多旋翼無人機(jī)旋翼風(fēng)場分布情況研究?

周川川 李傲梅

（陸軍炮兵防空兵學(xué)院信息工程系 合肥 230031）

1 引言

近年來，許多高校及企業(yè)都有開展風(fēng)測量新方法的研究［1］，其中嘗試運(yùn)用旋翼無人機(jī)搭載風(fēng)探測設(shè)備對空中風(fēng)進(jìn)行測量的研究較多，而對于風(fēng)探測設(shè)備的選擇又多以超聲波測風(fēng)設(shè)備作為優(yōu)選方案。由于傳統(tǒng)的超聲波測風(fēng)設(shè)備實(shí)現(xiàn)對風(fēng)場的精確測量需要以穩(wěn)固的搭載平臺為前提，因而為實(shí)現(xiàn)旋翼無人機(jī)與超聲波測風(fēng)設(shè)備的有效配合，研究重點(diǎn)主要集中在了以下幾個(gè)方向。

1）通過研究旋翼無人機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對無人機(jī)機(jī)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以增強(qiáng)無人機(jī)平臺空中靜止時(shí)的抗擾動性［2］；

2）通過分析旋翼無人機(jī)的飛行特點(diǎn)，針對風(fēng)力等作用導(dǎo)致的機(jī)體搖擺問題設(shè)計(jì)出相應(yīng)的自抗擾算法，通過計(jì)算平衡性偏差，然后對偏差進(jìn)行修正，達(dá)到實(shí)時(shí)調(diào)整無人機(jī)的飛行姿態(tài)、保持平臺平穩(wěn)性的目的［3］；

3）收集無人機(jī)平臺搖擺數(shù)據(jù)，結(jié)合超聲波測風(fēng)原理，通過分析研究二者之間關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)而設(shè)計(jì)出相應(yīng)的抵消算法的方式修正初始數(shù)據(jù)，得到測算數(shù)據(jù)［4］；

4）由于超聲波測風(fēng)的優(yōu)點(diǎn)是能夠感應(yīng)到微小氣流的變動，所以旋翼引發(fā)的氣流會對其測量數(shù)據(jù)形成干擾。通過研究旋翼風(fēng)場分布規(guī)律［5］，將測量器件安裝在干擾風(fēng)場之外的區(qū)域，以減小甚至避免旋翼風(fēng)場對測量數(shù)據(jù)的影響，是保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的一種設(shè)計(jì)思路。本文的研究目的即在于此。

本文選擇從流場分析著手，基于計(jì)算流體動力學(xué)（CFD）方法，利用Fluent軟件對四旋翼及六旋翼無人機(jī)旋翼產(chǎn)生的風(fēng)場進(jìn)行仿真，以期通過分析旋翼風(fēng)場范圍特點(diǎn)，為優(yōu)化旋翼無人機(jī)測風(fēng)系統(tǒng)的布局設(shè)計(jì)提供思路，達(dá)到用布局優(yōu)化方式提高探測精度的目的。

2 Fluent仿真原理

2.1 CFD方法概述

本文選取的數(shù)值計(jì)算分析軟件為ANSYS Flu?ent，其使用的是有限體積法，將整個(gè)計(jì)算區(qū)域劃分為網(wǎng)格，并使每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)周圍有一個(gè)互不重復(fù)的控制體積，將微分方程對控制體積積分，得到離散方程［6］?；贏NSYS Fluent軟件運(yùn)用CFD方法進(jìn)行的求解過程如圖1所示。

2.2 有限體積法（FVM）

有限體積法（Finite Volume Method）又稱為控制體積法（Control Volume Method），其基本思路是將計(jì)算區(qū)域劃分為網(wǎng)格，并使每一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)周圍有一個(gè)互不重復(fù)的控制體積；將待解微分方程（控制方程）對每一個(gè)控制體積積分，從而得出一組離散方程。其中的未知數(shù)是網(wǎng)格點(diǎn)上的因變量。為了求出控制體體積的積分，必須假定因變量的值在網(wǎng)格點(diǎn)之間的變化規(guī)律。從積分區(qū)域的選取方法看來，有限體積法屬于加權(quán)余量法中的子域法，從未知解的近似方法來看，有限體積法屬于采用局部近似的離散方法。簡言之，子域法加離散，就是有限體積法的基本方法。而控制方程被離散化以后，就可以對其進(jìn)行求解，常用的算法包括SIMPLE算法、SIMPLEC算法和PISO算法［7］。

2.3 流體區(qū)域離散

首先確定計(jì)算區(qū)域，計(jì)算區(qū)域設(shè)定完成后，對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散化處理，根據(jù)需求將其劃分成苦干子區(qū)域，從而生成網(wǎng)格。通過設(shè)定節(jié)點(diǎn)位置方式，以節(jié)點(diǎn)代替網(wǎng)格以參與到具體的控制方程計(jì)算當(dāng)中，以此達(dá)到網(wǎng)格中的控制方程離散化目的。通過此步驟，偏微分格式的控制方程轉(zhuǎn)化為各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的代數(shù)方程組。

2.3.1 計(jì)算區(qū)域的離散

當(dāng)前應(yīng)用中，離散網(wǎng)格劃分一般分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)絡(luò)兩種類型。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成速度快、結(jié)構(gòu)簡單，缺點(diǎn)是不能實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜邊界區(qū)域的劃分，而非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對復(fù)雜邊界劃分效果較好，但網(wǎng)格劃分過程復(fù)雜，生成速度慢。用戶可以根據(jù)需要選擇不同類型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

2.3.2 控制方程的離散

控制方程的通用形式為

式中，?為廣義變量，可以為速度、溫度或濃度等一些待求的物理量；Γ為相應(yīng)于?的廣義擴(kuò)散系數(shù)；S為廣義源項(xiàng)。

2.3.3 常用的離散格式

節(jié)點(diǎn)作用是用其數(shù)值代替控制體作為離散方程的輸入值，求出值近似替代控制體界面物理量。Fluent軟件中有限體積法的對流項(xiàng)離散格式主要體現(xiàn)在Cell界面值的選取上，常見的有一階迎風(fēng)格式，二階迎風(fēng)格式，一階迎風(fēng)格式取迎風(fēng)側(cè)Cell上的物理量值，二階迎風(fēng)在這個(gè)取值基礎(chǔ)上加上Cell上梯度乘以面與Cell中心的距離矢量，其他高階格式有QUICK格式，MUSCL格式。

2.4 CFD基本方程

在CFD數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，可將這些物理守恒定律歸納幾個(gè)方程來表示，即質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程，此三個(gè)基本方程為CFD的理論基石［8～9］，當(dāng)流體研究中不考慮熱交換問題時(shí)，能量守恒問題可不考慮，可以只考慮前兩個(gè)方程。

1）質(zhì)量守恒方程：

式中，ux、uy、uz分別為x、y、z三個(gè)方向的速度分量（m/s），t為時(shí)間（s），ρ為密度（kg/m3）。

2）動量守恒方程：

式中，p為流體微元體上的壓強(qiáng)（Pa），τxx、τxy、τxz等代表微元體表面上粘性應(yīng)力分量（Pa），fx、fy、fz為三個(gè)方向的單位質(zhì)量力分量（m/s2），當(dāng)質(zhì)量力只受重力，且z軸垂直向上時(shí)，fx=fy=0，fz=-g。

3）能量守恒方程：

式中，E為流體微團(tuán)包含內(nèi)能、動能和熱能的總能（J/kg），h為焓（J/kg），hj為組分j的焓（J/kg），Tref=298.15K；keff為有效熱傳導(dǎo)系數(shù)（W/（m·K）），keff=k+kt，kt為湍流熱傳導(dǎo)系數(shù)；Jj為擴(kuò)散通量；Sh為包括化學(xué)反應(yīng)熱及其他用戶定義的體積熱源項(xiàng)。

2.5 湍流模型

Fluent的湍流模型一直處于CFD軟件的前沿，其提供湍流模型較為豐富，主要包括無粘模型（In?viscid）、層流模型（Laminar）、SA模型、k-ε模型、k-ω模型、3方程轉(zhuǎn)捩模型、4方程轉(zhuǎn)捩模型、雷諾應(yīng)力模型、SAS湍流模型、分離渦模型、大渦模擬模型。

圖2 湍流模型的計(jì)算開銷

CFD軟件的目的在于將計(jì)算流體動力學(xué)方法應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)中，一般的CFD軟件應(yīng)用過程通常包含三個(gè)步驟：計(jì)算前處理、計(jì)算求解、計(jì)算后處理。這三個(gè)部分可以集成于同一軟件內(nèi)，也可以分屬不同的軟件。對于CFD工程應(yīng)用的一般流程如表1所示。

表1 CFD工程應(yīng)用一般流程

3 旋翼無人機(jī)建模及其流場仿真

3.1 仿真模型的建立

為了確定螺旋槳旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生風(fēng)場的詳細(xì)分布情況，本研究中僅把旋翼數(shù)目作為變量，旋翼轉(zhuǎn)速、旋翼尺寸、機(jī)架結(jié)構(gòu)、螺旋槳槳葉數(shù)量及槳葉形狀均作為固定量，以減少對本研究內(nèi)容的干擾。其中，機(jī)架結(jié)構(gòu)采用“×”型機(jī)身，旋翼數(shù)量選用四旋翼和六旋翼兩種類型，轉(zhuǎn)速采用5000轉(zhuǎn)/分鐘，槳葉數(shù)量選用兩葉，槳葉形狀以4730F槳葉為參照，四旋翼及六旋翼無人機(jī)間距比均設(shè)定為1，在3DMAX軟件上搭建機(jī)身、機(jī)架及旋翼模型并調(diào)整模型參數(shù)生成stp文件，用Hypermesh和ICEM CFD分別對模型進(jìn)行面網(wǎng)格及體網(wǎng)格的構(gòu)建，利用Fluent軟件作為求解器對網(wǎng)格模型進(jìn)行計(jì)算，最后利用CFD-Post軟件對Fluent軟件生成結(jié)果進(jìn)行后處理。

圖3 建模及仿真流程框架

3.2 網(wǎng)格劃分

本研究中對于設(shè)定的流體區(qū)域，整個(gè)區(qū)域初始狀態(tài)默認(rèn)為靜止?fàn)顟B(tài)，即假定無空氣流動?？紤]到旋翼旋轉(zhuǎn)后，旋翼周邊空氣流動迅速，而距旋翼較遠(yuǎn)區(qū)域空氣流動緩慢，故將整個(gè)流體計(jì)算域分成多個(gè)部分：旋翼旋轉(zhuǎn)設(shè)定為旋轉(zhuǎn)域，其余部分設(shè)定為靜止域。又由于對因旋轉(zhuǎn)速度引起的風(fēng)場分布測算為瞬態(tài)計(jì)算，所以旋轉(zhuǎn)域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，設(shè)定更加細(xì)密網(wǎng)格劃分，而靜止域網(wǎng)格劃分由于距旋翼相對較遠(yuǎn)，受旋翼影響小，故網(wǎng)格設(shè)定相對稀疏。

3.3 邊界條件設(shè)定

將旋翼所在的旋轉(zhuǎn)區(qū)域設(shè)定為繞旋翼中心旋轉(zhuǎn)的滑移網(wǎng)格，由于要平衡旋翼旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的力矩，相鄰兩旋翼轉(zhuǎn)向相反，轉(zhuǎn)速設(shè)定為5000rpm。旋翼邊界設(shè)定為與連接域同步轉(zhuǎn)動的moving wall。旋轉(zhuǎn)區(qū)域和靜止區(qū)域邊界設(shè)置為interior。

3.4 結(jié)果分析

3.4.1 四旋翼無人機(jī)

四旋翼無人機(jī)在間距比為1情況下，葉片轉(zhuǎn)速與無人機(jī)機(jī)體壓力瞬時(shí)情況如圖4、圖5所示。圖4、圖5中顏色分別表示速度大小和壓力強(qiáng)弱。由圖中可看出葉片外沿轉(zhuǎn)速最快位置，速度達(dá)到約100m/s，而從圖5相同位置處可看出其位置所受氣體壓力最小。

圖4 四旋翼無人機(jī)速度瞬時(shí)云圖

圖5 四旋翼無人機(jī)壓力瞬時(shí)云圖

從圖6中可以看出，旋翼高速旋轉(zhuǎn)過程中，在葉片后下方有形成一個(gè)三角形區(qū)域，相比較其他區(qū)域，此區(qū)域氣流流動最快速，風(fēng)速約為20m/s；其次是旋翼外沿旋轉(zhuǎn)途經(jīng)的環(huán)形區(qū)域。與此同時(shí)，其產(chǎn)生的氣體壓力情況從圖7可以看出，總體上氣體流動快的區(qū)域氣壓值相應(yīng)最低，但也會略有不同：葉片后下方三角形區(qū)域內(nèi)氣體流動速度最快，但此區(qū)域?qū)?yīng)的氣壓值并非最低，氣壓值最低區(qū)域集中在了葉片外沿軌跡形成的圓環(huán)當(dāng)中。以此可推斷，氣流從葉片中央上方流入，而在葉片旋翼產(chǎn)生的離心力作用下氣流有向葉片外沿流動的趨勢，進(jìn)一步斷定氣流在從上往下經(jīng)過葉片后，并非只受葉片正直向下的作用力，離心力同樣作用于氣流，可進(jìn)一步推斷無人機(jī)中央位置正下方存在一個(gè)漏斗區(qū)域，此區(qū)域內(nèi)氣流流速較慢，氣體擾動較小。

圖6 四旋翼無人機(jī)葉片橫截面速度瞬時(shí)云圖

圖7 四旋翼無人機(jī)橫截面壓力瞬時(shí)云圖

為了更加直觀地觀察分析，如圖8所示，在豎直切面上，可以印證以上猜想，旋翼通過旋轉(zhuǎn)，將上方的氣體螺旋向下吸入旋轉(zhuǎn)，然后向下噴出，但無人機(jī)正下方存在一漏斗形區(qū)域，此位置氣體流動緩慢，但其被快速流動氣流所包圍，因此不能作為測風(fēng)傳感器的理想安裝位置進(jìn)行考慮。

圖8 四旋翼無人機(jī)豎直截面速度瞬時(shí)云圖

運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)環(huán)境，可以推導(dǎo)出根據(jù)“X”形四旋翼無人機(jī)的尺寸不同、間距比不同，其流場范圍也會有所差異，但流場特征不會改變。即靜風(fēng)區(qū)域的范圍會有區(qū)別，但形狀不會有大的區(qū)別。

基于以上分析，對氣體流動進(jìn)行測量的測風(fēng)傳感器而言，四旋翼無人機(jī)的正上方某一高度以上及無人機(jī)旋翼旋轉(zhuǎn)形成的范圍以外為測風(fēng)傳感器的理論安裝區(qū)域，在此區(qū)域安裝的傳感器受旋翼旋轉(zhuǎn)形成的氣流擾動影響較小，可以最大限制保持傳感器的測量精度和準(zhǔn)確性。

3.4.2 六旋翼無人機(jī)

六旋翼無人機(jī)與四旋翼無人機(jī)飛行原理相似，從圖9、圖10中可以看出，六旋翼無人機(jī)壓力特征遵循的規(guī)律跟四旋翼無人機(jī)也十分相似，但隨著旋翼數(shù)的增加，無人機(jī)旋翼到無人機(jī)中心的距離增大，機(jī)身上下的相對靜風(fēng)區(qū)的范圍也隨之增大，如圖11所示。

圖9 六旋翼無人機(jī)壓力瞬時(shí)云圖

圖10 六旋翼無人機(jī)橫截面壓力瞬時(shí)云圖

圖11 六旋翼無人機(jī)橫截面速度瞬時(shí)矢量圖

此外，六旋翼無人機(jī)雖動力源增多，但旋翼轉(zhuǎn)速仍設(shè)定為5000rp，在不考慮旋翼形狀、葉片數(shù)目、葉片尺寸情況下，氣體流動速度與旋翼轉(zhuǎn)速成正比關(guān)系，即旋翼轉(zhuǎn)運(yùn)引起的氣體流動速度沒有變化，最大值仍舊約為20m/s，如圖12所示。同時(shí)，根據(jù)圖13可以看出，旋翼轉(zhuǎn)動時(shí)，流過旋翼的氣體除來自旋翼正上方以外，更多的是來自無人機(jī)外圍區(qū)域，氣體向旋翼上方匯聚，而后流過旋翼，經(jīng)過葉片作用加速向斜下方噴出。

圖12 六旋翼無人機(jī)豎直截面速度瞬時(shí)云圖

圖13 六旋翼無人機(jī)豎直截面速度瞬時(shí)流線圖

由于旋翼數(shù)目增加，六旋翼無人機(jī)飛行穩(wěn)定性更加突出，且旋翼動力相同情況下，負(fù)載能力增強(qiáng)；當(dāng)重量相同，六旋翼無人機(jī)平均分配到每一個(gè)旋翼的升力配額變小，轉(zhuǎn)速要求變低，旋翼轉(zhuǎn)動對流場的影響也相應(yīng)降低。但六旋翼無人機(jī)間距比大，即使相同間距比情況下，機(jī)身尺寸相比四旋翼無人機(jī)更大，受氣流流動方向影響也更加明顯。

4 風(fēng)場影響及優(yōu)化建議

4.1 旋翼風(fēng)場對超聲波測風(fēng)方法的影響

一個(gè)完整的多旋翼氣象無人機(jī)的結(jié)構(gòu)［10］如圖14所示。本節(jié)主要探討旋翼風(fēng)場對超聲波測風(fēng)儀器的影響。

圖14 多旋翼氣象無人機(jī)結(jié)構(gòu)

超聲波測風(fēng)儀一般將兩組相互正交的傳感器水平安裝，每組分別有一個(gè)超聲波發(fā)射器與接收器［11］，發(fā)射器同時(shí)向?qū)ο蚪邮掌靼l(fā)送聲波，由于受風(fēng)速的影響，接收器收到聲波的時(shí)間會稍有差異，即順向和逆向接收到的信號時(shí)間存在差值。差值結(jié)合超聲波傳播的速度公式，即可計(jì)算風(fēng)速大小，因此超聲波傳感器對氣體流動較為敏感，其測量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性勢必被旋翼產(chǎn)生的風(fēng)場所影響。

4.2 優(yōu)化建議

旋翼風(fēng)場作為影響風(fēng)探測設(shè)備測量準(zhǔn)確性的因素之一，為避開其干擾，可首先對無人機(jī)旋翼風(fēng)場進(jìn)行測量，通過確定其產(chǎn)生風(fēng)場的平面區(qū)域和豎直高度，探測設(shè)備的安裝區(qū)域選擇也隨即明確。通過本次研究，系統(tǒng)優(yōu)化方面得出如下幾點(diǎn)建議。

1）理論上講，旋翼數(shù)越多，相鄰旋翼間距越大，機(jī)身距離旋翼距離則越遠(yuǎn)，中央位置的靜風(fēng)區(qū)域越大。對于將測風(fēng)設(shè)備安置于無人機(jī)中心正上方一定高度的布局設(shè)計(jì)，選用六旋翼無人機(jī)作為搭載平臺為宜。主要出于以下考慮：六旋翼比四旋翼相較，旋翼間距更多，無人機(jī)中心正上方給設(shè)備預(yù)留出的靜風(fēng)區(qū)域范圍更大；無人機(jī)全重及旋翼葉片類型相同情況下，六旋翼無人機(jī)旋翼轉(zhuǎn)速比四旋翼轉(zhuǎn)速低，進(jìn)而對氣流的振動強(qiáng)度小。

2）槳葉數(shù)目的確定。螺旋槳槳葉越多，槳葉承擔(dān)的升力越小，轉(zhuǎn)速越低，且在最大拉力相同的前提下，二葉槳直徑要比三葉槳直徑大。所以螺旋槳葉片數(shù)量并非毫無限制，通常選用兩葉槳為宜。

3）創(chuàng)新布局結(jié)構(gòu)。通過仿真分析，可知有兩處適合探測設(shè)備設(shè)置的區(qū)域：一處是無人機(jī)中心位置正上方，缺點(diǎn)是升高了整個(gè)測風(fēng)系統(tǒng)重心；另一處是無人機(jī)平臺外沿，如圖15所示，此種布局優(yōu)點(diǎn)是不用考慮風(fēng)的來向，同一時(shí)刻有不少于二個(gè)傳感器不受旋翼風(fēng)場影響，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對風(fēng)的準(zhǔn)確測量，同時(shí)對測得數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均，可以使得計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步契合風(fēng)場真實(shí)信息，缺點(diǎn)是成本增加，且對無人機(jī)負(fù)載能力要求提高。

圖15 四旋翼無人機(jī)多傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

5 結(jié)語

本文對旋翼無人機(jī)旋翼旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的風(fēng)場進(jìn)行了模擬仿真，通過對仿真結(jié)果的分析摸清了旋翼風(fēng)場的布局特點(diǎn)，為測風(fēng)設(shè)備/傳感器安裝提供了指導(dǎo)。

在今后的研究中，可從如下方面著手。

1）研究旋翼在不同轉(zhuǎn)速、不同槳葉外形情況下的流場分布情況，推導(dǎo)旋翼轉(zhuǎn)速、間距比、槳葉外形、槳葉數(shù)量等與風(fēng)場分布之間關(guān)聯(lián)關(guān)系，為多旋翼無人機(jī)測風(fēng)系統(tǒng)布局搭建提供更為系統(tǒng)準(zhǔn)確的理論支撐。

2）在對流場布局情況深入了解基礎(chǔ)上，嘗試通過結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改變風(fēng)場流向，如嘗試通過在旋翼四周增加隔板方式限制旋翼上方進(jìn)氣范圍，進(jìn)而為測風(fēng)設(shè)備/傳感器創(chuàng)造更大配置區(qū)域。

3）利用現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)檢測仿真結(jié)論的準(zhǔn)確性、適用性。