機(jī)車再生制動(dòng)力分布對重載組合列車縱向沖動(dòng)影響研究

晏新凱，魏 偉

(大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

隨著我國重載運(yùn)輸?shù)牟粩喟l(fā)展及2萬t級別重載列車編組的開行，列車載質(zhì)量不斷增大、編組輛數(shù)不斷增多，大宗物資的運(yùn)輸能力變得越來越強(qiáng)，但同時(shí)重載列車遇到的縱向動(dòng)力學(xué)問題也顯得越來越突出，特別是重載組合列車在長大下坡道上制動(dòng)緩解時(shí)常常發(fā)生大車鉤力的問題尤其突出，過大的車鉤力會加劇車鉤的磨耗與疲勞裂紋的產(chǎn)生，嚴(yán)重時(shí)還會引起斷鉤、脫軌等事故，對列車的安全運(yùn)行極為不利。因此，為確保重載列車在長大坡道上的運(yùn)行安全，對重載列車在制動(dòng)緩解時(shí)產(chǎn)生的車鉤力進(jìn)行研究是十分必要的。

對重載列車縱向動(dòng)力學(xué)的研究中，依靠試驗(yàn)耗資巨大、周期長且很難得到列車縱向沖動(dòng)規(guī)律，與此相對，進(jìn)行仿真研究具有耗資少、周期短且可以模擬某些特殊危險(xiǎn)工況的特點(diǎn)，所以國內(nèi)外眾多學(xué)者開展了對列車縱向動(dòng)力學(xué)的仿真研究，其中，Belforte等[1]開發(fā)了重載列車縱向動(dòng)力學(xué)軟件TSDyn,其計(jì)算結(jié)果可以輸入至多體動(dòng)力學(xué)軟件MoNSTram中用以仿真分析列車的縱向沖擊與脫軌系數(shù)等參數(shù)；Dmitry等[2]通過UM軟件開發(fā)了列車三維與一維耦合動(dòng)力學(xué)軟件Train 3D，用以分析與評估列車運(yùn)行中的安全性能；Bosso等[3]通過SIMPACK軟件建立了簡化的列車縱向動(dòng)力學(xué)模型與考慮懸掛系統(tǒng)的列車縱向動(dòng)力學(xué)模型，對比了兩種模型之間的車鉤力表現(xiàn)差異；Reza等[4]在考慮制動(dòng)延遲時(shí)間的基礎(chǔ)上，通過MATLAB軟件探究了列車編組數(shù)量與列車前進(jìn)速度對車鉤力的影響；魏偉等[5]探究了在制動(dòng)工況下列車縱向沖動(dòng)的作用機(jī)理，發(fā)現(xiàn)列車的縱向沖動(dòng)是由沖擊和擠壓作用共同形成；張帥[6]建立了HXD1與SS4B機(jī)車的牽引與電制動(dòng)力模型，并通過不同的編組列車進(jìn)行惰行、牽引與電制動(dòng)對列車的速度、車鉤力等參數(shù)進(jìn)行了仿真計(jì)算并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比；蔣立干等[7]通過建立混合列車動(dòng)力學(xué)模型，分析了列車在常用全制動(dòng)工況下長大坡道曲線參數(shù)設(shè)置對行車性能的影響，提出了長大坡道最小曲線半徑；趙文濤等[8]對列車電制動(dòng)力的異步控制進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)通過主動(dòng)調(diào)節(jié)列車在制動(dòng)緩解過程中的主、從控機(jī)車電制動(dòng)力比例可以減小列車在長大下坡路段產(chǎn)生的車鉤力；趙洪濤[9]針對神華號8軸(神8)與神華號12軸(神12)機(jī)車的特點(diǎn)指出靈活配置機(jī)車將大大提高神華鐵路的運(yùn)輸能力；魏偉等[10]對重載列車在通過坡道時(shí)的縱向沖動(dòng)進(jìn)行了研究，指出列車在變坡點(diǎn)的縱向沖動(dòng)主要受到制動(dòng)不同步性和坡道坡度兩種因素影響；姚小沛等[11]通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，指出1+1編組方式的列車在循環(huán)制動(dòng)緩解工況中調(diào)節(jié)電制動(dòng)力施加的大小和時(shí)機(jī)對列車編組車鉤力的大小有重要影響，并使用改善后的操縱方式與原操縱方式進(jìn)行了對比；趙連剛[12]在考慮列車常用制動(dòng)時(shí)制動(dòng)波速不是等速傳播的基礎(chǔ)上，仿真研究了列車不同編組在各種制動(dòng)工況下的制動(dòng)缸壓力變化；孫樹磊等[13]通過構(gòu)建列車空氣制動(dòng)特性多參數(shù)數(shù)學(xué)簡化方法，探究了制動(dòng)控制閥特性與制動(dòng)波傳播速度等參數(shù)對列車制動(dòng)缸充氣特性曲線的影響;曹記勝等[14]針對2 萬t重載組合列車在制動(dòng)時(shí)緩解后出現(xiàn)前涌的現(xiàn)象進(jìn)行了分析，根據(jù)列車緩解后前涌的原因提出了改進(jìn)操縱方法并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證；高勝利[15]提出了重載列車在循環(huán)制動(dòng)過程中同步操控、再生制動(dòng)力差異化控制的理念，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)證明了減小從控機(jī)車再生制動(dòng)力能有效降低列車在長大下坡道區(qū)段循環(huán)制動(dòng)緩解過程中產(chǎn)生的縱向力。

目前，研究大多針對在列車運(yùn)行中如何調(diào)節(jié)機(jī)車再生制動(dòng)力以降低車鉤力，對于總再生制動(dòng)力相同情況下列車編組中不同的再生制動(dòng)力分布對列車車鉤力的影響研究較少，特別是在有著大再生制動(dòng)力的神12機(jī)車上線后，對置于主控機(jī)車位還是從控機(jī)車位尚存在一定爭議，而不同的編組方式會對列車的縱向沖動(dòng)產(chǎn)生不同的影響，因此，本文通過列車空氣制動(dòng)與縱向動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真系統(tǒng)，在列車總再生制動(dòng)力相同情況下研究神12機(jī)車加入列車編組的方式在制動(dòng)緩解工況中對列車車鉤力產(chǎn)生的影響機(jī)理，為重載組合列車提出合適的機(jī)車再生制動(dòng)力分布模式。

1 列車縱向動(dòng)力學(xué)及空氣制動(dòng)系統(tǒng)

在研究列車的縱向動(dòng)力學(xué)時(shí)，通常將列車中的每個(gè)車輛看成一個(gè)有集中質(zhì)量的剛體，每個(gè)車輛間由彈簧阻尼元件連接，則其中任意一個(gè)車輛(或機(jī)車)i的受力,如圖1所示。

圖1 單個(gè)車輛受力圖

對一節(jié)車輛i，可以列出運(yùn)動(dòng)方程為

(i=1,2,3,...,n)

(1)

對于首、尾車輛

(2)

在縱向動(dòng)力學(xué)分析中，空氣制動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的制動(dòng)力是縱向動(dòng)力學(xué)分析難點(diǎn)，特別是制動(dòng)與緩解轉(zhuǎn)換過程中制動(dòng)力的產(chǎn)生與消失過程會對列車循環(huán)制動(dòng)產(chǎn)生非常大的影響。由于不同編組、不同制動(dòng)減壓量、可控列尾等各種因素變化復(fù)雜，因此縱向動(dòng)力學(xué)分析中使用固定試驗(yàn)數(shù)據(jù)有很大局限性。為了避免空氣制動(dòng)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確帶來的縱向動(dòng)力學(xué)分析誤差，本仿真系統(tǒng)在列車空氣制動(dòng)部分使用基于氣體流動(dòng)理論的空氣制動(dòng)系統(tǒng)模型。在列車的空氣制動(dòng)系統(tǒng)中，氣體在列車管內(nèi)流動(dòng)，假設(shè)管路內(nèi)壁是剛性的，管路內(nèi)為一維、非等熵不定常的氣體流動(dòng)，在不計(jì)空氣重力的情況下，根據(jù)氣體流動(dòng)的連續(xù)性、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律建立描述氣體狀態(tài)的方程組為

(3)

式中，ρ，u，p，a，k，D，F(xiàn)，f，q，x，t分別為氣體密度、流速、壓力、音速、比熱比、管路直徑、管截面積、管內(nèi)壁摩擦因數(shù)、傳熱率、距離和時(shí)間[16]。

2 2 萬t列車長大坡道運(yùn)行仿真

本文使用列車空氣制動(dòng)與縱向動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真系統(tǒng)(TABLDSS),該仿真系統(tǒng)基于列車縱向動(dòng)力學(xué)與氣體流動(dòng)等理論開發(fā)，可以實(shí)現(xiàn)列車空氣制動(dòng)系統(tǒng)與縱向動(dòng)力學(xué)的同步仿真，通過不斷地與列車試驗(yàn)結(jié)果對比，證明了該系統(tǒng)具備較高的準(zhǔn)確性[17],該系統(tǒng)具有良好的制動(dòng)特性、車鉤力、加速度等參數(shù)的同步計(jì)算、數(shù)值顯示及圖形顯示等功能，為分析列車縱向沖動(dòng)機(jī)理，優(yōu)化制動(dòng)、緩沖器系統(tǒng)提供了基本理論和實(shí)用工具[18]。該仿真系統(tǒng)于2017年國際縱向動(dòng)力學(xué)評測中在計(jì)算精度和計(jì)算速度上獲得優(yōu)異成績[19]。

神8機(jī)車與神12機(jī)車均是由株洲電力機(jī)車有限公司與神華集團(tuán)合作研制，其中神8機(jī)車最大再生制動(dòng)力為460 kN，再生制動(dòng)力理論計(jì)算公式為

(4)

而神12機(jī)車由三節(jié)車組成，再生制動(dòng)力計(jì)算公式為1.5Bmax，最大再生制動(dòng)力為690 kN，仿真以2 萬t列車編組為計(jì)算對象，編組模式為“1機(jī)車+108車輛+1機(jī)車+108車輛+可控列尾”，將“神8+神8”編組視為樣板列車，分別將神12機(jī)車置于主控和從控機(jī)車位，使用列車空氣制動(dòng)與縱向動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真系統(tǒng)研究3種列車編組方案在制動(dòng)緩解工況中的車鉤力表現(xiàn)情況，如圖2所示。

圖2 列車編組方案

朔黃鐵路為我國重載運(yùn)輸?shù)诙笸ǖ?，該重載鐵路地形復(fù)雜，正線總長約594 km，上行限制坡道4‰，下行限制坡道12‰。海拔高度差達(dá)1 512 m，并且該段有2段長大下坡路段，在列車制動(dòng)時(shí)需要司機(jī)使用再生制動(dòng)的同時(shí)施加空氣制動(dòng)，當(dāng)列車減速達(dá)到適當(dāng)速度后再緩解列車，此過程在列車通過長大下坡路段時(shí)反復(fù)出現(xiàn)，是列車出現(xiàn)較大的車鉤力的區(qū)段。仿真在該線路上選定了典型的2段路線，此2段路線均為長大下坡，列車在這2段線路中進(jìn)行制動(dòng)緩解時(shí)均存在車鉤力較大的問題，是事故多發(fā)、操縱較為困難的區(qū)段。分析上述3種列車編組在此2段路線上制動(dòng)緩解時(shí)的車鉤受力情況，線路情況如表1所示。

表1 仿真線路參數(shù)

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 列車操縱仿真結(jié)果

由于列車制動(dòng)初速與緩解初速會影響車鉤力，所以為了比較不同的編組在制動(dòng)緩解工況中產(chǎn)生的拉鉤力與壓鉤力的大小，各編組列車的制動(dòng)初速與緩解初速需一致，3種編組車輛載荷相同，列車開始制動(dòng)及緩解的里程點(diǎn)相同，空氣制動(dòng)減壓量不變，同時(shí)在保證列車總的再生制動(dòng)力不變的基礎(chǔ)上，設(shè)置神12編組列車中的神12與神8機(jī)車的再生制動(dòng)力之比為1.5∶1.0，各編組主控與從控機(jī)車再生制動(dòng)力之和不變，從而使3種編組列車運(yùn)行速度保持一致。

各編組列車在上述2段長大坡道中的運(yùn)行速度曲線與操縱指令圖，分別如圖3和圖4所示。其中橫軸表示里程，縱軸分別表示速度、減壓量與再生制動(dòng)力，從圖中可以看出3種編組在制動(dòng)緩解過程中的速度曲線基本重合，若把列車看成一個(gè)整體，由于3種編組列車在運(yùn)行時(shí)減壓量一致，主控與從控機(jī)車再生制動(dòng)力之和相等，則各編組在運(yùn)行時(shí)的受力之和基本相同，所以這3種編組列車的運(yùn)行速度表現(xiàn)出了較好的重合度。

圖3 線路1各編組運(yùn)行速度及指令

圖4 線路2各編組運(yùn)行速度及指令

3.2 線路1仿真結(jié)果及分析

在速度基本相同的條件下，各編組列車在相同的運(yùn)行時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的線路狀況相同，說明3種編組車輛之間的車鉤力差異基本由機(jī)車再生制動(dòng)力分布不同所導(dǎo)致。各編組列車在第1段長大坡道中的最大車鉤力沿車長分布圖，如圖5所示。其中正值與負(fù)值分別表示各編組對應(yīng)車輛的最大拉鉤力與最大壓鉤力，從圖中可知，各編組從主控機(jī)車到從控機(jī)車之間的車輛最大車鉤力差異性較大，樣板列車緩解后最大拉鉤力發(fā)生在從控機(jī)車前鉤，所以選擇3種編組的從控機(jī)車前鉤為例，首先分析機(jī)車不同再生制動(dòng)力分布對從控機(jī)車前部車輛車鉤力產(chǎn)生的影響，線路1中各編組從控機(jī)車前鉤的車鉤力大小隨時(shí)間變化曲線，如圖6所示，正值表示車鉤力為拉鉤力，負(fù)值表示為壓鉤力。

圖5 線路1各編組最大車鉤力沿車長分布圖

圖6 各編組從控機(jī)車前鉤車鉤力時(shí)域曲線

從圖6中可以看出，“神12+神8”編組的從控機(jī)車前鉤車鉤力曲線整體處于樣板列車對應(yīng)車鉤力曲線的下方，最大拉鉤力由樣板列車的894.0 kN減小至748.0 kN，減小了16.3%，最大壓鉤力由-507.3 kN增大至-585.1 kN，增大了15.3%。出現(xiàn)這種情況的原因是當(dāng)列車開始緩解時(shí)，前部車輛先發(fā)生緩解作用，后部車輛滯后緩解，前部車輛緩解后由于慣性前涌，列車出現(xiàn)拉伸狀態(tài)，此時(shí)神12機(jī)車在列車主控位具有較大的再生制動(dòng)力，可以更好的抑制列車前半部分緩解后前涌的趨勢，而從控位的小再生制動(dòng)力使其前部已緩解車輛承受的拉力也較小，列車前部拉伸程度有所減弱，所以“神12+神8”編組列車在從控機(jī)車之前的車輛車鉤力表現(xiàn)為拉鉤力值有所減小，接著列車?yán)鞝顟B(tài)達(dá)到最大后在緩沖器作用下開始回縮，列車進(jìn)入壓縮狀態(tài)，此時(shí)前半列車輛由于拉伸較小所以回縮較快，導(dǎo)致列車前部車輛緩解后發(fā)生壓鉤力的時(shí)間要早于樣板列車，另一方面主控機(jī)車較大的再生制動(dòng)力使前部車輛增速減慢，而從控機(jī)車的小再生制動(dòng)力較難抑制后部車輛涌向前方，列車前半部分?jǐn)D壓程度增強(qiáng)，使列車在從控機(jī)車前部的車輛壓鉤力值增大，所以“神12+神8”編組在從控機(jī)車之前的車輛車鉤力相較于樣板列車表現(xiàn)為拉鉤力有所減小但壓鉤力有所增大。

神8作為主控機(jī)車，具有較大再生制動(dòng)力的神12作為從控機(jī)車時(shí)，從圖6中可以看出，其從控機(jī)車前鉤車鉤力曲線整體處于樣板列車對應(yīng)曲線的上方，在列車緩解時(shí)，最大拉鉤力由樣板列車的894.0 kN增大至987.1 kN，增大了10.4%，最大壓鉤力由-507.3 kN減小至-301.9 kN，減小了40.5%。出現(xiàn)這種情況的原因是神12作為從控機(jī)車，具有比較大的再生制動(dòng)力，所以當(dāng)列車緩解進(jìn)入拉伸狀態(tài)時(shí)，從控機(jī)車較大的再生制動(dòng)力導(dǎo)致其前方已緩解的車輛承受拉力增大，而主控位的小再生制動(dòng)力較難抑制住前部車輛緩解后前涌的趨勢，列車前部拉伸程度增強(qiáng)，所以表現(xiàn)為拉鉤力值有所增大，接著列車?yán)旖Y(jié)束后開始進(jìn)入壓縮狀態(tài)，此時(shí)從控機(jī)車較大的再生制動(dòng)力可以減少后部車輛前涌，同時(shí)主控機(jī)車再生制動(dòng)力較小，列車前半部分?jǐn)D壓程度減弱，所以“神8+神12”編組在從控機(jī)車之前的車輛車鉤力相較于樣板列車表現(xiàn)為拉鉤力有所增大但壓鉤力有所減小，并且緩解后壓鉤力的發(fā)生要晚于樣板列車。

對于3種編組從控機(jī)車后部車輛的車鉤力分布情況來說，從圖5中可以看到各編組列車緩解后最大壓鉤力均發(fā)生在從控機(jī)車后部，神12編組列車對最大壓鉤力的大小影響差異不大，其中當(dāng)神12作為主控機(jī)車時(shí)，緩解后最大壓鉤力由樣板列車的-987.6 kN減小至-898.1 kN，減小了9.1%，當(dāng)神12作為從控機(jī)車時(shí)，緩解后最大壓鉤力為-874.1 kN，較樣板列車減小了11.5%。

3.3 線路2仿真結(jié)果及分析

3種編組列車在第2段長大坡道中的最大車鉤力沿車長分布圖，如圖7所示。從圖7中可以看出，列車在該區(qū)段運(yùn)行中產(chǎn)生了較大的車鉤力，該區(qū)段中各編組最大車鉤力沿車長分布規(guī)律性與線路1中基本相同。當(dāng)大再生制動(dòng)力的神12作為主控機(jī)車時(shí)，其最大拉鉤力由樣板列車的1 521.9 kN減小至1 387.2 kN，減小了8.9%，而從主控到從控機(jī)車之間車輛的最大壓鉤力比樣板列車平均大了17.5%，說明在制動(dòng)緩解工況中，神12在主控位或從控位對車輛車鉤力產(chǎn)生的影響與線路1中分析的機(jī)理一致。而與線路1不同的一點(diǎn)是3種編組在此區(qū)段產(chǎn)生最大壓鉤力的車位出現(xiàn)了差異，出現(xiàn)這種情況的原因是由于線路坡道的影響，列車在該區(qū)段緩解后產(chǎn)生了較大的壓鉤力，又因?yàn)闄C(jī)車再生制動(dòng)力分布的不同，3種編組各個(gè)車位緩解后進(jìn)入壓縮狀態(tài)的時(shí)間也不相同，“神12+神8”與“神8+神12”編組列車各個(gè)車位相對于樣板列車緩解后進(jìn)入壓縮狀態(tài)的時(shí)間，如表2所示?？梢钥吹脚c樣板列車相比，“神12+神8”編組在從控機(jī)車前部的車輛進(jìn)入壓縮狀態(tài)的時(shí)間要更快，后部的車輛進(jìn)入壓縮狀態(tài)的時(shí)間要更慢，“神8+神12”編組則相反，所以當(dāng)列車緩解后產(chǎn)生最大壓鉤力時(shí)，3種編組后部車輛的壓縮狀態(tài)并不一致，導(dǎo)致發(fā)生最大壓鉤力的車位也不同，但最大壓鉤力的大小差異不大，“神12+神8”編組發(fā)生最大壓鉤力的車位較樣板列車產(chǎn)生了后移。此外，由于2段線路情況不同，此區(qū)段中“神12+神8”編組列車?yán)^力降低和壓鉤力升高的百分比和線路1中的有所不同，機(jī)車再生制動(dòng)力分布對車鉤力的影響僅僅是一個(gè)方面，但當(dāng)列車編組的再生制動(dòng)力分布模式為大再生制動(dòng)力機(jī)車為主控，小再生制動(dòng)力機(jī)車為從控時(shí)，列車在制動(dòng)緩解后所受的拉鉤力是有所降低的。

表2 神12編組各車位相對于樣板列車緩解后進(jìn)入壓縮狀態(tài)的時(shí)間

圖7 線路2各編組最大車鉤力沿車長分布圖

樣板列車在2段路線中產(chǎn)生的最大拉鉤力與神12編組列車對應(yīng)車位最大拉鉤力對比，如表3所示。從上述仿真結(jié)果與表3中分析可知，對于目前重載組合列車中的主、從控機(jī)車相同的再生制動(dòng)力分布模式來說，如果能在保證制動(dòng)力前提下對列車編組的機(jī)車再生制動(dòng)力施行差異化分布，采用主控機(jī)車再生制動(dòng)力大于從控機(jī)車再生制動(dòng)力的分布模式，可以有效降低列車在長大下坡區(qū)段制動(dòng)緩解工況中受到的拉鉤力，對于列車原有的操縱方式也無需做出大的改變，是一種比較合理的編組方式。而當(dāng)從控機(jī)車再生制動(dòng)力較大、主控機(jī)車再生制動(dòng)力較小時(shí)，列車在制動(dòng)后緩解時(shí)會形成一種前部車輛前涌趨勢增大，拉伸后部車輛的狀況，使列車在緩解時(shí)產(chǎn)生的拉鉤力進(jìn)一步惡化，表明當(dāng)列車采用從控機(jī)車大于主控機(jī)車的再生制動(dòng)力分布模式時(shí)并不利于列車的運(yùn)行。

表3 樣板列車與神12編組拉鉤力值對比

4 結(jié) 論

本文使用列車空氣制動(dòng)與縱向動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真系統(tǒng)，仿真了列車在制動(dòng)緩解工況下，三種編組列車的車鉤力情況，得到以下結(jié)論:

(1)大再生制動(dòng)力機(jī)車作為主控機(jī)車在列車制動(dòng)后緩解時(shí)可以更好的抑制前部車輛的拉伸趨勢，同時(shí)小再生制動(dòng)力機(jī)車作為從控機(jī)車能更充分的使后部車輛涌向前方，減小列車在緩解時(shí)受到的最大拉鉤力。

(2)小再生制動(dòng)力機(jī)車作為主控機(jī)車對列車緩解后前涌的趨勢抑制能力較差，配合大再生制動(dòng)力機(jī)車作為從控機(jī)車會起到拉伸前部車鉤的作用，增大列車在緩解時(shí)受到的最大拉鉤力。

(3)在朔黃鐵路的2種機(jī)車條件下，“1+1+可控列尾”重載組合列車采用“神12+神8”編組模式較為合適，這樣有助于列車在長大坡道制動(dòng)緩解后拉鉤力的減小，2段線路中最大拉鉤力平均比“神8+神8”編組降低了12.6%。