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      雙十字軸對(duì)稱式結(jié)構(gòu)壓磁式力傳感器設(shè)計(jì)與研究?

      2021-12-15 00:40:48李瑞川丁馨鎧徐繼康孫會(huì)來劉繼魯謝玉東劉
      傳感技術(shù)學(xué)報(bào) 2021年10期
      關(guān)鍵詞:磁通量磁芯磁極

      李瑞川丁馨鎧徐繼康孫會(huì)來劉繼魯謝玉東劉 琦

      (1.齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院)機(jī)械與汽車工程學(xué)院,山東 濟(jì)南250301;2.日照海卓液壓有限公司,山東 日照276800;3.山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,山東 濟(jì)南250100)

      在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機(jī)械中,大功率拖拉機(jī)應(yīng)用廣泛,隨著拖拉機(jī)智能化要求不斷提升,對(duì)其電液提升設(shè)備提出了更深層次的要求,早期采用高度調(diào)節(jié)方法,發(fā)展中逐漸出現(xiàn)了阻力調(diào)節(jié)、位置調(diào)節(jié)、力位綜合調(diào)節(jié)等方法[1]。近些年,國外一些企業(yè)還采用了扭矩調(diào)節(jié)、壓力調(diào)節(jié)、滑轉(zhuǎn)率調(diào)節(jié)等方法,國內(nèi)的研究主要集中在力為綜合調(diào)節(jié)控制[2-6]。電液提升設(shè)備的性能直接影響到拖拉機(jī)作業(yè)質(zhì)量及作業(yè)效率[7-8],其中力傳感器是電液提升設(shè)備的重要部件,用于測量土壤阻力等外界作用力,其靈敏度直接影響到電液提升設(shè)備性能。

      目前力傳感器主要有壓電式、電阻應(yīng)變片式、壓磁式,其中壓磁式傳感器結(jié)構(gòu)簡單、抗干擾能力強(qiáng)、靈敏度高、輸出功率大廣泛應(yīng)用于大馬力拖拉機(jī)電液提升設(shè)備中[9]。在國外,壓磁式力傳感器被應(yīng)用于工業(yè)各領(lǐng)域[10-14]。但在國內(nèi),這種傳感器核心部件大多依賴于進(jìn)口,且結(jié)構(gòu)過于單一,嚴(yán)重制約現(xiàn)代農(nóng)業(yè)智能化發(fā)展,為緩解該局面,壓磁式力傳感器成為國內(nèi)學(xué)者關(guān)注的重點(diǎn)[15-19]。

      崔鑫鑫[20]等人使用片狀鐵鈣合金和鐵鈷合金材料設(shè)計(jì)了一種力傳感器,揭示了磁致伸縮力傳感器的物理機(jī)制以及傳感器輸出特性的影響因素。翁玲[21]等人研究了偏置磁場對(duì)鐵鈣合金傳感器性能的影響。王博文[22]等人通過研究鐵鎵合金的磁致伸縮特性,設(shè)計(jì)了一種基于Galfenol的新型磁致伸縮壓力傳感器,實(shí)現(xiàn)了壓力的精準(zhǔn)測量,分析了偏置條件、外壓力等因素對(duì)輸出電壓峰值的影響。李鵬輝[23]等人對(duì)傳感器磁路進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),提出了一種考慮材料本征非線性的磁路設(shè)計(jì)方法。上述研究主要集中在傳感器材料以及影響輸出特性的因素,但并未涉及傳感器結(jié)構(gòu)改進(jìn)。本文針對(duì)現(xiàn)有的一種壓磁式力傳感器進(jìn)行分析,指出了其結(jié)構(gòu)上的不足之處,并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新改進(jìn),提出了一種雙十字軸對(duì)稱式力傳感器,對(duì)該傳感器進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和磁路理論推導(dǎo),并進(jìn)行性能仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

      1 壓磁式力傳感器及其在拖拉機(jī)電液提升設(shè)備上的應(yīng)用

      壓磁式力傳感器是利用壓磁效應(yīng)來反映外界作用力的一種測力傳感器,即當(dāng)鐵磁材料受力產(chǎn)生形變時(shí),自身磁導(dǎo)率會(huì)發(fā)生變化,導(dǎo)致磁場發(fā)生變化[24-25],將磁場變化轉(zhuǎn)化為輸出電信號(hào)的變化,從而通過檢測輸出電信號(hào)的變化就可測得外界作用力的大小。壓磁式力傳感器一般安裝在電液提升設(shè)備懸掛系統(tǒng)下拉桿的鉸座孔中,承受下拉桿與支撐座之間的剪力,其外殼多為銷軸式,受力區(qū)域?yàn)榭招慕孛鎴A軸,結(jié)構(gòu)緊湊,便于安裝,并且空心截面具有較高的抗扭轉(zhuǎn)、抗彎曲能力[26]。

      目前在農(nóng)用機(jī)械上應(yīng)用范圍比較多的是柱狀力傳感器,其結(jié)構(gòu)如圖1所示,當(dāng)傳感器受外力作用時(shí),勵(lì)磁磁芯的磁導(dǎo)率發(fā)生變化,在感應(yīng)線圈上產(chǎn)生感應(yīng)電壓,進(jìn)而導(dǎo)致差動(dòng)連接后產(chǎn)生輸出電壓,該電壓反映了外界作用力的大小。但是其勵(lì)磁磁芯為柱狀結(jié)構(gòu),決定了該傳感器只可承受沿柱狀磁芯一個(gè)方向上的作用力,研究表明,在農(nóng)用機(jī)械實(shí)際工作中,往往不只受一個(gè)方向的作用力[27],這也使得該傳感器靈敏度較差。勵(lì)磁磁芯的安裝位置應(yīng)盡可能接近下拉桿剪切面處,但由于柱狀力傳感器只有一個(gè)勵(lì)磁磁芯,使得該傳感器只能檢測一個(gè)剪切面處的外界作用力,在實(shí)際應(yīng)用中,在外界載荷變化的情況下,剪切面往往不僅只有一個(gè),這就使得傳感器很難準(zhǔn)確的反映作用力的大小。

      圖1 柱狀力傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

      針對(duì)上述傳感器的不足,本文提出了一種雙十字軸對(duì)稱式力傳感器,結(jié)構(gòu)如圖2所示。此傳感器由兩個(gè)勵(lì)磁磁芯和四個(gè)感應(yīng)磁芯組成,每個(gè)勵(lì)磁磁芯由兩個(gè)勵(lì)磁磁極垂直交叉組成,勵(lì)磁磁芯和感應(yīng)磁芯上分別安裝有勵(lì)磁線圈和感應(yīng)線圈。由于兩個(gè)勵(lì)磁磁芯的存在,可同時(shí)檢測多個(gè)剪切面處的作用力,且兩個(gè)勵(lì)磁磁極呈交叉布置,可同時(shí)承受沿兩個(gè)勵(lì)磁磁極方向上的作用力,即水平和豎直方向的作用力,可實(shí)現(xiàn)對(duì)兩個(gè)方向上力的同時(shí)檢測,產(chǎn)生的磁通量遠(yuǎn)大于柱狀力傳感器,使得磁場偏置程度進(jìn)一步增大。在該結(jié)構(gòu)中,將四個(gè)感應(yīng)磁芯安裝在勵(lì)磁磁芯之間,使得各感應(yīng)磁芯之間的距離縮小,大大減小了磁通量的外界損失。該傳感器安裝在承力筒內(nèi),勵(lì)磁磁芯與承力筒內(nèi)圓周面選用過盈配合,承力筒通過外圓周面上的插槽結(jié)構(gòu)在下拉桿上定位安裝。

      圖2 雙十字軸對(duì)稱式力傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

      2 雙十字軸對(duì)稱式力傳感器磁路結(jié)構(gòu)

      2.1 傳感器磁路結(jié)構(gòu)基本要求

      在傳感器未受外界作用力時(shí),輸出電壓的數(shù)值應(yīng)盡可能為零,即傳感器不能因?yàn)樽陨斫Y(jié)構(gòu)原因產(chǎn)生零點(diǎn)漂移現(xiàn)象,這是傳感器的一個(gè)重要特性。對(duì)于雙十字軸對(duì)稱式力傳感器來說,要求在傳感器未受外界作用力時(shí),通過感應(yīng)線圈的凈磁通量應(yīng)為零,即水平和豎直方向的勵(lì)磁磁芯產(chǎn)生的磁通量應(yīng)為零或相互抵消。現(xiàn)分別推導(dǎo)水平和豎直兩個(gè)方向上產(chǎn)生的磁通量情況。

      2.2 水平磁路結(jié)構(gòu)

      根據(jù)圖3可知,勵(lì)磁磁芯A的水平勵(lì)磁磁極和勵(lì)磁磁芯B的水平勵(lì)磁磁極產(chǎn)生的磁通量φAp和φBp分別流入四個(gè)感應(yīng)磁芯,即

      圖3 勵(lì)磁磁芯A的水平勵(lì)磁磁極產(chǎn)生的磁通量流向示意圖

      式中:φiAp和φiBp為由勵(lì)磁磁芯A和B水平方向上的勵(lì)磁磁極產(chǎn)生并流入到第i個(gè)感應(yīng)磁芯的磁通量(i=1,2,3,4)。并可知,流入到感應(yīng)磁芯i的磁通量φip為φiAp與φiBp的和,即:

      在水平方向上磁路存在對(duì)稱性,勵(lì)磁磁芯A的水平勵(lì)磁磁極到感應(yīng)磁芯1和2的距離相等,即有φ1Ap=φ2Ap,到感應(yīng)磁芯3和4的距離也相等,即有φ3Ap=φ4Ap。 同理可知φ1Bp=φ2Bp且φ3Bp=φ4Bp。

      根據(jù)磁通量的連續(xù)性可知,進(jìn)入到感應(yīng)磁芯1的磁通量φ1Ap和φ1Bp在流出該磁芯后,將再分別流入其他三個(gè)感應(yīng)磁芯,分別對(duì)應(yīng)為φ1iAp和φ1iBp(i=2,3,4),即φ1Ap為φ12Ap、φ13Ap、φ14Ap三者之和。同理,φ1iBp為φ12Bp、φ13Bp、φ14Bp三者之和。對(duì)于感應(yīng)磁芯1,流過該磁芯的磁通量有φ1Ap、φ1Bp、φ21Ap、φ31Ap、φ41Ap、φ21Bp、φ31Bp、φ41Bp,其中φ1Ap、φ1Bp為流入感應(yīng)磁芯1,φ21Ap、φ31Ap、φ41Ap為由勵(lì)磁磁芯A的水平勵(lì)磁磁極產(chǎn)生并通過感應(yīng)磁芯2、3、4后流向感應(yīng)磁芯1的磁通量,方向?yàn)榱鞒龈袘?yīng)磁芯1,φ21Bp、φ31Bp、φ41Bp為由勵(lì)磁磁芯B的水平勵(lì)磁磁極產(chǎn)生并通過感應(yīng)磁芯2、3、4后流向感應(yīng)磁芯1的磁通量,方向?yàn)榱鞒龈袘?yīng)磁芯1,則感應(yīng)磁芯1的凈磁通量φ10p為所有磁通量的代數(shù)和,同理,也可得到各感應(yīng)磁芯的凈磁通量φi0p,即流入感應(yīng)磁芯1的磁通量φ1p經(jīng)過中間磁路傳導(dǎo),通過其他三個(gè)感應(yīng)磁芯后返回勵(lì)磁磁芯,構(gòu)成完整地磁回路,等效磁路圖如圖4所示。

      圖4 φ1p的等效磁路示意圖

      并根據(jù)磁路的歐姆定律可知,磁路的磁通量為磁路磁動(dòng)勢Ep與磁阻Fs1的比值。由于水平方向方向的勵(lì)磁線圈串聯(lián)連接,可知該磁路磁動(dòng)勢Ep為勵(lì)磁磁芯A的水平勵(lì)磁磁極產(chǎn)生的磁動(dòng)勢EAp與勵(lì)磁磁芯B的水平勵(lì)磁磁極產(chǎn)生的磁動(dòng)勢EBp的和,且EAp與EBp均為勵(lì)磁線圈匝數(shù)N與勵(lì)磁電流I的乘積即NI,磁阻Fs1為上圖中各磁阻的等效磁阻。由此可推導(dǎo)φ1p的表達(dá)式,即

      式中:Rn為第n個(gè)感應(yīng)磁芯的磁阻(n=1,2,3,4),且四個(gè)感應(yīng)磁芯的磁阻均相等。R0為磁路中其他部分的總磁阻,RA為勵(lì)磁磁芯A的磁阻,RB為勵(lì)磁磁芯B的磁阻,勵(lì)磁磁芯磁阻為勵(lì)磁磁芯等效長度l與勵(lì)磁磁芯磁導(dǎo)率μ和勵(lì)磁磁芯等效橫截面積s乘積的比值,即

      同理可知:

      根據(jù)式(5)可知,水平方向上流入四個(gè)感應(yīng)磁芯的磁通量φ1p、φ2p、φ3p、φ4p均相等。即:

      由于水平結(jié)構(gòu)上具有對(duì)稱性,其磁場也為對(duì)稱分布,可知:

      聯(lián)立式(2)、式(3)、式(6)、式(7)得:

      因此,在不受外力作用時(shí),水平方向勵(lì)磁磁場導(dǎo)致的各感應(yīng)線圈輸出電壓Uip(i=1,2,3,4)為:

      水平方向輸出電壓為四個(gè)感應(yīng)線圈電壓之和,即

      2.3 豎直磁路結(jié)構(gòu)

      由勵(lì)磁磁芯A的豎直勵(lì)磁磁極產(chǎn)生的磁通量如圖5所示,由勵(lì)磁磁芯B的豎直勵(lì)磁磁極產(chǎn)生的磁通量和A相同。

      圖5 勵(lì)磁磁芯A的豎直勵(lì)磁磁極產(chǎn)生的磁通量流向示意圖

      勵(lì)磁磁芯A和B的勵(lì)磁磁極的N極到感應(yīng)磁芯1、3的距離比到感應(yīng)磁芯2、4距離小,相應(yīng)的磁路磁阻大小也不相同,所以有:

      式中:φmniz為由勵(lì)磁磁芯i的豎直勵(lì)磁磁極產(chǎn)生并通過第m個(gè)感應(yīng)磁芯后流向第n個(gè)感應(yīng)磁芯的磁通量(m=1,2,3,4,n=1,2,3,4,i=A,B)。

      由于在左右方向上傳感器結(jié)構(gòu)存在對(duì)稱性,所以有:

      在豎直方向上流入每個(gè)感應(yīng)磁芯的磁通量為:

      在豎直方向上,對(duì)于感應(yīng)磁芯1,φ1Az、φ1Bz為流入該磁芯,φ21Az、φ31Az、φ41Az、φ21Bz、φ31Bz、φ41Bz為流出該磁芯,則感應(yīng)磁芯1的凈磁通量為所有磁通量的代數(shù)和,并由此可知在豎直方向上各感應(yīng)磁芯的凈磁通量為:

      將式(12)代入式(14)可得

      豎直方向上的輸出電壓為各線圈電壓之和為:

      即豎直方向上各線圈輸出電壓雖然不為0,但是相互抵消了。

      各感應(yīng)線圈總輸出電壓Ui(i=1,2,3,4)為水平方向勵(lì)磁磁場和豎直方向勵(lì)磁磁場在各感應(yīng)線圈上產(chǎn)生電壓的代數(shù)和,且根據(jù)式(9)、(19)可知:

      各線圈經(jīng)差動(dòng)連接后,總輸出電壓為:

      根據(jù)式(22)可知,各線圈經(jīng)差動(dòng)連接后,且在傳感器不受外界作用力時(shí),傳感器輸出電壓為零,此公式證明了該傳感器不存在由于結(jié)構(gòu)變化而產(chǎn)生的零點(diǎn)漂移現(xiàn)象。

      2.4 受外力作用時(shí)磁路情況

      由勵(lì)磁磁芯產(chǎn)生并流入各感應(yīng)磁芯總的磁通量為水平方向和豎直方向的磁通量之和,在傳感器未受外力作用時(shí)流入各感應(yīng)磁芯的磁通量為

      根據(jù)鐵磁學(xué)原理可知,受外力作用時(shí),各勵(lì)磁磁芯不同方向上的磁導(dǎo)率發(fā)生變化,對(duì)應(yīng)的磁阻也會(huì)發(fā)生變化,勵(lì)磁磁芯產(chǎn)生并通過各感應(yīng)磁芯總的磁通量變?yōu)棣铡鋓(i=1,2,3,4):

      式中:Δμ為受力后勵(lì)磁磁芯磁導(dǎo)率的變化量,λs為材料飽和磁致伸縮系數(shù),Bs為材料飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度,σ為材料內(nèi)部所受機(jī)械應(yīng)力。

      相應(yīng)的φ′i0為:

      式中:

      傳感器受外力作用時(shí),各感應(yīng)線圈的輸出電壓為:

      差動(dòng)連接后總的輸出電壓為:

      3 傳感器仿真及實(shí)驗(yàn)分析

      3.1 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

      根據(jù)上述公式推導(dǎo),在MATLAB/Simulink中建立傳感器仿真模型。并搭建力傳感器測試平臺(tái)對(duì)傳感器的靜態(tài)性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,該平臺(tái)由雙十字軸對(duì)稱式力傳感器、壓力施加裝置、數(shù)據(jù)采集裝置和電腦組成,雙十字軸對(duì)稱式力傳感器如圖6所示。在水平和豎直方向上沿勵(lì)磁磁芯軸線向雙十字軸對(duì)稱式力傳感器施加的0~100 kN的力,每隔10 kN為一個(gè)測量點(diǎn),同時(shí)為了保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,每個(gè)測試點(diǎn)進(jìn)行5次測量,取5次測量結(jié)果的均方根值作為最終實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

      圖6 雙十字軸式力傳感器

      圖7、圖8分別表示傳感器在受不同外界作用力各感應(yīng)線圈電壓和傳感器輸出電壓情況。

      在圖7中可以看到,當(dāng)外界作用力為0時(shí),各感應(yīng)線圈電壓呈現(xiàn)周期分布,且感應(yīng)線圈1和3的電壓相同,感應(yīng)線圈2和4的電壓相同,這是因?yàn)樗椒较蛏系膭?lì)磁磁極在各感應(yīng)線圈上產(chǎn)生的凈磁通量滿足式(8),即為零,從而水平方向勵(lì)磁磁場導(dǎo)致的各感應(yīng)線圈電壓滿足式(9),即為零。而豎直方向的勵(lì)磁磁極在各感應(yīng)線圈上產(chǎn)生的凈磁通量滿足式(18),即不為零,使得各感應(yīng)線圈在豎直勵(lì)磁磁極產(chǎn)生的磁場作用下發(fā)生式(19)的電壓變化,從而在水平和豎直方向疊加后各感應(yīng)線圈電壓呈現(xiàn)與式(21)相同的變化,即表現(xiàn)為感應(yīng)線圈1和3的電壓相同,感應(yīng)線圈2和4的電壓相同。根據(jù)圖8可知,雙十字軸對(duì)稱式力傳感器在未受外界作用力時(shí)輸出電壓仿真結(jié)果最大值不超過1.3 mV,且輸出電壓經(jīng)濾波處理后為零,實(shí)驗(yàn)得到的輸出電壓為零,這與式(22)也是相吻合的,結(jié)果證明了上文雙十字軸對(duì)稱式力傳感器磁路推導(dǎo)的正確性。

      圖7 不同外界作用力時(shí),雙十字軸對(duì)稱式力傳感器各感應(yīng)線圈電壓

      圖8 不同外界作用力時(shí),雙十字軸對(duì)稱式力傳感器的輸出電壓

      經(jīng)實(shí)驗(yàn)測得傳感器的外界作用力與輸出電壓關(guān)系,如表1所示,將各傳感器在不同外界作用力作用下的電壓輸出數(shù)值進(jìn)行擬合,得出傳感器輸出特性曲線,如圖9所示。雙十字軸對(duì)稱式力傳感器實(shí)驗(yàn)曲線與仿真曲線基本保持一致,雙十字軸對(duì)稱式力傳感器輸出電壓遠(yuǎn)大于柱狀力傳感器,這是由于雙十字軸對(duì)稱式力傳感器勵(lì)磁磁芯數(shù)量大于柱狀力傳感器,可同時(shí)檢測多個(gè)剪切面受力情況,并產(chǎn)生較大的磁通量,從而加大了磁場偏置程度,且由于勵(lì)磁磁芯是由兩個(gè)呈交叉分布的勵(lì)磁磁極構(gòu)成,可同時(shí)承受水平和豎直方向上的作用力,即同時(shí)檢測兩個(gè)方向上的作用力,使得磁場偏置程度進(jìn)一步增加。在承受不同作用力時(shí),雙十字軸對(duì)稱式力傳感器輸出電壓的峰值是柱狀力傳感器峰值的三倍之多,這證明了該改進(jìn)結(jié)構(gòu)使得磁場偏置程度增大明顯,仿真和實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)值也符合式(23)~式(30)。

      圖9 傳感器輸出特性曲線

      表1 兩種傳感器外界作用力與輸出電壓關(guān)系

      在外力為30~80 kN的范圍內(nèi)雙十字軸對(duì)稱式力傳感器有較好的線性輸出特性和較高的靈敏度,且拖拉機(jī)電液提升設(shè)備下拉桿位置實(shí)際受力數(shù)值在此范圍內(nèi)。在外力大于80 kN時(shí)傳感器沒有明顯的飽和現(xiàn)象,靈敏度降低比較緩慢。柱狀力傳感器在30~60 kN范圍內(nèi)有較好的線性輸出特性,但其靈敏度較低,且外力在大于70 kN時(shí),靈敏度降低幅度較大,出現(xiàn)較為明顯的飽和現(xiàn)象。對(duì)輸出特性進(jìn)行線性擬合,可以得到兩個(gè)傳感器的靈敏度,柱狀力傳感器的靈敏度為0.724 mV/kN,雙十字軸對(duì)稱式力傳感器的靈敏度為2.732 mV/kN,雙十字軸對(duì)稱式力傳感器的靈敏度相對(duì)于柱狀力傳感器有大幅提高,提高量為277.35%,結(jié)果驗(yàn)證了仿真和磁路推導(dǎo)的正確性,也證明了雙十字軸對(duì)稱式力傳感器相對(duì)于柱狀力傳感器具有較高的靈敏度,且有較好的線性輸出特性,不存在明顯的飽和現(xiàn)象。

      4 結(jié)論

      本文分析了一種用于拖拉機(jī)電液提升設(shè)備的力傳感器的優(yōu)缺點(diǎn),并針對(duì)這種力傳感器的不足之處提出了改進(jìn)方法,相應(yīng)的提出了一種雙十字軸對(duì)稱式力傳感器,由于兩個(gè)勵(lì)磁磁芯的存在,可同時(shí)檢測多個(gè)剪切面處的作用力,且兩個(gè)勵(lì)磁磁極呈交叉布置,可同時(shí)承受沿兩個(gè)勵(lì)磁磁極方向上的作用力,即水平和豎直方向的作用力,可實(shí)現(xiàn)對(duì)兩個(gè)方向上力的同時(shí)檢測,更加符合實(shí)際工況,采用對(duì)稱式結(jié)構(gòu)一方面可以增大內(nèi)部磁通量,另一方面減小了由于感應(yīng)磁芯空間位置上的磁通量損耗。對(duì)該傳感器的磁路結(jié)構(gòu)進(jìn)行公式推導(dǎo),利用數(shù)學(xué)模型闡述了傳感器的工作原理,并通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論的可行性,得到了在不同外界作用力下傳感器的輸出特性曲線,根據(jù)此曲線可以得到相應(yīng)的靈敏度,驗(yàn)證了雙十字軸對(duì)稱式力傳感器具有較高的靈敏度和較好的線性輸出特性,更適合于現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)備。

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