混凝土面板堆石壩水下面板裂縫成因數(shù)值分析

劉永濤，鄭東健，武 鑫，曹恩華

(1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院,南京 210098；2.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210098；3.河海大學(xué) 水資源高效利用與工程安全國(guó)家工程研究中心,南京 210098)

1 研究背景

混凝土面板堆石壩因其經(jīng)濟(jì)性、施工相對(duì)簡(jiǎn)便性及對(duì)地形地質(zhì)適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)而迅速發(fā)展為一種重要的壩型。其中，混凝土面板是混凝土面板堆石壩防滲的主體結(jié)構(gòu)，由面板、趾板以及接縫止水所構(gòu)成的防滲體是面板堆石壩正常工作的重要保障[1]?；炷撩姘灞晨慷咽w上游面，復(fù)雜的水、氣條件和溫度作用必然會(huì)引起混凝土材料內(nèi)部的應(yīng)力變化，進(jìn)而導(dǎo)致混凝土面板產(chǎn)生裂縫[2-3]。當(dāng)水下面板開裂嚴(yán)重時(shí)，將破壞其防滲效果，直至墊層區(qū)和過(guò)渡區(qū)產(chǎn)生滲透破壞，面板進(jìn)一步開裂坍塌，甚至潰壩[4]。國(guó)內(nèi)外的大部分面板堆石壩工程普遍都會(huì)遇到面板裂縫的問(wèn)題，如：株樹橋混凝土面板堆石壩運(yùn)行后滲漏嚴(yán)重，最大滲漏量達(dá)到2 500 L/s，放空水庫(kù)檢查發(fā)現(xiàn)混凝土面板塌陷嚴(yán)重，裂縫密集且寬度較大[5]；墨西哥阿瓜密爾帕面板堆石壩面板存在一條橫跨10條面板、長(zhǎng)度約為150 m的水平貫穿性裂縫，造成了大壩大量滲漏[6]。所以掌握運(yùn)行期堆石壩面板水下裂縫的演變狀態(tài)，分析面板裂縫產(chǎn)生的原因，對(duì)大壩安全運(yùn)行及管理有重要意義。

關(guān)于混凝土面板堆石壩面板裂縫成因的研究成果較多。宋文晶等[7]通過(guò)分析和有限元計(jì)算認(rèn)為上游坡面的變形弱化了面板的支承條件，是導(dǎo)致水布埡面板堆石壩面板發(fā)生結(jié)構(gòu)性裂縫的原因。Shakya等[8]研究了天生橋一級(jí)堆石壩在蓄水期面板和趾板的變形損傷特性。程琳等[9]針對(duì)公伯峽面板堆石壩研究了氣溫變化和擠壓墻約束對(duì)面板開裂的影響。Wang 等[10]從結(jié)構(gòu)和溫度應(yīng)力的角度采用數(shù)值方法分析了公伯峽面板堆石壩的面板裂縫成因。目前，關(guān)于面板裂縫的研究大多集中在施工期和運(yùn)行初期面板應(yīng)力和裂縫的研究以及溫度、水位、變形等因素對(duì)面板裂縫影響的模擬計(jì)算，但在運(yùn)行期考慮施工原因定性定量分析裂縫成因的研究不夠深入。本文選擇最不利溫度工況研究面板應(yīng)力狀態(tài)，重點(diǎn)在分析施工質(zhì)量報(bào)告的基礎(chǔ)上，提出以空隙率概率分布函數(shù)評(píng)估施工質(zhì)量的方法，定量地分析了在水荷載作用下施工質(zhì)量對(duì)水下面板裂縫的影響，確定了水下面板裂縫的成因分析流程，并通過(guò)算例進(jìn)行驗(yàn)證。

2 堆石壩水下面板裂縫成因分析方法

2.1 裂縫模擬有限元計(jì)算模型

混凝土面板堆石壩壩體的不同材料所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變特性是不同的，故需采用不同的本構(gòu)模型。堆石體是面板堆石壩的主體，其筑壩堆石料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系呈現(xiàn)明顯的非線性特征，選擇鄧肯-張E-B模型作為堆石料、墊層和過(guò)渡料等的本構(gòu)模型[11]；壩體材料受時(shí)間效應(yīng)影響比較大，采用Burgers模型模擬其時(shí)間效應(yīng)的變形；混凝土結(jié)構(gòu)均采用線彈性本構(gòu)模型計(jì)算。為了符合荷載實(shí)際情況，將施工步驟和不同的水庫(kù)蓄水高度進(jìn)行荷載分級(jí)。

由于面板與墊層這2種材料的變形性能相差很大，在荷載作用下，可能沿兩者的接觸界面產(chǎn)生相對(duì)滑移和開裂。為了反映這2種材料之間相互作用下的界面接觸特性，在這2種材料之間設(shè)置了無(wú)厚度的Goodman單元；面板間的縫連接單元和面板與趾板間的縫連接單元均采用八結(jié)點(diǎn)六面體單元?；炷撩姘辶芽p為張開型的特定問(wèn)題，采用雙節(jié)點(diǎn)的不連續(xù)介質(zhì)模型來(lái)模擬裂縫的開裂狀態(tài)。通過(guò)定義接觸體之間的摩擦系數(shù)來(lái)模擬接觸體之間的滑移。

2.2 堆石壩水下面板裂縫成因定量分析

運(yùn)行期主要由外部環(huán)境量變化和溫度作用引起面板變形；在水荷載的作用下，施工質(zhì)量不佳容易導(dǎo)致堆石體不均勻變形從而引起面板應(yīng)力異變。以下從溫度和運(yùn)行期施工因素2個(gè)方面進(jìn)行研究。

2.2.1 溫 度

混凝土面板為線彈性材料，受溫度影響較大，尤其是受最不利溫度變化工況影響較大，即短時(shí)間降溫的寒潮和持續(xù)低溫2個(gè)工況。運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘?qū)ふ易畈焕r并計(jì)算相應(yīng)工況下的混凝土面板應(yīng)力情況，分析溫度變化對(duì)面板水下裂縫的影響。

2.2.2 施工因素

面板堆石壩在施工過(guò)程中碾壓密實(shí)的質(zhì)量好壞不一，從而影響堆石料的空隙率，進(jìn)而在水荷載作用下影響堆石體和面板的變形。一般情況下，堆石壩堆石料的合攏龍口和兩岸的施工質(zhì)量較難控制，且運(yùn)行超過(guò)10 a的堆石壩在施工時(shí)臨時(shí)界面的碾壓質(zhì)量受當(dāng)時(shí)技術(shù)條件限制。為了更好地考慮施工質(zhì)量導(dǎo)致的壩料參數(shù)的不確定性，結(jié)合施工期壩料檢查資料引入概率分布函數(shù)模擬壩料參數(shù)。

在大壩施工期，堆石料的空隙率和干密度一般作為施工質(zhì)量控制變量。由于堆石料空隙率和干密度是線性關(guān)系，所以選取空隙率e為研究對(duì)象。

(1)由施工期堆石料的N組空隙率檢查資料，進(jìn)行分布函數(shù)檢驗(yàn)，得出符合分布函數(shù)的類型；然后擬合統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)，得到分布函數(shù)的特征參數(shù)。

(2)由分布函數(shù)計(jì)算概率Pe≤0.95的空隙率允許范圍e≤e0，將最大允許值e0作為施工合格的空隙率限定值。采用施工保證率模擬施工質(zhì)量的水平，以施工檢查分布概率值與達(dá)到空隙率限定值的概率Pe≤e0的差值來(lái)表征施工保證率，如Pe≤e0=0.90的施工保證率為95%，以此類推。

(3)取不同施工保證率，計(jì)算對(duì)應(yīng)的分布函數(shù)的空隙率均值，從而得到相關(guān)鄧肯-張E-B模型的計(jì)算參數(shù)。最后進(jìn)行三維有限元計(jì)算，并分析結(jié)果和裂縫成因。

面板水下裂縫成因分析方法如圖1所示。

圖1 運(yùn)行期混凝土面板堆石壩水下裂縫成因分析流程Fig.1 Flowchart of analyzing the causes of underwater cracks of CFRD in operation period

3 案例分析

3.1 工程概況

某混凝土面板堆石壩主要由混凝土趾板及面板、墊層區(qū)、過(guò)渡層區(qū)、主堆石區(qū)、次堆石區(qū)、上下游混凝土“L”型防浪墻及下游壩面干砌塊石護(hù)砌區(qū)組成。設(shè)計(jì)洪水位為365.04 m，正常蓄水位為365.0 m。壩基最低部位高程274.20 m，壩頂高程368.0 m，最大壩高93.8 m，壩頂長(zhǎng)度210.0 m，壩頂寬度8.0 m。面板厚度由頂部0.3 m漸變至底部0.6 m，按t=0.3+0.003 45H(m)計(jì)算。面板的混凝土等級(jí)為C25，其中混凝土面板平均抗壓強(qiáng)度一期為34.1 MPa、二期為30.7 MPa；極限拉伸應(yīng)變?cè)?05×10-6以上，抗拉強(qiáng)度2.5 MPa。該壩的三維有限元計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 混凝土堆石壩三維有限元模型Fig.2 Three-dimensional finite element model of concrete rockfill dam

該混凝土面板堆石壩在2009年3月檢查首次發(fā)現(xiàn)水下裂縫：LL5面板有2條較大裂縫，第一條裂縫長(zhǎng)28.5 m，最大縫寬5 mm；第二條裂縫長(zhǎng)16.5 m，斜向角度約為53°，最大縫寬5 mm。面板裂縫檢查情況如圖3所示，圖中的點(diǎn)為裂縫的典型位置點(diǎn)。

圖3 面板LL5裂縫情況Fig.3 Cracks of panel LL5

3.2 溫度因子對(duì)水下面板裂縫的影響

分析溫度對(duì)面板開裂的影響，水下裂縫所處的位置很重要。若裂縫處于水位變動(dòng)區(qū)，要著重分析由于水位反復(fù)變化導(dǎo)致的溫度大幅度變化對(duì)裂縫區(qū)域面板應(yīng)力的影響；若裂縫處在深水區(qū)，在水荷載和溫度應(yīng)力變化不大的情況下，著重定量分析溫度產(chǎn)生的面板應(yīng)力。由圖3可知，水下裂縫頂端處在330 m高程，裂縫處于正常蓄水位30 m以下深水區(qū)，所以以溫度應(yīng)力的量值來(lái)分析溫度對(duì)裂縫影響的大小。

冬季低溫和寒潮引起的氣溫驟降都會(huì)引起較大的溫度應(yīng)力。根據(jù)壩址地區(qū)的氣候特點(diǎn)及面板裂縫發(fā)生情況以及1998年1月5日—2016年12月30日的日平均氣溫、水位資料，運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)得到2個(gè)典型工況來(lái)計(jì)算溫度應(yīng)力。

工況一：典型寒潮。2014年1月29日—2014年2月17日之間一次寒潮過(guò)境，出現(xiàn)了4.3℃最大日降溫，3 d出現(xiàn)了10 ℃的降溫。其氣溫變化如圖4(a)，水位采用降溫期間的平均值347.3 m。

工況二：冬季低溫。在2013年12月14日—2014年1月2日長(zhǎng)期處于低溫，出現(xiàn)了歷史最低溫-0.7 ℃。其氣溫變化如圖4(b)，水位為低溫期間的平均值361.5 m。

圖4 2種計(jì)算工況的氣溫過(guò)程線Fig.4 Temperature curves of calculation condition 1 and condition 2

對(duì)上述兩工況進(jìn)行溫度應(yīng)力計(jì)算，LL5面板最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力如圖5所示。由圖5結(jié)果分析，寒潮和冬季低溫都會(huì)對(duì)面板應(yīng)力產(chǎn)生不利影響，面板水面以上部分對(duì)外界氣溫變化比較敏感，受氣溫影響顯著。當(dāng)寒潮過(guò)境以及冬季低溫時(shí)，上述部位面板的溫度應(yīng)力較大。在面板同一水平位置處，溫度基本保持一致，面板表面受氣溫影響最大，面板底部最小。而水面以下深度較深的庫(kù)水受溫度影響較小，短時(shí)間內(nèi)變化不大，基本保持恒定，故而該位置處的面板應(yīng)力受氣溫影響也較小，應(yīng)力變化平穩(wěn)。從工況一和工況二的面板應(yīng)力量值來(lái)看，水下面板應(yīng)力最大≤0.8 MPa(應(yīng)力>0.8 MPa位于水面以上)，所以溫度不是LL5面板水下裂縫產(chǎn)生的主要因素。

圖5 2種工況下的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力Fig.5 Maximum and minimum principal stresses

3.3 運(yùn)行期面板裂縫的施工影響定量分析

在施工過(guò)程中，面板堆石壩右岸臨時(shí)開挖區(qū)為凹陷區(qū)，而凹陷區(qū)的堆石料較難碾壓密實(shí)，影響堆石料的空隙率。該大壩在填筑過(guò)程中幾次采用臨時(shí)斷面的工程措施，而多次采用臨時(shí)斷面填筑方法給新老斷面接合部的填筑及碾壓工作帶來(lái)不便，填筑質(zhì)量也較難保證[12]。施工質(zhì)量較差區(qū)域與面板LL5重疊。為了模擬施工質(zhì)量對(duì)面板LL5的應(yīng)力影響，岸坡的凹陷區(qū)及面板LL5的主堆石的局部區(qū)域空隙率由設(shè)計(jì)值定量地進(jìn)行變化。空隙率采用壩體填筑質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果的平均值。壩體施工填筑質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如表1。

表1 壩體填筑質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistics of inspection results of dam filling quality

為了表征施工質(zhì)量導(dǎo)致的壩料參數(shù)的不確定性，以施工期檢查壩料的空隙率大小模擬施工質(zhì)量水平，如圖6。經(jīng)檢驗(yàn)，空隙率符合正態(tài)分布，且均值μ=17.357 7，方差σ=1.313 1。擬合的函數(shù)為

圖6 主堆石壩材料空隙率擬合概率分布函數(shù)Fig.6 Fitted probability distribution function of material’s void ratio of main rockfill dam

其他壩料分區(qū)的施工檢查數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)函數(shù)檢驗(yàn)皆滿足正態(tài)分布，且墊層區(qū)μ=13.137 0，σ=1.200 0；過(guò)渡層μ=14.810 0，σ=0.921 9；次堆石區(qū)μ=19.340 0，σ=0.533 7。

由施工期壩體主堆石區(qū)檢查報(bào)告可知，空隙率和干密度的數(shù)值關(guān)系為

ρd=-0.024 6e+2.559 4 。

(2)

同理可得其他分區(qū)壩料空隙率和干密度的關(guān)系：墊層區(qū)ρd=-0.025 7e+2.579 4；過(guò)渡層ρd=-0.024 1e+2.552 1；次堆石區(qū)ρd=-0.026 2e+2.588 6。

有限元計(jì)算的水位采用大壩實(shí)際水位，為了更好地分析裂縫開裂隨時(shí)間的變化關(guān)系，取面板典型裂縫LL5-1及LL5-2作為計(jì)算研究對(duì)象。在裂縫所在位置取典型的6個(gè)位置(圖3)作為計(jì)算結(jié)果的對(duì)比對(duì)象。

根據(jù)式(1)主堆石空隙率施工檢查的概率分布函數(shù)可得，把概率Pe≤0.95作為施工合格的空隙率限定值，則e≤19.517 6%。考慮到LL5面板后的區(qū)域施工質(zhì)量較差，為了定量模擬施工質(zhì)量對(duì)面板裂縫的影響，以達(dá)到空隙率限定值的概率Pe≤19.517 6%與施工檢查分布的差值來(lái)表征施工保證率，即Pe≤19.517 6%=0.90為施工保證率95%，則可計(jì)算保證率95%下的空隙率均值為17.834 8%；同理保證率90%的均值為18.156 7%，保證率85%的均值為18.412 5%。不同施工質(zhì)量保證率的空隙率概率分布如圖7。由不同施工保證率下的空隙率分布函數(shù)，可以求得空隙率的均值。通過(guò)式(2)可以求出相應(yīng)堆石區(qū)的干密度ρd。

圖7 不同施工質(zhì)量的空隙率概率分布Fig.7 Probability distribution of void ratio with different construction quality levels

由于壩體堆石料屬于典型的非線性材料，且鄧肯-張E-B模型公式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，參數(shù)物理意義明確，且通過(guò)大量的三軸試驗(yàn)結(jié)果得到驗(yàn)證，對(duì)土體應(yīng)力應(yīng)變特性的描述較為準(zhǔn)確，故采用鄧肯-張E-B模型對(duì)堆石料、墊層和過(guò)渡料等結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬[13]。切線彈性模量Et及切線體積變形模量Bt為：

(3)

Bt=Kbpa(σ3/Pa)m。

(4)

式中：K為切線模量系數(shù)；Pa為大氣壓力；n為切線模量指數(shù)；Rf為破壞比；φ為內(nèi)摩擦角且最小主應(yīng)力等于大氣壓力時(shí)的內(nèi)摩擦角為φ0；c為堆石的咬合力；Kb為體積模量系數(shù)；m為體積模量指數(shù)；σ1、σ2、σ3為單元的3個(gè)主應(yīng)力。

由文獻(xiàn)[14]可知：對(duì)于鄧肯-張E-B模型中最敏感的參數(shù)選取K、Kb、Rf、φ0，其他參數(shù)取設(shè)計(jì)值。干重度γd=gρd，其中g(shù)為標(biāo)準(zhǔn)重力加速度。γd/e為自變量x，K與γd/e的關(guān)系為y=129.87x-381.02；Kb與γd/e的關(guān)系為y=84.406x-349.13；Rf與γd/e的關(guān)系為y=0.020x+0.616 8；φ0與γd/e的關(guān)系為y=1.02x+41.995。則可以計(jì)算得到相應(yīng)堆石區(qū)的鄧肯-張E-B模型參數(shù)，然后通過(guò)有限元進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算。由于水荷載是面板開裂的觸發(fā)因素，所以計(jì)算中考慮了每年的水位變化和流變對(duì)堆石體和面板的影響。由于裂縫為豎向裂縫，取各特征點(diǎn)的軸向應(yīng)力。各點(diǎn)的軸向應(yīng)力隨時(shí)間的變化如圖8所示。

圖8 不同施工保證率的典型位置的軸向應(yīng)力Fig.8 Axial stress at typical locations with different construction guarantee rates

由計(jì)算結(jié)果分析：當(dāng)施工保證率為95%時(shí)，各點(diǎn)的軸向拉應(yīng)力與原空隙率的軸向拉應(yīng)力相比沒(méi)有明顯增大；當(dāng)施工保證率為90%時(shí)，各點(diǎn)的軸向拉應(yīng)力均有明顯增大，除5號(hào)點(diǎn)外，其它特征點(diǎn)在2009年最大拉應(yīng)力均>3.0 MPa，最大為3.35 MPa，大于C25混凝土的設(shè)計(jì)拉應(yīng)力；當(dāng)施工保證率為85%時(shí)，各點(diǎn)的軸向拉應(yīng)力在早期已有明顯增大，在2000年時(shí)除5號(hào)點(diǎn)外，其它特征點(diǎn)拉應(yīng)力均>3.0 MPa，與2000年水下面板無(wú)裂縫的情況不符。綜上，施工質(zhì)量施工保證率為90%時(shí)，結(jié)果與裂縫發(fā)展情況相符。以下分析皆采用施工保證率為90%的計(jì)算工況。

1號(hào)點(diǎn)、2號(hào)點(diǎn)、3號(hào)點(diǎn)、4號(hào)點(diǎn)及6號(hào)點(diǎn)的軸向應(yīng)力均>3.0 MPa，大于面板受拉強(qiáng)度，面板開裂，符合實(shí)際裂縫情況。4號(hào)點(diǎn)處于裂縫尖端，應(yīng)力約為3.0 MPa。5號(hào)點(diǎn)受施工質(zhì)量影響不大，應(yīng)力均≤3.0 MPa，沒(méi)有被拉裂，符合實(shí)際情況。裂縫LL5-1隨著高程增加，應(yīng)力逐步減小，說(shuō)明裂縫由面板底部向上發(fā)展，與裂縫檢查結(jié)果相符。面板軸向應(yīng)力隨著時(shí)間，前期變化大，后期變化穩(wěn)定，但有增大的趨勢(shì)。

4 結(jié) 論

堆石壩的混凝土面板工作性態(tài)決定了其能否安全運(yùn)行，本文分析了面板水下裂縫的成因，結(jié)論如下：

(1)通過(guò)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)提取運(yùn)行期最不利溫度工況，計(jì)算面板結(jié)構(gòu)應(yīng)力。分析計(jì)算結(jié)果可知，溫度不是深水區(qū)面板裂縫產(chǎn)生的主要因素。

(2)通過(guò)擬合的分布概率函數(shù)可以定量地刻畫施工質(zhì)量水平，以不同分布函數(shù)保證率的空隙率均值能夠衡量壩體施工質(zhì)量的水平。由計(jì)算結(jié)果分析可得：裂縫形成主要原因是在水荷載的作用下，施工質(zhì)量局部不佳使得凹陷區(qū)產(chǎn)生不均勻沉降，從而導(dǎo)致面板區(qū)域拉應(yīng)力過(guò)大而拉裂。裂縫從面板底部開始緩慢向上開裂，開裂速度已趨于穩(wěn)定，但裂縫尖端的軸向應(yīng)力依然不小。當(dāng)壩料施工質(zhì)量保證率為90%時(shí)，計(jì)算結(jié)果與水下裂縫檢查結(jié)果相符，表明了該方法的可行性。