基于DOE的多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)靈敏度分析

李陸浩+左霞+楊波+李辰+張軍偉+張輝

摘 要：多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)向臂與拉桿傳遞空間運(yùn)動(dòng)，各軸間轉(zhuǎn)向車輪轉(zhuǎn)角關(guān)系受一系列鉸點(diǎn)位置影響。通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)（Design of Experiment，DOE），建立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型，分析轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中各鉸點(diǎn)在傳遞轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)關(guān)系中的靈敏度。結(jié)果表明，邊拉桿與梯形臂鉸點(diǎn)垂向位置、擺臂橫拉桿鉸點(diǎn)橫向位置、側(cè)拉桿鉸點(diǎn)橫向位置、垂臂縱拉桿鉸點(diǎn)垂向位置對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)關(guān)系有顯著影響，為多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞：多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；試驗(yàn)設(shè)計(jì)；靈敏度分析；重型汽車；ADAMS/Insight

中圖分類號(hào)：U463.4 文獻(xiàn)標(biāo)文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文獻(xiàn)標(biāo)DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2016.06.07

Abstract：The multi-axle steering system adopts the steering arm and the pull rod to transmit the space motion， and the steering wheel rotation angle between the two axes is influenced by a series of hinge positions. In this paper， based on the design of experiment， the dynamic simulation model of the steering system was established， and the sensitivity of the hinge points in the steering system was analyzed. The analysis results show that the vertical position of the hinge point between the side pull rod and trapezoidal arm， the horizontal position of the swing arm tie rod joint， the lateral position of the side rod hinge point and the vertical position of hinge point at the pitman arm longitudinal rod have significant effects on the steering system motion. The paper provides a basis for multi-axle steering system design and optimization.

Keywords：multi-axle steering system； design of experiment； sensitivity analysis； heavy duty vehicle； adams/insight

重型特種車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)向臂與拉桿傳遞空間運(yùn)動(dòng)，使各轉(zhuǎn)向車輪具有理想運(yùn)動(dòng)關(guān)系即阿克曼轉(zhuǎn)向幾何關(guān)系。為保證各轉(zhuǎn)向車輪在整個(gè)轉(zhuǎn)向范圍內(nèi)較好地滿足上述條件，對(duì)轉(zhuǎn)向桿系各鉸點(diǎn)精度通常要求較高。而實(shí)際結(jié)構(gòu)在生產(chǎn)、裝配及使用過(guò)程中會(huì)受到各種不確定因素的影響，使轉(zhuǎn)向鉸點(diǎn)無(wú)法得到精確控制。尤其是高靈敏度參數(shù)的微小變化，將導(dǎo)致車輛轉(zhuǎn)向時(shí)，轉(zhuǎn)向輪不能作純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生通過(guò)性差、輪胎異常磨損等問(wèn)題，嚴(yán)重時(shí)影響車輛操縱穩(wěn)定性與行駛安全性[1-5]。

因此，良好的多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)應(yīng)通過(guò)參數(shù)組合優(yōu)化，避免選取參數(shù)的高靈敏度區(qū)間，選擇靈敏度小的參數(shù)組合控制輸出參數(shù)的波動(dòng)，并同時(shí)考慮設(shè)計(jì)組合使輸出參數(shù)滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，以得到既能滿足設(shè)計(jì)要求又能使系統(tǒng)輸出對(duì)不確定因素不敏感的設(shè)計(jì)值。同時(shí)，在生產(chǎn)、裝配、使用過(guò)程中，應(yīng)將高靈敏度參數(shù)作為系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行控制，將系統(tǒng)響應(yīng)控制在一定范圍內(nèi)。

多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度分析是以上工作的基礎(chǔ)。本研究首先利用ADAMS/View軟件，建立某多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型，然后在ADAMS/Insight中采用DOE法，選取設(shè)計(jì)參數(shù)、確定試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，對(duì)多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)鉸點(diǎn)進(jìn)行靈敏度分析。

1 多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)ADAMS模型

該五軸重型特種車底盤采用一、二、四、五橋轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)向器搖臂和一橋轉(zhuǎn)向車輪之間設(shè)置轉(zhuǎn)向直拉桿機(jī)構(gòu)，傳遞轉(zhuǎn)向器與轉(zhuǎn)向車輪間的運(yùn)動(dòng)；各轉(zhuǎn)向橋間設(shè)置垂臂及縱拉桿機(jī)構(gòu)，傳遞各轉(zhuǎn)向橋間的運(yùn)動(dòng)；各轉(zhuǎn)向橋左、右車輪間設(shè)置斷開(kāi)式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)，傳遞左右側(cè)轉(zhuǎn)向輪間的運(yùn)動(dòng)。

以車輪跳動(dòng)過(guò)程中車輪前束角變化小、各橋轉(zhuǎn)向輪間運(yùn)動(dòng)關(guān)系滿足阿克曼轉(zhuǎn)向幾何關(guān)系為目標(biāo)[1]，利用空間機(jī)構(gòu)法建模，優(yōu)化計(jì)算得到一組轉(zhuǎn)向系統(tǒng)鉸點(diǎn)。在ADAMS / View中，利用車輛基本參數(shù)與優(yōu)化得到的硬點(diǎn)，建立多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)模型，其中擺臂支點(diǎn)、垂臂支點(diǎn)與車架間采用旋轉(zhuǎn)副約束，拉桿與擺臂、垂臂連接球面副約束，在轉(zhuǎn)向器搖臂處施加運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)，模型如圖1所示。

模型坐標(biāo)系原點(diǎn)為一橋中心線與整車縱向?qū)ΨQ面的交點(diǎn)，x軸為底盤對(duì)稱軸，指向底盤前部為正；z軸垂直于車架表面，向上為正；y軸由右手定則確定。

2 DOE法靈敏度分析

DOE法可以在考慮多個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)發(fā)生變化的同時(shí)，通過(guò)設(shè)計(jì)分析目標(biāo)，觀察系統(tǒng)響應(yīng)的變化情況。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，識(shí)別對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)影響相對(duì)大的因素，即分析設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度 [3]。

利用DOE法進(jìn)行靈敏度分析一般包含試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)確定、設(shè)計(jì)因素選取及變化水平確定、正交試驗(yàn)和靈敏度確定等步驟?；贒OE的多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)靈敏度分析流程如圖2所示[2]。

2.1 試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)

對(duì)于采用雙橫臂獨(dú)立懸架與斷開(kāi)式轉(zhuǎn)向梯形的底盤，轉(zhuǎn)向主銷為上、下懸架橫臂外鉸點(diǎn)連線。行駛過(guò)程中，車輪跳動(dòng)將帶來(lái)轉(zhuǎn)向主銷位置變化，主銷后傾角與內(nèi)傾角均會(huì)發(fā)生變化，從而帶來(lái)車輪前束角的變化。同時(shí)，轉(zhuǎn)向邊拉桿外鉸點(diǎn)隨車輪跳動(dòng)，帶動(dòng)邊拉桿擺動(dòng)，同樣導(dǎo)致車輪前束角變化。因此，本研究選取前束角變化最小為車輪空間運(yùn)動(dòng)靈敏度分析目標(biāo)。

為保證轉(zhuǎn)向時(shí)各轉(zhuǎn)向輪均做純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，各轉(zhuǎn)向輪間應(yīng)滿足一定的運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)關(guān)系，即阿克曼轉(zhuǎn)向幾何關(guān)系[1]，如圖3所示。同一轉(zhuǎn)向橋內(nèi)外側(cè)車輪間轉(zhuǎn)角關(guān)系如式（1）所示，各轉(zhuǎn)向橋間內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)角關(guān)系如式（2）所示。

式中：L1、L2、L4、L5分別為一、二、四、五橋軸線至轉(zhuǎn)向虛軸的距離；K為主銷中心距；θ1i、θ2i、θ4i、θ5i分別為一、二、四、五橋內(nèi)側(cè)車輪轉(zhuǎn)角；θ1o、θ2o、θ4o、θ5o分別為一、二、四、五橋外側(cè)車輪轉(zhuǎn)角。

實(shí)際上，轉(zhuǎn)向擺臂、拉桿組成的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)不能在整個(gè)轉(zhuǎn)向范圍內(nèi)使上述關(guān)系得到滿足，轉(zhuǎn)向輪實(shí)際轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角存在誤差，本研究以該誤差最小作為靈敏度分析試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)。

2.2 設(shè)計(jì)因素及變化水平

針對(duì)多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)機(jī)構(gòu)特點(diǎn)，分別確定轉(zhuǎn)向與懸架耦合運(yùn)動(dòng)、轉(zhuǎn)向輪間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)與轉(zhuǎn)向軸間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)因素及變化水平。

轉(zhuǎn)向與懸架耦合運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖4所示，分別由懸架上橫臂、懸架下橫臂、轉(zhuǎn)向節(jié)、邊拉桿、轉(zhuǎn)向擺臂組成。其中懸架上、下橫臂分別通過(guò)U2與L2點(diǎn)鉸接于車架，在U1與L1點(diǎn)通過(guò)球鉸鏈與轉(zhuǎn)向節(jié)連接，U1與L1的連線即為轉(zhuǎn)向主銷軸線；轉(zhuǎn)向擺臂通過(guò)QL點(diǎn)鉸接于車架，為轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的支點(diǎn)；邊拉桿兩端分別在EL點(diǎn)與FL點(diǎn)通過(guò)球鉸鏈與轉(zhuǎn)向節(jié)和轉(zhuǎn)向擺臂連接。

車輪跳動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)向節(jié)繞懸架上、下橫臂轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)邊拉桿上EL點(diǎn)繞FL點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，由于邊拉桿為剛性桿，車輪跳動(dòng)將導(dǎo)致轉(zhuǎn)向節(jié)繞主銷軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，引起前束角變化。選取確定主銷軸線的鉸點(diǎn)U1與L1，邊拉桿兩端點(diǎn)EL與FL作為轉(zhuǎn)向與懸架耦合運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)因素。

轉(zhuǎn)向輪間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖5所示，分別由橫拉桿、左、右轉(zhuǎn)向擺臂及邊拉桿組成。左、右轉(zhuǎn)向擺臂通過(guò)R點(diǎn)利用橫拉桿傳遞輪間運(yùn)動(dòng)關(guān)系，由于轉(zhuǎn)向桿系結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱，RL與RR兩鉸點(diǎn)為非獨(dú)立鉸點(diǎn)，因此選取RL鉸點(diǎn)坐標(biāo)作為輪間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)因素。

轉(zhuǎn)向一、二橋軸間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖6所示，分別由縱拉桿、前后側(cè)拉桿及垂臂等組成。其中前后垂臂通過(guò)D點(diǎn)鉸接于車架，為軸間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)支點(diǎn)，前后垂臂通過(guò)A點(diǎn)利用縱拉桿傳遞軸間運(yùn)動(dòng)關(guān)系，前后垂臂分別通過(guò)C點(diǎn)、H點(diǎn)利用側(cè)拉桿與前、后擺臂連接，因此選取A1、A2、C1、C2、H1、H2六個(gè)鉸點(diǎn)坐標(biāo)作為軸間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)因素。

根據(jù)多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)桿系裝配與調(diào)試統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，將各鉸點(diǎn)位置變化范圍設(shè)為±5 mm，轉(zhuǎn)向與懸架耦合運(yùn)動(dòng)DOE因素及變化水平見(jiàn)表1，多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)輪間轉(zhuǎn)角關(guān)系DOE因素及變化水平見(jiàn)表2，一、二橋軸間轉(zhuǎn)角關(guān)系DOE因素及變化水平見(jiàn)表3，采用同樣方法取一、四橋和一、五橋轉(zhuǎn)角關(guān)系DOE因素及變化水平，見(jiàn)表4和表5。

2.3 正交試驗(yàn)

正交試驗(yàn)運(yùn)行所需的參數(shù)由設(shè)計(jì)矩陣提供，其中包含了每次試驗(yàn)的取值[6]。根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣，進(jìn)行一系列的試驗(yàn)仿真，完成正交試驗(yàn)。

本研究選取ADAMS/Insight中的Screening法創(chuàng)建設(shè)計(jì)矩陣，該方法常用于識(shí)別對(duì)系統(tǒng)行為影響最大的因素或因素的組合。該方法每次僅選取設(shè)計(jì)因素變化范圍的最大值與最小值，通常被稱為2水平設(shè)計(jì)，確保不會(huì)遺漏對(duì)系統(tǒng)具有顯著影響的因素[4]。

針對(duì)輪間轉(zhuǎn)角關(guān)系DOE因素與軸間轉(zhuǎn)角關(guān)系DOE因素?cái)?shù)目與設(shè)計(jì)水平，選取不同的矩陣設(shè)計(jì)類型。輪間轉(zhuǎn)角關(guān)系試驗(yàn)采用Full Factorial設(shè)計(jì)類型，該方法包含所有因素的各種組合方式，試驗(yàn)總運(yùn)行次數(shù)為mn，m為因素水平，n為因素?cái)?shù)目。軸間轉(zhuǎn)角關(guān)系試驗(yàn)采用Fractional Factorial設(shè)計(jì)類型，該設(shè)計(jì)類型是Full Factorial設(shè)計(jì)類型的子集，可顯著減小試驗(yàn)的次數(shù)，誤差不會(huì)很大。

轉(zhuǎn)向與懸架耦合運(yùn)動(dòng)、轉(zhuǎn)向輪間轉(zhuǎn)角關(guān)系試驗(yàn)與軸間轉(zhuǎn)角關(guān)系試驗(yàn)的參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表6。

2.4 靈敏度分析

根據(jù)正交試驗(yàn)分析計(jì)算，得到轉(zhuǎn)向與懸架耦合運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)、輪間轉(zhuǎn)角關(guān)系試驗(yàn)與軸間轉(zhuǎn)角關(guān)系試驗(yàn)中各因素對(duì)系統(tǒng)性能的影響情況，如圖7～11所示。

由轉(zhuǎn)向系統(tǒng)輪間及軸間轉(zhuǎn)角關(guān)系靈敏度仿真分析可知，懸架轉(zhuǎn)向耦合運(yùn)動(dòng)關(guān)系主要受邊拉桿與梯形臂鉸接點(diǎn)垂向高度影響，輪間轉(zhuǎn)角關(guān)系主要受擺臂橫拉桿鉸點(diǎn)橫向位置影響，軸間轉(zhuǎn)角關(guān)系主要受擺臂側(cè)拉桿鉸點(diǎn)橫向位置、垂臂縱拉桿鉸點(diǎn)垂向位置影響，各鉸點(diǎn)縱向位置對(duì)轉(zhuǎn)角關(guān)系影響普遍較小。

3 結(jié)論

本研究建立了多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型，以各車輪轉(zhuǎn)角滿足阿克曼轉(zhuǎn)向幾何為目標(biāo)，選定設(shè)計(jì)因素并設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，分析了各設(shè)計(jì)因素對(duì)轉(zhuǎn)角關(guān)系靈敏度的影響，初步判別出影響轉(zhuǎn)角關(guān)系的高靈敏度參數(shù)，可作為多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)與優(yōu)化的依據(jù)。

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