以核心問題驅(qū)動學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維發(fā)展的策略分析

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，本源性問題的探究有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)中基礎(chǔ)問題的理解。通過以核心問題為驅(qū)動，讓學(xué)生在不斷探究學(xué)習(xí)中推動學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的提升，既能夠起到調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的作用，也能夠讓學(xué)生在不斷地學(xué)習(xí)中找到問題的關(guān)鍵點，進而制定出正確的解題策略。文章通過探究以核心問題為驅(qū)動促學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維發(fā)展的相關(guān)策略來進一步探討如何利用數(shù)學(xué)來推動學(xué)生思維發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);高階思維發(fā)展;核心問題;實施策略

一、 引言

問題是數(shù)學(xué)的心臟，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“起搏器”。學(xué)生通過問題的切入，可以了解作者的解題點，繼而通過推斷問題的關(guān)鍵點來制定出具體的解題過程。在核心問題的驅(qū)動下，學(xué)生能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為某一針對性的同類問題進行分類劃分，逐一解答。既能夠起到鍛煉學(xué)生思維能力的作用，也能夠讓學(xué)生在積極探索中找尋數(shù)學(xué)的奧秘和快樂，對提高學(xué)生獨立意識，以及思維能力起著至關(guān)重要的作用。

二、 以核心問題為驅(qū)動，針對小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維發(fā)展的現(xiàn)狀分析

（一）教學(xué)實際問題煩瑣，學(xué)生課堂規(guī)整較為困難

在一些具體的實際問題中，教師在進行課堂講解時，往往會將煩瑣的問題拆解成具體的解題步驟，讓學(xué)生進行理解。但由于部分解答題的拆分步驟，雖然容易理解，但書寫起來較為煩瑣復(fù)雜，學(xué)生規(guī)整起來較為困難，導(dǎo)致學(xué)生在計算解答過程時，往往會忘記了自己的本來目的，這不利于學(xué)生高階思維的發(fā)展，也不利于學(xué)生正確高效地解決某一類問題。

（二）過度重視課堂知識，忽視學(xué)生思維能力培養(yǎng)

由于小學(xué)六年級正處于向初中的過渡階段，處于升學(xué)時期。本身的學(xué)業(yè)壓力非常大，再加上家長的重視，導(dǎo)致教師注重學(xué)生對應(yīng)試技巧的教學(xué)，以及側(cè)重于學(xué)生對題目的掌握。這就會使得教師在實際的課堂教學(xué)中，往往會過度重視課堂知識的講解，忽視了發(fā)散性思維的培育，以及對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。這不利于學(xué)生自己分析和解答相應(yīng)的數(shù)學(xué)難題，也不利于學(xué)生形成一個積極良好的數(shù)學(xué)思維。

（三）側(cè)重教師主導(dǎo)課堂，學(xué)生獨立思考意識薄弱

對小學(xué)階段而言，教師依然是課堂的主導(dǎo)，針對某些難度較大的問題，往往側(cè)重于教師講、學(xué)生聽的方式。這種方式雖然在短時間內(nèi)達到了讓學(xué)生明白的積極效果，但是不利于學(xué)生長期掌握同類問題，以及自己獨立思考能力的提升，對學(xué)生后期自己獨立解決問題的能力有著一定的制約作用。由教師講解相關(guān)知識學(xué)生學(xué)的方式，雖然能夠短時間內(nèi)，充分利用學(xué)生參與課堂的時間，但不利于學(xué)生主動學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)問題。

（四）忽視學(xué)生個體差異，學(xué)生課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量較差

在素質(zhì)教育的進程中，學(xué)科教師開展教學(xué)活動時應(yīng)該充分了解學(xué)生的個體差異情況，并且根據(jù)學(xué)生的實際需求來進行教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計。而且，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)來看，目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中兩極分化的情況日益明顯，如果教師只是根據(jù)學(xué)生的平均水平來進行統(tǒng)一教學(xué)，那么部分學(xué)習(xí)較差的學(xué)生可能會跟不上教師的課堂進度，而部分學(xué)習(xí)較好的學(xué)生又會在課堂上出現(xiàn)無所事事的情況。但是，從目前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀來看，部分教師依然堅持傳統(tǒng)的教學(xué)方式，并沒有結(jié)合學(xué)生的個體差異來進行分層教學(xué)，這也導(dǎo)致部分學(xué)生在課堂上會出現(xiàn)學(xué)習(xí)時間浪費的情況。尤其是在用核心問題為驅(qū)動力來促進學(xué)生高階思維發(fā)展的過程中，由于每一個學(xué)生的思維能力都存在著差異，所以教師在進行核心問題設(shè)計的時候必須要考慮學(xué)生的實際接受能力，確保課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的有序進行。

三、 以核心問題為驅(qū)動，促學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維發(fā)展的實施策略

（一）借助模型和思想方法，探尋學(xué)生思維的實際發(fā)散點

通過借助于相關(guān)的模型，以及較為靈活的思想方法，學(xué)生能夠?qū)⑤^為抽象的理論知識轉(zhuǎn)化為具體可感的實際可以接觸到的知識。這對學(xué)生認識探究圖形，以及了解具體的數(shù)學(xué)應(yīng)用實際問題，有著重要的影響作用。同時，學(xué)生通過借助相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，能夠準確地了解到并認識出題意圖，以及解題的關(guān)鍵點，對推動學(xué)生發(fā)散性思維，以及思維能力的提升起著至關(guān)重要的作用。學(xué)生在不斷地探究學(xué)習(xí)中能夠有效地提高學(xué)習(xí)成績，同時培養(yǎng)自己獨立學(xué)習(xí)的意識。

例如：教師在講解圓柱和圓錐這兩個相似圖形時，由于這兩個圖形在實際的生活中并不常見，因此，學(xué)生對這兩個圖形缺乏一定的區(qū)分認識。教師在課前可以利用紙、雙面膠等材料進行制作，相應(yīng)圖形讓學(xué)生了解圓柱和圓錐這兩個圖形分別是由哪幾種圖形構(gòu)成的，并能對圓柱和圓錐的基本圖形做一個簡單的區(qū)分。與此同時，通過借助具體的模型，能夠讓學(xué)生對圓柱的底面積和高，以及底面圓的周長和底面圓之間的關(guān)系有一個簡單的認識。能夠認識到圓錐的體積公式，以及圓錐的側(cè)面積推導(dǎo)公式。通過具體真實可見的實際模型，能夠讓學(xué)生直觀清晰地認識圓柱和圓錐這兩個圖形的具體形狀，以及實際的側(cè)面積和體積，并能引導(dǎo)學(xué)生進行圓柱、圓錐側(cè)面積和底面積以及體積的相關(guān)推導(dǎo)公式。教師在引導(dǎo)學(xué)生進行體積和側(cè)面積的推導(dǎo)公式時，可以引導(dǎo)學(xué)生通過借助圓和長方形與圓柱和圓錐的相似之處進行推導(dǎo)。通過對實際的模型進行實際測量的方式，反復(fù)比對來得出一般公式。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用發(fā)散性思維解決與相似圖形相關(guān)的求解問題，讓學(xué)生在掌握圓柱和圓錐基本問題的同時，給學(xué)生出示圓柱的橫截面和縱截面的示意圖，讓學(xué)生通過觀察從中間平均切分時這兩個圖形的實際面積的大小，來進一步探究圓柱的基本考查題型，引導(dǎo)學(xué)生用多角度的方法來思考解決問題。

（二）從驗證式走向探究式，培養(yǎng)學(xué)生深刻地理解相關(guān)問題

小學(xué)六年級的課堂基本上是以公式的驗證分析以及靈活運用為主，側(cè)重于對學(xué)生靈活掌握相關(guān)知識點，以及公式進行正確運算的過程。在實際題型的考查上，側(cè)重于學(xué)生對復(fù)雜的應(yīng)用問題進行拆解和相關(guān)思路分析，這就要求教師在實際問題的講解中，側(cè)重于從驗證式走向探究式，引導(dǎo)學(xué)生從多方面地去探究解決問題。

例如，教師在講解比例的相關(guān)問題時，由于學(xué)生本身對比例的概念，以及比例的認識不夠清晰明確，而比例在生活中的實際應(yīng)用也較為缺乏，因此，教師在進行具體內(nèi)容的講解中，可以先引入我們通常所見到的圖例。讓學(xué)生借助不同的圖例中的相關(guān)比例尺，來認識比例尺的大小分析，通過借助于計算比較大小的方式來進行進一步的驗證。學(xué)生自己在不斷地驗證分析過程中，能夠找到比例尺比較大小的一般規(guī)律，并能夠總結(jié)出比例尺比較的運算規(guī)律。與此同時，教師在給學(xué)生講解比例尺的具體實際問題時，先通過引入比例的概念表示兩個式子相等的數(shù)叫作比例。再舉出具體的實際例子，讓學(xué)生認識比例。然后讓學(xué)生在實際的解比例的運算中通過教師的啟發(fā)式引導(dǎo)，以及學(xué)生的反復(fù)推敲和自主探究，來進一步總結(jié)出可以通過兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積來進行實際的解比例運算。借助于這一方法，使學(xué)生能夠在不斷地探究學(xué)習(xí)中加深對比例和比例尺這兩個基本概念的理解。也能夠在掌握基本題型中發(fā)現(xiàn)解比例的一般規(guī)律，以及比例尺比較大小的規(guī)律。例如，教師在講解植樹問題時，由于植樹問題和鴿巢問題是屬于同一個類型的問題。所以教師可以利用這一類的問題指導(dǎo)學(xué)生去主動思考分析解決問題的基本公式，通過從驗證到探究不斷探索的過程來進一步分析植樹問題的具體內(nèi)容。這對學(xué)生在自主思考和探究學(xué)習(xí)中加深對植樹問題與鴿巢問題的理解，有一定的幫助。學(xué)生在不斷探究思考的過程中，可以找到同類問題的一般性的解題思路，總結(jié)出“距離除以間隔點等于棵數(shù)”這一基本公式，并能夠在不斷地驗證中發(fā)現(xiàn)公式的正確性。這對學(xué)生靈活掌握公式和通過運用相關(guān)的知識來進一步把握公式的應(yīng)用，有著積極主動的推動作用。

（三）充分利用開放性問題，在互動交流中推動思維的發(fā)展

充分利用開放性問題，能夠引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散思維，學(xué)會靈活運用多角度的解題方法解決相關(guān)問題。學(xué)生借助于多種思想方法，通過對公式的不斷驗證，探究比對分析學(xué)生能夠在參與課堂中探索出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奧妙。這對后期學(xué)生學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等相關(guān)的理科知識也有著重要的啟迪作用。

例如，教師在整理和復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思考時，可以通過讓學(xué)生實際分析數(shù)學(xué)中究竟有哪些實際問題來進行積極的探討。通過給學(xué)生舉出鴿巢問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用例證法和假設(shè)法兩種方法來進行實際的解題，并通過指導(dǎo)和提問的方式來詢問學(xué)生，通過步步探究的方式來克服疑難問題。針對統(tǒng)計與概率的相關(guān)問題時，由于統(tǒng)計類的題型中的最后一問，通常是以讓學(xué)生提出問題為主，這時，教師在進行相關(guān)問題的講解過程中，可以通過讓學(xué)生提出問題的方式，并說出提出這種問題的實際考查點，來進一步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會總結(jié)題型和知識點。這對學(xué)生后期的課堂學(xué)習(xí)，以及學(xué)習(xí)能力的提升有著積極的影響作用。教師應(yīng)充分地利用這些開放性的問題，來積極引導(dǎo)學(xué)生去主動分析思考問題。對一些同類但答案不一的問題，借助于讓學(xué)生進行小組討論和互動交流的方式來說出自己的解題思路和思考點。學(xué)生在積極參與課堂的同時，也能借助于溝通交流的方式，在合作探究學(xué)習(xí)中推動自身探究能力的提升，以及思維運算能力的提升。

（四）構(gòu)建生活化問題情境，拉近學(xué)生學(xué)習(xí)與生活間的距離

在進行核心問題驅(qū)動的時候，要充分發(fā)揮問題對學(xué)生的引導(dǎo)作用，教師應(yīng)該注意對核心問題進行生活化的改造。在素質(zhì)教育的進程中，生活化教學(xué)是許多學(xué)科教師都在應(yīng)用的一種教學(xué)策略，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)開展中也發(fā)揮著重要的作用。尤其是在小學(xué)階段，學(xué)生往往對那些生活化的教學(xué)內(nèi)容更感興趣，所以教師應(yīng)該用生活化的問題情境來激發(fā)學(xué)生的課堂積極性，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

例如，教師在講解《位置》這一章節(jié)的知識時，為了讓學(xué)生更好地理解位置的概念，教師可以將學(xué)校的平面圖用課件的方式展示出來，然后在平面圖上任意選擇兩個建筑，讓學(xué)生來判斷這兩個建筑的相對位置。在實際的學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生會對枯燥的理論講解產(chǎn)生抵觸心理，所以教師可以將原本復(fù)雜且枯燥的知識直觀化，用與學(xué)生實際生活密切相關(guān)的圖示來讓學(xué)生更加高效地理解位置的相關(guān)知識，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量。例如，教師可以提問學(xué)生：“從學(xué)校平面圖可以看出，教學(xué)樓在辦公樓的什么方向？如果有人在校門口向你問路，你應(yīng)該怎樣說明科技樓的位置？”在思考這些問題的時候，學(xué)生會對位置與方向的知識點進行深度的理解，并且與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，這不僅能夠幫助學(xué)生更好地進行課堂學(xué)習(xí)，同時也能夠讓學(xué)生將所學(xué)習(xí)到的知識高效地運用到實際生活中，提高學(xué)生的高階思維水平與知識運用能力。

四、 結(jié)語

總而言之，通過對核心問題的探討，解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，能夠?qū)嶋H的數(shù)學(xué)問題進行規(guī)律性的知識整理，既能夠推動學(xué)生成績學(xué)習(xí)的提升，也能夠有效地促進學(xué)生高階思維的發(fā)展。

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作者簡介：

倪雅云，福建省福清市，福建省福清市高山中心小學(xué)。