不平衡供電條件下多脈動(dòng)整流器的諧波特性分析

李亞輝，孫媛媛，李可軍，許慶燊，王慶巖

（電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（山東大學(xué)）,山東省濟(jì)南市 250061）

0 引言

隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展,非線性電力電子裝置廣泛接入電網(wǎng)?；诰чl管的相控整流裝置具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、直流電壓波動(dòng)小等優(yōu)點(diǎn)［1-3］,在高壓直流輸電、直流電機(jī)供電、通信設(shè)備電源、電動(dòng)汽車(chē)、電解、冶金等領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用［4］。以三相6 脈波整流電路為基礎(chǔ)的多脈波整流器,如12 脈波整流器［4-6］、24 脈波整流器［7-9］甚至更高脈波次數(shù)的整流器,通過(guò)將多組三相整流電路直流側(cè)串聯(lián)或并聯(lián),實(shí)現(xiàn)直流側(cè)單個(gè)周期內(nèi)更高的脈波次數(shù)［10-12］。多脈波整流器兼具三相6 脈波整流器的優(yōu)勢(shì),同時(shí)交流側(cè)電能質(zhì)量更好、功率密度更高［13-14］,廣泛應(yīng)用于高壓直流輸電、變頻調(diào)速、飛機(jī)電源系統(tǒng)等場(chǎng)合［15-16］。由于線路、負(fù)荷等原因,整流裝置交流側(cè)供電電壓存在不平衡現(xiàn)象,各相諧波電壓呈現(xiàn)差異化特征,導(dǎo)致整流器的諧波發(fā)射特性隨之改變［4-5］。整流裝置的非線性特征給電網(wǎng)造成諧波污染,而不平衡電壓會(huì)使得整流裝置產(chǎn)生非特征諧波。對(duì)功率較大的整流裝置,非特征諧波的影響不容忽視。

在頻域中建立諧波耦合模型（harmonic coupling model,HCM）分析諧波源的諧波產(chǎn)生特性,相比于時(shí)域模型,可更清楚地揭示諧波源的諧波產(chǎn)生機(jī)理,同時(shí)可將諧波電壓與諧波電流之間的時(shí)域非線性特征轉(zhuǎn)化為頻域線性關(guān)系［17-18］,可更好地應(yīng)用于系統(tǒng)諧波潮流計(jì)算、諧波責(zé)任劃分等［19］。三相橋式整流電路在理想電壓工況下的頻域諧波模型［20-22］開(kāi)辟了諧波源諧波耦合建模的新思路,但所提出的模型未考慮電壓不平衡工況,尚未分析非特征諧波的產(chǎn)生。文獻(xiàn)［23-24］基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立了居民負(fù)荷HCM,但基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的模型難以明確諧波產(chǎn)生及耦合原因。文獻(xiàn)［25］分析了模塊化多電平換流站中擾動(dòng)分量與穩(wěn)態(tài)諧波的耦合交互作用,文獻(xiàn)［26］基于不同種類(lèi)諧波源參數(shù)特點(diǎn),建立考慮電壓波動(dòng)的諧波源頻域模型,所建模型均較難應(yīng)用于多脈波整流器的穩(wěn)態(tài)分析中。文獻(xiàn)［4-5］針對(duì)電壓不平衡下12 脈波整流器HCM 進(jìn)行了求解,通過(guò)對(duì)正序和負(fù)序電壓分別建模,得到非理想電網(wǎng)供電情況下的諧波模型。現(xiàn)有文獻(xiàn)在進(jìn)行精確建模時(shí),主要針對(duì)單一類(lèi)型的整流電路進(jìn)行諧波分析［4-5,17-22］,模型尚不具有通用性。

為提升HCM 通用程度,明晰非理想供電情況下整流電路的諧波耦合特性,尤其是不平衡電壓對(duì)非特征諧波造成的影響,揭示各次諧波電壓和諧波電流之間的耦合關(guān)系,本文研究了考慮供電電壓不平衡的三相6 脈波整流器頻域HCM,并將其擴(kuò)展應(yīng)用至多脈波整流器。為適應(yīng)各類(lèi)供電情況,將三相電壓分解為電壓平衡分量及不平衡分量,分析交直流諧波電壓特征,給出不平衡分量導(dǎo)致的直流電壓諧波與電壓波動(dòng)的關(guān)系,建立交流側(cè)諧波電壓與電流的耦合關(guān)系,研究了由電壓不平衡導(dǎo)致的非特征諧波電流,通過(guò)附加諧波耦合導(dǎo)納矩陣,明確了電網(wǎng)電壓不平衡電壓分量對(duì)交流電流的影響。同時(shí),為適應(yīng)各類(lèi)型多脈波整流方式,考慮各整流橋輸入電壓與相電流的耦合關(guān)系,以12 脈波整流器為例建立諧波耦合導(dǎo)納矩陣模型,將所提模型擴(kuò)展至多脈波整流裝置中。

1 不平衡供電條件下的整流電路電壓

1.1 交流側(cè)供電電壓

三相6 脈波整流電路諧波分析時(shí)的等效電路如圖1 所示［2-3］,其中：um為三相供電電壓,m=A,B,C；im為三相電流；Ls為換相電抗；udc和idc分別為直流側(cè)電壓和電流；R和L分別為直流側(cè)負(fù)載等效電阻和電抗；Edc為直流電動(dòng)勢(shì)。

圖1 三相6 脈波整流電路Fig.1 Three-phase six-pulse rectifier circuit

實(shí)際電網(wǎng)電壓存在不平衡,交流側(cè)端口電壓u′m(t)可寫(xiě)成如下形式：

式中：M為區(qū)分相位的系數(shù)（A 相M=0,B 相M=?1,C 相M=1）；Um,k為m相第k次諧波電壓幅值；φm,k為m相第k次諧波電壓相角；K為所考慮的最高次諧波電壓次數(shù)；ω為電網(wǎng)基波電壓角頻率。

當(dāng)考慮三相電壓不平衡及諧波差異時(shí),以UA,k和φA,k為參考,可將m相電壓寫(xiě)為如下形式：

式中：um(t)和Δum(t)分別為m相電壓的平衡分量和不平衡分量；ΔUm,k為m相與A 相的第k次諧波電壓幅值的差值；φ′m,k為m相不平衡分量中第k次諧波電壓的相角。

1.2 直流側(cè)電壓

三相6 脈波整流電路交流側(cè)和直流側(cè)的電壓之間的調(diào)制關(guān)系,可利用考慮換相過(guò)程的梯形電壓開(kāi)關(guān)函數(shù)進(jìn)行描述［4］,得到不平衡工況下直流電壓u′dc(t)與平衡分量產(chǎn)生的直流電壓udc(t),其差值Δudc(t)為B 相及C 相不平衡分量產(chǎn)生的直流電壓。經(jīng)推導(dǎo),可將m相不平衡電壓分量造成的直流電壓差表示為式（3）。

式中：Au,r和Bu,r為考慮晶閘管換相過(guò)程后電壓開(kāi)關(guān)函數(shù)的校正系數(shù)；r為電壓開(kāi)關(guān)函數(shù)中的諧波次數(shù)；μ為晶閘管換相角。供電電壓不平衡時(shí),晶閘管觸發(fā)和關(guān)斷時(shí)刻均發(fā)生偏移,利用系數(shù)ρ和α′分別對(duì)供電電壓不平衡時(shí)導(dǎo)通時(shí)間及觸發(fā)角進(jìn)行修正。由式（3）可知,在非理想電壓情況下,直流側(cè)電壓不僅包含理想工況下的6k次特征諧波,而且包含6k±2 次非特征諧波。

各相的不平衡電壓分量都會(huì)對(duì)每個(gè)周期中1/3的脈波數(shù)造成影響。當(dāng)不平衡分量占比較大時(shí),直流電壓的差值隨之增大,同時(shí)造成直流側(cè)電壓波動(dòng)的增強(qiáng)。由式（3）可得m相不平衡電壓分量對(duì)直流側(cè)電壓波動(dòng)的影響,電壓波動(dòng)量ΔUdc為：

式中：θ為Δudc(t)取得直流電壓最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的角度,理想工況下θ為π/6。當(dāng)考慮電壓不平衡及諧波差異時(shí),θ存在小角度的偏移。直流側(cè)k次諧波電壓對(duì)應(yīng)的阻抗為Zk=R2+(kωL)2,阻抗角為βk=arctan(kωL R)。由于直流側(cè)負(fù)載特性僅影響各次諧波電流的相位但不影響諧波頻次,因而直流電流的諧波電流特征與直流電壓相同。

2 不平衡供電條件下諧波電流特性分析

由于不平衡電壓的存在,直流電流中的6k±2 次非特征諧波分量既會(huì)導(dǎo)致6k±1 次特征諧波的變化,又會(huì)產(chǎn)生6k±3 次非特征諧波［4-5］。采用梯形函數(shù)修正電流開(kāi)關(guān)函數(shù),校正系數(shù)Ai,s和Bi,s為：

式中：s為電流開(kāi)關(guān)函數(shù)中的諧波次數(shù)。

由此可建立供電不平衡時(shí)的HCM,明確不平衡電壓與6k±1 次特征諧波電流以及6k±3 次非特征諧波電流之間的關(guān)系,分析不平衡電壓的影響。供電不平衡時(shí)諧波電流矩陣I′A為：

式中：IA為僅考慮平衡電壓um(t)時(shí)由特征諧波電流IA,h構(gòu)成的矩陣［20-23］；ΔIAB和ΔIAC分別為由B 相和C 相不平衡電壓所產(chǎn)生的h次諧波電流ΔIAB,h和ΔIAC,h構(gòu)成的矩陣,用于明確不平衡電壓分量對(duì)交流電流特征及非特征諧波的影響；H為最高諧波次數(shù)。

以ΔIAB為例,矩陣中ΔIAB,h表示B 相不平衡電壓分量ΔUB,k對(duì)A 相第h次諧波電流的影響,構(gòu)成的附加耦合導(dǎo)納矩陣為：

式 中：ΔUB和ΔU?B分 別 為 由B 相 不 平 衡 電 壓 分 量ΔUB,k∠φ′B,k和ΔUB,k∠(?φ′B,k)構(gòu)成的矩陣；ΔY+B和ΔY?B分別為ΔUB和ΔU?B對(duì)應(yīng)的附加耦合導(dǎo)納矩陣。類(lèi)似的,可建立C 相不平衡電壓分量對(duì)應(yīng)的附加諧波耦合導(dǎo)納矩陣。附加耦合導(dǎo)納矩陣ΔY+m和ΔY?m中各元素的具體形式見(jiàn)附錄A 式（A1）—式（A4）。

基于上述分析,考慮電壓不平衡的三相6 脈波整流電路的HCM 為：

式中：UA和U?A分別為由A 相電 壓 分量UA,k∠φA,k和UA,k∠(?φA,k)構(gòu)成的矩陣；Y+和Y?分別為UA和U?A對(duì)應(yīng)的耦合導(dǎo)納矩陣；Y(0)為直流電動(dòng)勢(shì)Edc對(duì)應(yīng)的耦合導(dǎo)納矩陣；ΔUC和ΔU?C分別為由C 相不平衡電壓分量ΔUC,k∠φ′C,k和ΔUC,k∠(?φ′C,k)構(gòu)成的矩陣。

所提模型分別考慮諧波電流與平衡電壓分量、B 相和C 相不平衡電壓分量耦合關(guān)系,明確了不平衡電壓造成的影響。附加耦合導(dǎo)納矩陣可直觀地體現(xiàn)出不平衡電壓所產(chǎn)生的非特征諧波的次數(shù)和含量,同時(shí)也可反映出不平衡電壓對(duì)特征諧波的影響。另外,頻域下的HCM 無(wú)須重復(fù)求解諧波耦合導(dǎo)納矩陣,可適應(yīng)供電電壓的動(dòng)態(tài)變化。

在整流器實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中,由于晶閘管存在通態(tài)壓降,其雜散因素將導(dǎo)致電流毛刺及電壓過(guò)沖現(xiàn)象。在HCM 建立過(guò)程中,忽略了晶閘管參數(shù)差異對(duì)建模造成的影響,一方面,相比于整流電路運(yùn)行電壓,晶閘管通態(tài)壓降幾乎可以忽略,另一方面,雜散因素僅在晶閘管換相瞬間對(duì)輸入電壓、電流造成影響,不影響整流電路穩(wěn)態(tài)特性。

3 不平衡供電時(shí)多脈波整流器的諧波分析

串聯(lián)型多脈波整流方式在兼顧三相6 脈波整流電路優(yōu)勢(shì)的同時(shí),其交流側(cè)電能質(zhì)量更好,在大功率場(chǎng)合獲得廣泛應(yīng)用［13-14］。面對(duì)多脈波整流器應(yīng)用需求,所提模型可拓展應(yīng)用至任意脈波整流器的諧波分析中,以最為常見(jiàn)的12 脈波整流器為例進(jìn)行擴(kuò)展。

在12 脈波整流器正常運(yùn)行情況下,采用星形/星形/三角形三繞組變壓器產(chǎn)生2 組幅值相同、相位相差δ=π/6 的三相交流電壓,每個(gè)周期均可在直流側(cè)產(chǎn)生12 脈波［4-6］,其等效電路如圖2 所示,其中1∶KT表示原邊繞組與第1 個(gè)整流橋所連副邊繞組的匝數(shù)比。

圖2 串聯(lián)型12 脈波整流電路Fig.2 12-pulse series-connected rectifier circuit

利用直流側(cè)電壓、電流關(guān)系及電流開(kāi)關(guān)函數(shù),可建立12 脈波整流器HCM。分別考慮整流橋輸入電壓中平衡電壓、不平衡電壓分量作用,以第n個(gè)整流橋A 相電流為例,其模型如式（11）所示,模型中矩陣各元素的具體表達(dá)式詳見(jiàn)附錄A 式（A1）—式（A7）。

理想運(yùn)行工況下,12 脈波整流器的電網(wǎng)側(cè)僅包含12k±1 次特征諧波電流［4］,但在不平衡供電條件下不能有效抑制6k±3 次諧波電流,且由于上、下整流橋的輸入電壓差異,5 次、7 次等非特征諧波電流也將流入電網(wǎng)?；谒崮Ｐ?不僅可明確12 脈波整流器中特征諧波和非特征諧波含量,還可用于確定各整流橋各相平衡電壓分量和不平衡電壓分量對(duì)各次諧波電流的貢獻(xiàn)。

值得注意的是,本章以最為常見(jiàn)的12 脈波整流器為例,在面對(duì)更高脈波次數(shù)的整流裝置時(shí),可增加其余整流橋輸入電壓與相電流之間的耦合關(guān)系,并結(jié)合移相變壓器結(jié)構(gòu),建立HCM,進(jìn)一步擴(kuò)展所提諧波耦合模型的應(yīng)用范圍。

4 算例分析

4.1 仿真分析

在MATLAB/Simulink 中搭建三相6 脈波及12 脈波整流電路的仿真模型,設(shè)置不同運(yùn)行工況,驗(yàn)證HCM 的準(zhǔn)確性。

4.1.1 參數(shù)設(shè)置

電網(wǎng)輸入的基波電壓有效值為220 V,頻率為50 Hz,基波電壓初始相角φ1為60°,換相電抗Ls為2 mH,考慮的最高諧波次數(shù)為31 次。表1 設(shè)置4 個(gè)算例Case 1 至Case 4 對(duì)三相6 脈波整流電路模型進(jìn)行驗(yàn)證；設(shè)置Case 5 和Case 6 對(duì)12 脈波整流電路模型進(jìn)行驗(yàn)證,輸入電壓參數(shù)分別同Case 1 和Case 3,未做修正的觸發(fā)角α和晶閘管換相角μ依據(jù)高壓直流輸電系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)分別取10°和20°左右,變壓器變比KT取1。表1 中,ε表示三相電壓不平衡度,其定義如下：

表1 整流電路運(yùn)行參數(shù)Table 1 Parameters of rectifier circuit

式中：U1和U2分別為三相電壓的正序和負(fù)序分量。

采用總諧波畸變率（total harmonic distortion,THD）評(píng)估諧波含量,UTHD,m和ITHD,m分別表示m相電壓和電流THD,表達(dá)式如下：

4.1.2 計(jì)算和仿真結(jié)果對(duì)比分析

基于式（3）可求得不平衡供電條件下的三相6 脈波整流電路直流電壓,附錄B 圖B1 給出了Case 1 至Case 4 直流側(cè)諧波電壓的計(jì)算和仿真結(jié)果頻譜對(duì)比圖。由圖B1 可知,在不平衡電壓分量作用下,直流電壓中除了包含6k次特征諧波,還包含6k±2 次偶次諧波,將造成每個(gè)周期內(nèi)的6 個(gè)脈波幅值呈現(xiàn)不同程度的變化。

采用所提模型可得交流電流,附錄B 圖B2 為A相電流的計(jì)算和仿真結(jié)果對(duì)比圖,圖中ITHD,A表示仿真結(jié)果A 相電流THD,可看出模型計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果吻合程度高。圖3 進(jìn)一步對(duì)比了Case 1 至Case 4 的交流電流仿真及計(jì)算結(jié)果頻譜,可知所提模型能夠?qū)?k±3 次諧波分量進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)。

圖3 交流電流計(jì)算及仿真結(jié)果頻譜圖Fig.3 Frequency spectrums of calculation and simulation results of AC current

為進(jìn)一步量化所提模型的準(zhǔn)確程度,定義相對(duì)誤差指標(biāo)εRE衡量模型的準(zhǔn)確程度,同時(shí)定義非特征諧波總含量ITHDN及h次諧波含量IHD,h如下：

式中：Ic,h和Is,h分別為h次諧波電流分量的計(jì)算和仿真結(jié)果的幅值；I1和Ih分別為基波和第h次諧波電流幅值。

以下對(duì)比分析HCM 以及工程中較為常用的恒流源模型和諾頓等值模型的相對(duì)誤差［17］,同時(shí)比較了未考慮不平衡分量時(shí)HCM 的相對(duì)誤差,各模型的相對(duì)誤差εRE如表2 所示。

表2 計(jì)算及仿真結(jié)果相對(duì)誤差對(duì)比Table 2 Comparison of relative errors between calculation and simulation results

由表2 中εRE對(duì)比可知,所提模型精度較高且能維持相對(duì)穩(wěn)定,各頻次諧波之間耦合作用對(duì)模型精度影響明顯,不能忽視諧波電壓與不同頻次諧波電流相互作用的影響。當(dāng)諧波耦合模型中未考慮不平衡分量作用時(shí),由于無(wú)法有效評(píng)估非特征諧波含量,模型相對(duì)誤差隨著非特征諧波含量的增加而提高。為進(jìn)一步明確不平衡電壓分量與各頻次諧波電流之間的耦合關(guān)系,以基波電流和基波電壓的導(dǎo)納幅值為基準(zhǔn),對(duì)比了Case 3 和Case 4 的附加諧波耦合導(dǎo)納矩陣ΔY+m和ΔY?m的幅值,如附錄B 圖B3 所示?？梢钥闯?各次諧波電壓、電流之間具有較強(qiáng)的耦合特性,甚至存在諧波電壓與不同頻次諧波電流之間互耦合作用強(qiáng)于諧波電壓與對(duì)應(yīng)頻次諧波電流自耦合作用的情況。

此外,表2 給出了電網(wǎng)側(cè)諧波含量,各算例非特征諧波均具有較高含量,所提模型可進(jìn)行有效衡量。通過(guò)對(duì)比,采用12 脈波整流方式雖然一定程度上可抑制3 倍頻諧波含量,但較多應(yīng)用于高壓直流輸電中［4-6］,電流較大時(shí)非特征諧波電流仍不可忽視。以目前國(guó)內(nèi)±500 kV 高壓直流輸電工程為例,如三常、三廣、三滬、貴廣Ⅰ/Ⅱ回直流工程等,額定電流為3 000 A,Case 5 和Case 6 設(shè)置條件下電網(wǎng)側(cè)3 次諧波幅值將分別達(dá)到33.3 A 和20.1 A,9 次諧波幅值將分別達(dá)到61.2 A 和47.7 A,而電網(wǎng)側(cè)IHD,5分別達(dá)到2.42% 和0.77%,IHD,7分別達(dá)到0.64% 和0.38%。另外,目前已有基于晶閘管的超高壓直流輸電的研究［1］,其額定電流已高達(dá)5 500 A,在此情況下,非特征諧波的影響更不容忽視,非特征諧波電流必須得到有效治理。

為評(píng)估各頻次非特征諧波含量,表3 給出了以3 次諧波為基準(zhǔn),各算例6k±3 次諧波含量的占比?？梢钥闯?對(duì)于三相6 脈波整流器,非特征諧波中3 次諧波含量最高,而對(duì)于12 脈波整流器,9 次及15 次諧波成為非特征諧波中的主要成分,非特征諧波在不同整流電路中呈現(xiàn)出不同的特點(diǎn)。

表3 非特征諧波含量占比Table 3 Proportion of non-characteristic harmonic

由此,應(yīng)用所提模型,不僅彌補(bǔ)了現(xiàn)有模型難以分析非特征諧波的不足,且僅需計(jì)算一次諧波耦合導(dǎo)納矩陣便可適應(yīng)供電電壓動(dòng)態(tài)變化。另外,在不平衡供電條件下,所提模型不僅可有效評(píng)估6k±3 次非特征諧波含量,也可為移相變壓器及電網(wǎng)的諧波抑制措施提供參考。

4.1.3 不同運(yùn)行工況下結(jié)果的對(duì)比分析

進(jìn)一步,以Case 3 和Case 4 為例,分析不平衡電壓分量對(duì)相對(duì)誤差及3 次諧波含量的影響,分別改變Case 3 中B 相和Case 4 中C 相的不平衡分量幅值和相角,計(jì)算及仿真結(jié)果相對(duì)誤差εRE及3 次諧波含量IHD,3的變化趨勢(shì)如圖4 所示,其中：Kamp為幅值變比；Dang為相角變化量。

由圖4 可知,3 次諧波含量隨著不平衡程度的加劇逐步提高,且與諧波電壓相角也有關(guān)。當(dāng)不平衡分量發(fā)生改變時(shí),所提模型相對(duì)誤差仍能保持穩(wěn)定,驗(yàn)證了所提模型對(duì)復(fù)雜運(yùn)行工況的適用性。

圖4 相對(duì)誤差及3 次諧波含量變化趨勢(shì)Fig.4 Change trend of relative error and 3rd harmonic content

此外,根據(jù)上述對(duì)比結(jié)果可以看出,觸發(fā)角α對(duì)相對(duì)誤差也存在影響。為驗(yàn)證觸發(fā)角α對(duì)模型準(zhǔn)確性的影響,在保證其他參數(shù)不變的情況下,附錄B 圖B4（a）給出了隨觸發(fā)角α變化的相對(duì)誤差εRE的變化趨勢(shì)。由該圖可以看出：當(dāng)觸發(fā)角大于20°時(shí)各算例相對(duì)誤差隨著觸發(fā)角的增大而增加；當(dāng)觸發(fā)角小于20°時(shí),由于電壓偏差對(duì)觸發(fā)及關(guān)斷時(shí)刻的影響減弱,相對(duì)誤差呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；當(dāng)觸發(fā)角大于60°時(shí),直流側(cè)電流出現(xiàn)斷續(xù),相對(duì)誤差明顯增加。

為提升所提模型應(yīng)對(duì)不同工況的通用性,通過(guò)判斷交流電流半個(gè)周期內(nèi)電流值是否存在異號(hào),可有效確定直流側(cè)電流連續(xù)和斷續(xù)狀態(tài)。進(jìn)一步,將電流斷續(xù)狀態(tài)下的模型進(jìn)行修正,相對(duì)誤差εRE的變化趨勢(shì)如圖B4（b）所示?？梢钥闯?在觸發(fā)角變化時(shí),所提模型相對(duì)誤差仍具有較高的精度,驗(yàn)證了所提模型的有效性并提升了模型的通用性。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.2.1 三相6 脈波整流電路實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

搭建三相6 脈波整流電路實(shí)驗(yàn)平臺(tái),驗(yàn)證所提模型的準(zhǔn)確性,如附錄B 圖B5 所示,采用可編程交流電源Chroma 61860 供電,直流側(cè)接入阻感負(fù)載,電阻R=153.5 Ω,電感L=6.3 mH,實(shí)驗(yàn)電路中晶閘管型號(hào)為Semikron SKKT 57/16E。采用高壓差分探頭Tektronix P5200 和交流電流鉗表Fluke i5s 對(duì)實(shí)驗(yàn)電壓和電流進(jìn)行測(cè)量,并通過(guò)NI USB-6229 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集,采樣頻率為12.8 kHz。實(shí)驗(yàn)中A、B、C 三相獨(dú)立控制,A 相基波電壓有效值為220 V,三相電壓不平衡度為2.39%,最高諧波頻次為31 次。

在基波和諧波電壓相同相位供電情況下,三相電壓THD 分別為5.09%、6.98%、4.60%,3 次諧波含量分別為2.54%、1.68%、1.13%。基波和諧波電壓不同相位供電情況下三相電壓THD 分別為5.09%、6.80%、4.58%。測(cè)量電壓求得電壓平衡分量及不平衡分量后,利用諧波耦合導(dǎo)納矩陣模型,可求解得到考慮電壓不平衡及諧波差異情況下的交流側(cè)各次諧波電流,模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差εRE以及未考慮不平衡電壓分量的HCM 特征諧波電流計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差εRE0如表4 所示,同時(shí)給出了3 次諧波電流含量IHD,3。

表4 三相6 脈波整流電路計(jì)算及實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差Table 4 Relative error of calculation and experiment results of three-phase 6-pulse rectifier circuit

在不同供電電壓及觸發(fā)角情況下,所提模型相對(duì)誤差相對(duì)穩(wěn)定且能保持較高的精度,但未考慮不平衡電壓分量時(shí)HCM 的相對(duì)誤差隨非特征諧波的增加有所提高。另外,各場(chǎng)景中3 次諧波含量均超過(guò)2%,最高達(dá)到7.86%,在此情況下,所提模型在衡量非特征諧波含量時(shí)具有較為明顯的優(yōu)勢(shì)。在不同相位供電情況下選取2 種觸發(fā)角,進(jìn)一步對(duì)比了交流電流的幅值和相角,如圖5 所示。

圖5 不同相位供電電壓下電流頻譜對(duì)比圖Fig.5 Comparison of current spectrums with different phases of power supply voltage

根據(jù)對(duì)比結(jié)果可知,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中交流電流中除包含6k±1 次特征諧波分量外,還包含6k±3 次非特征諧波分量,在考慮不平衡分量影響后,采用本文所提模型能夠較為準(zhǔn)確地計(jì)算出特征諧波和非特征諧波的含量及其相角,驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。進(jìn)而可將考慮不平衡工況的HCM 應(yīng)用于整流裝置的諧波分析中,在不平衡系統(tǒng)諧波潮流計(jì)算及諧波責(zé)任劃分等領(lǐng)域,能有效降低諧波計(jì)算的復(fù)雜度。

4.2.2 12 脈波整流電路實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

搭建12 脈波整流電路實(shí)驗(yàn)平臺(tái),驗(yàn)證所提擴(kuò)展模型的準(zhǔn)確性,實(shí)驗(yàn)平臺(tái)照片如附錄B 圖B6 所示。該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)在三相6 脈波整流電路實(shí)驗(yàn)平臺(tái)基礎(chǔ)上,增加一組相同的三相6 脈波整流電路,晶閘管型號(hào)一致,整流電路交流側(cè)分別與星形/星形和星形/三角形接法的變壓器相連,KT=1,變壓器容量均為3 kVA。直流側(cè)采用圖2 中接法串聯(lián)阻感負(fù)載,電阻R=304.5 Ω,電感L=6.3 mH,其余實(shí)驗(yàn)條件與三相6 脈波整流電路實(shí)驗(yàn)一致。

實(shí)驗(yàn)設(shè)置A、B、C 三相獨(dú)立控制,A 相交流輸入基波電壓有效值為110 V,并同樣設(shè)置相同相位及不同相位2 種供電情況,不平衡度及諧波含量均與三相6 脈波整流電路實(shí)驗(yàn)保持一致。表5 給出了所提模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差εRE,以及未考慮不平衡分量的HCM 的特征諧波電流計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差εRE0、3 次諧波電流含量IHD,3。根據(jù)該結(jié)果可驗(yàn)證所提模型的有效性。

表5 12 脈波整流電路計(jì)算及實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差Table 5 Relative error of calculation and experiment results of 12-pulse rectifier circuit

以不同相位供電電壓下觸發(fā)角α=6.7°時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為例,對(duì)比實(shí)驗(yàn)及計(jì)算所得交流電流的幅值和相角,如附錄B 圖B7 所示。根據(jù)頻譜可知,不平衡供電條件下6k±3 次及5 次、7 次等非特征諧波均不能得到消除,在考慮不平衡分量影響后,采用所提模型能夠更為準(zhǔn)確地計(jì)算出特征諧波和非特征諧波的含量,驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了三相6 脈波整流器不平衡供電條件下的頻域HCM,并基于此將模型擴(kuò)展至多脈波整流電路,以12 脈波整流器為例建立了不平衡工況下的多脈波整流電路HCM,有效地明確了三相供電差異時(shí)整流電路的諧波產(chǎn)生特性。模型能夠適應(yīng)更為復(fù)雜的電網(wǎng)供電情況,直觀體現(xiàn)了特征諧波和非特征諧波分量與諧波電壓之間的耦合關(guān)系,且通過(guò)采用附加諧波耦合導(dǎo)納矩陣的形式,分析了不平衡電壓分量的影響。通過(guò)對(duì)運(yùn)行過(guò)程中可能出現(xiàn)的電流斷續(xù)情況進(jìn)行判斷并對(duì)此進(jìn)行修正,提升了模型的通用性。本文研究可為非理想供電情況下基于三相6 脈波整流電路的整流裝置的諧波耦合分析提供參考,進(jìn)而指導(dǎo)整流裝置的設(shè)計(jì)和研究,為相關(guān)諧波治理措施的提出及設(shè)備的選型提供參考?？紤]到整流器直流阻抗特征也會(huì)對(duì)諧波特性造成影響,后續(xù)將對(duì)此進(jìn)行研究以進(jìn)一步擴(kuò)展模型的應(yīng)用范圍。

本文研究得到山東大學(xué)青年學(xué)者未來(lái)計(jì)劃項(xiàng)目(2016WLJH07)的資助，特此感謝！

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