跟進(jìn)指導(dǎo)“四部曲”

◇李 艷（江蘇：徐州市銅山區(qū)漢王鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

解決問題的策略可以理解為解決問題時(shí)的計(jì)策與謀略。而小學(xué)中年級(jí)階段的數(shù)學(xué)中所涉及的解決問題策略中可以概括為以下四種，一是從條件想起的策略，二是從問題想起的策略，三是畫圖策略，四是列表整理策略。這些策略是在解決問題中得以實(shí)現(xiàn)和運(yùn)用的，并不是割裂存在的，而是相互聯(lián)系、統(tǒng)一存在的。學(xué)生要靈活運(yùn)用這些策略，就要掌握具體的方法，教師應(yīng)如何跟進(jìn)指導(dǎo)呢？

一、跟進(jìn)審題

審題，就是深入思考和反復(fù)推敲給出的題目，以求正確理解題目的意思，然后進(jìn)行正確的解答。

（一）看懂圖

新教材里大多以圖畫、表格、文字等多種方式呈現(xiàn)問題，信息增多導(dǎo)致學(xué)生不能準(zhǔn)確地捕捉到相應(yīng)的信息，給學(xué)生解讀問題帶來了一定的困難。面臨這些問題，找出隱蔽條件，在教材中許多問題都以圖畫的形式呈現(xiàn)的，而往往非常重要的信息就隱藏在圖畫當(dāng)中，并沒有用文字?jǐn)⑹龀鰜?。因此，教師要引?dǎo)學(xué)生，仔細(xì)地觀察圖，把圖中所有的信息都要找出來，不要放過任何一個(gè)信息。

（二）讀懂字

想要學(xué)會(huì)解題，“讀題”是最基本的前提和基礎(chǔ)。而在實(shí)際生活中，由于學(xué)生急于完成習(xí)題，往往“眼掃一遍”便開始落筆。對(duì)這樣大打折扣的讀題，就應(yīng)要求學(xué)生深入讀題。我提出了讀題“三部曲”：第一步，指讀——輕聲用手指讀一遍，初步了解題目的意思，并找出已知條件和問題；第二步，圈畫——把自己認(rèn)為最重要最關(guān)鍵的句子、詞等用筆圈畫出來；第三步，講述——用自己的話把題目的意思講出來，說說已知條件和問題之間的關(guān)系，進(jìn)一步加深理解題目的意思。

二、跟進(jìn)“解題的計(jì)劃”

在正確理解題意的基礎(chǔ)上，便有了下面的解題計(jì)劃。

（一）解析“結(jié)構(gòu)”

每一個(gè)具體的問題都有它的結(jié)構(gòu)。學(xué)生熟悉、并學(xué)會(huì)分析它內(nèi)在的結(jié)構(gòu)，問題就會(huì)迎刃而解了。所以，應(yīng)首先引導(dǎo)學(xué)生分析已經(jīng)呈現(xiàn)出來的問題結(jié)構(gòu)：哪些是已知條件，哪些是問題，已知量和未知量存在什么關(guān)系。

1.從條件出發(fā)——綜合法。順著題目依次往下讀，逐一找出已知條件和問題，哪些是已知量，哪些是未知量，條件與條件之間是什么關(guān)系，條件與問題又是什么關(guān)系，從兩個(gè)已知條件可以推出什么，等等。例如小紅讀一本220 頁的書，已經(jīng)看了3 天，每天看40 頁，剩下的每天看50 頁，幾天可以看完？這一題講了一件讀書的事情，已知條件，看了3 天和每天看40 頁，可以求出，已經(jīng)看了40×3=120 頁，再根據(jù)一本220 頁的書和剛得出的已經(jīng)看了120 頁，這兩個(gè)已知條件可以求得，還剩下220-120=100 頁；最后再根據(jù)剩下100 頁和剩下的每天看50 頁這兩個(gè)已知條件，可以求得100÷50，2 天可以看完。

2.從問題出發(fā)——分析法。問題是核心，解決問題是終極目標(biāo)、任務(wù)指向。分析法的策略就是以問題為核心，尋找解決問題所需要的條件，分析要用到的條件哪些是已知的，哪些是未知的,而未知的又要用到哪些條件來解決,等等。以此類推，直到要用的條件都是已知的，而且是充分的為止，這樣的問題就解決了。

（二）夯實(shí)“數(shù)量關(guān)系”

在小學(xué)中年級(jí)階段，數(shù)量關(guān)系可以說是解決問題的“核心部位”，具有舉足輕重的地位。數(shù)量關(guān)系厘清了，問題也就迎刃而解了。

1.從最“基礎(chǔ)”出發(fā)，夯實(shí)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)知識(shí)是具有內(nèi)在的邏輯性和聯(lián)系的，知識(shí)之間相互聯(lián)系，環(huán)環(huán)相扣，前面的基礎(chǔ)知識(shí)為后面知識(shí)的縱深發(fā)展提供了基礎(chǔ)和保障。對(duì)于學(xué)生的解決問題策略,可以從最基礎(chǔ)的四則運(yùn)算入手，夯實(shí)一二年級(jí)的基本數(shù)量關(guān)系。

2.利用生活經(jīng)驗(yàn)，理解數(shù)量關(guān)系。《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在具體情境中了解常見的數(shù)量關(guān)系，總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，路程=速度×?xí)r間，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！庇辛俗罨A(chǔ)數(shù)量關(guān)系的支撐，理解常見的數(shù)量關(guān)系便簡(jiǎn)單了許多。這要充分結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理解，并嘗試著充分地運(yùn)用。

三、跟進(jìn)“列式解答”

如果說解題計(jì)劃，分析題目是隱性的，那么列式解答就是顯性的、外在的，是學(xué)生把對(duì)問題的分析思考的結(jié)果呈現(xiàn)出來的過程。在這一過程中主要要跟進(jìn)指導(dǎo)的就是正確列式和靈活解答。

（一）正確列式

學(xué)生的式子能否正確地寫出來，包括數(shù)量關(guān)系分析得是否正確、所體現(xiàn)的式子的關(guān)系是否正確、數(shù)字的抄寫與計(jì)算能否正確、單位名稱能否寫全寫對(duì)。

（二）靈活解答

對(duì)于問題所寫的答案，包括根據(jù)具體的題目答案靈活書寫的是否完整、數(shù)字抄寫是否正確。例如，有78 名同學(xué)去郊游，每9 人一個(gè)帳篷，至少需要幾個(gè)帳篷？解答為78÷9=8（個(gè)）……6（名），8+1=9（個(gè)），正確解答是至少需要9 個(gè)帳篷。如果不會(huì)解答的學(xué)生，他或許就會(huì)答：需要8 個(gè)帳篷，還剩6 名同學(xué)。這就是缺乏對(duì)生活的關(guān)注，缺乏解答的靈活性。

四、跟進(jìn)“檢驗(yàn)和反思”，滲透思想方法

檢驗(yàn)和反思是跟進(jìn)指導(dǎo)的最后一步，既是對(duì)得出結(jié)果的檢驗(yàn)，也是對(duì)問題解決的升華。首先，指導(dǎo)學(xué)生把求得的結(jié)果帶入原題中，檢驗(yàn)一下是否與原題相符。如果不相符，就需要進(jìn)一步檢查是哪個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題。檢驗(yàn)完的下一步就是引導(dǎo)學(xué)生回顧反思解決問題的全過程，包括解決的方法、解決時(shí)要注意的一些問題等。讓學(xué)生在思想認(rèn)識(shí)中得以升華，獲得問題解決的一種意識(shí)和觀念。

總之，學(xué)生經(jīng)歷了這跟進(jìn)指導(dǎo)的四步驟，就不再懼怕解決問題了，能試著去解讀問題、解決問題了。遇到問題時(shí)，也能夠較熟練地運(yùn)用一些策略來解決，速度和正確率得以大大提升。以后，相信學(xué)生會(huì)因策略而更加睿智，自己的教學(xué)也會(huì)因策略而更加深刻。