溢洪道彎段糙條消能工消能率試驗(yàn)研究

樊 帆，牧振偉，張紅紅，李凡琦

(1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，烏魯木齊 830052；2.新疆水利工程安全與水災(zāi)害防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，烏魯木齊 830052；3.安徽九凡工程設(shè)計(jì)咨詢有限公司，合肥 230000)

1 研究背景

溢洪道是水利工程中常見的泄水建筑物。由于地形地質(zhì)、工程結(jié)構(gòu)、樞紐整體布置等因素的限制，常常將溢洪道設(shè)置為彎道，以充分利用地形、節(jié)省工程量、減小工程造價(jià)。水流通過彎道時(shí)，在離心慣性力的作用下產(chǎn)生的沖擊波，使水面呈現(xiàn)巨大的起伏，影響下游水流的消能和銜接。

自1870年Thompson在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了彎道水流同時(shí)存在縱向和橫向流動以來，很多學(xué)者致力于這一問題的研究[1]。理論研究上，文獻(xiàn)[2]中波達(dá)波夫、Rokossovsky、劉煥芳[3]分別從縱向流速的拋物線分布公式、彎道水流運(yùn)動、水面橫比降沿程變化規(guī)律入手，建立了相應(yīng)的理論公式，為進(jìn)一步研究彎道水流問題提供了條件；模型試驗(yàn)上，Chen等[4]、Maatooq等[5]、陳啟剛等[6]分別從邊界剪切力分布、彎道形態(tài)演化、粒子圖像測速技術(shù)(PIV)的角度，對明渠彎道水流進(jìn)行了試驗(yàn)，為深入研究彎道水流復(fù)雜流動提供了試驗(yàn)依據(jù)；數(shù)值模擬上，Ghazanfari-Hashemi等[7]、Qin等[8]、Zhou等[9]分別從三維N-S方程、二次流糾正模型以及RNG模型預(yù)測能力上對彎道水流進(jìn)行了研究，取得了較好的結(jié)果；原型觀測上，Parsapour-Moghaddam等[10]、Engel等[11]、Konsoer等[12]分別從流體形態(tài)動力學(xué)、床面剪切力、河岸糙率等方面對天然河道彎段進(jìn)行了監(jiān)測。

新疆“635”溢洪道整治工程采用糙條作為消能措施，工程已投入運(yùn)行多年，反響較好。而有關(guān)彎曲溢洪道水流特性的模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬的研究主要集中于天然彎曲河道及常規(guī)溢洪道或溢流壩，目前對彎曲溢洪道水流特性的模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬的相關(guān)報(bào)道較少，尤其是溢洪道彎段布設(shè)糙條消能工的水力特性研究，雖已得到部分研究成果[13-17]，但相關(guān)的研究分析仍然匱乏，因此針對溢洪道彎段布設(shè)糙條消能工消能和導(dǎo)流方面的研究勢在必行。

2 材料與方法

2.1 量綱分析

應(yīng)用Bernoulli方程計(jì)算糙條的消能率，其中，矩形渠道上下游能量分別定義為E0和E1，即:

(1)

(2)

(3)

式中ΔE為水流經(jīng)過上、下游耗散的能量。

糙條消能工消能率與糙條布置參數(shù)和溢洪道工程參數(shù)有關(guān)。綜合考慮影響糙條消能工消能效果的多個(gè)因素，并利用量綱分析原理，將其表達(dá)為以下函數(shù)關(guān)系式,即

(4)

式中：f表示函數(shù)符號；R為彎道曲率半徑；B為彎道寬度；v為彎道進(jìn)口流速；hL為糙條平均高度；θ為糙條布置角度；ΔL為糙條布置間距；ρ為流體密度；yc為臨界水深，對于矩形渠道，yc可用式(5)計(jì)算。

(5)

表1 量綱分析中涉及參量的量綱Table 1 Dimensions of parameters involved in dimensional analysis

基于Buckingham Π定理，選取ρ、v、R為基本物理量，選用[L，T，M]為基本量綱，則式(4)可化為由7個(gè)無量綱量構(gòu)成的關(guān)系式，這7個(gè)無量綱量分別為：

(6)

(7)

2.2 模型試驗(yàn)

2.2.1 試驗(yàn)裝置

物理模型試驗(yàn)裝置包括物理模型主體和自循環(huán)供水系統(tǒng)2部分，試驗(yàn)整體布置見圖1。模型主體全程采用矩形斷面,并由厚度2.4 mm的亞克力板制成，沿水流方向依次為進(jìn)口直段、彎道段和出口調(diào)整段，沿程坡降i=0.025。其中，進(jìn)口直段長60 cm以保證進(jìn)口水流平順，入彎前水深和流速充分發(fā)展；彎道轉(zhuǎn)角設(shè)為60°，中軸線半徑85 cm；出口調(diào)整段長140 cm，保證水流在出口段的調(diào)整距離，以便于觀察出彎水流流態(tài)。模型粘合采用無縫膠水，保證各段平滑銜接和彎道轉(zhuǎn)角的連續(xù)變化，以最大程度減少制作過程造成的系統(tǒng)誤差。

圖1 試驗(yàn)整體布置Fig.1 Overall arrangement of test

糙條消能工主要布置在60°彎道段底板并沿彎道中軸線依次布置。為將彎道水流從凹岸導(dǎo)向凸岸，參照工程實(shí)例將糙條設(shè)置為凹岸高、凸岸低，橫斷面為矩形，縱斷面為梯形，糙條消能工具體特征見圖1。

2.2.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

糙條消能工消能導(dǎo)流的復(fù)雜性決定了其影響因素之多，而各因素之間又互相牽連。為了將各因素的影響綜合考慮在內(nèi)并保證試驗(yàn)結(jié)果可靠性的同時(shí)，合理減少試驗(yàn)數(shù)目，采用正交試驗(yàn)理論進(jìn)行設(shè)計(jì)。試驗(yàn)涉及的關(guān)鍵參數(shù)有糙條消能工平均高度hL、間距ΔL、傾斜角度θ、彎道的曲率半徑R、寬度B和下泄流量Q，每個(gè)因素分為3個(gè)水平，選取正交表L18(37)對試驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。正交試驗(yàn)的因素和水平見表2，具體分組見表3。

表2 正交試驗(yàn)的因素和水平Table 2 Factors and levels of orthogonal experiment

表3 正交試驗(yàn)分組Table 3 Orthogonal test groups

2.2.3 試驗(yàn)量測

試驗(yàn)量測包括水深、流速和流量的量測3部分。采用水位測針進(jìn)行水深測量，精度為0.1 mm，模型沿程布設(shè)0#—50#共51個(gè)水深測量斷面，每個(gè)斷面布置A—K共11個(gè)水深測點(diǎn)，其中，測點(diǎn)A和測點(diǎn)K分別選取靠近凹凸岸邊壁1 cm處，以減小其對水流的干擾。模型溢洪道水流為寬淺型，流速較小，因此采用畢托管測量其時(shí)均流速：分別選取0#、4#、8#、…、48#共13個(gè)斷面作為流速測量斷面，各斷面均選取A、C、E、…、J共6個(gè)測點(diǎn)作為流速測點(diǎn)，測點(diǎn)A同樣選取靠近凹岸邊壁1 cm處，以減小邊壁對測量結(jié)果的影響；垂向上流速測點(diǎn)位置為2H0/3處，H0為測點(diǎn)處的水深。模型測量斷面和測點(diǎn)布置見圖2。試驗(yàn)下泄流量通過90°三角形薄壁堰測量，其計(jì)算式為

圖2 模型測點(diǎn)布置Fig.2 Layout of measuring points of model

(8)

其中，

式中：C0為三角形薄壁堰的流量系數(shù)；H1為堰上水頭高度；P1為薄壁堰底板到堰頂?shù)木嚯x；B為堰上游引水渠寬。

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 回歸分析

表4 正交試驗(yàn)結(jié)果Table 4 Orthogonal test results

決定系數(shù)R2，即相關(guān)系數(shù)R的平方，用于表示擬合得到的模型能夠解釋因變量變化的百分比。R2越接近1，表示回歸模型擬合效果越好。本文綜合考慮，選擇擬合效果最好，即R2盡量大且冪指數(shù)盡量小的方程作為最優(yōu)擬合方程，即表5中的指數(shù)函數(shù)回歸方程為

表5 多重回歸結(jié)果Table 5 Multiple regression results

(9)

式(9)中R2=0.915，相對較高，因而式(9)可以較好地反映糙條布置參數(shù)和溢洪道工程參數(shù)與消能率的關(guān)系，可為后續(xù)研究提供理論依據(jù)。

3.2 相關(guān)性分析

表6 偏相關(guān)性分析結(jié)果Table 6 Partial correlation analysis results

3.3 無量綱因子建立

良好的糙條布置情況可以穩(wěn)定過彎水流流態(tài)，減輕沖擊波帶來的下游河床和兩岸的防護(hù)負(fù)擔(dān)。因此，為找尋消能導(dǎo)流效果良好且易于工程設(shè)計(jì)推廣的糙條消能工布置方式，推進(jìn)課題研究，論文定義無量綱因子k以反映糙條消能工的綜合特性，即

(10)

(11)

式中：φ為計(jì)算斷面角度；z凹和z凸分別代表凹岸、凸岸的水位。

圖3 k與評價(jià)指標(biāo)ΔE/E0及的關(guān)系Fig.3 Relations of k against ΔE/E0 and

4 結(jié) 論

基于量綱分析對溢洪道彎段糙條消能工消能公式進(jìn)行理論推導(dǎo)，通過正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多重回歸分析和偏相關(guān)性分析，并建立無量綱因子衡量消能導(dǎo)流效果。通過以上分析，得出以下主要結(jié)論：

(1)綜合考慮影響糙條消能工消能效果的多個(gè)因素，建立了糙條消能工消能率多因素影響模型，并得到了反映糙條布置參數(shù)和溢洪道工程參數(shù)的消能率計(jì)算公式，可為后續(xù)研究提供理論依據(jù)。