考慮庫水位及降雨聯(lián)合作用的云陽縣區(qū)域滑坡危險性評價

謝家龍，李遠(yuǎn)耀，王寧濤，劉 月

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)地質(zhì)調(diào)查研究院，武漢 430074；2.中國地質(zhì)調(diào)查局武漢地質(zhì)調(diào)查中心，武漢 430205；3.中石化江漢石油工程有限公司，湖北 潛江 433124)

1 研究背景

我國是世界上地質(zhì)災(zāi)害多發(fā)的國家之一，災(zāi)害種類多、地域分布廣、發(fā)生頻率高，尤以滑坡災(zāi)害最為突出。據(jù)中國地質(zhì)調(diào)查局《全國地質(zhì)災(zāi)害通報》數(shù)據(jù)顯示，2005—2018年期間，滑坡災(zāi)害累計發(fā)生21.6萬起，占地質(zhì)災(zāi)害總數(shù)比例高達73%。長江三峽庫區(qū)是我國滑坡災(zāi)害的典型高易發(fā)區(qū)，由于復(fù)雜的地質(zhì)環(huán)境條件，加之三峽大壩興建后的庫水位動態(tài)調(diào)蓄作用，庫區(qū)內(nèi)滑坡災(zāi)害多發(fā)，嚴(yán)重威脅庫區(qū)居民的生命財產(chǎn)安全及長江航道的安全運行。因此，探索開展復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境條件下的區(qū)域滑坡災(zāi)害危險性評價，對防災(zāi)減災(zāi)實際工作具有重要價值。

滑坡危險性通常指在一定時間和空間范圍內(nèi)，滑坡以一定規(guī)模發(fā)生的概率[1]?；挛ｋU性評價是在易發(fā)性區(qū)劃的基礎(chǔ)上，分析滑坡災(zāi)害發(fā)生的頻率或概率，可分為空間概率、時間概率、滑坡體積或強度3個方面[2]。在滑坡易發(fā)性評價方面，前人在評價單元選取[3-4]和不同類評價模型的創(chuàng)新應(yīng)用等方面開展了大量的研究[5-8]；其中，對于易發(fā)性評價指標(biāo)體系的選取，往往只是結(jié)合區(qū)域地質(zhì)條件輔以專家經(jīng)驗進行定性選取[9-10]，或是通過因子相關(guān)性分析剔除相關(guān)性較大的因子[11-12]，忽視了不同因子本身的貢獻度差異，導(dǎo)致易發(fā)性評價結(jié)果精度降低。在滑坡危險性評價方面，滑坡發(fā)生的時間概率和規(guī)模概率是評價的難點。在區(qū)域滑坡危險性評價中，滑坡規(guī)模強度的定量化獲取還存在較大困難。目前，計算區(qū)域滑坡發(fā)生的時間概率，主要有基于歷史數(shù)據(jù)分析的數(shù)理統(tǒng)計方法[13-14]和基于貝葉斯理論的誘發(fā)因素超越概率計算2種方法[1]。后者一般采用單一誘發(fā)因素進行超越概率計算，如Guzzetti等[15]以降雨為誘發(fā)因素，計算多年降雨重現(xiàn)期下的滑坡發(fā)生時間概率；薛強等[16]考慮不同土體含水率的影響，完成陜西省清澗縣區(qū)域滑坡發(fā)生時間概率的計算。對處于復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境條件下的滑坡災(zāi)害，區(qū)域滑坡的誘發(fā)因素往往并不是單一的，而是普遍存在著多因素聯(lián)合作用的情況，例如三峽庫區(qū)庫水位動態(tài)調(diào)蓄聯(lián)合降雨作用誘發(fā)的滑坡災(zāi)害等。因此，探討多誘發(fā)因素聯(lián)合作用下的滑坡危險性評價方法，對于提高危險性評價結(jié)果的精度和發(fā)展滑坡災(zāi)害風(fēng)險評價理論也具有重要意義。

本文以三峽庫區(qū)重慶市云陽縣為例，利用逐步判別法、邏輯回歸模型獲取空間概率，通過將研究區(qū)劃分為庫岸區(qū)與非庫岸區(qū)兩部分，并分別考慮不同降雨重現(xiàn)期及不同庫水位狀態(tài)下的時間概率，完成了考慮庫水位及降雨聯(lián)合作用的云陽縣滑坡危險性區(qū)劃評價。

2 研究區(qū)地質(zhì)環(huán)境條件及災(zāi)害特征

2.1 地質(zhì)環(huán)境條件

研究區(qū)重慶市云陽縣地處長江三峽庫區(qū)腹心地帶，總面積約3 649 km2(圖1)。區(qū)內(nèi)斜坡地形陡峻，嶺谷特征明顯，坡度>35°的區(qū)域基本分布在河流溝谷兩側(cè)，易形成崩滑流等災(zāi)害。受華鎣山—方斗山弧形褶皺體系及大巴山斷裂褶皺帶影響，區(qū)域褶皺構(gòu)造較為發(fā)育。區(qū)內(nèi)出露地層主要包括第四系(Q)、侏羅系(J)及三疊系(T)，其中“易滑地層”侏羅系砂巖、泥巖分布較為廣泛。云陽縣屬亞熱帶暖濕季風(fēng)氣候區(qū)，降雨充沛，多年平均降雨量達1 100 mm，且主要集中在雨季(5—9月份)。區(qū)內(nèi)地表水系發(fā)育，長江從縣域中部穿過，與磨刀溪、長灘河、澎溪河、湯溪河及眾多小型溪溝構(gòu)成復(fù)雜的地表徑流體系。區(qū)內(nèi)地下水類型主要以碎屑巖類孔隙裂隙水和松散巖類孔隙潛水為主，主要受大氣降水補給。

圖1 研究區(qū)地理位置及滑坡災(zāi)害分布Fig.1 Geographical location of Yunyang County and landslide hazard distribution

2.2 滑坡災(zāi)害特征

自三峽大壩建成以來，在庫水位動態(tài)調(diào)蓄及降雨的共同作用下，研究區(qū)內(nèi)滑坡災(zāi)害多發(fā)，危害嚴(yán)重。統(tǒng)計云陽縣20余年的905處歷史滑坡數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)小型滑坡共700處，占比77.3%；中、大型及以上滑坡共205處，占比22.7%。降雨是區(qū)內(nèi)滑坡發(fā)育的主要誘發(fā)因素之一，約87%的歷史滑坡發(fā)生在降雨集中的6—8月份(圖2)。從滑坡發(fā)育空間特征看，區(qū)內(nèi)滑坡發(fā)育表現(xiàn)出沿水系河流的成條成帶性，約75.6%的滑坡發(fā)生在距水系0～6 km的范圍內(nèi)(圖3)。受三峽庫水位動態(tài)調(diào)蓄影響，區(qū)內(nèi)歷史滑坡大多發(fā)生在海拔較低處，其中滑坡前緣高程分布在175 m以下的共146處。此外，通過分析滑坡發(fā)生與工程地質(zhì)巖組的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)發(fā)育在軟硬相間層狀砂巖、黏土巖互層巖組的滑坡數(shù)量最多，共566處，占滑坡總數(shù)的62.5%。

圖2 月均降雨量與滑坡發(fā)生次數(shù)統(tǒng)計Fig.2 Statistics of monthly average rainfall and landslide occurrences

圖3 研究區(qū)歷史滑坡距水系距離分布Fig.3 Distribution of the distance of historical landslides to water system

3 庫水位及降雨聯(lián)合作用下的滑坡危險性評價模型

3.1 評價思路

在分析研究區(qū)地質(zhì)環(huán)境背景及災(zāi)害特征的基礎(chǔ)上，利用逐步判別法從初始評價指標(biāo)體系中篩選關(guān)鍵指標(biāo)體系，選取邏輯回歸模型完成研究區(qū)滑坡易發(fā)性區(qū)劃，獲得區(qū)域滑坡發(fā)生的空間概率；將研究區(qū)劃分為庫岸區(qū)與非庫岸區(qū)2部分，對非庫岸區(qū)考慮不同降雨重現(xiàn)期下的滑坡發(fā)生時間概率，對庫岸區(qū)則考慮不同庫水位狀態(tài)與不同降雨重現(xiàn)期下滑坡發(fā)生時間概率；綜合空間概率與時間概率分析完成云陽縣滑坡危險性區(qū)劃評價。評價流程如圖4所示。

圖4 云陽縣區(qū)域滑坡危險性評價流程Fig.4 Flowchart of regional landslide hazard assessment in Yunyang County

3.2 空間概率分析

滑坡發(fā)生的空間概率基于滑坡易發(fā)性評價結(jié)果確定，表現(xiàn)為在某一條件下特定易發(fā)性分區(qū)中，歷史災(zāi)害滑坡點面積與該分區(qū)下的總面積的比值。本文利用SPSS中逐步判別法從初始指標(biāo)體系中篩選關(guān)鍵指標(biāo)體系，基于Logistic回歸模型完成研究區(qū)易發(fā)性區(qū)劃，得到滑坡發(fā)生的空間概率。邏輯回歸模型原理如下。

因變量Y為滑坡是否發(fā)生(發(fā)生滑坡為1；未發(fā)生滑坡為0)，自變量X為導(dǎo)致滑坡發(fā)生的易發(fā)性評價指標(biāo)體系中的各評價因子?；掳l(fā)生概率P的函數(shù)為：

(1)

(2)

式中：y為累計分布函數(shù);α為常數(shù)項；βi(i=1,2,…,n)為邏輯回歸模型的回歸系數(shù);xi(i=1,2,…,n)為滑坡易發(fā)性評價因子。

考慮各評價因子有離散型數(shù)據(jù)和連續(xù)型數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)形式不一，引入滑坡發(fā)生率對各因子采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進行量化，公式如下[17]：

(3)

(4)

式中：ALij為第i個一級因子中第j個二級因子內(nèi)的滑坡個數(shù)；ATij為第i個一級因子中第j個二級因子的區(qū)域總柵格數(shù)；dij為第i個一級因子中第j個二級因子的滑坡發(fā)生率；n為一級因子總數(shù)；m為二級因子總數(shù)；Iij為第i個一級因子中第j個二級因子的滑坡發(fā)生率的歸一化值。

3.3 時間概率分析

(1)研究區(qū)隸屬三峽庫區(qū)，區(qū)內(nèi)滑坡多受降雨及庫水位動態(tài)調(diào)蓄影響。通過對歷史滑坡數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，共625處滑坡發(fā)生在距水系5 km范圍內(nèi)，占比達69%；對區(qū)內(nèi)歷史滑坡誘發(fā)因素分類統(tǒng)計，受庫水位影響的歷史滑坡點共239處，其中分布在距水系5 km范圍內(nèi)的滑坡223處，占比高達93%(圖5)。為此，為提高評價結(jié)果合理性，本文以距水系5 km為界限，將研究區(qū)劃分為庫岸區(qū)與非庫岸區(qū)(圖6)。非庫岸區(qū)考慮多年一遇年總降雨量極值下滑坡災(zāi)害發(fā)生的時間概率，庫岸區(qū)則考慮不同庫水位狀態(tài)與多年一遇月均降雨量極值聯(lián)合作用下滑坡災(zāi)害發(fā)生的時間概率。

圖5 研究區(qū)距水系5 km范圍內(nèi)歷史滑坡數(shù)量統(tǒng)計Fig.5 Statistics of the number of historical landslides within 5 km from water system in the study area

圖6 研究區(qū)庫岸與非庫岸區(qū)分區(qū)Fig.6 Zoning of reservoir bank and non-reservoir bank areas

(2)在統(tǒng)計云陽縣近50 a降雨數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，采用Pearson-Ⅲ型分布函數(shù)，計算研究區(qū)不同降雨重現(xiàn)期下的降雨極值。

(3)計算滑坡發(fā)生的時間概率：設(shè)定某一極值降雨事件為A，某一庫水位狀態(tài)事件為B，滑坡事件為C，那么滑坡發(fā)生的時間概率為：

Pt0(C)=P(A) ；

(5)

Pt1(C)=P(A)P(B) 。

(6)

式中：Pt0(C)為非庫岸區(qū)滑坡發(fā)生的時間概率；Pt1(C)為庫岸區(qū)滑坡發(fā)生的時間概率；P(A)為極值降雨事件發(fā)生的概率，即對應(yīng)降雨重現(xiàn)期的倒數(shù)；P(B)為某一庫水位狀態(tài)存在的概率；P(A)P(B)為極值降雨事件和庫水位聯(lián)合作用的時間概率。

4 云陽縣區(qū)域滑坡災(zāi)害危險性評價

評價單元的選取是開展區(qū)域滑坡易發(fā)性、危險性以及風(fēng)險評價的首要工作和重要基礎(chǔ)[3]。研究區(qū)南北向長約99.5 km，東西向?qū)捈s70.2 km，考慮面積范圍大，為提高評價精度，本文選用50 m×50 m的柵格單元作為基礎(chǔ)評價單元，研究區(qū)共劃分為1 449 337個柵格。

4.1 易發(fā)性評價

滑坡災(zāi)害的誘發(fā)因素復(fù)雜，合理地選擇評價因子能有效提高評價精度[18]。根據(jù)研究區(qū)地質(zhì)背景條件及災(zāi)害特征，參照前人相關(guān)研究[19]，首先選取坡度、坡向、高程、地形起伏度、剖面曲率、巖土體類型、距斷裂帶距離、距水系距離、地形濕度指數(shù)、植被覆蓋度、距道路距離共11個評價因子構(gòu)建初始評價指標(biāo)體系；進而在SPSS中基于逐步判別法分別剔除相關(guān)性較強、貢獻度較低的評價因子，最終保留坡度、高程、剖面曲率、地形濕度指數(shù)、巖土體類型、植被覆蓋度、距道路距離7個因子作為關(guān)鍵指標(biāo)體系。

根據(jù)確定的關(guān)鍵指標(biāo)體系，采用邏輯回歸模型進行滑坡易發(fā)性評價。選取70%的滑坡點及等量的非滑坡點作為訓(xùn)練樣本，剩余的30%滑坡點及等量的非滑坡點作為檢驗樣本?；诨掠?xùn)練樣本點，以是否發(fā)生滑坡(發(fā)生為1；未發(fā)生為0)作為因變量，各因子不同狀態(tài)下的歸一化值(表1)作為自變量，在SPSS中進行二元邏輯回歸分析。

表1 各評價因子滑坡發(fā)生率歸一化值統(tǒng)計Table 1 Statistics of normalized value of landslide occurrence rate of each assessment factor

擬合得到邏輯回歸方程為

Y=-5.616+1.779X1+3.473X2+5.389X3+

2.924X4+3.467X5+2.512X6+0.984X7。(7)

式中X1—X7依次為坡度、高程、剖面曲率、地形濕度指數(shù)、巖土體類型、植被覆蓋度、距道路距離。通過式(1)和式(2)，利用ArcGIS柵格計算功能計算研究區(qū)所有柵格的滑坡發(fā)生概率，得到云陽縣滑坡易發(fā)性分區(qū)結(jié)果(圖7)，按自然斷點法分為低易發(fā)區(qū)、較低易發(fā)區(qū)、較高易發(fā)區(qū)和高易發(fā)區(qū)4級。

圖7 云陽縣區(qū)域滑坡易發(fā)性分區(qū)Fig.7 Susceptibility mapping of regional landslide in Yunyang County

采用ROC曲線法對易發(fā)性結(jié)果進行檢驗，由成功率ROC曲線及預(yù)測率ROC曲線(圖8)可知，模型的成功率與預(yù)測率分別為0.801和0.831，表明評價結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確度。

圖8 評價模型成功率和預(yù)測率曲線Fig.8 Curves of success rate and prediction rate of the assessment model

4.2 不同庫水位期存在概率分析

庫水位動態(tài)變化誘發(fā)庫岸滑坡的概率，可通過不同庫水位狀態(tài)所處一年中的具體時段占全年時間的比例來進行表征。庫水位大致可分為4種狀態(tài)：水位下降期(每年1月份中旬—6月份中旬)、低水位期(每年6月份中旬—8月份中旬)、水位上升期(每年8月份中旬—11月初)和高水位期(每年11月初—次年1月份中旬)[20]。通過分析歷史滑坡發(fā)生時間與庫水位狀態(tài)的關(guān)系(圖9)，發(fā)現(xiàn)云陽縣90%以上的滑坡發(fā)生在庫水位下降期及低水位期，同時由圖2 可知，該時期也是降雨多發(fā)期。因此，本文只考慮庫水位下降期和低水位期的庫岸滑坡危險性，根據(jù)這2種庫水位狀態(tài)的存在時間，計算年化時間概率分別為5/12和1/6。

圖9 歷史滑坡發(fā)生時間與庫水位關(guān)系規(guī)律Fig.9 Regularity of the relation between historical landslide occurrence time and reservoir water level

4.3 降雨極值分析

根據(jù)《三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害防治工程技術(shù)要求》中降雨極值概率計算要求，本文采用Pearson-Ⅲ型分布模型，分別計算非庫岸區(qū)5、10、20、50 a重現(xiàn)期下的年降雨量極值，以及庫岸區(qū)水位下降期與低水位期2個時間段相應(yīng)降雨重現(xiàn)期下的月降雨量極值，結(jié)果如表2所示。

表2 庫岸區(qū)與非庫岸區(qū)降雨量極值計算結(jié)果Table 2 Calculation results of extreme rainfall values in reservoir bank area and non-reservoir bank area

4.4 危險性分析

4.4.1 非庫岸區(qū)

對非庫岸區(qū)，只考慮不同降雨重現(xiàn)期下的危險性。空間概率基于上述易發(fā)性分區(qū)結(jié)果確定，時間概率為各降雨重現(xiàn)期的倒數(shù)。綜合時間概率與空間概率，利用ArcGIS柵格計算器計算各柵格危險性值，結(jié)果如表3所示，最終得到非庫岸區(qū)不同降雨重現(xiàn)期下的滑坡災(zāi)害危險性評價結(jié)果(圖10)。

圖10 云陽縣非庫岸區(qū)不同降雨重現(xiàn)期滑坡危險性評價結(jié)果Fig.10 Hazard zoning of landslide with different return periods of rainfall in non-reservoir-bank areas of Yunyang County

4.4.2 庫岸區(qū)水位下降期

對庫岸區(qū)水位下降期，考慮不同降雨重現(xiàn)期與庫水位下降聯(lián)合作用下的危險性，時間概率表示為某一極值降雨重現(xiàn)期與庫水位下降期時間概率的乘積。由4.2節(jié)可知，庫水位下降期的時間概率為5/12。通過計算得到研究區(qū)庫岸區(qū)水位下降期不同重現(xiàn)期滑坡危險性結(jié)果(表4)，并形成滑坡災(zāi)害危險性評價圖(圖11)。

圖11 云陽縣庫岸區(qū)水位下降期不同降雨重現(xiàn)期滑坡危險性評價結(jié)果Fig.11 Hazard zoning map of landslide with different rainfall return periods during water level decline in reservoir bank area of Yunyang County

4.4.3 庫岸區(qū)低水位期

對于庫岸區(qū)低水位期，考慮不同降雨重現(xiàn)期與低庫水位狀態(tài)聯(lián)合作用下的危險性，由4.2節(jié)可知，低庫水位期的時間概率為1/6。結(jié)合時間概率與空間概率，得到庫岸區(qū)低水位期不同降雨重現(xiàn)期下的滑坡危險性評價結(jié)果(圖12)。

圖12 云陽縣庫岸區(qū)低水位期不同降雨重現(xiàn)期滑坡危險性評價結(jié)果Fig.12 Hazard zoning map of landslide with different rainfall return periods during low water-level in reservoir bank area of Yunyang County

以5 a降雨重現(xiàn)期為例，水位下降期與低水位期云陽縣區(qū)域滑坡災(zāi)害危險性區(qū)劃如圖13所示。

圖13 云陽縣5 a降雨重現(xiàn)期區(qū)域滑坡災(zāi)害危險性評價結(jié)果Fig.13 Hazard zoning map of regional landslide disasters with 5-year rainfall return period in Yunyang County

通過分析研究區(qū)滑坡危險性計算結(jié)果(表3—表4)和危險性評價結(jié)果(圖10—圖13)可知：

表3 云陽縣非庫岸區(qū)不同降雨重現(xiàn)期滑坡危險性計算結(jié)果Table 3 Calculation results of landslide hazard with different rainfall return periods in non-reservoir-bank areas of Yunyang County

(1)在某一固定降雨重現(xiàn)期下，隨著滑坡易發(fā)性等級的升高，危險性值也逐步增加，低易發(fā)區(qū)其危險性值越低，高易發(fā)區(qū)其危險性值也越高。

表4 云陽縣庫岸區(qū)水位下降期不同降雨重現(xiàn)期滑坡危險性計算結(jié)果Table 4 Calculation results of landslide hazard with different rainfall return periods during water level decline in reservoir bank area of Yunyang County

(2)在某一固定滑坡易發(fā)性等級下，隨著降雨重現(xiàn)期的增加，滑坡發(fā)生空間概率逐步增加，但時間概率減少，而時間概率值的影響大于空間概率，則在同一易發(fā)性等級下，危險性值隨著降雨重現(xiàn)期的增加而逐步減小。

(3)對同一降雨重現(xiàn)期和同一滑坡易發(fā)性等級，低水位波動期的滑坡空間概率值大于庫水位下降期的空間概率值。

(4)對云陽縣非庫岸區(qū)，滑坡災(zāi)害較高和高危險區(qū)占非庫岸區(qū)總面積37.06%，主要分布在江口鎮(zhèn)、南溪鎮(zhèn)、渠馬鎮(zhèn)西部、關(guān)市鎮(zhèn)南部、龍角鎮(zhèn)西部；較低和低危險區(qū)占非庫岸區(qū)總面積的62.94%，主要分布在農(nóng)壩鎮(zhèn)、沙市鎮(zhèn)、紅獅鎮(zhèn)一帶。

(5)對云陽縣三峽水庫庫岸區(qū)，滑坡災(zāi)害較高和高危險區(qū)占庫岸區(qū)總面積67.68%，主要分布在雙江街道、江口鎮(zhèn)、南溪鎮(zhèn)、巴陽鎮(zhèn)一帶；較低和低危險區(qū)占庫岸區(qū)總面積32.32%，主要分布在寶坪鎮(zhèn)、龍角鎮(zhèn)、故陵鎮(zhèn)、云安鎮(zhèn)、魚泉鎮(zhèn)一帶。

5 結(jié) 論

(1)以三峽庫區(qū)云陽縣為例，利用逐步判別法從初始指標(biāo)體系中篩選關(guān)鍵指標(biāo)體系(坡度、高程、剖面曲率、地形濕度指數(shù)、巖土體類型、植被覆蓋度、距道路距離)，并基于邏輯回歸模型完成研究區(qū)滑坡易發(fā)性區(qū)劃，模型預(yù)測率與成功率分別為0.801、0.831，表明評價結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確度。

(2)以距水系5 km范圍為界限，將研究區(qū)分為庫岸區(qū)與非庫岸區(qū)，對庫岸區(qū)考慮降雨與庫水位聯(lián)合作用，對非庫岸區(qū)僅考慮降雨作用，分別開展滑坡危險性評價。對比各區(qū)不同工況下的危險性概率值，滑坡主要發(fā)育在強降雨+低庫水位狀態(tài)工況下。

(3)危險性評價結(jié)果顯示，云陽縣內(nèi)較高危險區(qū)及高危險區(qū)主要沿長江干流及其支流水系展布，分布在城鎮(zhèn)周邊等人類工程活動開發(fā)程度較大的建設(shè)用地區(qū)域。研究區(qū)中部受長江及滬蓉高速建設(shè)影響，較高危險區(qū)、高危險區(qū)分布較廣，且該區(qū)域鄉(xiāng)鎮(zhèn)集中、人口密集，滑坡發(fā)生將會造成重大損失，因此應(yīng)將該區(qū)域作為滑坡災(zāi)害防治的重點研究及監(jiān)測區(qū)域。