數(shù)學(xué)生活旨?xì)w下對“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)的重思

陜西省漢中市洋縣第二高級中學(xué) 何永強(qiáng)

“數(shù)學(xué)抽象”是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，因此，“數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)”便是學(xué)生所需具備的重要數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，其概念為：能在情境中抽象出數(shù)學(xué)概念、命題、方法、體系，運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式思考和解決問題，把握事物的本質(zhì)。對此，我們多將其理解或者在條件局限下將其落實(shí)為做題，即題干是“情境”，解決問題的過程即是抽象出數(shù)學(xué)知識、運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象思維方式的過程。

一、現(xiàn)實(shí)教學(xué)境況與“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)本質(zhì)內(nèi)涵的悖反

“數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)”是指“能在情境中抽象出數(shù)學(xué)概念、命題、方法、體系，運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式思考和解決問題”，其中的“情境”即是指動(dòng)態(tài)化的生活情境。但在現(xiàn)實(shí)教學(xué)境況下，教師卻多用靜態(tài)化的文字、確定的條件和明確的問題來充當(dāng)“情境”。

如，在《指數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)》一節(jié)的教學(xué)中，有習(xí)題：按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，設(shè)本金為a 元，每期利率為r，本利和為y，存期為x，寫出本利和y 隨存期x 變化的函數(shù)式。如果存入本金1000 元，每期利率2.25%，計(jì)算5 期后的本利和是多少？（不計(jì)利息稅）本題就是一個(gè)“數(shù)學(xué)情境”，且接近現(xiàn)實(shí)生活，但真正的生活中一般不會(huì)要求計(jì)算y 隨存期x 變化的函數(shù)式，需要學(xué)生基于自身需要進(jìn)行信息搜尋、整合、思考、計(jì)算。所以，“習(xí)題”化的情境能提升學(xué)生的解題、應(yīng)試能力，但對其真正的“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)培育作用不大，對提升生活化數(shù)學(xué)問題解決的能力價(jià)值不高。因此，此現(xiàn)實(shí)教學(xué)境況與“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)的本質(zhì)內(nèi)涵是悖反的，而當(dāng)在生活旨?xì)w下做出對“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)培育思路的轉(zhuǎn)換。

二、數(shù)學(xué)生活旨?xì)w下對“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)培育思路的轉(zhuǎn)換

1.數(shù)學(xué)情境問題由靜態(tài)文字向動(dòng)態(tài)空間的轉(zhuǎn)換

基于上述對“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)本質(zhì)內(nèi)涵的解析及對數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)教學(xué)境況的反思，對學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)培育思路進(jìn)行的轉(zhuǎn)換必當(dāng)基于“情境”一點(diǎn)，即將情境問題由靜態(tài)文字向動(dòng)態(tài)空間轉(zhuǎn)換。

還以《指數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)》一節(jié)教學(xué)中的“復(fù)利”習(xí)題案例為例，讓學(xué)生親自了解銀行的復(fù)利利率及相關(guān)的各種信息，在此基礎(chǔ)上為到訪銀行的儲(chǔ)蓄用戶提供志愿的顧問服務(wù)。如當(dāng)用戶依據(jù)自己的實(shí)際情況提出問題：“我現(xiàn)在要存5000 元，以后每個(gè)月都要再往里匯款2000 元，5 期后我的本利共有多少？”學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)此存在于實(shí)際生活境況中的問題是動(dòng)態(tài)的、不確定的，需要自己去整合梳理信息，調(diào)動(dòng)學(xué)生的指數(shù)函數(shù)、利率的數(shù)學(xué)知識。這對于學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象”能力的考驗(yàn)是巨大的，對于其“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)的培育是有效的。

2.問題解決方式由簡單答題向方案制訂的轉(zhuǎn)換

在數(shù)學(xué)生活旨?xì)w下，問題的解決方式應(yīng)由簡單獨(dú)立的答題向綜合多方面要素、協(xié)調(diào)各方面工作的方案制訂轉(zhuǎn)換，以切實(shí)提升學(xué)生在生活中綜合調(diào)動(dòng)包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的各類知識，包括數(shù)學(xué)能力在內(nèi)的各類能力解決問題的水平。

如，在銀行為用戶提供顧問服務(wù)的崗位職責(zé)下，學(xué)生還需要多方關(guān)注用戶的根本需求——使自己的儲(chǔ)蓄利益最大化、不確定因素——取錢不確定、銀行的其余儲(chǔ)蓄類型——為用戶挑選最合適的儲(chǔ)蓄方式等，從而以用戶的不同需求為依據(jù)提供多種儲(chǔ)蓄方案供用戶選擇。此內(nèi)容雖有些不屬于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但我們需要始終明晰實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題都不是單獨(dú)存在的，而是與其余問題糅合在一起共同解決的，解決的過程便是學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)依托生活得到真正提升的過程。

總之，對學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)的培育基點(diǎn)，應(yīng)從“情境”問題朝向生活實(shí)際變革，而沿此變革形成的數(shù)學(xué)教學(xué)模式則是全新的，契合素質(zhì)教育理念，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力，同時(shí)提升其各方面綜合能力。