設(shè)計(jì)梯級練習(xí)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

江蘇省淮安市徐溜初級中學(xué) 張文剛

在如今的教學(xué)模式中，學(xué)校主要采用的是“班級授課制”的教學(xué)方式，這雖然有利于學(xué)校和社會(huì)大規(guī)模培養(yǎng)人才，但學(xué)生人數(shù)的增多不利于教師因材施教，學(xué)生水平參差不齊，也不利于學(xué)生主體作用的發(fā)揮。這就要求教師在教學(xué)過程中不能采取“一刀切”的方式進(jìn)行教學(xué)，要有針對性地進(jìn)行教導(dǎo)和訓(xùn)練，梯級練習(xí)在這樣的環(huán)境下應(yīng)運(yùn)而生。

一、基礎(chǔ)類，強(qiáng)化基本原理

任何學(xué)科的學(xué)習(xí)都離不開知識的逐步積累?！叭f丈高樓平地起”，基礎(chǔ)知識對學(xué)科學(xué)習(xí)而言具有舉足輕重的影響，教師要引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化基礎(chǔ)知識，加強(qiáng)對基本原理的練習(xí)，這樣才能在后續(xù)的學(xué)習(xí)中事半功倍。

例如，在教學(xué)“平面圖形的認(rèn)識”這一知識時(shí)，教學(xué)中要結(jié)合課本知識的安排，先從簡單的“線段”“直線”“射線”三種簡單的線性圖形進(jìn)行導(dǎo)入，讓初入初中的學(xué)生逐步回憶曾經(jīng)學(xué)過的知識，這既是對原有知識的鞏固和復(fù)習(xí)，也是對新知識的了解和學(xué)習(xí)。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步進(jìn)行“角”的學(xué)習(xí)，結(jié)合學(xué)生對生活和知識的已有認(rèn)知引出課本中的定理，區(qū)分“余角”“補(bǔ)角”“對頂角”等，逐步深化學(xué)習(xí)內(nèi)容和邏輯思維。這樣的學(xué)習(xí)過程需要建立在學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，通過強(qiáng)化基礎(chǔ)知識和基本原理開展教學(xué)，達(dá)到預(yù)期教學(xué)效果。

任何數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)都離不開原有知識的掌握，初中生已不再是“一張白紙”，針對學(xué)生已經(jīng)接受過系統(tǒng)知識訓(xùn)練的情況，教師要善于利用學(xué)生已有的思維水平和知識結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化基本原理，在此基礎(chǔ)上開展教學(xué)，達(dá)到復(fù)習(xí)舊知識和學(xué)習(xí)新知識的目的。

二、挑戰(zhàn)類，激活隱性潛能

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能局限于簡單知識的復(fù)習(xí)與鞏固，在新知識的傳授過程中，不僅要結(jié)合課本知識學(xué)習(xí)，還要深化拓展，利用具有挑戰(zhàn)性的題目激活學(xué)生的隱性潛能，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識和挑戰(zhàn)能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

例如，在教學(xué)“勾股定理”這一知識時(shí)，教師在教授理論知識的同時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生逆向思考“勾股定理的逆定理”，從書本知識引出深化結(jié)構(gòu)，最終回歸書本知識，是學(xué)習(xí)過程中一個(gè)重要的方法，也是對學(xué)生的挑戰(zhàn)，可以使基礎(chǔ)較扎實(shí)的學(xué)生對所學(xué)知識有深刻的理解和認(rèn)知，對學(xué)習(xí)方式和思維方式有獨(dú)特的見解，激發(fā)學(xué)生潛在的潛能，激活學(xué)生的創(chuàng)造力和能力。

對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，僅僅開展基礎(chǔ)教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，針對這種實(shí)際情況，教師要找到適合這類學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，開創(chuàng)挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)情境，利用課本知識激發(fā)學(xué)生豐富的潛能，放飛學(xué)生思維，增加學(xué)生知識的儲(chǔ)備量。

三、開放類，引導(dǎo)遷移應(yīng)用

數(shù)學(xué)的基本原則是能夠使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中存在的問題，指導(dǎo)學(xué)生更好地生活。教師要培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維方式，就需要設(shè)計(jì)靈活的、具有開放性的題目，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。

例如，在教學(xué)“三元一次方程組”一課時(shí)，教師可以讓學(xué)生獨(dú)立思考解“三元一次方程組”的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過回憶解“二元一次方程組”的方法，將“三元”轉(zhuǎn)化成“二元”，從而使未知知識點(diǎn)轉(zhuǎn)換成為已知知識點(diǎn)，這樣的學(xué)習(xí)方法稱為遷移學(xué)習(xí)。將學(xué)生未接觸過的較難的題目，通過遷移轉(zhuǎn)化成學(xué)過的易于理解的簡單題目，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，并且調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。但值得注意的是，教師要充分注意遷移方法的適用范圍，對于知識之間有相似性的題目或者是學(xué)習(xí)方法具有相似性時(shí)，抑或者建立在學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上時(shí)，教師才能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)。

針對開放類試題，更適用于思維靈活、反應(yīng)迅速的學(xué)生。教師在引導(dǎo)這類學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，要特別注意對知識遷移的引導(dǎo)，在傳授解題方式的同時(shí)，注重學(xué)習(xí)策略的教授，利用學(xué)生已形成的方式方法和思維結(jié)構(gòu)進(jìn)行獨(dú)立思考和應(yīng)用。

總而言之，數(shù)學(xué)教師在傳授知識的同時(shí)，要根據(jù)不同學(xué)生的不同思維水平和認(rèn)知能力進(jìn)行教學(xué)。對于不同水平層次的學(xué)生，要從基礎(chǔ)類教學(xué)、挑戰(zhàn)類教學(xué)、開放類教學(xué)方面因材施教。教師要引導(dǎo)每一位學(xué)生進(jìn)行高質(zhì)量的學(xué)習(xí)，照顧到所有學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，這對引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)和貫徹因材施教的理念具有重要意義。