初中數(shù)學實驗課教學設計策略探討

■宗 靜

長期以來，傳統(tǒng)數(shù)學教學以“講概念、解例題、做練習”為主，忽視了學生對數(shù)學知識的參與體驗，導致教學成效偏低。數(shù)學知識抽象性強，教法的變革要關注學生的動手實驗。數(shù)學實驗課通過具體的實踐活動，可以讓學生從中啟思明理，發(fā)展數(shù)學思維和創(chuàng)新意識。數(shù)學實驗課，目標在于“做”數(shù)學，從數(shù)學探究中理解和掌握數(shù)學解題方法。

一、設定恰當實驗目標，從操作中啟發(fā)思維

數(shù)學實驗課教學，要確立恰當?shù)慕虒W目標。目標的設定，要面向所有學生，關注學生的動手操作，從體驗中激活數(shù)學思維；應調(diào)動學生的動手意識，讓學生從數(shù)學實驗體驗中，解決問題，獲得快樂。數(shù)學實驗課往往與數(shù)學理論、數(shù)學觀點相對應，讓學生從實驗中驗證推斷或結論。數(shù)學實驗要讓學生從手腦并用中，建立深層數(shù)學認知，從實驗中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

例如，探索角平分線的性質(zhì)。一個角的平分線有何性質(zhì)？最初的實驗活動主要讓學生動手折紙，測量角平分線上的點到角兩邊的距離。在實驗中，學生能很快折疊出三角形，也能夠快速完成對角兩邊的重合。在測量角平分線上的點到角兩邊的距離時，很多學生將重心放在精確測量上。一些學生由于所折的角本身存在誤差，在測量角平分線上的點到角兩邊距離時，得到的結果不一致，導致教師在指導學生做實驗時，不得已去聚焦學生的測量偏差，整個實驗活動目標難以達成。

角的平分線上的點到角兩邊的距離應該是“相等”的，但由于誤差因素，導致數(shù)學結論存在偏差。為此，我們對實驗目標進行修正：利用折紙法，探索角平分線的性質(zhì)，發(fā)展學生幾何推理能力。學生動手制作一個三角形紙片，分別標記頂點A、B、C。動手折疊，讓AB與AC重合，得到∠A的平分線。接著，在角平分線上任選一個點，設置為D，過點D，折出AB、AC的垂線。觀察折痕，分析點D到AB、AC的距離并進行測量，有何發(fā)現(xiàn)？通過教師的引導，學生很快得到∠A的平分線，又很快地選擇點D，得到點D到AB、AC的垂線段。最后，對垂線段進行測量，得到“距離相等”的結論。由此，整個數(shù)學實驗教學能夠順利讓學生認識到“角的平分線上的任意一點，到角兩邊的距離是相等的”這一結論。學生自主參與，動手體驗，從對折痕的測量中推斷數(shù)學結論，讓數(shù)學定理的學習更直接、更順暢、更高效。

二、設定恰當實驗內(nèi)容，化解數(shù)學學習難點

數(shù)學實驗課教學對實驗內(nèi)容的明確，要與學生的數(shù)學認知水平相適應。教師在設定實驗內(nèi)容時，要進行整體規(guī)劃，把握實驗任務的難易程度。數(shù)學實驗中，學生不僅要參與動手體驗，而且要能夠從數(shù)學實驗中，認識和理解數(shù)學思想，感知數(shù)學解題方法。如果實驗內(nèi)容過難，超出學生認知能力，不僅費時費力，還阻礙學生對數(shù)學實驗的參與主動性。因此，對于數(shù)學實驗內(nèi)容的選擇，教師要把握學情，結合教學內(nèi)容，切實幫助學生化解學習難點，讓學生從數(shù)學實驗中概括、歸納出數(shù)學規(guī)律，獲得實驗學習成就感。

例如，驗證“完全平方公式”。該實驗可以通過拼圖活動，讓學生自己動手，認識圖形的面積關系，進而增長幾何直觀能力。準備實驗材料：邊長為a和b的正方形紙片各1張，長為a、寬為b的長方形紙片2張。實驗過程如下：請學生利用上述材料，拼接一個大正方形；對該大正方形的面積，嘗試用不同的方法來表示。學生在拼圖實驗中，通過觀察、操作、交流，逐漸找到拼接大正方形的方法。接著，圍繞拼圖實驗，計算該大正方形的面積。最后，對于大正方形的面積，探索不同的表示方法，通過結果相等推出面積是相等的。由此，學生經(jīng)歷從動手拼圖實驗，到利用代數(shù)方式來推斷“完全平方公式”的正確性，增強了圖形直觀能力，加深了對公式的理解，提高了數(shù)學學習興趣。

對于數(shù)學實驗課教學，學生在動手、觀察、驗證、類比、歸納中，找到數(shù)學結論，進而領會數(shù)學原理。對于數(shù)學實驗課的設計，教師要善于營造問題情境，鼓勵學生動手、動眼、動腦，增進學生對數(shù)學原理、數(shù)學思想的理解和掌握。

再如，探索“函數(shù)的圖像與性質(zhì)”。對于函數(shù)知識點，函數(shù)的圖像和性質(zhì)是重點，也是難點，貫穿函數(shù)教學的整個過程。在認識“一次函數(shù)圖像是一條直線”時，我們設置數(shù)學實驗，利用幾何畫板，讓學生探索“一次函數(shù)”圖像的特點。實驗過程如下：給出一次函數(shù)y=2x+1，任意選取若干個x的值，計算出y的值，在平面直角坐標系中進行標記。觀察這些點，有何發(fā)現(xiàn)？推測函數(shù)y=2x+1的圖像是什么圖形？接著，利用幾何畫板，設置與x軸平行的線段AB，A點位于y軸，B點為動點，橫坐標為xB，繪制點P（xB，2xB+1），拖動點B，追蹤點P，觀察點P的路徑痕跡，有何發(fā)現(xiàn)？自己動手設定某個“一次函數(shù)”，對其圖像進行繪制并觀察，有何發(fā)現(xiàn)？學生通過動手操作，從對具體的一次函數(shù)y=2x+1圖像的觀察中，得出“一次函數(shù)圖像是一條直線”的結論。接著，利用幾何畫板來“追蹤”點P（xB，2xB+1）的軌跡，也得到同樣結論。由此可以推斷，對于任意一次函數(shù)，其圖像都為“一條直線”。學生從數(shù)學實驗探究中，經(jīng)歷從特殊到一般的數(shù)學思想，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，深化對一次函數(shù)圖像的理解。

三、設定有效實驗過程，促進數(shù)學知識內(nèi)化

數(shù)學實驗課的設計，要強調(diào)學生的“做中學”。學生通過“做”，親歷數(shù)學知識，獲得數(shù)學關鍵能力。數(shù)學本身知識點較為抽象，因此，數(shù)學實驗的設計要盡可能從直觀操作中便于學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，感知數(shù)學抽象。

例如，在“探索多邊形的外角和”實驗中，先通過對三角形、四邊形、五邊形的外角和進行測量，計算得到外角和為360°。接著，從三角形、四邊形、五邊形，延伸到多邊形，請學生動手推斷多邊形的外角和。顯然，通過實驗中對“外角和”的計算，學生很快發(fā)現(xiàn)“多邊形的外角和為360°”的結論。

數(shù)學實驗過程，要體現(xiàn)實踐性。教師要結合教材及教學知識點，善用問題情境，設計便于學生動手操作的實驗過程。例如，探索“等腰三角形性質(zhì)”時，對于該實驗過程，我們可以這樣設置：自己動手，在長方形紙片上剪出一個等腰三角形，觀察等腰三角形并折疊、展開，請同學們想一想，所剪的三角形一定是等腰三角形嗎？等腰三角形紙片在折疊與展開后，有何發(fā)現(xiàn)？從實驗過程中，你能得到哪些啟示？在該實驗過程中，先讓學生“手腦并用”，自主去思考如何剪出等腰三角形；再圍繞等腰三角形，探索折疊與展開后兩腰、兩角之間的關系，引領學生展開理性推斷，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)。同樣，在“探索三角形三邊關系”實驗中，我們也可以通過實驗過程，讓學生思考“為什么有的三根細棒能夠搭成三角形，有的三根細棒不能搭成三角形”，引導學生找出三邊關系，提高數(shù)學推理能力。

總之，初中數(shù)學實驗課教學并非僅限于實驗操作，還要注重實驗目標、實驗內(nèi)容、實驗過程的合理優(yōu)化，將數(shù)學理論融入實驗中，讓學生從“做”數(shù)學中，學會觀察、對比、推斷、歸納，增強學生的數(shù)學應用意識、創(chuàng)新精神和理性思維。