“互聯(lián)網(wǎng)+小學數(shù)學”智慧教學探索

李斌

2008年，IBM在《智慧地球：下一代領(lǐng)導議程》中首次提出“智慧地球”概念后，教育界開始思考探索教育如何向信息化、智能化方向發(fā)展。2015年，李克強總理在政府工作報告中首次提出“‘互聯(lián)網(wǎng)+行動計劃”，標志著“互聯(lián)網(wǎng)+”已經(jīng)正式成為國家戰(zhàn)略行動的一部分。2015年10月，第十五屆中國教育信息化創(chuàng)新與發(fā)展論壇更是以“互聯(lián)網(wǎng)+教育”為主題，探索“互聯(lián)網(wǎng)+”與教育的全面深度融合，及其對教育理念和教育模式創(chuàng)新的引領(lǐng)作用。教育部《2017年教育信息化工作要點》明確要求：“深入推進信息技術(shù)與教育教學深度融合……探索形成一批成熟的、可推廣的信息技術(shù)支持下的教學方法和教學組織形式。”引領(lǐng)一線教師在學科教學中嘗試物化智慧教育理念，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教與學方式，智慧教學應運而生。對于小學數(shù)學學科教學而言，深度融合“互聯(lián)網(wǎng)+”等信息技術(shù)和小學數(shù)學教學，活化小學數(shù)學教學過程，改進教與學的方式，構(gòu)建“互聯(lián)網(wǎng)+小學數(shù)學”智慧教學成為時代發(fā)展的必然要求和趨勢。

一、“互聯(lián)網(wǎng)+小學數(shù)學”智慧教學的概念

1.“互聯(lián)網(wǎng)+小學數(shù)學”是指發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)及相關(guān)平臺、交互式電子白板等信息技術(shù)的認知工具功能，把文本、圖片、網(wǎng)頁、音頻、微視頻等教學資源進行整合，優(yōu)化小學數(shù)學教學內(nèi)容、探究活動、交往互動和教學反饋等教學因素，改進教與學的方式，提高課堂教學效率。

2.智慧教學是指從培養(yǎng)學生智慧出發(fā)，教師運用教學智慧將“互聯(lián)網(wǎng)+”等信息技術(shù)的認知工具功能巧妙融于小學數(shù)學教學，為學生創(chuàng)設(shè)生動的教學情境、構(gòu)建廣闊的思維空間、組織立體的交往互動、拓展個性化學習路徑，引導學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題，最終促進學生智慧學習，發(fā)展學生思維，實現(xiàn)學生數(shù)學素養(yǎng)的智慧發(fā)展。

二、“互聯(lián)網(wǎng)+小學數(shù)學”智慧教學的特征

“互聯(lián)網(wǎng)+小學數(shù)學”智慧教學是基于“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境的小學數(shù)學教與學，與傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學相比，“互聯(lián)網(wǎng)+小學數(shù)學”智慧教學在教學內(nèi)容呈現(xiàn)、學生學習方式、教學資源供給、課堂交往互動以及學習評價反饋等方面都發(fā)生了變化，具有以下基本特征：

1.內(nèi)容情境化

“互聯(lián)網(wǎng)+”等信息技術(shù)環(huán)境下，教師可以整合的教學資源豐富，可以運用的教學形式多變，能夠創(chuàng)設(shè)既生動、直觀又貼近數(shù)學知識的教學情境，讓相對抽象枯燥的小學數(shù)學知識變得形象有趣，激發(fā)學生強烈的好奇心和濃厚的學習興趣，豐富學生對數(shù)學知識的理解。

2.過程體驗性

“互聯(lián)網(wǎng)+”等信息技術(shù)環(huán)境下，教師創(chuàng)設(shè)生動的學習情境、提供豐富的學習資源，組織、引導學生積極投入到“出乎其外”的新知探究過程，經(jīng)歷行為、認知和情感參與的操作、觀察、分析、思考、交流和抉擇的主體活動，把新知與原有知識相聯(lián)系，并加以內(nèi)化、重組，在“主動參與、勤于動手、樂于探究”中體驗知識形成過程，獲得“入乎其內(nèi)”的知識建構(gòu)感悟。

3.交往互動性

交往互動是教學活動的本質(zhì)。“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境為師生、生生、生機及媒體的交往互動提供智能化支撐，突破交往時空，引導立體互動、多向交流，使得課堂交往互動更加靈活多樣、順暢高效，實現(xiàn)學生思維的持續(xù)交流與碰撞，促進學生智慧性學習發(fā)生，在協(xié)作中發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題。

4.路徑個性化

“互聯(lián)網(wǎng)+”等信息技術(shù)提供的大數(shù)據(jù)、學習分析等智能化技術(shù)手段為改變傳統(tǒng)線性化教學為板塊式教學提供了可能。教師依據(jù)及時收集的教學數(shù)據(jù)，精準分析與定位，有的放矢地實現(xiàn)資源按需推送、學習按需展開，為學生的智慧性學習提供精準高效的個性化學習路徑，促進學生的智慧發(fā)展。

三、“互聯(lián)網(wǎng)+小學數(shù)學”智慧教學的策略

1.創(chuàng)設(shè)生動的教學情境

小學生的認知行為和思維水平有一定的局限，面對比較枯燥、抽象的小學數(shù)學知識，感到學習比較困難，很容易失去學習興趣。教師可以結(jié)合實際教學內(nèi)容，利用“互聯(lián)網(wǎng)+”等信息技術(shù)的聲音、圖像、視頻、動畫等功能，創(chuàng)設(shè)既蘊含數(shù)學問題，又圖文并茂、音畫兼?zhèn)涞慕虒W情境，化抽象為具體，變枯燥為有趣，調(diào)動學生多感官感知，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習熱情，促使學生興趣盎然地進入教學情境中，去思考和探索蘊含其中的數(shù)學問題。

如，教學“體積和體積單位”時，體積概念對學生來說比較生疏、抽象，是學生認識平面圖形到認識立體圖形的一次飛躍，學生不容易理解，學習興趣不高。教師利用“互聯(lián)網(wǎng)”搜索“烏鴉喝水”故事的微視頻，插入課件。課始，教師播放“烏鴉喝水”故事微視頻，引導學生邊觀看邊思考：“故事中烏鴉是怎樣喝到水的？”當學生看到畫面中“隨著一塊塊石子放入罐中，罐子里的水面逐漸上升，烏鴉終于喝到水”時（視頻暫停），學生直觀認識到“石子占了水的位置，把水擠上去了”，初步感知“空間”。之后，教師繼續(xù)播放“烏鴉喝水”故事微視頻，并啟發(fā)學生思考：“每次罐子里放入石子時，擠上來的水一樣多嗎？為什么？擠上來水的體積與石子的體積有什么關(guān)系？”引導學生認識到“石子的大小不同，擠占水的空間就不同，擠上來的水的體積也不同，擠上來水的體積等于石子的體積”，進一步感知空間的大小之分，幫助學生初步理解物體所占空間的大小就是物體的體積，初步感悟體積概念的本質(zhì)。

2.構(gòu)建廣闊的思維空間

心理學家布魯納說過：“學習者不應是信息的被動接受者，而應該是知識獲取過程的主動參與者?！薄盎ヂ?lián)網(wǎng)+”環(huán)境下，教師可以利用豐富、生動和形象的信息技術(shù)更好地再現(xiàn)數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，給學生留下廣闊的思維空間，有利于教師引導學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題，豐富學生的感性認識，促進學生對數(shù)學知識的理解和掌握，發(fā)展學生的思維。

如，教學“圓柱的體積”推導圓柱體積計算公式時，單純抽象講解，學生難以理解“圓柱體積計算公式”。教師可以運用Flash動畫先出示一個圓柱體，再動態(tài)演示把圓柱體平均切割成16等份，……，拼湊成一個近似長方體。引導學生觀察比較拼湊前后圓柱體與長方體的體積、底面積和高之間的關(guān)系，推導出“圓柱的體積=底面積×高”。學生親眼看見、直觀感知圓柱體切割拼湊分割過程，經(jīng)歷圓柱體體積計算公式的推導過程，初步理解圓柱體的體積計算公式。之后，教師再次引導學生：“切割拼湊成的近似長方體還可以怎樣擺放？它們與原來圓柱體的體積、底面積和高之間又有怎樣的關(guān)系呢？”并組織學生借助交互式電子白板轉(zhuǎn)動拼湊成的近似長方體，橫放、側(cè)放近似長方體。學生觀察、思考橫放和側(cè)放時近似長方體與原來圓柱體的體積、底面積和高之間的關(guān)系，并展開交流討論、思維碰撞，發(fā)現(xiàn)：無論橫放、側(cè)放，近似長方體的體積都等于圓柱體的體積。橫放時，近似長方體的底面積是圓柱體側(cè)面積的一半、高是圓柱體底面半徑，即V=2πrh÷2×r=πr2h=Sh;側(cè)放時，近似長方體的底面積等于圓柱體底面半徑與高的乘積、高是圓柱體底面周長的一半，即V=r×h×2πr÷2=πr2h=Sh。這樣，學生在經(jīng)歷體驗中完成圓柱體體積計算公式由感知到表象再抽象的思維過程，不僅知其然，而且知其所以然，靈活運用能力得到提高，思維能力得到發(fā)展。

3.拓展個性化學習路徑

每位學生作為獨立的個體，在學習需求、認知水平、學習習慣、學習能力等方面都存在差異。教師要充分尊重學生的這些個體差異，根據(jù)學生個體學情和教學需要，借助“互聯(lián)網(wǎng)”等信息技術(shù)，給學生提供個性化的學習路徑，按需推送學習材料、組織不同形式學習活動，滿足不同學生學習數(shù)學的內(nèi)在需求，從而激發(fā)學生學習熱情，促進學生對數(shù)學知識的理解和體驗，促使學生積極主動建構(gòu)數(shù)學知識。

如，教學“三角形的內(nèi)角和”時，學生動手操作測量出同一塊三角板上三個角的度數(shù)，求得每塊三角板三個角的度數(shù)和是180°。學生初步感知三角形內(nèi)角和后形成猜想：任意三角形三個內(nèi)角度數(shù)的和是180°。教師及時給學生提供豐富的學習材料，引導學生展開探索驗證活動，學生們“八仙過海、各顯神通”：擅長于畫剪的學生先畫出一個任意三角形，再把三個角剪下來，拼在一起成為一個平角，驗證了三角形的內(nèi)角和是180°;喜歡操作折疊的學生把教師提供的三角形三個內(nèi)角折疊，拼出一個平角，驗證了三角形的內(nèi)角和是180°;勤于推算的學生把正方形或長方形紙片沿對角線分成兩個完全相同的三角形，由正方形或長方形4個角是90°×4=360°，推算出其中一個三角形內(nèi)角和是180°;愛好信息技術(shù)操作的學生借助“幾何畫板”任意畫一個三角形，利用軟件“測量”功能測量三個角度數(shù)，顯示出三個角的度數(shù)和是180°。還有的學生提出：拖動三角形的三個頂點，任意改變?nèi)切蔚男螤罴按笮?，畫板中三個角的度數(shù)也在相應變化，但三個角的度數(shù)和始終是180°。這樣，不同認知水平的學生，通過采用適切自己的個性化學習路徑探索驗證了三角形內(nèi)角和是180°，并在相互交流碰撞中形象直觀地認識到直角、銳角和鈍角三種三角形之間的聯(lián)系與區(qū)別，深刻理解了三角形內(nèi)角和的數(shù)學本質(zhì)。

【本文系安徽省教育科學研究項目2019年度立項課題《“互聯(lián)網(wǎng)+”時代小學數(shù)學課堂智慧數(shù)學的實踐研究》（課題編號：JK19010）研究成果】