配偶退休是否有助于改善認(rèn)知能力？①

熊曉涵 李銳

（中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 公共管理學(xué)院，湖北 武漢 430073）

1 引言

人口老齡化加劇背景下，延遲退休年齡成為增加勞動(dòng)力供給、緩解養(yǎng)老金短缺問題的重要舉措。2020年11月3日，中央發(fā)布了《第十四個(gè)五年規(guī)劃和二〇三五年遠(yuǎn)景目標(biāo)的建議》，其中明確指出要“實(shí)施漸進(jìn)式延遲法定退休年齡”。同時(shí)，為了應(yīng)對老年健康問題帶來的福利損失與醫(yī)療消費(fèi)負(fù)擔(dān)，實(shí)現(xiàn)“老齡人口不斷增長帶來的憂慮轉(zhuǎn)化為健康人才增加產(chǎn)生的紅利”，中央還強(qiáng)調(diào)“要把保障人民健康放在優(yōu)先發(fā)展的戰(zhàn)略位置”，構(gòu)建健康老齡化社會(huì)。因而，在推行延遲退休政策之前，明確退休對健康的影響具有重要意義。

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，工作中的腦力付出比例越來越大，良好的認(rèn)知能力變得越來越重要。認(rèn)知能力即人腦加工、儲(chǔ)存和提取信息的能力。它是人們成功完成各項(xiàng)活動(dòng)最重要的心理?xiàng)l件，既影響著人們?nèi)粘＝】瞪?，又作為一種人力資本，影響勞動(dòng)力供給、消費(fèi)和金融投資決策等經(jīng)濟(jì)行為[1-2]。50歲后認(rèn)知能力會(huì)隨著年齡的增長而急劇下降[3]，但依靠受教育水平[4]、生活方式[5]、社交網(wǎng)絡(luò)[6]等因素，認(rèn)知能力的衰退有所緩解[7]。那么，退休對認(rèn)知能力會(huì)產(chǎn)生何種影響？

退休作為人生轉(zhuǎn)折點(diǎn)，個(gè)人在退休后一方面會(huì)因缺乏腦力鍛煉而認(rèn)知能力下降，另一方面可能會(huì)擁有更多閑暇時(shí)間進(jìn)行人力資本的再積累，促進(jìn)認(rèn)知能力的改善。據(jù)此，退休對認(rèn)知能力的影響尚無法得出確切結(jié)論。再者，退休政策會(huì)通過人與人之間的相互影響而放大其效應(yīng)。具體地，當(dāng)退休政策不僅使個(gè)人自身認(rèn)知能力遭受負(fù)面沖擊，還對周圍他人認(rèn)知能力產(chǎn)生負(fù)面影響時(shí)，退休政策引發(fā)滾雪球效應(yīng)，局部風(fēng)險(xiǎn)演化為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，從而導(dǎo)致國民整體健康水平發(fā)生下降。因此，科學(xué)研究退休對認(rèn)知能力的影響不應(yīng)局限于個(gè)人，還應(yīng)考慮對周圍其他人認(rèn)知能力的影響（本文將其稱為“溢出效應(yīng)”）。鑒于夫妻關(guān)系是社會(huì)關(guān)系中最親密的一種，夫妻共同分享家庭收入、居住空間等家庭內(nèi)部資源，承擔(dān)著相應(yīng)的家庭分工，退休應(yīng)是一件夫妻共同面對的事情。那么，夫妻中一方退休是否會(huì)對另一方認(rèn)知能力產(chǎn)生溢出效應(yīng)？若存在，其影響機(jī)制是什么？

本文的貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在以下三方面。第一，本文首次以夫妻間溢出效應(yīng)的視角研究了退休對認(rèn)知能力的影響及其內(nèi)在機(jī)制。研究發(fā)現(xiàn)，退休不僅對自身認(rèn)知能力產(chǎn)生影響，也會(huì)對配偶認(rèn)知能力產(chǎn)生影響。這意味著以往研究缺乏考慮溢出效應(yīng)的存在，從而低估了退休政策的效果。本文研究視角更貼合現(xiàn)實(shí)，更全面地考慮了退休政策對微觀個(gè)體的影響，豐富并完善了相關(guān)研究。第二，本文結(jié)合面板數(shù)據(jù)與模糊斷點(diǎn)回歸方法，分別利用男女法定退休年齡作為斷點(diǎn)，有效解決了內(nèi)生性問題，有助于彌補(bǔ)已有文獻(xiàn)研究方法的不足，對相關(guān)領(lǐng)域的研究具有一定的借鑒意義。第三，本文融合心理學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)研究，實(shí)證檢驗(yàn)了配偶退休對認(rèn)知能力的負(fù)向溢出效應(yīng)具有滯后性，并推算出了妻子與丈夫認(rèn)知能力衰退的具體年齡。以此不僅考察了退休年齡政策對國民認(rèn)知健康的長遠(yuǎn)效應(yīng)，而且夫妻雙方認(rèn)知能力發(fā)生衰退的具體年齡可以作為一種健康工作壽命，有助于為漸進(jìn)式延遲退休實(shí)施方案提供借鑒，又有利于提前預(yù)防國民認(rèn)知健康下降。

2 文獻(xiàn)回顧和研究假設(shè)

目前關(guān)于退休對認(rèn)知能力的影響研究主要關(guān)注個(gè)人退休對自身認(rèn)知能力的影響，尚缺乏配偶退休對認(rèn)知能力的溢出效應(yīng)研究。國內(nèi)學(xué)者把認(rèn)知能力同自評健康、客觀健康評價(jià)一起用以衡量健康水平，較少單獨(dú)研究退休對認(rèn)知能力的影響，這些研究一致認(rèn)為，退休使得認(rèn)知能力發(fā)生衰退[8-11]。

國外學(xué)者展開了豐富的實(shí)證研究，但未得到一致結(jié)論。Rohwedder & Willis在“（認(rèn)知能力）用則進(jìn)，不用則退”的假設(shè)基礎(chǔ)上，利用美國和歐洲的截面數(shù)據(jù)，將各國法定養(yǎng)老金領(lǐng)取年齡設(shè)置為個(gè)人退休決策的工具變量，研究發(fā)現(xiàn)退休對認(rèn)知能力有負(fù)向影響[12]。但這一做法及結(jié)論并不完善，Bingley& Martinello認(rèn)為退休與認(rèn)知能力會(huì)同時(shí)受學(xué)歷的影響，學(xué)歷既會(huì)影響認(rèn)知能力，又會(huì)影響個(gè)人的職業(yè)選擇，職業(yè)選擇影響著退休決策；如果不控制學(xué)歷變量，那么結(jié)果就會(huì)存在偏差[13]。之后，國外學(xué)者控制了學(xué)歷與職業(yè)選擇變量，但沒有得到一致結(jié)論。Coe et al.運(yùn)用美國健康與退休研究（HRS）截面數(shù)據(jù)，實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)退休對白領(lǐng)工人的認(rèn)知能力并沒有顯著影響，而對藍(lán)領(lǐng)工人的認(rèn)知能力存在正向影響[14]。Mazzona & Peracchi，Celidoni et al.（2013）發(fā)現(xiàn)個(gè)人退休導(dǎo)致自身認(rèn)知能力下降[15-16]；相反，Bianchini & Borella研究認(rèn)為個(gè)人退休改善了自身認(rèn)知能力[17]。

雖然國外研究未得到一致結(jié)論，但形成了兩種主流的理論假說。一是，“空閑的生活方式假說”（the unengaged lifestyle hypothesis）：相比工作期間，個(gè)人在退休后接觸到的鍛煉認(rèn)知能力的環(huán)境更少，缺乏腦力鍛煉，退休對認(rèn)知能力有負(fù)向影響。二是，“在職退休效應(yīng)”假說（the on-the-job retirement effect）：個(gè)人如果意識(shí)到退休年齡較早，那么會(huì)缺乏長期進(jìn)行人力資本投資的動(dòng)力，導(dǎo)致工作怠慢、腦力活動(dòng)減少；如果意識(shí)到退休年齡較晚，那么會(huì)更有動(dòng)力進(jìn)行長期的人力資本投資，努力工作，腦力鍛煉更多。因此，退休年齡延遲有助于緩解認(rèn)知能力的衰退。

部分學(xué)者還著眼于退休前后體育鍛煉的變化對認(rèn)知能力的影響。Menec認(rèn)為，對于多數(shù)人而言，日常的體力運(yùn)動(dòng)主要是工作和與工作相關(guān)的活動(dòng)，近三分之二的個(gè)體在工作之外不會(huì)參與體育鍛煉，退休會(huì)減少體育鍛煉從而加速認(rèn)知能力的衰退[18]。但Eibich et al.研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)退休后個(gè)體利用其他鍛煉形式替代之前由工作引發(fā)的體力活動(dòng)時(shí)，退休不會(huì)導(dǎo)致認(rèn)知能力的衰退[19]。

此外，由于認(rèn)知能力是一種腦力健康，退休對認(rèn)知能力的影響研究還應(yīng)基于Grossman健康需求模型（1972）[20]。該模型認(rèn)為，健康是一種人力資本的存量，既可以在勞動(dòng)力市場上賺取收入，又可以進(jìn)行家庭生產(chǎn)。投資健康能提高個(gè)人勞動(dòng)生產(chǎn)率、增加工作天數(shù)，從而幫助創(chuàng)造更高的個(gè)人貨幣收益。因此，出于投資動(dòng)機(jī)，個(gè)人愿意提高健康水平。反之，當(dāng)投資健康不能創(chuàng)造更多貨幣收益時(shí)，投資動(dòng)機(jī)下降，健康水平隨之發(fā)生衰退。

結(jié)合以上文獻(xiàn)，本文認(rèn)為，退休后個(gè)人收入不再與勞動(dòng)生產(chǎn)率有關(guān)，認(rèn)知能力的提高帶來的貨幣收益減少，因而個(gè)人對認(rèn)知能力的投資動(dòng)機(jī)減弱，認(rèn)知能力下降。另一方面，收入減少會(huì)使得個(gè)人受預(yù)算約束變緊的限制，減少對認(rèn)知能力的健康投資，認(rèn)知能力發(fā)生衰退。據(jù)此，本文提出第一個(gè)研究假設(shè)：假設(shè)1：個(gè)人退休對自身認(rèn)知能力產(chǎn)生負(fù)向效應(yīng)。

認(rèn)知能力作為一種健康資本，既能作為投入品進(jìn)行家庭生產(chǎn)，又是家庭生產(chǎn)的結(jié)果[21]。根據(jù)Becker家庭生產(chǎn)模型[22]，夫妻雙方的行為都是利他的，認(rèn)知能力作為家庭生產(chǎn)的結(jié)果，是家庭照料服務(wù)與市場勞動(dòng)時(shí)間投入的函數(shù)。關(guān)于家庭照料，Becker認(rèn)為，它是根據(jù)家庭成員的比較優(yōu)勢和時(shí)間配置的專業(yè)化進(jìn)行分配的。為了達(dá)到時(shí)間資源的最優(yōu)配置，夫妻雙方需要權(quán)衡市場工作時(shí)間的邊際產(chǎn)出和家庭勞動(dòng)時(shí)間的邊際產(chǎn)出?；谠摾碚?，當(dāng)夫妻中僅有一方退休時(shí)，退休者失去了市場勞動(dòng)的比較優(yōu)勢，為了實(shí)現(xiàn)家庭效用最大化，將分配更多時(shí)間從事家庭照料勞動(dòng)，提高家庭勞動(dòng)時(shí)間的邊際產(chǎn)出，工作的一方因得到更多配偶照料從而改善了認(rèn)知能力。當(dāng)夫妻雙方均已退休，家庭收入大量減少，一方面夫妻雙方可能會(huì)受預(yù)算約束變緊的限制，減少對認(rèn)知能力的健康投資；另一方面，夫妻可能重新規(guī)劃家庭勞務(wù)分工，互相照料，共同承擔(dān)家務(wù)勞動(dòng)，從而減輕彼此的家務(wù)勞動(dòng)壓力，擁有更多時(shí)間進(jìn)行體育鍛煉，夫妻雙方認(rèn)知能力得以改善。根據(jù)上述分析，本文提出以下三個(gè)研究假設(shè)：

假設(shè)2：配偶退休通過增加家庭照料對個(gè)人認(rèn)知能力產(chǎn)生正向溢出效應(yīng)。

假設(shè)3：配偶退休通過收入減少對個(gè)人認(rèn)知能力產(chǎn)生負(fù)向溢出效應(yīng)。

假設(shè)4：配偶退休后個(gè)人鍛煉頻率增加，從而對認(rèn)知能力產(chǎn)生正向溢出效應(yīng)。

雖然配偶退休對認(rèn)知能力的溢出效應(yīng)研究尚存空白，但已有研究證實(shí)配偶退休對心理健康或健康行為存在溢出效應(yīng)[23-28]。其中，部分研究發(fā)現(xiàn)，家庭收入和家庭照料是配偶退休對健康產(chǎn)生溢出效應(yīng)的內(nèi)在機(jī)制[29-31]。

退休對認(rèn)知能力影響的深入研究趨于經(jīng)濟(jì)學(xué)與心理學(xué)的融合發(fā)展[32]。少數(shù)學(xué)者結(jié)合心理學(xué)相關(guān)理論，認(rèn)為退休對認(rèn)知能力的影響主要通過改變影響認(rèn)知能力的因素或環(huán)境而發(fā)生作用，如上文所述的“空閑的生活方式假說”。Rowe & Kahn還指出社會(huì)交往和自我效能感是有助于維持認(rèn)知能力的關(guān)鍵因素，退休后這兩種因素減弱，認(rèn)知能力發(fā)生衰退[33]。Bonsang et al.也認(rèn)為退休本身可能并不會(huì)帶來認(rèn)知能力的變化，而是通過改變影響認(rèn)知能力的因素或環(huán)境，甚至更進(jìn)一步地指出，這種影響將累積一段時(shí)期后才對認(rèn)知能力發(fā)生作用[32]。本文認(rèn)為這種滯后性影響不僅在個(gè)人退休的健康效應(yīng)中有所體現(xiàn)，可能會(huì)在夫妻間的溢出效應(yīng)中表現(xiàn)得更加明顯。因而，本文提出以下研究假設(shè)：

假設(shè)5：配偶退休對認(rèn)知能力的溢出效應(yīng)具有滯后性。

以往研究結(jié)論的不一致，主要因?yàn)閭€(gè)人退休與自身認(rèn)知能力之間的內(nèi)生性問題難以解決。大部分國外學(xué)者運(yùn)用了跨國截面數(shù)據(jù)，并利用各國領(lǐng)取養(yǎng)老金的法定年齡設(shè)為工具變量。這種做法雖然部分解決了認(rèn)知能力對退休的反向因果關(guān)系帶來的內(nèi)生性問題，但也有其局限性：除了退休與養(yǎng)老金制度外，來自不同國家的個(gè)人還面臨著不同的政治制度約束和文化差異，這種異質(zhì)性可能在一定程度上同時(shí)影響個(gè)人的認(rèn)知能力水平和退休制度的設(shè)計(jì)。Adam et al.運(yùn)用隨機(jī)前沿的方法[7]也完全忽略了個(gè)體異質(zhì)性。為彌補(bǔ)以往研究不足，本文將結(jié)合面板數(shù)據(jù)和模糊斷點(diǎn)回歸方法識(shí)別配偶退休對認(rèn)知能力的溢出效應(yīng)，并利用工具變量法實(shí)證檢驗(yàn)配偶退休對認(rèn)知能力的溢出效應(yīng)是否具有滯后性。

3 數(shù)據(jù)來源與計(jì)量方法

3.1 數(shù)據(jù)來源、變量與描述性統(tǒng)計(jì)

3.1.1 數(shù)據(jù)來源

本文所采用的數(shù)據(jù)來源于北京大學(xué)組織的中國家庭追蹤調(diào)查（China Family Panel Studies，簡稱CFPS）。CFPS是一項(xiàng)全國性、綜合性的社會(huì)追蹤調(diào)查項(xiàng)目，收集個(gè)體、家庭、社區(qū)（村）三個(gè)層次的數(shù)據(jù)，涉及中國居民的經(jīng)濟(jì)與非經(jīng)濟(jì)福利，樣本覆蓋了全國25個(gè)省/市/自治區(qū)，樣本規(guī)模為16000戶，調(diào)查對象包含樣本家戶中的全部家庭成員。CFPS數(shù)據(jù)庫詳細(xì)測度了認(rèn)知能力，其中，2010和2014年測度了晶體智力（字詞得分與數(shù)學(xué)得分），2012和2016年測度了流體智力（記憶得分與數(shù)列得分）。鑒于流體智力主要靠先天因素，晶體智力主要通過學(xué)習(xí)知識(shí)、積累經(jīng)驗(yàn)而獲得（Cattell，1987）[34]，本文選擇晶體智力作為認(rèn)知能力的代理變量。因此，本文數(shù)據(jù)包含測度晶體智力的兩輪調(diào)查數(shù)據(jù)，分別是2010年的基線調(diào)查、2014年追蹤調(diào)查。

根據(jù)研究目的，樣本限制在有配偶的雙城鎮(zhèn)職工②城鎮(zhèn)職工指在城市工作且有勞動(dòng)關(guān)系的職工。依據(jù)《勞動(dòng)法》、《社會(huì)保險(xiǎn)法》，文章將參與了城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的職工納為城鎮(zhèn)職工，僅城鎮(zhèn)職工享有正式的退休制度。家庭。在篩選城鎮(zhèn)職工樣本時(shí)，以往文獻(xiàn)僅以非農(nóng)戶口為依據(jù)，然而這種做法忽略了農(nóng)村戶口的城鎮(zhèn)職工。為了避免損失該部分樣本，本文依據(jù)參與了城鎮(zhèn)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)進(jìn)行樣本篩選，這樣既包含了城鎮(zhèn)戶口的職工，也包含了非城鎮(zhèn)戶口的職工。由于斷點(diǎn)回歸的精確估計(jì)要求控制樣本的年齡區(qū)間，借鑒以往文獻(xiàn)做法，本文將樣本限制在男女法定退休年齡的前后10年。最后，本文分別以男性60歲，女性50歲為斷點(diǎn)③盡管女性干部的退休年齡為55歲，但是由于這部分人群只占很少的比重，因此本文女性退休斷點(diǎn)年齡定為50歲，后文圖4也支持了這一點(diǎn)。，僅保留配偶為40-60歲的50-70歲男性城鎮(zhèn)職工和配偶為50-70歲的40-60歲女性城鎮(zhèn)職工。

3.1.2 變量及描述性統(tǒng)計(jì)

（1）被解釋變量。根據(jù)研究目的，本文的被解釋變量為認(rèn)知能力中的晶體智力，包括字詞識(shí)記能力和數(shù)學(xué)能力。CFPS數(shù)據(jù)中字詞識(shí)記能力的原始得分在0-34之間，數(shù)學(xué)能力的原始得分在0-24之間。為了使研究結(jié)果具有可比較性，本文將字詞識(shí)記能力與數(shù)學(xué)能力都進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化，轉(zhuǎn)換為均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)分。

（2）解釋變量：配偶退休與個(gè)人退休；配偶退休年數(shù)二元值和個(gè)人退休年數(shù)二元值。

配偶退休與個(gè)人退休。本文將退休等同于不工作狀態(tài)，首先通過問卷中“過去一周您是否至少工作了1個(gè)小時(shí)？”回答為“否”，來判斷個(gè)體為不工作狀態(tài)；其次，通過“您目前沒有工作的最主要原因是什么？”回答為“退休/離休”，來判斷個(gè)體為退休群體，由此排除了傷殘、失業(yè)和家庭主婦等其他原因的干擾。在調(diào)查時(shí)如果已經(jīng)退休取值為1，沒有退休取值為0。

個(gè)人退休年數(shù)二元值和配偶退休年數(shù)二元值。依據(jù)CFPS問卷“是在哪年哪月辦理的退休手續(xù)？”中年份的回答，與調(diào)查時(shí)的實(shí)際年份之差，得到個(gè)人退休年數(shù)與配偶退休年數(shù)。如圖1、圖2、圖3所示，男性認(rèn)知能力衰退發(fā)生在自身年齡65歲、配偶年齡53歲，女性認(rèn)知能力衰退發(fā)生在自身年齡53歲、配偶年齡64歲。為了實(shí)證檢驗(yàn)配偶退休對認(rèn)知能力的溢出效應(yīng)是否具有滯后性，本文以認(rèn)知能力衰退實(shí)際發(fā)生時(shí)的個(gè)人及配偶年齡與法定退休年齡之差作為門檻值，即男性認(rèn)知能力衰退時(shí)，個(gè)人年齡門檻值為5，配偶年齡門檻值為3；女性認(rèn)知能力衰退時(shí)，個(gè)人年齡門檻值為3，配偶年齡門檻值為4。如果男性樣本中，個(gè)人退休年數(shù)滿足5年，則個(gè)人退休年數(shù)二元值取值為1，否則取值為0。以此類推，設(shè)置男性樣本中配偶退休年數(shù)二元值的取值，女性樣本中個(gè)人退休年數(shù)二元值和配偶退休年數(shù)二元值的取值。

圖1 個(gè)人年齡與字詞識(shí)記能力、數(shù)學(xué)能力

圖2 配偶年齡與字詞識(shí)記能力

圖3 配偶年齡與數(shù)學(xué)能力

（3）其他控制變量，即前定變量。本文選取受教育程度、戶口、家庭規(guī)模、是否與配偶同住為其他控制變量。受教育水平是依據(jù)CFPS問卷中“請問到目前為止，您已完成（畢業(yè)）的最高學(xué)歷是？”，回答分為8類：其中1=文盲/半文盲，2 =小學(xué)，3 =初中，4 =高中，5 =大專，6 =大學(xué)本科，7 =碩士，8 =博士。“是否為城鎮(zhèn)戶口”依據(jù)CFPS問卷中戶口類別的回答進(jìn)行取值，如果是城鎮(zhèn)戶口取值為1，否則取值0。家庭規(guī)模依據(jù)受訪者“家庭成員人數(shù)”的回答進(jìn)行取值。CFPS中“是否與配偶同住”，如果是取值為1，否則取值為0。

（4）中介變量。本文選取是否受配偶照顧、家庭人均收入對數(shù)、鍛煉頻率三個(gè)中介變量。CFPS中“生病時(shí)主要由誰來照顧”，當(dāng)回答為“配偶”時(shí)，“是否受配偶照顧”變量取值為1，否則取值為0。家庭人均收入的對數(shù)采用CFPS中2010年的不變價(jià)衡量，2014 年的收入根據(jù)2010年的CPI 進(jìn)行平減，對于家庭人均收入為0的數(shù)值，本文定義為1，這樣取對數(shù)之后的值為0。鍛煉頻率依據(jù)“過去一周您鍛煉了幾次？”的回答進(jìn)行取值，數(shù)值越大說明鍛煉頻率越高。

由表1可知，男性樣本字詞識(shí)記能力平均值為21.157，數(shù)學(xué)能力平均值為12.902，女性樣本字詞識(shí)記能力平均值為20.873，數(shù)學(xué)能力平均值為12.98，男性認(rèn)知能力略高于女性。就退休情況而言，男性樣本中個(gè)人已退休占比為43%，配偶已退休占比為53.3%；女性樣本中個(gè)人已退休占比為30.8%，配偶已退休占比為18.2%。男性樣本中個(gè)人退休年數(shù)已滿5年的占比85.1%，女性樣本中個(gè)人退休年數(shù)已滿3年的占比91.2%，男性樣本中配偶退休年數(shù)已滿3年的占比88.6%，女性樣本中配偶退休年數(shù)已滿4年的占比91.1%。

表1 變量及描述性統(tǒng)計(jì)

3.2 計(jì)量方法

識(shí)別雙城鎮(zhèn)職工家庭中配偶退休對認(rèn)知能力的溢出效應(yīng)，如果直接采用OLS方法估計(jì)方程（1），則無法解決退休與認(rèn)知能力之間的內(nèi)生性問題：一是反向因果關(guān)系，認(rèn)知能力的衰退會(huì)降低個(gè)人工作效率，增加工作的負(fù)效用，影響個(gè)人的退休決策；二是遺漏變量問題，可能存在同時(shí)影響認(rèn)知能力與退休決策的不可觀測變量，如基因、國家的教育體制、文化特色等。其中，Ci表示家庭個(gè)人認(rèn)知能力，Ri、Rpi分別表示i家庭個(gè)人退休狀態(tài)與配偶退休狀態(tài)，當(dāng)退休狀態(tài)為已退休時(shí)，取值為1，否則為0。Xi為所有同時(shí)影響Ci、Ri和Rpi的特征變量，εi表示隨機(jī)誤差項(xiàng)。

3.2.1 模糊斷點(diǎn)回歸方法

為了有效識(shí)別配偶退休對認(rèn)知能力的溢出效應(yīng)，本文不僅結(jié)合面板數(shù)據(jù)解決遺漏變量問題，還需要將法定退休年齡作為個(gè)人及配偶退休行為的工具變量，使得個(gè)人與配偶的退休行為對個(gè)人認(rèn)知能力的影響研究盡可能接近于自然隨機(jī)試驗(yàn)，而在以往研究中，斷點(diǎn)回歸設(shè)計(jì)被普遍證實(shí)為最接近自然隨機(jī)試驗(yàn)的研究方法。

雖然我國執(zhí)行強(qiáng)制性退休制度，但允許提前退休、內(nèi)退、退休后返聘等現(xiàn)象，所以我國強(qiáng)制性退休制度引起的退休率的變化如圖4所示，退休率與年齡之間的關(guān)系是隨機(jī)性的，退休率在法定退休年齡附近有一個(gè)“溫和的跳躍”，從a跳躍到b（0＜a＜b＜1）。因此，本文應(yīng)采用模糊斷點(diǎn)回歸方法（Fuzzy Regression Discontinuity Design，簡稱為“FRD”）。

圖4 年齡與退休率

將個(gè)人及配偶的法定退休年齡設(shè)為斷點(diǎn)④對于男性而言，斷點(diǎn)為60歲；對于女性而言，斷點(diǎn)為50歲。，記為l、lp，個(gè)人年齡與配偶年齡分別記為agei、工 具 變 量Di、由年齡與法定退休年齡之差決定，即個(gè)人退休的工具變量為同理，配偶退休的工具變量為

本文沿用Hahn et al.的做法[35]，采用參數(shù)估計(jì)法識(shí)別面板數(shù)據(jù)中雙城鎮(zhèn)職工家庭中配偶退休對認(rèn)知能力的溢出效應(yīng)的局部平均處理效應(yīng)。

首先，第一階段本文構(gòu)造退休行為與工具變量之間的固定效應(yīng)模型：

3.2.2 工具變量法

由于退休本身可能并不會(huì)帶來認(rèn)知能力的變化，而是通過改變影響認(rèn)知能力的因素或環(huán)境，累積一段時(shí)期后才對認(rèn)知能力發(fā)生作用，本文還將實(shí)證檢驗(yàn)配偶退休對認(rèn)知能力的溢出效應(yīng)是否具有滯后性。此時(shí)，模糊斷點(diǎn)回歸方法不適用。本文將運(yùn)用工具變量法估計(jì)個(gè)人及配偶退休年數(shù)對個(gè)人認(rèn)知能力的影響。

4 實(shí)證結(jié)果分析

4.1 配偶退休對認(rèn)知能力的溢出效應(yīng)

為了解決退休與認(rèn)知能力之間的內(nèi)生性問題，本文首先需要檢驗(yàn)工具變量的有效性，即第一階段估計(jì)退休年齡政策對退休的影響。實(shí)證結(jié)果⑥受篇幅限制，本文未以表格形式展示第一階段的實(shí)證結(jié)果。顯示，男性樣本中個(gè)人退休的工具變量F檢驗(yàn)值為307.08，配偶退休的工具變量F檢驗(yàn)值為119.01，女性樣本中個(gè)人退休的工具變量F檢驗(yàn)值為349.33，配偶退休的工具變量F檢驗(yàn)值為334.90。工具變量的F檢驗(yàn)值均大于10，說明工具變量與內(nèi)生解釋變量顯著相關(guān)，不存在弱工具變量問題。

在第二階段估計(jì)配偶退休對認(rèn)知能力的溢出效應(yīng)中，本文運(yùn)用了最小二乘法（OLS）與模糊斷點(diǎn)回歸（FRD）兩種方法，即對公式（1）與公式（4）進(jìn)行估計(jì)，并比較了兩者的估計(jì)結(jié)果。如表2所示。

表2 配偶退休對認(rèn)知能力的溢出效應(yīng)

由表2（1）、（3）列結(jié)果可知，未解決內(nèi)生性問題且未控制個(gè)體固定效應(yīng)時(shí)，男性個(gè)人退休對字詞識(shí)記能力的影響在10%顯著性水平上為-0.06，配偶退休對字詞識(shí)記能力的影響在10%顯著性水平上為0.116；男性個(gè)人退休對數(shù)學(xué)能力的影響為0.046，但未通過顯著性檢驗(yàn)，配偶退休對數(shù)學(xué)能力的影響在1%顯著性水平上在0.16。與此相比，女性樣本中個(gè)人退休與配偶退休對認(rèn)知能力的影響更為強(qiáng)烈。女性個(gè)人退休對字詞識(shí)記能力的影響在1%顯著性水平上為-0.117，對數(shù)學(xué)能力的影響也顯著表現(xiàn)為-0.234；配偶退休對女性字詞識(shí)記能力的影響顯著為0.158，對其數(shù)學(xué)能力的影響顯著為0.124?？梢?，未解決內(nèi)生性問題且未控制個(gè)體固定效應(yīng)時(shí)，無論男性還是女性，個(gè)人年退休對認(rèn)知能力具有不利影響，但配偶退休能顯著改善認(rèn)知能力。

在運(yùn)用FRD解決內(nèi)生性問題且控制個(gè)體固定效應(yīng)時(shí)，結(jié)果如表2中（2）、（4）列所示。男性樣本中配偶退休對字詞識(shí)記能力的溢出效應(yīng)顯著為0.155，對數(shù)學(xué)能力的溢出效應(yīng)顯著為0.282。換言之，妻子退休有助于改善丈夫的字詞識(shí)記能力與數(shù)學(xué)能力。女性樣本也有類似結(jié)論。丈夫退休對妻子字詞識(shí)記能力的溢出效應(yīng)顯著為0.231，對妻子數(shù)學(xué)能力的溢出效應(yīng)顯著為0.219。據(jù)此，對女性而言，配偶退休也有助于改善其字詞識(shí)記能力與數(shù)學(xué)能力。然而，無論是男性還是女性，個(gè)人退休使得自身字詞識(shí)記能力與數(shù)學(xué)能力均有下降。男性個(gè)人退休使得字詞識(shí)記能力下降了17.4%，數(shù)學(xué)能力下降了11.8%；妻子個(gè)人退休使得字詞識(shí)記能力下降了11.3%，數(shù)學(xué)能力下降了14.5%。這一結(jié)果說明假設(shè)1得到證實(shí)。

對比OLS與FRD結(jié)果可知，雖然兩者在影響方向上保持一致，但影響系數(shù)上存在差別。這說明，配偶退休對認(rèn)知能力的溢出效應(yīng)會(huì)受到遺漏變量的影響，存在個(gè)體異質(zhì)性。科學(xué)精確地估計(jì)配偶退休對認(rèn)知能力的溢出效應(yīng)需要利用面板數(shù)據(jù)的FRD方法。

此外，表2還說明受教育程度對認(rèn)知能力具有顯著的有利影響：受教育程度越高，字詞識(shí)記能力與數(shù)學(xué)能力改善的概率就越大。這與以往研究結(jié)論一致，再次證明了教育對認(rèn)知健康的重要性。

4.2 配偶退休對認(rèn)知能力溢出效應(yīng)的滯后性分析

雖然表2結(jié)果表示配偶退休有利于認(rèn)知能力的改善，但這種正向溢出效應(yīng)可能僅短期內(nèi)存在。為了檢驗(yàn)配偶退休對認(rèn)知能力的溢出效應(yīng)是否存在滯后性，本文利用工具變量法（IV）進(jìn)行估計(jì)。考慮到結(jié)果的穩(wěn)健性，還運(yùn)用了簡化模型（Reduced Form Model，簡稱“RF”）進(jìn)行估計(jì)。

表3顯示，IV估計(jì)結(jié)果具有穩(wěn)健性。無論男性還是女性，個(gè)人退休年數(shù)與配偶退休年數(shù)對字詞識(shí)記能力與數(shù)學(xué)能力的影響表現(xiàn)為負(fù)向影響。具體表現(xiàn)為，男性個(gè)人退休滿5年后，其字詞識(shí)記能力下降了20.6%，數(shù)學(xué)能力下降了15.5%；在其配偶退休滿3年后，字詞識(shí)記能力下降了7.7%，數(shù)學(xué)能力下降了3.9%。女性在個(gè)人退休滿3年后，字詞識(shí)記能力下降了18.2%，數(shù)學(xué)能力下降了10.1%，其配偶退休滿4年后，字詞識(shí)記能力下降了13.2%，數(shù)學(xué)能力下降了9%。表3的結(jié)果證明了假設(shè)5，即配偶退休對認(rèn)知能力的負(fù)向溢出效應(yīng)具有滯后性。

表3 配偶退休對認(rèn)知能力溢出效應(yīng)的滯后性

對比控制配偶退休年數(shù)前后的估計(jì)結(jié)果可知，在控制配偶退休年數(shù)后，個(gè)人退休年數(shù)對其認(rèn)知能力的影響程度有了略微的提高。這說明如果忽視配偶退休年數(shù)帶來的影響，個(gè)人退休年數(shù)對自身認(rèn)知能力的影響是有偏且被低估的。換言之，長期來看，退休政策會(huì)通過夫妻間的相互影響而放大其效應(yīng)。據(jù)此，退休政策的溢出效應(yīng)不容忽視。

結(jié)合表2與表3結(jié)果可知，配偶退休對認(rèn)知能力的溢出效應(yīng)并不會(huì)立刻呈現(xiàn)出負(fù)向影響，往往在一段時(shí)期后，配偶退休使認(rèn)知能力顯著下降。這一結(jié)論與Bonsang et al.一致，也證實(shí)了“空閑的生活方式假說”。但Bonsang et al.認(rèn)為退休對認(rèn)知能力的衰退發(fā)生在退休后一年，且未區(qū)分男女性別的異質(zhì)性[32]。與此不同，本文研究發(fā)現(xiàn)男性個(gè)人退休對認(rèn)知能力的衰退發(fā)生在退休后5年，配偶退休的負(fù)向溢出效應(yīng)發(fā)生在配偶退休后3年，女性個(gè)人退休對認(rèn)知能力的衰退發(fā)生在退休后3年，配偶退休的負(fù)向影響發(fā)生在配偶退休后4年，且丈夫退休年數(shù)帶來的負(fù)向影響程度顯著強(qiáng)于妻子退休年數(shù)。

表4 退休對認(rèn)知能力溢出效應(yīng)的多重中介效應(yīng)分析

4.3 配偶退休對認(rèn)知能力溢出效應(yīng)的影響機(jī)制探討

根據(jù)研究假設(shè)，本文選取是否受配偶照顧、家庭人均收入對數(shù)、鍛煉頻率三個(gè)中介變量，來探究退休如何對認(rèn)知能力產(chǎn)生溢出效應(yīng)。本文采用Bootstrap法進(jìn)行多重中介效應(yīng)分析。中介效應(yīng)分析將溢出效應(yīng)分為兩部分，一部分是通過家庭人均收入對數(shù)、配偶照料、鍛煉產(chǎn)生的間接效應(yīng)，還有一部分是在控制中介變量后退休產(chǎn)生的直接效應(yīng)。

通過偏差校正的Bootstrap置信區(qū)間估計(jì)法進(jìn)行多重中介效應(yīng)分析，由于0沒有落在95%置信區(qū)間內(nèi)，所以妻子退休對丈夫認(rèn)知能力的溢出效應(yīng)通過家庭人均收入對數(shù)、配偶照料兩種機(jī)制產(chǎn)生，丈夫退休對妻子認(rèn)知能力的溢出效應(yīng)通過家庭人均收入對數(shù)、配偶照料、鍛煉頻率三種機(jī)制產(chǎn)生。

妻子退休對丈夫認(rèn)知能力的影響機(jī)制中，家庭人均收入表現(xiàn)為負(fù)向的完全中介效應(yīng)；配偶照料對丈夫字詞識(shí)記能力具有正向的部分中介效應(yīng)；對數(shù)學(xué)能力具有正向的完全中介效應(yīng)。這說明，與前文理論分析一致，丈夫認(rèn)知能力的改善，主要是由于妻子退休后加大了對丈夫的健康照料。而長期來看，妻子退休使得家庭人均收入減少，丈夫受到預(yù)算約束限制而減少了對認(rèn)知能力的投資管理是丈夫認(rèn)知能力下降的主要原因。

丈夫退休對妻子認(rèn)知能力的影響機(jī)制中，家庭人均收入對妻子的字詞識(shí)記能力與數(shù)學(xué)能力均表現(xiàn)為負(fù)向的部分中介效應(yīng)。由于中介效應(yīng)與直接效應(yīng)的作用方向不同，配偶照料與鍛煉頻率對妻子認(rèn)知能力具有顯著的競爭中介效應(yīng)。這意味著配偶照料與鍛煉頻率的中介效應(yīng)能在一定程度上緩解丈夫退休對妻子認(rèn)知能力的不利影響。綜合來看，丈夫退休后，妻子因?yàn)榈玫礁嗾煞虻慕】嫡樟?、增加了鍛煉頻率，所以認(rèn)知能力改善；而家庭人均收入的減少也是丈夫退休對妻子認(rèn)知能力產(chǎn)生長期負(fù)向影響的主要原因。

綜上所述，退休使得家庭人均收入大大降低，從而限制了夫妻雙方認(rèn)知能力的健康管理，是配偶退休對認(rèn)知能力出現(xiàn)長期負(fù)向溢出效應(yīng)的原因（假設(shè)3得到證實(shí)）。夫妻中一方退休可增加對另一方的健康照料，是退休對認(rèn)知能力正向溢出效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)制（假設(shè)2得到證實(shí)）。鍛煉頻率增加一定程度上緩解了丈夫退休對妻子認(rèn)知能力產(chǎn)生的負(fù)向溢出效應(yīng)，但對丈夫認(rèn)知能力未產(chǎn)生顯著影響（假設(shè)4得到部分證實(shí)）。

5 有效性及穩(wěn)健性檢驗(yàn)

5.1 有效性檢驗(yàn)

由于FRD估計(jì)結(jié)果的有效性要求如下：一是，個(gè)體不能操縱或者至少不能完全操縱驅(qū)動(dòng)變量（年齡），如果年齡是個(gè)人謊報(bào)的，那么斷點(diǎn)回歸估計(jì)就很可能是有偏的；二是，除了核心變量（配偶退休、個(gè)人退休）之外，前定變量在斷點(diǎn)附近不能夠發(fā)生顯著的跳躍，否則，將無法判斷被解釋變量的跳躍是否僅由核心變量在斷點(diǎn)附近跳躍所導(dǎo)致。本文根據(jù)這兩點(diǎn)要求，進(jìn)行有效性檢驗(yàn)。

針對第一點(diǎn)要求，由于CFPS數(shù)據(jù)中沒有關(guān)于年齡的直接問題，而是通過詢問受訪者的出生年月，自動(dòng)算出受訪者的年齡，因而不存在個(gè)體操縱驅(qū)動(dòng)變量（年齡）的情況。依照McCrary（2008）方法檢驗(yàn)?zāi)挲g的密度函數(shù)是否連續(xù)。如圖5所示，年齡的分布在斷點(diǎn)左右兩側(cè)并未出現(xiàn)跳躍。因此，可判斷夫妻雙方的年齡在規(guī)定的窗寬內(nèi)呈隨機(jī)分布。滿足模糊斷點(diǎn)回歸法的第一點(diǎn)要求。

圖5 年齡密度分布

本文對第二點(diǎn)要求進(jìn)行前定變量連續(xù)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表5所示，所有前定變量均未通過連續(xù)性檢驗(yàn)，說明所有前定變量在斷點(diǎn)處連續(xù)，滿足第二點(diǎn)要求，所以本文使用FRD估計(jì)得到的結(jié)果具有有效性。

表5 前定變量的連續(xù)性檢驗(yàn)

5.2 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

5.2.1 不同帶寬下的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

由上述表5結(jié)果可知，男性樣本與女性樣本的最優(yōu)帶寬為6?；诖?，本文在帶寬為6的條件下進(jìn)行退休行為對認(rèn)知能力影響的穩(wěn)健性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

表6 帶寬為6時(shí)配偶退休對認(rèn)知能力的溢出效應(yīng)

表6結(jié)果顯示，配偶退休對認(rèn)知能力的溢出效應(yīng)在1%的顯著性水平下表現(xiàn)為正向影響。這與表2結(jié)果一致。因此推斷，表2結(jié)果具有穩(wěn)健性。

5.2.2 斷點(diǎn)的安慰劑檢驗(yàn)

安慰劑檢驗(yàn)是指檢驗(yàn)虛假斷點(diǎn)處夫妻雙方認(rèn)知能力是否發(fā)生跳躍。本文在現(xiàn)行法定退休年齡基礎(chǔ)上加/減3歲為虛假年齡斷點(diǎn)，進(jìn)行安慰劑檢驗(yàn)。表7檢驗(yàn)結(jié)果顯示在虛假斷點(diǎn)處夫妻雙方認(rèn)知能力未發(fā)生明顯跳躍，則本文第五部分的實(shí)證結(jié)果具有穩(wěn)健性。

表7 斷點(diǎn)的安慰劑檢驗(yàn)

6 結(jié)論與討論

本文基于中國家庭追蹤調(diào)查（CFPS）2010年和2014年兩輪數(shù)據(jù)，運(yùn)用模糊斷點(diǎn)回歸方法，實(shí)證探究了配偶退休對認(rèn)知能力（字詞識(shí)記能力與數(shù)學(xué)能力）的溢出效應(yīng)。考慮到配偶退休會(huì)通過改變影響認(rèn)知能力的因素或環(huán)境，累積一段時(shí)期后才對認(rèn)知能力發(fā)生作用，本文還利用工具變量法，進(jìn)一步實(shí)證檢驗(yàn)了配偶退休對認(rèn)知能力的溢出效應(yīng)是否具有滯后性。具體結(jié)論如下：

一是，配偶退休對認(rèn)知能力的溢出效應(yīng)表現(xiàn)為正向影響，即配偶退休改善了個(gè)人認(rèn)知能力。字詞識(shí)記能力方面，配偶退休對女性的正向影響（23.1%）遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于對男性的正向影響（15.5%）；而數(shù)學(xué)能力方面，配偶退休對女性的正向影響（21.9%）稍弱于對男性的正向影響（28.2%）。

二是，配偶退休對認(rèn)知能力的正向溢出效應(yīng)是短期的，當(dāng)夫妻雙方退休年數(shù)達(dá)到一定時(shí)間后，配偶退休對認(rèn)知能力的溢出效應(yīng)呈負(fù)向影響。在我國男女法定退休年齡不一致的政策下，這種負(fù)向影響的滯后性還具有明顯的性別異質(zhì)性。表現(xiàn)為，當(dāng)自身退休滿5年、妻子退休滿4年后，丈夫認(rèn)知能力開始衰退。在自身退休滿3年后、丈夫退休滿4年后，妻子認(rèn)知能力發(fā)生衰退。

三是，本文選取收入、是否受配偶照顧、鍛煉頻率三個(gè)中介變量進(jìn)行影響機(jī)制研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：家庭人均收入大大降低是配偶退休對認(rèn)知能力產(chǎn)生長期負(fù)向溢出效應(yīng)的主要原因；配偶照料的概率增加是配偶退休改善個(gè)人認(rèn)知能力的影響機(jī)制；鍛煉頻率增加緩解了丈夫退休對妻子認(rèn)知能力的負(fù)向溢出效應(yīng)，但對丈夫沒有顯著影響。

綜合以上研究結(jié)論可知，退休不僅影響個(gè)人的認(rèn)知能力，也與婚姻家庭密不可分。為積極應(yīng)對人口老齡化帶來的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)挑戰(zhàn)，政府應(yīng)統(tǒng)籌兼顧，以家庭為單位，配合“健康中國”行動(dòng)各項(xiàng)措施，推出預(yù)防中老年人認(rèn)知能力衰退的家庭健康計(jì)劃，如提供更多終身教育和終身學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)夫妻積極參與社區(qū)活動(dòng)、豐富日常生活，倡導(dǎo)夫妻間分擔(dān)家務(wù)勞動(dòng)、相互照料、相互督促以共同延緩認(rèn)知衰退。

退休制度的改革也應(yīng)以婚姻家庭為政策設(shè)計(jì)的基本單位和落腳點(diǎn)，改革實(shí)施內(nèi)容應(yīng)促進(jìn)或有利于家庭整體認(rèn)知能力向好發(fā)展。本文建議，在法定退休年齡暫未改革的情況下，政府應(yīng)根據(jù)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平及時(shí)調(diào)整或提高養(yǎng)老金水平，以保障退休家庭的消費(fèi)水平與生活質(zhì)量，從而緩解個(gè)人及家庭成員的認(rèn)知能力衰退。由于退休年數(shù)越長，認(rèn)知能力越可能出現(xiàn)衰退，工作既能產(chǎn)生鍛煉認(rèn)知能力的環(huán)境，也能通過收入動(dòng)機(jī)激勵(lì)人們對認(rèn)知能力進(jìn)行長期投資與鍛煉，因此，延遲退休年齡將有助于緩解認(rèn)知能力的衰退，促進(jìn)個(gè)人、家庭乃至整體國民認(rèn)知能力長期健康發(fā)展。但在設(shè)計(jì)延遲退休政策實(shí)施方案時(shí)，考慮到延遲退休關(guān)系到個(gè)人及家庭方方面面的利益，當(dāng)前民眾的反對意見仍較強(qiáng)烈，政府還需要更多的宣傳引導(dǎo)與調(diào)整適應(yīng)期。此外，延遲退休政策方案應(yīng)避免“一步到位”和“一刀切”，實(shí)施“十四五規(guī)劃”建議提出的“實(shí)施漸進(jìn)式延遲退休”，以較小幅度逐步推動(dòng)延遲退休的實(shí)施，給予不同受教育程度的人群以及不同退休需求的人群以更自由的自主選擇空間，促進(jìn)一部分群體及家庭率先實(shí)現(xiàn)延遲退休。