在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

任林云

（灌云縣侍莊中學(xué)，江蘇 連云港 222207）

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)多為形式化教學(xué)，極少引導(dǎo)學(xué)生去探索數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)較少，多年的形式化教學(xué)大大制約了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的延伸。而隨著新課程改革的深入推進(jìn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中逐漸得到普及和推廣。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是近年來(lái)最受教師青睞與學(xué)生喜愛(ài)的一種新穎的教學(xué)方式，它是集認(rèn)知活動(dòng)與學(xué)生觀察、思考、操作于一體的教學(xué)實(shí)踐，能讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中會(huì)學(xué)、會(huì)用、會(huì)做，進(jìn)而提升其綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維，真正達(dá)到學(xué)、思、創(chuàng)共存的目的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)嘗試創(chuàng)新教學(xué)理念及方式，在充分尊重學(xué)生主體地位的前提下，積極開(kāi)展實(shí)驗(yàn)教學(xué)，為學(xué)生提供一條全新的解題思路。然而，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)終歸屬于一種新嘗試，如何在教學(xué)中合理開(kāi)展，還是非常值得教師深思的。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的意義

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是近年來(lái)最受歡迎的一種新型教學(xué)模式，其完全突破了傳統(tǒng)教學(xué)的限制，真正實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的實(shí)際意義主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

（一）有利于提高學(xué)生分析與解決問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)能為學(xué)生提供動(dòng)手操作的平臺(tái)，不同于傳統(tǒng)的應(yīng)試教育，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作中無(wú)須面對(duì)大量題目，其更注重培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧與思維能力，學(xué)生在掌握相應(yīng)技巧后，其分析和解決問(wèn)題的能力也會(huì)得到相應(yīng)提升。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)能讓學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去探索實(shí)踐，在實(shí)踐過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生的思維空間得以拓寬，進(jìn)而培養(yǎng)其創(chuàng)新精神。

（三）有利于提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)在操作過(guò)程中可以為學(xué)生提供更多的思考機(jī)會(huì)，使學(xué)生積極探索知識(shí)與生活之間的關(guān)系，進(jìn)而靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略

（一）借助實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力

在傳統(tǒng)模式的教學(xué)過(guò)程中，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生在接受新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)都能快速內(nèi)化，但沒(méi)過(guò)多久便會(huì)遺忘。其原因在于學(xué)生沒(méi)有真正經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程。只有讓學(xué)生親身經(jīng)歷，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，才能真正激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，進(jìn)而提升其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。例如，在證明“三角形內(nèi)角和為180°”時(shí)，教師可以先將學(xué)生進(jìn)行分組，然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)指引學(xué)生自主探究或與同學(xué)合作交流，歸納總結(jié)出“三角形內(nèi)角和”的規(guī)律。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，多數(shù)學(xué)生都會(huì)迅速進(jìn)入狀態(tài)，試圖證明這一結(jié)論。有的學(xué)生還會(huì)用工具去量，用多種器具去拼，甚至是動(dòng)手去折?？梢哉f(shuō)，他們完全打開(kāi)了自己的思路，能夠很自然地證明“三角形的內(nèi)角和為180°”這個(gè)結(jié)論。這種利用數(shù)學(xué)現(xiàn)象去證實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的過(guò)程，可以充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。一場(chǎng)有深度的實(shí)驗(yàn)教學(xué)能讓學(xué)生更好地理解與“三角形內(nèi)角和”相關(guān)的知識(shí)。只有通過(guò)這樣的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，學(xué)生才能獲得數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的靈魂，而不是只獲得實(shí)驗(yàn)的“形”。

（二）借助實(shí)驗(yàn)教學(xué)，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)除了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作以外，還是一場(chǎng)知識(shí)運(yùn)用的考量。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程應(yīng)該是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、學(xué)以致用的過(guò)程。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要途徑，倘若學(xué)生在實(shí)驗(yàn)后并不能學(xué)以致用，那么這一場(chǎng)實(shí)驗(yàn)也就沒(méi)有任何意義了。因此，教師在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中要結(jié)合實(shí)際學(xué)情與教學(xué)內(nèi)容，嘗試應(yīng)用多種策略，引導(dǎo)學(xué)生打開(kāi)數(shù)學(xué)探究的大門。例如，在教學(xué)“平移變換”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可通過(guò)創(chuàng)設(shè)故事情境的方式來(lái)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，故事主題可為“整體平移大樓”，激發(fā)學(xué)生對(duì)建筑物平移的好奇心。在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，教師先利用多媒體為學(xué)生展示日常生活中看到的一些物體的平移現(xiàn)象，比如傳送帶運(yùn)輸物品、乘電梯上下、吊機(jī)運(yùn)送材料等，讓學(xué)生具體感知何為“平移”，了解生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)起學(xué)生的探究欲。為深化實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，教師可以要求學(xué)生先把方格紙上的線段往上平移3個(gè)單位，然后向右平移2個(gè)單位，最后在方格紙上畫出兩次平移后得到的圖形，使其進(jìn)一步了解圖形平移的具體做法。通過(guò)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)教學(xué)，不僅能提高學(xué)生理解知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的能力，還能開(kāi)闊學(xué)生的視野。

（三）借助實(shí)驗(yàn)，促使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)

要想提升學(xué)生的知識(shí)感悟能力，教師就應(yīng)把課堂還給學(xué)生，為學(xué)生提供足夠的實(shí)驗(yàn)機(jī)會(huì)和實(shí)驗(yàn)時(shí)間。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅要引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)，還要引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，幫助其積累豐富的探究經(jīng)歷。若學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中能獨(dú)立思考并獲得感悟，那么他就會(huì)形成一定的抽象思維，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)達(dá)到一定深度，發(fā)揮所有外在學(xué)習(xí)因素的作用，進(jìn)而加速知識(shí)內(nèi)化的過(guò)程，顯著提高自身感悟知識(shí)的能力。例如，在教學(xué)“軸對(duì)稱的性質(zhì)”內(nèi)容時(shí)，教師可要求學(xué)生在一張白紙上任意畫出A點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生將紙進(jìn)行對(duì)折，用鉛筆尖在A點(diǎn)處用力戳出一個(gè)小孔A′，最后展開(kāi)白紙。在該環(huán)節(jié)，教師可以提出問(wèn)題讓學(xué)生探究：“A、A′和折痕之間有什么關(guān)系？線段AA′與折痕又有什么關(guān)系？”學(xué)生自由討論后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意處畫出B點(diǎn)，進(jìn)而繼續(xù)對(duì)折紙張，以同樣的方式戳出小孔B′，展開(kāi)白紙后將紙上四個(gè)小點(diǎn)相連。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生始終是操作者，這能讓學(xué)生從淺表記憶逐漸過(guò)渡到深刻的理解與感悟，形成數(shù)學(xué)智慧，進(jìn)而有效提高其思維的靈活性。

（四）借助實(shí)驗(yàn)教學(xué)，延伸拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效途徑，學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系就是從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中衍生而來(lái)的。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生既能發(fā)展能力，又能形成全新的解題思路。從某種意義上分析，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不但提高了實(shí)踐效果，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的具體作用，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力，同時(shí)拓展了知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在真實(shí)的實(shí)驗(yàn)中學(xué)到創(chuàng)新的研究方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究及創(chuàng)造能力。以“圓周角”一課教學(xué)為例，教師可以按教材內(nèi)容為主題開(kāi)展實(shí)驗(yàn)。本次實(shí)驗(yàn)的目的是了解、掌握?qǐng)A周角的性質(zhì)。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，教師可以先提出相應(yīng)問(wèn)題，如同弧所對(duì)的圓周角、圓心角有什么關(guān)系？直徑所對(duì)圓周角的度數(shù)為多少？90°圓周角所對(duì)應(yīng)的弦是否為直徑？為什么？教師提出問(wèn)題讓學(xué)生思考后，可利用幾何畫板、多媒體等信息化手段進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)觀看動(dòng)畫去直觀感受，或者讓學(xué)生自己操作，以小組合作、全班探究的形式進(jìn)行，以便更好地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，將數(shù)學(xué)思想與實(shí)踐完美融合，確保數(shù)學(xué)思維與創(chuàng)造思維共存，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)生經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)受到啟發(fā)后，很快能總結(jié)出圓周角的性質(zhì)，極大地提高學(xué)習(xí)效率。

綜上所述，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新思維。因此，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師要合理利用實(shí)驗(yàn)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作探究，從而提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、運(yùn)用知識(shí)、感悟知識(shí)的能力。只有這樣，學(xué)生才能真正做到情感、認(rèn)知、行為合一，不斷提高自身的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。