“圖形”的奧妙

劉君

摘 要數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的應(yīng)用是順應(yīng)新課程改革背景下所做出的教育教學(xué)改革。通過數(shù)形結(jié)合思想的滲透降低了公式、理論知識以及概念的難度，轉(zhuǎn)變學(xué)生傳統(tǒng)的機械性記憶方式。數(shù)形結(jié)合是鍛煉學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力的有效途徑之一。

關(guān)鍵詞數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);應(yīng)用分析

中圖分類號：G424.21 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）24-0198-01

筆者在本文從數(shù)形結(jié)合的綜述、小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)特點兩個方面進(jìn)行了簡要論述，隨后從簡化概念、強化數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解等方面闡述了數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)應(yīng)用。

一、數(shù)形結(jié)合的綜述

數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用極為普遍，從學(xué)生開始接觸數(shù)學(xué)學(xué)科一直到初中、高中，數(shù)形結(jié)合思想都能夠被適用。例如小班、大班的學(xué)生所使用的教材常常都是圖片豐富的繪本教材。在小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的有效運用能夠促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維邏輯，使其在接受知識的過程中更為透徹地理解知識，尤其是一些較為抽象的概念性知識，學(xué)生能夠運用數(shù)形結(jié)合思維將其簡化。數(shù)形結(jié)合的基本概念就是通過圖像、圖形的直觀顯示，融合教學(xué)內(nèi)容和相應(yīng)的教學(xué)理論，使學(xué)生在接收新知識的過程中更具體，理解程度更深刻。數(shù)形結(jié)合思想的主要作用就是加深學(xué)生對知識的理解程度，幫助學(xué)生養(yǎng)成一個良好的認(rèn)知習(xí)慣，給學(xué)生提供更直觀、易懂的教學(xué)畫面。針對于小學(xué)生這一年齡階段，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用必須是通過教師的課前設(shè)置，將與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖形、圖像，在課堂教學(xué)中為學(xué)生展示出來，而且在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實際的理解概念、解題過程中，教師要將數(shù)形結(jié)合思想滲透到其中，在提高學(xué)生認(rèn)知效率的基礎(chǔ)上使學(xué)生能夠更深入地理解數(shù)學(xué)知識。此外數(shù)學(xué)中較為抽象的概念、定義通過數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能夠被簡化成為具體的數(shù)學(xué)圖形語言，學(xué)生參與數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)的熱情也會隨之提高，數(shù)形結(jié)合思想習(xí)慣的養(yǎng)成對于學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯來說適用性極為廣泛。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀、特點概述

首先從小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容上看，雖然說教學(xué)內(nèi)容大多數(shù)都是一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，但是對于小學(xué)生來說仍然是比較抽象。例如乘法口訣，小學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法知識的過程中常常都是死記硬背，教師并不會對乘法口訣進(jìn)行相應(yīng)的詮釋。面對這些定理、口訣類的基礎(chǔ)運算知識，學(xué)生根本不理解知識的內(nèi)在，僅僅是通過死記硬背、多做多練來實現(xiàn)學(xué)習(xí)水平的提高。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開展的角度上看，教學(xué)具備著趣味性和啟發(fā)性的特點，現(xiàn)有的小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系是圍繞學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律而編制的，這一特點對于教師來說是提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要基礎(chǔ)。此外為了順應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)對教育教學(xué)提出的要求，教師在實際的課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)赝卣菇虒W(xué)內(nèi)容，對于學(xué)生來說，這種課堂教學(xué)的延伸是提升小學(xué)生數(shù)學(xué)思維邏輯能力和認(rèn)知能力的有效手段。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

（一）利用簡易圖像簡化抽象的教學(xué)內(nèi)容。例如在四則運算的課堂教學(xué)中，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想簡化算式，給予學(xué)生更直觀的解題形式，同時將創(chuàng)新解題思維滲透到日常的解題教學(xué)中去。例如在四則運算的教學(xué)中，題目某大型水果生鮮超市2天接待900人，那么該水果生鮮超市4天接待的人數(shù)為？思路：教師引導(dǎo)學(xué)生將天數(shù)與人數(shù)分別列于計算草紙上，首先求出超市一天所接待的人數(shù)，隨后將一天接待的人數(shù)分為四份，最后四份的人數(shù)總和為該題目的答案。數(shù)形結(jié)合實際上不僅僅指的是圖形還包含了數(shù)學(xué)解題形式的思想，教師所教給學(xué)生的正是數(shù)形列舉的解題思路，學(xué)生按照教師的數(shù)形列舉解題思路在計算草紙上明確該題目的已知條件2天、900人，并將450人列舉四份，最后相加求得答案。針對于這道四則運算數(shù)學(xué)題，教師還可以進(jìn)行解題創(chuàng)新思維的滲透。例如滲透給學(xué)生第二種解題思路，利用題目中的已知條件4是2的倍數(shù)，直接用2乘900也可以求得該題目的答案，相比與第一種算法，這種算法更為簡單，但是教師應(yīng)注重學(xué)生思維邏輯的引導(dǎo)。

（二）借助線段圖理解數(shù)量關(guān)系。線段圖是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種解題方法，通過線段圖的應(yīng)用幫助學(xué)生理解題意中已知條件之間的關(guān)系，使已知條件更為形象化。例如，數(shù)學(xué)題目為小王和小趙以相同的時間出發(fā)去學(xué)校，相向而行小王60米/min，小趙55米/min，經(jīng)五分鐘后兩人相遇，求小王與小趙兩家之間的距離。教師在針對上述題目展開教學(xué)的過程中，首先在黑板上畫出一個線段圖，帶領(lǐng)學(xué)生共同分析題意將已知條件中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行明確，結(jié)合線段圖和已知條件得知小王和小趙兩家的距離為小王所走路程+小趙所走路程。小王所走路程為60x5，而小趙所走路程為55x5。線段圖在路程類題型中應(yīng)用較為廣泛，學(xué)生自主做題的過程中可在線段圖上標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，以加深對題意的理解。

（三）借助數(shù)形結(jié)合理解概念

教師可以借助一些感性、直觀的小圖形，幫助學(xué)生理解抽象難懂的數(shù)學(xué)概念，從而達(dá)到簡化概念的目的。

例如在小學(xué)數(shù)學(xué)“倍數(shù)3”的教學(xué)中，教師可以在黑板上畫出木棍的輪廓，也可以應(yīng)用多媒體教學(xué)軟件為學(xué)生制作教學(xué)課件，利用數(shù)形結(jié)合詮釋1x3、2x3、3x3幫助學(xué)生理解倍數(shù)。如下所示：

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通過應(yīng)用生活中較為常見的物品結(jié)合數(shù)學(xué)概念，使實際的數(shù)學(xué)概念形象化，學(xué)生可在學(xué)習(xí)其他倍數(shù)的過程中應(yīng)用同樣的方式。教師還可以通過鼓勵學(xué)生自己動手操作，使學(xué)生在實踐的過程中潛移默化地掌握數(shù)學(xué)知識。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝芝玲.探討數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2019（07）：128.