7]。周千里(2016)、胡曉明等(2020)引入灰色分析模型建立了可比公司選擇的評判指標(biāo)體系和市場法評估企業(yè)價值的灰色相似度模型，為可比公司的選擇和差異量化構(gòu)建判斷標(biāo)準(zhǔn)[8-9]。安磊(2017)以平面媒體行業(yè)上市公司為研究對象，通過對傳統(tǒng)數(shù)據(jù)相似性度量方法、高維數(shù)據(jù)相似性度量方法進(jìn)行研究，構(gòu)建了Esim模型，以提升可比公司選擇的客觀性[10]。崔勁等(2018)在之前文獻(xiàn)的研究基礎(chǔ)上，梳理了在企業(yè)價值評估中市場法可比公司選擇的改進(jìn)措施，包括現(xiàn)有可比公司法分析，主要涉及評估實務(wù)中的三種方法、理論界的兩種方法，還包括可比公司法的改進(jìn)，主要是可比公司模擬法[11]。學(xué)界已經(jīng)開始重視可比公司選擇的問題，但沒有涉及紡織業(yè)這一傳統(tǒng)行業(yè)，傳統(tǒng)行業(yè)近些年的轉(zhuǎn)型升級帶來了許多并購重組業(yè)務(wù)，評估傳統(tǒng)企業(yè)價值時使用市場法的幾率是非常大的，本文以紡織業(yè)為代表，研究傳統(tǒng)行業(yè)的可比公司如何選擇。

三、數(shù)據(jù)選擇與指標(biāo)體系構(gòu)建

(一)研究思路

主成分分析方法作為一種降維方法，可以以更少的因子，更綜合的反映原始指標(biāo)的信息。本文基于主成分分析法，通過選取主因子、構(gòu)建得分模型，進(jìn)而對可比企業(yè)的選擇提供新的思路。具體過程如圖1所示。

圖1 研究思路

(二)數(shù)據(jù)來源

在本文的分析中以制造業(yè)上市公司為例，具體是以35家紡織業(yè)上市公司作為樣本，選擇其2019年的年度財務(wù)報告數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，相關(guān)數(shù)據(jù)均來自國泰安數(shù)據(jù)庫，數(shù)據(jù)經(jīng)Excel和SPSS軟件處理。之所以選擇紡織業(yè)是因為紡織業(yè)作為傳統(tǒng)行業(yè)，具有起步早、發(fā)展較為成熟的特點(diǎn)，行業(yè)內(nèi)部的個體差異較小，上市公司數(shù)量也比較多，因此可以滿足市場法的應(yīng)用條件；其次，運(yùn)用市場法評估企業(yè)價值時，企業(yè)可比性判斷的第一個標(biāo)準(zhǔn)就是行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，也就是說處于同一行業(yè)的企業(yè)才具有可比性。而根據(jù)中國證監(jiān)會2012版行業(yè)分類，制造業(yè)包括31種次級行業(yè)，因此為了保證市場法更好的運(yùn)用，本文將分析對象聚焦于制造業(yè)中的紡織業(yè)。

(三)指標(biāo)選取

市場法評估企業(yè)價值時企業(yè)可比性的第二個判斷標(biāo)準(zhǔn)是財務(wù)標(biāo)準(zhǔn)，包括業(yè)務(wù)類型、資本構(gòu)成、財務(wù)指標(biāo)等。業(yè)務(wù)類型已經(jīng)控制在紡織業(yè)，資本構(gòu)成可以通過財務(wù)指標(biāo)里的資產(chǎn)負(fù)債率體現(xiàn)。因此本文主要選取了財務(wù)指標(biāo)作為財務(wù)標(biāo)準(zhǔn)的代表進(jìn)行降維分析。財務(wù)指標(biāo)包括償債能力指標(biāo)、營運(yùn)能力指標(biāo)、盈利能力指標(biāo)、發(fā)展能力指標(biāo)，同時由于紡織業(yè)是傳統(tǒng)企業(yè)，企業(yè)規(guī)模對企業(yè)的影響較大，所以在指標(biāo)選擇時加上了企業(yè)的規(guī)模指標(biāo)。如表1所示。

表1 指標(biāo)體系

四、主成分分析法的運(yùn)用

(一)數(shù)據(jù)的適用性檢驗

通過SPSS25.0對原始指標(biāo)體系進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，進(jìn)行主成分分析。使用主成分分析法時要求原始變量之間是相關(guān)的，因為如果變量之間獨(dú)立，那么意味著每個變量都是不可缺少的，就無法達(dá)到降維的初始目的。為了檢驗原始變量之間是否相關(guān)，本文采用KMO和Bartlett球度檢驗來判斷。經(jīng)檢驗，KMO值0.559>0.5，說明所選取的樣本數(shù)據(jù)之間具有較高的共性；同時，球度檢驗的顯著性為0，可以拒絕原假設(shè)：假設(shè)所選取的樣本數(shù)據(jù)組成的相關(guān)矩陣間不存在共性因子。綜上，所選取的數(shù)據(jù)適合進(jìn)行主成分分析。

(二)公因子的提取與確定

采用主成分分析法，將提取的公因子條件設(shè)置為特征根>1，得到公因子方差，如表2所示。由表2可知，絕大部分變量的共同度量都在80%以上，只有3個變量在80%以下，但也處于70%～80%之間，因此可以認(rèn)為提取出的公因子對原始變量的解釋能力強(qiáng)為了進(jìn)一步保證提取的公共因子的解釋能力，我們在選擇時除了考慮特征根>1，還要保證公因子方差的累計貢獻(xiàn)率大于80%。由表3可知，特征根>1的公因子有4個，累計貢獻(xiàn)率達(dá)到了85.159%，同時根據(jù)碎石圖也可以看出符合條件的公因子有4個。綜上，本文將公因子確認(rèn)為4個。

表2 變量的共同度量

表3 總方差解釋

(三)因子命名

成分矩陣又稱因子載荷矩陣，主要用于反映因子和各個變量之間的相關(guān)程度，因子載荷值就是因子與變量的相關(guān)系數(shù)，絕對值越大，說明該因子對當(dāng)前變量的影響越大。成分矩陣包括未經(jīng)旋轉(zhuǎn)的和經(jīng)過旋轉(zhuǎn)的，由于旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣可以起到簡化因子結(jié)構(gòu)的作用，因此本文直接使用最大方差旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣進(jìn)行因子命名。如表4所示，主因子1主要是由凈資產(chǎn)收益率、資產(chǎn)回報率、營業(yè)毛利率、主營收入增長率四項指標(biāo)決定的，均與企業(yè)的盈利水平相關(guān)，因此將主因子1命名為盈利能力因子；主因子2主要是由流動比率、速動比率、資產(chǎn)負(fù)債率三項指標(biāo)決定的，因此將主因子2命名為償債能力因子；主因子3主要由存貨周轉(zhuǎn)率、流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率三項指標(biāo)決定的，因此將主因子3命名為營運(yùn)能力因子；主因子4主要由總資產(chǎn)增長率和總資產(chǎn)兩項指標(biāo)決定的，均與企業(yè)的規(guī)模相關(guān)，因此將主因子4命名為規(guī)模指數(shù)因子。

圖2 碎石圖

通過以上對主因子的分析，之前選擇的紡織業(yè)上市公司中12個財務(wù)指標(biāo)已經(jīng)可以降維為4個公共因子，用這4個公共因子進(jìn)行企業(yè)之間可比性的比較可以更加簡單明了。

表4 旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣

(四)計算因子得分，確定可比公司

首先根據(jù)表5成分得分系數(shù)矩陣可以確定各變量在每個提取的主因子中所占的比重，進(jìn)而確定因子分析模型。

表5 成分得分系數(shù)矩陣

根據(jù)上表，得到的因子分析模型如下：

F1=0.034*X1-0.017*X2-0.192*X3-0.133*X4+0.012*X5+0.014*X6+0.301*X7+0.218*X8+0.331*X9+0.227*X10+0.046*X11+0.037*X12 .

(1)

F2=-0.310*X1-0.276*X2+0.388*X3+0.033*X4+0.012*X5-0.024*X6-0.080*X7+0.035*X8-0.178*X9+0.005*X10+0.088*X11+0.145*X12 .

(2)

F3=-0.006*X1-0.007*X2+0.026*X3+0.322*X4+0.376*X5+0.395*X6+0.001*X7+0.006*X8-0.104*X9+0.016*X10-0.166*X11-0.055*X12 .

(3)

F4=-0.002*X1+0.050*X2-0.075*X3+0.122*X4-0.099*X5-0.209*X6+0.009*X7-0.005*X8-0.077*X9+0.093*X10+0.659*X11-0.622*X12.

(4)

但每個主因子在綜合體系中的貢獻(xiàn)也是不同的，因此還需要確定每個主因子在綜合得分中的比重，進(jìn)而計算出不同可比公司的綜合得分。確定主因子在綜合得分中的比重時，使用的是表3，計算過程如下：

F=λ1÷(λ1+λ2+λ3+λ4)F1+λ2÷(λ1+λ2+λ3+λ4)F2+λ3÷(λ1+λ2+λ3+λ4)F3+λ4÷(λ1+λ2+λ3+λ4)F4,

=0.47*F1+0.246*F2+0.182*F3+0.102*F4.

(5)

其中，F(xiàn)是公司的因子綜合得分；λi是第i個因子的方差貢獻(xiàn)率。

運(yùn)用公式(5)可得到35家紡織業(yè)上市公司的綜合得分，本文假設(shè)被評估公司為三房巷。根據(jù)各公司的綜合得分情況以及與被評估公司的對比，可以得到表6，根據(jù)表6可以初步選擇可比公司。在選擇公司時，由于這些公司都是上市公司，數(shù)據(jù)公開且易得，參考張曉慧等(2015)的觀點(diǎn)，遵循質(zhì)量重于數(shù)量的原則，選擇與三房巷差異率低于50%的企業(yè)，共4家，分別是曠達(dá)科技、宏達(dá)科技、聯(lián)發(fā)股份、水星家紡。

表6 綜合得分表

為了更好地了解被評估公司與其他公司在哪些方面差異較大，本文進(jìn)一步分析了被評估公司和可比公司之間在不同因子上的差異情況。如表7和表8所示，在盈利能力因子中，除了極個別公司外，不同公司之間的差別不大，主要因為紡織業(yè)本身的盈利空間比較固定，近年來發(fā)展不景氣，所以不同企業(yè)之間想拉開差距并不是件易事。再看第二個主因子——償債能力因子，這個因子無論是各公司之間還是各公司與被評估公司之間差異都很大，說明公司之間財務(wù)風(fēng)險水平差異大，紡織企業(yè)技術(shù)水平低，近些年面臨轉(zhuǎn)型升級的現(xiàn)狀，資金需求量大，很多企業(yè)選擇向銀行貸款，發(fā)展前景較好，有抵押物的企業(yè)可以獲得更多的貸款，而那些缺少抵押物的企業(yè)基本難以獲得貸款，不同企業(yè)之間可用的銀行授信額度不同導(dǎo)致了償債能力的不同。再看第三個主因子——營運(yùn)能力因子，除了極個別企業(yè)外，這些公司之間的差異適中，營運(yùn)能力主要受存貨和其他資產(chǎn)周轉(zhuǎn)速度影響，不同企業(yè)之間對資產(chǎn)存量的決策不同會導(dǎo)致營運(yùn)能力的差距。最后，第四個主因子——規(guī)模指數(shù)因子，不同公司之間的差別非常小，主要是因為紡織業(yè)的公司大部分屬于勞動密集型企業(yè)，公司之間規(guī)模差距并不大。通過上面對主因子的分析，可以發(fā)現(xiàn)被評估公司與其他公司之間差別較大的是償債能力，在選擇可比公司是要特別注意對償債能力的關(guān)注和調(diào)整。

表7 主因子F1、F2得分表

表8 主因子F3、F4得分表

(五)主成分分析結(jié)果的檢驗

通過上述分析，已經(jīng)初步確定了可比公司，為了進(jìn)行評估，還需要確定價值比率。在本文中，將使用價值比率作為驗證主成分分析結(jié)果的方法。價值比率主要包含權(quán)益價值比率和企業(yè)整體價值比率，權(quán)益價值比率包括市盈率P/E、市凈率P/B、市銷率P/S；企業(yè)整體價值比率包括企業(yè)價值倍數(shù)等指標(biāo)。本次選擇上述四個指標(biāo)作為檢驗使用主成分分析法選取出的可比公司的可比性，(見表9)。

表9 價值比率比較表

通過比較四個價值比率，發(fā)現(xiàn)聯(lián)發(fā)股份與三房巷的差異比較大，但另外的三個可比公司與被評估公司之間差異并不大，基本控制在50%以下，可以說明之前選擇的可比公司在一定范圍內(nèi)具有可比性。

五、總結(jié)

紡織業(yè)具有技術(shù)水平低、勞動密集的特點(diǎn)，在考慮其行業(yè)特點(diǎn)的同時本文通過運(yùn)用主成分分析的方法確定了三房巷評估時可比公司的選擇范圍，對可比公司的選擇具有一定的意義。雖然已經(jīng)使用價值比率進(jìn)行驗證，但該方法的運(yùn)用還存在一定缺陷。首先，企業(yè)外部的宏觀環(huán)境因素、企業(yè)內(nèi)部的非財務(wù)因素尚未考慮，這些因素很有可能使可比企業(yè)的選擇發(fā)生變化。其次，本文使用的數(shù)據(jù)均來自上市公司，由于存在流動性的差異，對于非上市公司可能不適用。最后，主成分分析法只是一種模糊的探索性方法，在最終選擇了可比公司時還需要相關(guān)專業(yè)人員根據(jù)公司的實際情況進(jìn)行調(diào)整。因此，在選擇可比公司時，對于非財務(wù)因素的量化并納入考慮范圍是之后的需要重點(diǎn)解決的問題之一。