小半徑曲線梁連續(xù)梁橋臨時(shí)鎖定設(shè)計(jì)計(jì)算方法研究

摘? 要：小半徑曲線連續(xù)梁橋在懸臂施工過(guò)程中存在明顯的彎扭耦合效應(yīng)，須在中墩支座處設(shè)置臨時(shí)鎖定構(gòu)造以克服不平衡狀態(tài)造成不利影響，確保施工過(guò)程安全。由于缺乏可靠的臨時(shí)鎖定設(shè)計(jì)驗(yàn)算方法，工程中多采用鋼管混凝土臨時(shí)支墩和墩頂臨時(shí)支座相結(jié)合的方式設(shè)置臨時(shí)鎖定，雖然安全儲(chǔ)備充分，但造價(jià)高昂且施工難度較大。以簡(jiǎn)化臨時(shí)鎖定構(gòu)造為目的，通過(guò)對(duì)臨時(shí)鎖定失效機(jī)理的深入研究，提出了適用于小半徑曲線梁橋體內(nèi)臨時(shí)鎖定設(shè)計(jì)驗(yàn)算的實(shí)用方法，從螺紋鋼筋驗(yàn)算、支座墊石驗(yàn)算等方面進(jìn)行了詳細(xì)論述，并結(jié)合精細(xì)化有限元模型進(jìn)行了論證。研究結(jié)果表明：本文所提出的鎖定設(shè)計(jì)計(jì)算方法具有一定的實(shí)用性，對(duì)于小半徑曲線連續(xù)梁橋臨時(shí)鎖定的設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：臨時(shí)鎖定;小半徑;曲線連續(xù)梁橋;彎扭耦合;懸臂施工;臨時(shí)鎖定失效

中圖分類號(hào)：TU745.2? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0前言

橋梁作為現(xiàn)代交通的生命線工程，在改善人民的交通出行條件、促進(jìn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步中發(fā)揮著重要的作用。為實(shí)現(xiàn)隨著我國(guó)公路橋梁建設(shè)的大發(fā)展，打贏全面決勝小康社會(huì)的攻堅(jiān)戰(zhàn)，跨越山區(qū)溝谷、河流大川的大跨徑橋梁已呈常態(tài)，同時(shí)橋梁建設(shè)施工也面臨著復(fù)雜艱險(xiǎn)環(huán)境的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。直線梁橋施工便捷且行車體驗(yàn)舒適度高，但在山區(qū)、丘陵、溝谷等地方修建時(shí)，由于受地形地貌的影響，其在設(shè)計(jì)和施工上都存在極大的難度。曲線橋是指主梁軸線在水平面上投影為曲線的橋梁，又稱彎梁橋（Horizontal curved bridge）。曲線梁橋可以節(jié)約建筑空間且線形優(yōu)美，僅可使道路布置更趨科學(xué)、合理，而且能夠與周圍的環(huán)境協(xié)調(diào)一致，與傳統(tǒng)“以直代曲”的橋梁相比，還具有造價(jià)低、環(huán)境友好等優(yōu)點(diǎn)。小半徑、大跨徑曲線連續(xù)梁橋能夠很好的適應(yīng)復(fù)雜地形地貌對(duì)道路交通的線形要求，相對(duì)直梁橋有著不可替代的優(yōu)勢(shì)，上部結(jié)構(gòu)施工多采用懸澆法。由于存在“彎扭耦合”特點(diǎn)，使得其力學(xué)特點(diǎn)與直線橋梁存在本質(zhì)的差別，使得曲線梁橋上部結(jié)構(gòu)掛籃施工具有較大的復(fù)雜性和風(fēng)險(xiǎn)性。

小半徑曲線連續(xù)梁橋在懸臂施工過(guò)程中的彎扭耦合效應(yīng)明顯，結(jié)構(gòu)自身處于不平衡狀態(tài)，故在中墩支座處必須設(shè)置臨時(shí)鎖定構(gòu)造。同時(shí)為保證懸澆施工過(guò)程中主梁在極端工況下不至于傾覆，臨時(shí)鎖定須滿足最不利工況下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度儲(chǔ)備要求。

目前，由于缺乏相應(yīng)的技術(shù)規(guī)范和研究對(duì)連續(xù)梁橋臨時(shí)鎖定的設(shè)計(jì)和施工進(jìn)行指導(dǎo)，實(shí)際中多采用體內(nèi)鎖定和體外支撐相結(jié)合的構(gòu)造形式。這樣的設(shè)計(jì)雖然提高了安全儲(chǔ)備，但施工成本高、施工難度大且施工周期長(zhǎng)，存在待改進(jìn)的地方。

攻關(guān)小半徑曲線梁橋中墩臨時(shí)鎖定的設(shè)計(jì)與施工，從優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、優(yōu)化施工工藝、優(yōu)化組織管理、優(yōu)化信息管理、優(yōu)化安全文明施工及環(huán)境保護(hù)措施管理等多個(gè)方面入手研究，推進(jìn)小半徑曲線梁設(shè)計(jì)以及施工技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，具有一定的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益。

本文提出了臨時(shí)鎖定失效分析“等效截面理論”，給出了臨時(shí)鎖定鋼筋和臨時(shí)支座混凝土的實(shí)用計(jì)算方法，同時(shí)建立了臨時(shí)鎖定空間有限元精細(xì)化模型，并結(jié)合實(shí)例對(duì)算法進(jìn)行了驗(yàn)證，以此判斷本文提出的實(shí)用化計(jì)算方法在曲線連續(xù)梁橋臨時(shí)鎖定的設(shè)計(jì)和驗(yàn)算方面的參考價(jià)值和指導(dǎo)意義。

1“蹺蹺板”理論

連續(xù)梁橋中墩臨時(shí)鎖定以橋墩橫橋向中心線為軸對(duì)稱布置，由臨時(shí)支座混凝土和預(yù)埋螺紋鋼筋共同承受不平衡荷載。

當(dāng)支座混凝土和螺紋鋼筋在最不利工況下均不超過(guò)其承載能力時(shí)，便可認(rèn)定臨時(shí)鎖定能夠確保懸臂施工過(guò)程中的安全穩(wěn)定性要求。

“蹺蹺板”理論的分析模型如圖1所示，基本假定為：

（1）螺紋鋼筋不承受壓力;

（2）混凝土不承受拉力;

（3）支座混凝土應(yīng)力均勻分布;

（4）轉(zhuǎn)動(dòng)平衡驗(yàn)算對(duì)支座橫橋向中心線取力矩;

（5）精軋螺紋鋼拉力均勻分布，不在抵抗截面產(chǎn)生彎矩。

根據(jù)圖1所示的計(jì)算模型，對(duì)支座橫橋向中心線取彎矩可得，以逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)，轉(zhuǎn)動(dòng)平衡條件有：

再根據(jù)力的平衡條件有：

將相關(guān)數(shù)據(jù)代入式（1）和式（2）便可以完成和。計(jì)算過(guò)程中的相關(guān)注意事項(xiàng)為：

1）當(dāng)或?yàn)閴毫r(shí)，表示由臨時(shí)支座砼承擔(dān)荷載，對(duì)應(yīng)的臨時(shí)鎖定失效狀態(tài)為混凝土壓壞;

2）當(dāng)或?yàn)槔r(shí)，表示由臨時(shí)支座處的精軋螺紋鋼承擔(dān)荷載，對(duì)應(yīng)的臨時(shí)鎖定失效狀態(tài)為精軋螺紋鋼屈服。

臨時(shí)鎖定驗(yàn)算應(yīng)滿足的條件為：

1）當(dāng)或?yàn)閴毫r(shí)，應(yīng)有：

2）當(dāng)或?yàn)槔r(shí)，應(yīng)有：

2等效截面理論

等效截面理論考慮了鎖定鋼筋張力分布的不均勻性和面外彎矩的影響，作如下規(guī)定：

（1）精軋螺紋鋼所構(gòu)成截面的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系服從平截面假定;

（2）精軋螺紋鋼的應(yīng)力大小同截面中心軸之間的距離呈正比;

（3）以截面最邊沿處精軋螺紋鋼達(dá)到允許應(yīng)力或者臨時(shí)支座受壓破壞作為臨時(shí)鎖定失效的主要判定依據(jù);

（4）精軋螺紋鋼只承受拉力，壓力由臨時(shí)支座承擔(dān);

（5）不考慮精軋螺紋鋼和支座的協(xié)同影響;

（6）精軋螺紋鋼不承受剪力，水平方向上的荷載由臨時(shí)支座與零號(hào)塊的粘結(jié)力抵抗。

（7）彎矩由精軋螺紋鋼和臨時(shí)支座構(gòu)成的組合截面承擔(dān);

所有豎向荷載均由臨時(shí)支座承擔(dān)，所承受的壓力按照下式進(jìn)行計(jì)算[1]：

上式中：為橋墩上實(shí)心段軸力;

為橋墩上實(shí)心段面內(nèi)彎矩;

為橋墩上實(shí)心段面外彎矩;

為支座相對(duì)于橋梁橫橋向中心向的截面慣量;

為支座相對(duì)于橋梁縱橋向中心向的截面慣量;

為支座構(gòu)造截面面積。

臨時(shí)支座所承受的剪應(yīng)力按照下式進(jìn)行計(jì)算

上式中：為橋墩上實(shí)心段剪力。

按照第4強(qiáng)度理論，臨時(shí)支座砼的等效應(yīng)力為為

精軋螺紋剛所承受拉應(yīng)力按照下式進(jìn)行計(jì)算

上式中：為橋墩上實(shí)心段面內(nèi)彎矩;

為橋墩上實(shí)心段面外彎矩;

為精軋螺紋鋼相對(duì)于橋梁橫橋向中心線的截面慣量;

為精軋螺紋鋼相對(duì)于橋梁縱橋向中心線的截面慣量;

相比于“蹺蹺板”理論，等效截面理論具有如下特點(diǎn)：

（1）考慮了精軋螺紋鋼拉力分布的不均勻性，同結(jié)構(gòu)的實(shí)際力學(xué)特性更為接近;

（2）能夠反映出面外彎矩的影響，適用于小半徑曲線連續(xù)梁橋的臨時(shí)鎖定設(shè)計(jì)和驗(yàn)算;

（3）等效截面以局部應(yīng)力來(lái)判斷結(jié)構(gòu)的安全存儲(chǔ)，計(jì)算結(jié)果更為可靠。

3荷載計(jì)算

為確保掛籃施工過(guò)程中的絕對(duì)安全，所考慮的極端工況：左右側(cè)T構(gòu)在澆筑最后一個(gè)塊段時(shí)因偶然因素導(dǎo)致一側(cè)掛籃傾覆。此工況條件下臨時(shí)鎖定所承受的面內(nèi)和面外彎矩最大，處于最不利狀態(tài)下。

3.1計(jì)算荷載

連續(xù)梁懸澆施工過(guò)程中所受到的主要荷載為[2]：

A掛籃及附屬系統(tǒng)自重;

B梁段自重，取26kN/m3;

C施工人員及設(shè)備機(jī)具荷載;

D振搗混凝土產(chǎn)生的振動(dòng)荷載;

E風(fēng)荷載;

F不對(duì)稱荷載，按照5%考慮。

另外作如下規(guī)定：慮箱梁混凝土澆筑時(shí)脹模等系數(shù)的超載系數(shù)：1.2;②澆筑混凝土?xí)r動(dòng)力系數(shù)：1.2;③活載分項(xiàng)系數(shù)：1.4;④恒載分項(xiàng)系數(shù)：1.2;⑤剛度驗(yàn)算不考慮可變荷載的作用。

3.2掛籃及附屬系統(tǒng)自重

掛籃及附屬系統(tǒng)自重取941.17kN。

3.3施工機(jī)具及人員荷載

施工機(jī)具及人員荷載取值為：P2=2.5kN/m2，分項(xiàng)系數(shù)取1.4。

3.4風(fēng)荷載

對(duì)懸臂施工中的連續(xù)梁橋和連續(xù)剛構(gòu)橋，應(yīng)對(duì)其最大雙懸臂狀態(tài)進(jìn)行橫橋向與順橋向的風(fēng)荷載效應(yīng)分析，對(duì)雙懸臂施工的橋梁橫橋向風(fēng)荷載加載時(shí)，應(yīng)考慮主梁上的對(duì)稱加載工況與不對(duì)稱加載工況兩種[3]，如圖2和圖3所示。

4臨時(shí)鎖定施工流程

臨時(shí)鎖定的施工流程如下：

（1）施工準(zhǔn)備工作;

（2）精軋螺紋鋼下料并進(jìn)行平面位置準(zhǔn)確放樣;

（3）制作精軋螺紋鋼定位骨架，并準(zhǔn)確安放于墩身內(nèi);

（4）安裝精軋螺紋并澆筑墩身混凝土;

（5）接長(zhǎng)穿過(guò)臨時(shí)支座的精軋螺紋鋼;

（6）臨時(shí)支座施工;

（7）安裝PVC管道;

（8）零號(hào)塊施工;

（9）安裝混凝土錨固梁鋼筋及分配鋼板;

（10）澆筑混凝土錨固梁以后安裝精軋螺紋鋼并預(yù)張拉;

（11）全橋合龍后解除臨時(shí)鎖定。

5精細(xì)化有限元模型

采用Midas建立臨時(shí)鎖定的空間精細(xì)化有限元模型，該有限元模型由橋墩、臨時(shí)支座、精軋螺紋鋼和零號(hào)塊組成，計(jì)算模型的主要特點(diǎn)如下：（1）橋墩采用實(shí)體單元模擬;（2）支座墊石采用實(shí)體單元模擬;（3）精軋螺紋鋼采用只受拉桿單元模擬;（4）零號(hào)塊采用彈性模量很大的剛臂模擬;（5）支座墊石單元同零號(hào)塊之間采用只受壓彈性連接模擬力學(xué)行為;（6）荷載添加不考慮剪力滯效應(yīng)的影響。

6算例

采用Midas建立空間有限元模型對(duì)懸澆施工過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真模擬，如圖4和圖5所示。在獲取最不利工況條件下臨時(shí)鎖定構(gòu)造所形成組合截面的抗力（包括軸力、剪力、面內(nèi)彎矩和面外彎矩），然后根據(jù)模擬結(jié)果，采用蹺蹺板理論、等效截面理論和精細(xì)化模型分別對(duì)精軋螺紋鋼和臨時(shí)支座墊石進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比。

6.1曲線梁橋工程概況

選擇南充市某在建的一座（42+76+42）m曲線連續(xù)梁橋[4]作為驗(yàn)算對(duì)象，該橋變截面預(yù)應(yīng)力砼箱形截面橋，全長(zhǎng)160m，橋位于圓曲線和緩和曲線上，圓曲線段半徑為600m，緩和曲線段半徑2550m。曲線連續(xù)梁橋的橋面橫坡為4%，橋面縱坡為1.4%，單幅橋面內(nèi)外邊緣線高差為76cm。本橋主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

6.2主要設(shè)計(jì)參數(shù)

若將精軋螺紋鋼設(shè)計(jì)為穿過(guò)零號(hào)塊頂板進(jìn)行錨固，其同零號(hào)塊預(yù)應(yīng)鋼絞線波紋管之間存在較為嚴(yán)重的“打架”情況，同零號(hào)塊托架的預(yù)埋牛腿之間亦存在位置沖突情況。由于精軋螺紋鋼水平方向較脆，容許調(diào)整位移較小。若要保證預(yù)應(yīng)力管道和主筋的位置精度，穿過(guò)頂板錨固方案存在極大施工困難。在保證精軋螺紋鋼總量不變的前提條件下，對(duì)臨時(shí)鎖定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)形式進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整，主要表現(xiàn)為：將精軋螺紋鋼的錨固方式由穿過(guò)中橫梁和頂板進(jìn)行貫穿錨固調(diào)整穿過(guò)底板后通過(guò)混凝土梁進(jìn)行直接錨固，具體構(gòu)造如圖6，圖7，圖8所示，主要說(shuō)明如下：

（1）用于支座臨時(shí)鎖定的預(yù)應(yīng)力鋼筋仍采用直徑40mm的PSB930精軋螺紋鋼，精軋螺紋鋼共126根，橫向和縱向間距均為25cm;

（2）邊臨時(shí)支座結(jié)構(gòu)尺寸為1.25m×2.5m，砂漿強(qiáng)度不得小于60Mpa;

（3）中臨時(shí)支座結(jié)構(gòu)尺寸為1.5×2.5m，砂漿強(qiáng)度不得小于60Mpa;

（4）箱室內(nèi)的混凝土梁頂面鋪設(shè)2公分厚的鋼板，確保混凝土梁受壓均勻，避免混凝土局部應(yīng)力集中;

（5）混凝土梁內(nèi)設(shè)置鋼筋骨架增強(qiáng)抗壓能力;

（6）臨時(shí)支座內(nèi)設(shè)置承壓鋼筋網(wǎng);

（7）在混凝土錨固梁和主梁底板之間設(shè)置一定連接增強(qiáng)鋼筋。

6.3連續(xù)梁懸澆過(guò)程施工模擬

采用MidasCivil建立空間桿系模型對(duì)懸臂施工過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真模擬，所采用的單元類型為beam188梁?jiǎn)卧?，按照施工?shí)際情況添加外部荷載和進(jìn)行邊界約束處理。主要驗(yàn)算工況如表2所示，懸澆過(guò)程施工模擬如圖9～圖14所示。

6.4最不利工況下內(nèi)力驗(yàn)算結(jié)果

橋墩頂部實(shí)心段的內(nèi)力狀態(tài)能夠反映最不利工況下臨時(shí)鎖定體系所需承受的抗力，亦可以作為臨時(shí)鎖定體系安全穩(wěn)定性的評(píng)定參數(shù)。軸力、橫橋向作用力、面內(nèi)彎矩和面外彎矩如表3所示。

6.5“蹺蹺板”理論計(jì)算結(jié)果

由于蹺蹺板理論未考慮面外彎曲的影響，因此取面內(nèi)彎矩和軸向力計(jì)算驗(yàn)算。

僅將表2中的軸力和面內(nèi)彎矩驗(yàn)算結(jié)果代入第1節(jié)中的相關(guān)公式，可得臨時(shí)支座所承受的壓力為43499 kN，精軋螺紋鋼所承受的拉力為9239kN，臨時(shí)支座砼和精軋螺紋鋼的應(yīng)力為[5]：

6.6“等效截面法”理論計(jì)算結(jié)果

6.6.1 組合截面等效截面特性計(jì)算

組合截面面內(nèi)抗彎剛度計(jì)算過(guò)程如下：

（1）精軋螺紋鋼對(duì)中性軸求慣性模量，如下：

將相關(guān)數(shù)據(jù)代入上式可得：

（2）臨時(shí)支座砼對(duì)中性軸求慣性模量，如下：

將相關(guān)數(shù)據(jù)代入上式可得：

面內(nèi)、面外抗彎剛度計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖15和圖16所示。

6.6.2 精軋螺紋鋼計(jì)算

精軋螺紋剛所承受的最大拉應(yīng)力按照下式進(jìn)行計(jì)算：

可知精軋螺紋鋼最大拉應(yīng)力為193.45Mpa，小于容許應(yīng)力790Mpa[6]，滿足安全穩(wěn)定性要求。

6.6.3 支座墊石計(jì)算

臨時(shí)支座所組成截面體系的等效截面積為18.75m2，繞縱橋向方向截面模量為47.41m3，面內(nèi)截面模量為10.62m3。支座所承受的最大壓應(yīng)力按照下式進(jìn)行計(jì)算：

支座最大壓應(yīng)力為9.224Mpa，小于C60混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值22.4Mpa[7]，滿足安全穩(wěn)定性要求。

支座混凝土的剪應(yīng)力為：

遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于抗剪強(qiáng)度。

支座混凝土的組合應(yīng)力為：

滿足強(qiáng)度要求。

6.7精細(xì)有限元模型計(jì)算結(jié)果

臨時(shí)鎖定驗(yàn)算的精細(xì)化有限元模型見圖17所示，各部分計(jì)算結(jié)果：（1）精軋螺紋鋼最大拉應(yīng)力為189.45Mpa;（2）考慮應(yīng)力集中的影響，臨時(shí)支座砼最大壓應(yīng)力為14.5Mpa。

6.8三種方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

三種方法的計(jì)算結(jié)果由表4可知：（1）等效截面理論同精細(xì)化模型相比，精軋螺紋鋼驗(yàn)算應(yīng)力基本一致，誤差在5%以內(nèi)，但由于應(yīng)力集中的影響，精細(xì)化模型的臨時(shí)支座砼驗(yàn)算應(yīng)大于力等效截面理論。（2）蹺蹺板理論計(jì)算結(jié)果大大小于等效截面理論和精細(xì)化模型，驗(yàn)算結(jié)果偏不安全。

7結(jié)論

本文提出了“蹺蹺板”失效理論和等效截面破壞理論兩種臨時(shí)鎖定失效的力學(xué)模型，結(jié)合某曲線連續(xù)梁橋進(jìn)行了應(yīng)用驗(yàn)算，并通過(guò)精細(xì)有限元模型對(duì)理論進(jìn)行了驗(yàn)證，主要結(jié)論如下：

（1）“蹺蹺板”失效理論以轉(zhuǎn)動(dòng)平衡條件進(jìn)行抗力判斷，未考慮應(yīng)力分布不均勻性的影響，驗(yàn)算結(jié)果偏不安全。

（2）等效截面破壞理論以平截面假定為基礎(chǔ)，精細(xì)化有限元模型計(jì)算結(jié)果證明該理論的可行性。

（3）“蹺蹺板”失效理論相較于等效截面破壞理論偏不安全。

總體而言，本文所提出的等效截面破壞理論更適用臨時(shí)鎖定失效驗(yàn)算，對(duì)于解決小半徑曲線梁橋臨時(shí)鎖定的設(shè)計(jì)問(wèn)題具有一定的參考價(jià)值。

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收稿日期：2021-08-06

作者簡(jiǎn)介：付長(zhǎng)江（1976—），男，四川簡(jiǎn)陽(yáng)人，本科，高級(jí)工程師，從事橋梁施工工作。