成本因素分析法實(shí)用性分析研究
——以某企業(yè)為例

朱鑫彥（陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

■ 敏感分析法評(píng)析

敏感分析法是研究多因素不確定性問題的定量分析技術(shù)。企業(yè)在進(jìn)行成本敏感分析時(shí)，首先是做確定性分析，將確定性因素核定后，再進(jìn)一步分析不確定性因素對(duì)整個(gè)指標(biāo)的具體影響，進(jìn)而找到敏感分析因素，最后分析某種因素對(duì)實(shí)證分析結(jié)果的具體影響情況。敏感分析一般分為兩類：?jiǎn)我蛩鬲?dú)立分析和多因素共同變動(dòng)分析。單因素獨(dú)立分析是在有假設(shè)的前提下，比如每次只考察一個(gè)因素的變化，而在其他因素均保持不變的情況下，分析企業(yè)庫存成本可變因素對(duì)實(shí)證分析結(jié)果的影響狀況。而多因素共同變動(dòng)分析是在考慮假設(shè)兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素同時(shí)變化，分析其對(duì)實(shí)證分析結(jié)果的影響情況。下面進(jìn)一步分析單因素敏感分析的常見步驟，可總結(jié)為：

第一，通過選擇相對(duì)合理的不確定因素來分析，同時(shí)設(shè)置好不確定因素的整體變動(dòng)范圍。當(dāng)然還須清楚不確定因素的選擇標(biāo)準(zhǔn)：（1）通過預(yù)測(cè)可能的變動(dòng)區(qū)域，哪些因素的變動(dòng)將會(huì)明顯影響方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)；（2）是在進(jìn)行確定性分析中采用的該因素?cái)?shù)據(jù)資料的準(zhǔn)確性把握不大。

第二，各因素分別變動(dòng)假設(shè)，根據(jù)假設(shè)條件，并依次計(jì)算各因素在變動(dòng)范圍內(nèi)發(fā)生的不同幅度所導(dǎo)致的實(shí)證分析結(jié)果的差異。

第三，敏感因素的確定，敏感因素就是這些因素的變動(dòng)能夠顯著影響實(shí)證分析的結(jié)果。首先，假定要對(duì)其進(jìn)行分析的因素；其次，從確定性分析中用到的數(shù)值開始進(jìn)行變化分析，考慮在相同變動(dòng)幅度的情況下，各個(gè)因素的變動(dòng)對(duì)實(shí)證分析結(jié)果的影響；最后，通過要對(duì)所分析的因素取其可能出現(xiàn)的異常數(shù)值，進(jìn)行重檢，核實(shí)是否會(huì)改變?cè)瓉淼臋z驗(yàn)結(jié)果。如果某個(gè)因素可能出現(xiàn)的異常數(shù)值能使初始結(jié)論差異較大，則表明該因素就是此方案的敏感因素。

例如，某品牌生產(chǎn)型企業(yè)，其生產(chǎn)線只進(jìn)行一種產(chǎn)品生產(chǎn)，產(chǎn)品的單價(jià)為2元/件，單位變動(dòng)成本為1.2元/件，預(yù)計(jì)下年度固定成本為40000元，產(chǎn)銷量計(jì)劃達(dá)到100000件。根據(jù)所給資料分析單價(jià)、單位變動(dòng)成本、產(chǎn)銷量和固定成本的變動(dòng)中，哪個(gè)因素對(duì)利潤(rùn)的影響更敏感。

根據(jù)所給資料，預(yù)計(jì)下年度的目標(biāo)利潤(rùn)為：目標(biāo)利潤(rùn)=100000×（2-1.2）-40000=40000（元）。敏感分析的目的就是提供能引起目標(biāo)發(fā)生質(zhì)變的各參數(shù)變動(dòng)的界限。單價(jià)的最小值：100000×（P-1.2）-40000=0；即P=1.6(元)，單價(jià)由2元降到1.6元降低了20%（0.4/2）時(shí)，企業(yè)由盈利轉(zhuǎn)入虧損。單位變動(dòng)成本的最大值：100000×（2-b）-40000=0；b=1.6，單位變動(dòng)成本由1.2元上升到1.6元上升了33%（0.4/1.2）時(shí)，企業(yè)利潤(rùn)由40000元降至零。固定成本最大值：100000×（2-1.2）-a=0；a=80000（元），固定成本由40000元增至80000元增長(zhǎng)了100%（40000/40000）時(shí)，企業(yè)由盈利轉(zhuǎn)為虧損。銷售量最小值：x=4000/（2-1.2）=50000（件），即銷售計(jì)劃如果只完成50%（50000/100000），企業(yè)的利潤(rùn)為零。

因各因素對(duì)綜合指標(biāo)的敏感系數(shù)為：敏感系數(shù)=目標(biāo)指標(biāo)變動(dòng)率/各因素指標(biāo)變動(dòng)率。假設(shè)各因素變動(dòng)程度相同都為20%，即單價(jià)為2.4元、單位成本為1.44元、固定成本為48000元、銷售量為120000件。則單價(jià)變動(dòng)影響的目標(biāo)利潤(rùn)為：100000×（2.4-1.2）-40000=80000（元）；目標(biāo)利潤(rùn)的變動(dòng)率=（80000-40000）/40000=100%；單價(jià)的敏感系數(shù)為：100%/20%=5。

單位變動(dòng)成本變動(dòng)影響的目標(biāo)利潤(rùn)為：100000×（2-1.44）-40000=16000（元）；目標(biāo)利潤(rùn)的變動(dòng)率=（16000-40000）/40000=-60%；單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)為：-60%/20%=-3。固定成本變動(dòng)影響的目標(biāo)利潤(rùn)為：100000×（2-1.2）-48000=32000（元）；目標(biāo)利潤(rùn)的變動(dòng)率=（32000-40000）/40000=-20%；固定成本變動(dòng)的敏感系數(shù)為：-20%/20%=-1。銷售量變動(dòng)影響的目標(biāo)利潤(rùn)為：120000×（2-1.2）-40000=56000（元）；目標(biāo)利潤(rùn)的變動(dòng)率=（56000-40000）/40000=40%；銷售量變動(dòng)的敏感系數(shù)為：40%/20%=2。若敏感系數(shù)為正，表明與目標(biāo)指標(biāo)同向增減；若敏感系數(shù)為負(fù)，表明與目標(biāo)指標(biāo)為反向增減。敏感系數(shù)的大小反映各因素對(duì)目標(biāo)指標(biāo)的重要程度。

計(jì)算結(jié)果表明，如果要想改變對(duì)綜合指標(biāo)利潤(rùn)的影響，最重要的不是銷量，而是單價(jià)和單位變動(dòng)成本。更何況綜合指標(biāo)的性質(zhì)不同對(duì)差異結(jié)果的影響方向也不同。如果綜合指標(biāo)是正指標(biāo)，我們希望擴(kuò)大這種差異；如果綜合指標(biāo)是逆指標(biāo)，我們則希望縮小這種差異。影響的因素也具有相同的性質(zhì)。敏感分析的過程和結(jié)果充分說明，單因素敏感分析存在嚴(yán)重的不足。

為了彌補(bǔ)這種缺陷，于是提出了編制敏感分析表，列示出各因素變動(dòng)百分比與目標(biāo)指標(biāo)的相應(yīng)數(shù)值。但是，由于列表不能連續(xù)表達(dá)變量間的關(guān)系，于是又出現(xiàn)了敏感分析圖。圖表分析正是西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際分析法的理論和方法論的基礎(chǔ)。

■ 邊際分析法評(píng)析

邊際分析法是一種定量的比較科學(xué)的因素分析技術(shù)。設(shè)綜合指標(biāo)R受三個(gè)因素A、B、C的影響，其數(shù)學(xué)模型為：R=f(A,B,C),再設(shè)綜合指標(biāo)R的目標(biāo)數(shù)（可以是計(jì)劃、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、定額等）為Rg，實(shí)際數(shù)為Rf。在實(shí)際工作中，指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)性質(zhì)不同，或?yàn)檎笜?biāo)，越大越好，如收益利潤(rùn)之類的指標(biāo)；或?yàn)槟嬷笜?biāo)，越小越好，如成本費(fèi)用之類的指標(biāo)。無論是正逆指標(biāo)本身，還是各因素對(duì)差異影響的結(jié)果，如果分析的是正指標(biāo)，就需要考察各因素對(duì)擴(kuò)大差異影響的大??；如果分析的是逆指標(biāo)，就需要找出各因素對(duì)縮小差異影響的大小。

假如把綜合指標(biāo)R看成是由影響因素A、B、C構(gòu)成的函數(shù)，可以分別計(jì)算出函數(shù)關(guān)于該因素的偏導(dǎo)數(shù)f′A(Ar，Br，Cr)、f′B(Ar，Br，Cr)及f′C(Ar，Br，Cr)。我們稱它們?yōu)橐蛩谹、B和C對(duì)綜合指標(biāo)R的邊際影響值。以f′A(Ar，Br，Cr)為例，它表示當(dāng)因素A從實(shí)際數(shù)Ar增加一個(gè)單位（而其他因素仍保持為實(shí)際數(shù)）時(shí)所導(dǎo)致的綜合指標(biāo)R的改變量。反映了在目前狀態(tài)下，因素A的單位變動(dòng)對(duì)綜合指標(biāo)影響的大小，其絕對(duì)值越大，表明該因素的影響越大。而邊際影響值的正負(fù)性表示該因素增加一個(gè)單位時(shí)指標(biāo)是增加還是減少。因此，如果R為正指標(biāo)，當(dāng)f′A(Ar，Br，Cr)＞0時(shí)，應(yīng)增加因素A的值，f′A(Ar，Br，Cr)＜0時(shí)，應(yīng)減少因素A的值；如果R為逆指標(biāo)，當(dāng)f′A(Ar，Br，Cr)＞0時(shí)，應(yīng)減少因素A的值，當(dāng)f′A(Ar，Br，Cr)＜0時(shí)，應(yīng)增加因素A的值。對(duì)于其他因素也有類似的結(jié)論。總之，各個(gè)因素在目前狀態(tài)下對(duì)指標(biāo)影響大小由邊際影響值的絕對(duì)值來決定，而影響的性質(zhì)（增加還是減少）則由邊際影響值的正負(fù)性來決定。

根據(jù)邊際分析法的這一理念，把它同敏感分析法進(jìn)行比較，特征如下：

第一，每個(gè)因素對(duì)于指標(biāo)的重要性是隨環(huán)境條件的變化而變化的。邊際分析法的科學(xué)性在于其反映了事物變化的這一特點(diǎn)，適應(yīng)于分析每一個(gè)時(shí)態(tài)上各因素對(duì)綜合指標(biāo)的重要性，從而幫助我們及時(shí)轉(zhuǎn)移工作的重點(diǎn)。

第二，邊際分析法不受各因素在數(shù)學(xué)關(guān)系式中排列順序的影響。因?yàn)槊總€(gè)因素的邊際影響值與各因素的順序無關(guān)（只要不改變數(shù)學(xué)關(guān)系式的性質(zhì)），對(duì)確定的實(shí)際指標(biāo)數(shù)來講，各因素的邊際影響值是唯一確定的，因而客觀反映了目前狀態(tài)下各因素對(duì)綜合指標(biāo)影響的大小。

第三，邊際分析法有助于我們做出最優(yōu)決策，實(shí)現(xiàn)更好的經(jīng)濟(jì)效果。假定三個(gè)因素降低一個(gè)單位的費(fèi)用經(jīng)測(cè)算分別為：k(Ar)、k(Br)和k(Cr),而R(f′A)、R(f′B)和R(f′C)分別為指標(biāo)R改變f′A、f′B和f′C時(shí)的收益增量，比較R(f′A)-k(Ar)、R(f′B)-k(Br)和R(f′C)-k(Cr)的大小，正值最大的那個(gè)因素就是降低費(fèi)用指標(biāo)最重要的因素。

第四，邊際分析法并不需要各因素必須具有計(jì)劃數(shù)或其他標(biāo)準(zhǔn)。事實(shí)上，在經(jīng)濟(jì)工作中具有重要意義的是指標(biāo)本身，而不是各因素?cái)?shù)值的大小，邊際分析法為我們找出一個(gè)使指標(biāo)本身增減的最佳途徑。

■ 總結(jié)

在管理類成本因素分析評(píng)價(jià)工作中，根據(jù)定期報(bào)表所提供的數(shù)據(jù)，用邊際分析法找出各種因素對(duì)綜合指標(biāo)影響的大小，并綜合分析各因素增加或減少的可能性及代價(jià)，以便找出降低綜合指標(biāo)最適宜的因素。