基于試驗設(shè)計技術(shù)的參數(shù)試驗法對吸能盒緩沖性能研究

黃雷 夏艷紅

摘 要：本文完成了一種吸能盒的數(shù)值模型構(gòu)建。采用拉丁超立方試驗設(shè)計方法獲取該吸能盒各結(jié)構(gòu)參數(shù)的樣本點，并基于試驗設(shè)計技術(shù)（Design of Experiment，DOE）的參數(shù)試驗法對該吸能盒各結(jié)構(gòu)參數(shù)對吸能盒緩沖性能指標(biāo)，如總吸能量EA、最大碰撞力Fm、初始峰值力Fi以及平均破碎力MCF等，進(jìn)行靈敏度分析。結(jié)果表明：該吸能盒的薄壁厚度、邊長、折疊凹角側(cè)邊邊長、折疊凹角以及折疊夾角能對吸能盒的緩沖性能產(chǎn)生顯著影響。根據(jù)分析結(jié)果，可為吸能盒的結(jié)構(gòu)設(shè)計以及緩沖性能的研究提供設(shè)計變量的擇取依據(jù)，在吸能盒的結(jié)構(gòu)設(shè)計領(lǐng)域具有一定的工程意義。

關(guān)鍵詞：吸能盒;參數(shù)試驗法;靈敏度分析;試驗設(shè)計技術(shù)

中圖分類號：U463 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? 文章編號：1003-5168（2021）27-0019-04

Abstract： This paper completes the construction of a numerical model of the energy absorption box， which uses the Latin Hypercube Experimental Design method to obtain the sample points of the structural parameters of the energy absorbing box.Based on the parameter test method of Design of Experiment （DOE） and the sensitivity analysis，this paper explores the effects of the structural parameters of the energy absorption box on various buffer performance indexes of the energy absorption box， such as total Energy Absorption EA， Maximum Crush Force Fm， Initial Peak Load Fi and Mean Crush Force MCF. The results show that the thickness of thin wall， side length， side length of fold concave angle， fold concave angle and fold included angle can significantly affect the cushioning performance of the energy absorbing box. According to the analysis results， it can provide the basis for the selection of design variables for the structural design of energy absorbing box and the research of cushioning performance， which has certain engineering significance in the field of structural design of energy absorbing box.

Keywords： energy absorbing box;parameter test method;sensitivity analysis;design of experiment technology

1 前言

吸能盒在受到?jīng)_擊載荷后可通過自身的形變將部分動能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量耗散[1]，在吸能盒形變緩沖過程中，吸能盒各結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計取值將直接影響其緩沖性能。當(dāng)前，科研人員為提升緩沖性能針對吸能盒的結(jié)構(gòu)設(shè)計進(jìn)行了相關(guān)的研究分析[2-3]。徐中明等[4]分析了汽車前縱梁吸能盒的壁厚對吸能盒總吸能量EA的影響。王婷婷[5]等構(gòu)建了4種截面形狀的吸能盒碰撞仿真模型，用以評價不同截面形狀吸能盒的緩沖特性。然而，在他們的研究工作中，仍存在所分析的吸能盒設(shè)計變量及性能指標(biāo)略微單一，所針對的吸能盒形狀為較簡單的幾何構(gòu)型等問題。

鑒于上述問題，本文構(gòu)建了一種結(jié)合折紙結(jié)構(gòu)的吸能盒數(shù)值模型，并基于DOE技術(shù)的參數(shù)試驗法對該吸能盒所有結(jié)構(gòu)參數(shù)對吸能盒多個緩沖吸能指標(biāo)的影響進(jìn)行靈敏度分析，從而為后續(xù)對該類型吸能盒進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計提供一定的依據(jù)，有利于提升此類吸能盒的綜合緩沖性能。

2 吸能盒緩沖性能評價指標(biāo)

吸能結(jié)構(gòu)的設(shè)計基于一定通用的原理和標(biāo)準(zhǔn)[6]。評價吸能結(jié)構(gòu)緩沖性能的常用指標(biāo)[7-8]主要包括能量吸收（Energy Absorption， EA）、最大碰撞力（Maximum Crush Force， Fm）、初始峰值力（Initial Peak Load， Fi）、平均破碎力（Mean Crush Force， MCF）等。

以吸能盒的軸向壓縮為例，吸能盒的能量吸收通過將碰撞力與位移x積分計算可得：

式中，d表示變形距離，F(xiàn)表示軸向碰撞力。

最大碰撞力Fm是結(jié)構(gòu)在碰撞過程中的最大反作用力。給定變形長度的平均破碎力（MCF）可計算如下：

3 試驗設(shè)計技術(shù)的參數(shù)試驗法靈敏度分析

試驗設(shè)計（Design of Experiment， DOE）[9]是以概率論與數(shù)理統(tǒng)計為理論基礎(chǔ)，科學(xué)安排試驗，正確分析試驗數(shù)據(jù)的一種數(shù)學(xué)方法，主要包括全因子設(shè)計、部分因子設(shè)計、拉丁超立方采樣、Hammersley采樣等[10]。本文采用拉丁超立法采樣方法獲取吸能盒各結(jié)構(gòu)參數(shù)的樣本數(shù)據(jù)。

DOE技術(shù)的參數(shù)試驗方法使用與差分方法相似的思想。針對吸能盒緩沖性能的各結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度分析問題，首先假設(shè)吸能盒的緩沖性能指標(biāo)總吸能量EA、最大碰撞力Fm、初始峰值力Fi和平均破碎力MCF的回歸方程[YEA/Fm/Fi/MCF=fx1，...，xi]，[k=6i=1，2，...，k];吸能盒各結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度Sxi可通過計算結(jié)構(gòu)參數(shù)xi變動dxi對吸能盒性能指標(biāo)[YEA/Fm/Fi/MCF]的影響dy來求解;然后，將其歸一化到同一區(qū)間內(nèi)計算出各設(shè)計變量的歸一化靈敏度，其計算公式為：

4 吸能盒設(shè)計變量靈敏度分析

4.1 吸能盒的數(shù)值模型建立

一種結(jié)合折紙結(jié)構(gòu)的吸能盒如圖1所示。

所示吸能盒各結(jié)構(gòu)參數(shù)的標(biāo)注如表1所示。

所設(shè)計的折痕式吸能盒由立體吸能區(qū)與折疊吸能區(qū)交叉排列組成，通過沿所引入的折痕紋路進(jìn)行旋轉(zhuǎn)方式的折疊便可得到封閉的完整結(jié)構(gòu)，并在折疊吸能區(qū)處形成圓周排列的回轉(zhuǎn)式折疊凹角，折痕式吸能盒為三層立體吸能區(qū)和兩層折疊吸能區(qū)交叉排列組成的非漸變方形吸能盒結(jié)構(gòu)。吸能盒總高度L=160 mm，吸能盒薄壁管初始設(shè)計壁厚t=1.65 mm，單元類型選用殼單元建模以減少計算成本，并以四邊形網(wǎng)格劃分折痕式吸能盒模型。吸能盒有限元模型如圖2所示，其有限元模型的具體參數(shù)設(shè)置由表2可知。

4.2 靈敏度分析

由圖1可知，所設(shè)計的折痕式吸能盒存在多個結(jié)構(gòu)參數(shù)，個別結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化可能對吸能盒的性能指標(biāo)總吸能量EA、最大碰撞力Fm、初始峰值力Fi以及平均破碎力MCF影響較小，為降低修改所有結(jié)構(gòu)參數(shù)所造成的計算成本增加，需對吸能盒系統(tǒng)中的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，甄別出對吸能盒緩沖性能影響較大的結(jié)構(gòu)參數(shù)，為后續(xù)針對此類吸能盒的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

在吸能盒數(shù)值模型建立完成的基礎(chǔ)上進(jìn)行靈敏度分析，首先根據(jù)各參數(shù)的取值范圍（見表3），由拉丁超立方實驗設(shè)計方法獲取50個不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的吸能盒;隨后，選取吸能盒緩沖性能指標(biāo)總吸能量EA、最大碰撞力Fm、初始峰值力Fi和平均破碎力MCF為目標(biāo)函數(shù)，并通過有限元仿真軟件求解其數(shù)值模型，以獲得各目標(biāo)函數(shù)的響應(yīng)值;最后，采用DOE技術(shù)的參數(shù)試驗法計算吸能盒各結(jié)構(gòu)參數(shù)對選取的4個吸能盒緩沖性能指標(biāo)的影響。

如圖3所示，吸能盒薄壁厚度t對總吸能量EA影響最大，所占比為64.10%。其次是折疊凹角側(cè)邊長度d2（17.16 mm）、吸能盒邊長d1（7.93 mm）。由圖4可知，對最大碰撞力Fm影響最大的參數(shù)仍為吸能盒薄壁厚度t，其所占比為60.65%。其次是吸能盒邊長d1（13.81 mm）、折疊凹角α（11.59 mm）、折疊凹角側(cè)邊長度d2（9.93 mm）。如圖5所示，初始峰值力Fi的變化受吸能盒薄壁厚度t影響最大，所占比為38.75%。其次是折疊二面角α（24.94?）、邊長d1（16.52 mm）、折疊凹角側(cè)邊長度d2（14.33 mm）。由圖6可知，吸能盒薄壁厚度t對平均破碎力MCF影響最大，所占比為63.93%。其次是折疊凹角側(cè)邊長度d2（17.60 mm）。

鑒于上述靈敏度分析結(jié)果可知，吸能盒薄壁厚度t、邊長d1、折疊凹角側(cè)邊長度d2、折疊二面角α以及折疊夾角β對選取的4個緩沖性能指標(biāo)影響較大，可作為針對此類型吸能盒結(jié)構(gòu)設(shè)計時的著重設(shè)計目標(biāo)，而折疊凹角上底邊長度d3顯然對所選取的4個性能指標(biāo)較小，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時則無須投入過多的精力對其數(shù)值進(jìn)行調(diào)試，合理即可。

5 結(jié)語

本文建立了一種結(jié)合折紙結(jié)構(gòu)的吸能盒碰撞緩沖數(shù)值模型。采用DOE技術(shù)的參數(shù)試驗法對該吸能盒各結(jié)構(gòu)參數(shù)對緩沖性能的影響進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：吸能盒薄壁厚度、邊長、折疊凹角側(cè)邊長度、折疊二面角和折疊夾角會對緩沖性能的評價指標(biāo)總吸能量EA、最大碰撞力Fm、初始峰值力Fi以及平均破碎力MCF變化產(chǎn)生至關(guān)重要的影響，而折疊凹角上底邊長度變化對4個緩沖性能評價指標(biāo)所產(chǎn)生的影響則微乎其微。因此，可依托本文的結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析結(jié)果，為此類吸能盒結(jié)構(gòu)設(shè)計與緩沖性能優(yōu)化的設(shè)計變量的擇取提供一定支持，在吸能裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化領(lǐng)域具有一定的實際工程意義。

參考文獻(xiàn)：

[1] ALGHAMDI A A. A Collapsible impact energy absorbers：An overview[J].Thin-Walled Structures， 2001，39（2）：189-213.

[2] 方永利，黃潔，張峰，等.參數(shù)驅(qū)動的新能源汽車吸能盒結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].機(jī)械設(shè)計，2020，37（S2）：181-186.

[3] 何繼錕，王坤羽，胡樹良，等.城市客車正面碰撞仿真分析及吸能結(jié)構(gòu)設(shè)計[J].裝備制造技術(shù)，2020（12）：20-23，44.

[4] 徐中明，王青青，范維春，等.汽車前縱梁吸能盒結(jié)構(gòu)耐撞性多目標(biāo)優(yōu)化[J].振動與沖擊，2021，40（3）：212-217.

[5] 王婷婷，張姍，秦東晨，等.基于耐撞性的汽車多腔結(jié)構(gòu)吸能盒輕量化設(shè)計[J].機(jī)械設(shè)計與制造，2021（5）：111-114.

[6] LU G， YU T X. Energy absorption of structures and materials[M]. Cambridge：CRC Press， 2003.

[7] BAROUTAJI A， SAJJIA M， OLABI A-G. On the crashworthiness performance of thin-walled energy absorbers： Recent advances and future developments[J]. Thin-Walled Structures， 2017，118：137-163.

[8] WU S Z， ZHENG G， SUN G Y， et al. On design of multi-cell thin-wall structures for crashworthiness[J]. International Journal of Impact Engineering， 2016，88：102-117.

[9] 周素素，夏利娟.全船結(jié)構(gòu)靜動態(tài)優(yōu)化設(shè)計[J].振動與沖擊，2013，32（23）：69-74.

[10] 陳國棟.基于代理模型的多目標(biāo)優(yōu)化方法及其在車身設(shè)計中的應(yīng)用[D].長沙：湖南大學(xué)，2012.