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    允許賣空情況下基于Black—Litterman模型和GARCH族模型的投資組合研究

    2017-05-17 10:20潘文捷陶逸清王文君
    時(shí)代金融 2017年11期
    關(guān)鍵詞:優(yōu)化模型投資組合

    潘文捷+陶逸清+王文君

    【摘要】本文考慮在允許賣空的情況下,結(jié)合投資者對(duì)未來收益的絕對(duì)估計(jì)和考慮投資者偏好的馬科維茨投資組合模型,對(duì)兩種模型的結(jié)果進(jìn)行比較,簡(jiǎn)要描述投資者的主觀估計(jì)對(duì)投資組合結(jié)果的影響,發(fā)現(xiàn)模型參數(shù)估計(jì)的偏差會(huì)引起結(jié)果的較大偏差,進(jìn)而分別引入TGARCH模型和DCC-GARCH模型對(duì)收益率和波動(dòng)率進(jìn)行預(yù)測(cè)比較,運(yùn)用該模型給出投資者對(duì)未來市場(chǎng)收益情況的絕對(duì)估計(jì),得到結(jié)果發(fā)現(xiàn),對(duì)實(shí)證采用數(shù)據(jù)擬合兩種GARCH模型,投資組合的相對(duì)損失小于原先的馬科維茨模型,但兩種模型對(duì)波動(dòng)率描述的側(cè)重不同,仍有不同程度的不足。

    【關(guān)鍵詞】投資組合 Black-Litterman模型 GARCH族模型 靈敏度分析 優(yōu)化模型

    一、引言

    1991年,高盛公司正式提出Black-Litterman模型[1],該模型在馬科維茨模型上進(jìn)一步深化,結(jié)合了Sharp等人提出的資本資產(chǎn)定價(jià)理論[2],以證券在市場(chǎng)上的份額反解出的均衡收益為出發(fā)點(diǎn),加入投資者對(duì)未來資本市場(chǎng)的看法并設(shè)定置信度,在市場(chǎng)基準(zhǔn)的基礎(chǔ)上有投資者對(duì)金融資產(chǎn)的未來走勢(shì)提出觀點(diǎn),結(jié)合形成新的期望收益。Black-Litterman模型的提出,在一定程度上使收益率更加可信,但是同時(shí)也存在一個(gè)新的問題,即一旦投資者對(duì)未來走勢(shì)的估計(jì)出現(xiàn)偏差,那么投資組合的風(fēng)險(xiǎn)甚至可能會(huì)加大,這需要我們?cè)俅翁峁┮粋€(gè)模型使投資者對(duì)未來的估計(jì)具有一定的可信度。

    二、文獻(xiàn)綜述

    在國(guó)外的研究文獻(xiàn)中,包括Fisher Black和Robert Litterman等學(xué)者認(rèn)為投資者主觀判斷的偏差會(huì)影響模型的效果,使投資組合偏向于極端,并提出了改進(jìn)。Beach和Orlovp(2007)[3]引入GARCH族模型,建立EGARCH-M模型,對(duì)投資者觀點(diǎn)進(jìn)行修正。其后,Palomba(2008)[4]等人在前人的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步使用不同的GARCH族模型對(duì)Black-Litterman模型進(jìn)行改進(jìn)。

    目前,國(guó)內(nèi)對(duì)于Black-Litterman模型與GARCH模型結(jié)合的研究相對(duì)起步較晚。江林鑫(2009)[3]在原模型的基礎(chǔ)上引入Copula函數(shù)和DCC-MVGARCH模型進(jìn)行修正。溫琪(2011)[5]將TGARCH模型與之結(jié)合描述收益波動(dòng)率,進(jìn)而得到投資者對(duì)未來走勢(shì)的判斷和可信度。這在一定程度上更精確描述了波動(dòng)率,并且相對(duì)于GARCH模型,能夠更好的描述收益率的異方差性、非對(duì)稱性和厚尾性,增加投資者判斷的可信度,理論上可使投資效果更為可靠。郭紅(2012)[6]GARCH模型和GARCH-M模型與Black-Litterman模型結(jié)合,對(duì)A股資產(chǎn)配置進(jìn)行定量分析。

    本文主要在之前文獻(xiàn)中結(jié)合Black-Litterman模型和兩種GARCH模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)證分析,將TGARCH模型和DCC-GARCH模型得到的結(jié)果作為投資者主觀判斷的依據(jù),提高投資組合的收益效用,并與傳統(tǒng)模型作對(duì)比,最終使馬科維茨的投資組合模型更為完善實(shí)用。

    三、研究思路

    傳統(tǒng)的馬科維茨模型主要通過二次規(guī)劃的方法制定投資組合策略,對(duì)各資產(chǎn)進(jìn)行配置投資,其中主要的參數(shù)是收益率和方差。Black-Litterman模型通過在基準(zhǔn)市場(chǎng)的基礎(chǔ)上,加入投資者的觀點(diǎn),對(duì)收益率μ的估計(jì)進(jìn)行改進(jìn)。TGARCH模型從異方差性、非對(duì)稱性和厚尾性等方面對(duì)收益率波動(dòng)進(jìn)行更精確的描述以及預(yù)測(cè),并在一定程度上消除波動(dòng)率的集聚性,能夠更好的刻畫收益率的波動(dòng)性即風(fēng)險(xiǎn)。而DCC-GARCH模型為多元GARCH模型,側(cè)重考察不同序列波動(dòng)性之間的時(shí)變條件相關(guān)系數(shù)。兩種GARCH族模型從不同角度對(duì)收益率的波動(dòng)性進(jìn)行刻畫。

    本文實(shí)證主要有五個(gè)部分:

    (1)通過0-1整數(shù)規(guī)劃對(duì)股票進(jìn)行選擇以構(gòu)建投資組合;

    (2)使用Black-Litterman模型和馬科維茨模型進(jìn)行驗(yàn)證;

    (3)對(duì)(2)中得到的結(jié)論進(jìn)行分析,并做簡(jiǎn)單的靈敏度分析,發(fā)現(xiàn)投資者主觀判斷對(duì)最終決策的影響;

    (4)在(3)的基礎(chǔ)上,分別引入TGARCH模型和DCC-GARCH模型;

    (5)將四種情況得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

    同時(shí),在實(shí)證過程中,評(píng)價(jià)模型方法主要將預(yù)測(cè)的投資組合權(quán)重代入實(shí)際數(shù)據(jù)中進(jìn)行檢驗(yàn),并以信息比率作為投資效果的指標(biāo),模型之間的對(duì)比則采用絕對(duì)偏差比較預(yù)測(cè)信息比率與實(shí)際比率之間的差異。

    五、四種情況比較

    通過絕對(duì)偏差比較四種情況的預(yù)測(cè)信息比率和實(shí)際信息比率的偏離程度,計(jì)算公式為預(yù)測(cè)信息比率-實(shí)際信息比率,則絕對(duì)偏差越大,相對(duì)損失也越大。得到結(jié)果如下圖所示:

    從圖2中可以看出,使用DCC-GARCH模型得到的絕對(duì)偏差中,只有一個(gè)(3月)大于傳統(tǒng)馬科維茨模型,其余的絕對(duì)偏差均小于其他模型;而使用TGARCH模型得到的絕對(duì)偏差中,有四個(gè)(3月、5月、7月和8月)大于傳統(tǒng)馬科維茨模型,其余的絕對(duì)偏差均小于傳統(tǒng)馬科維茨模型和Black-Litterman模型。因此,使用DCC-GARCH模型的相對(duì)損失最小,TGARCH模型次之。

    兩種模型都存在不同程度的偏差的原因在于,前者從非對(duì)稱性的角度對(duì)收益率的波動(dòng)性進(jìn)行建模,后者注重研究不同股票收益率波動(dòng)性的相互作用,而未考慮收益率的非對(duì)稱性,因此都可能會(huì)使投資者造成損失。

    六、結(jié)論與建議

    (一)結(jié)論

    馬科維茨模型將投資組合簡(jiǎn)化為只需要考慮收益和風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)化模型,模型的簡(jiǎn)潔使其成為經(jīng)典,但是也使參數(shù)的估計(jì)變得十分重要,細(xì)微的偏差即可能導(dǎo)致最終決策的重大損失。

    Black-Litterman模型在基準(zhǔn)市場(chǎng)收益率的基礎(chǔ)上,加入投資者的觀點(diǎn),以此此對(duì)馬科維茨模型中的收益參數(shù)作了改進(jìn),但是如果投資者的判斷出現(xiàn)偏差同樣會(huì)導(dǎo)致承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的增加和最終的損失。

    TGARCH模型通過波動(dòng)率預(yù)測(cè)的方法,將統(tǒng)計(jì)的預(yù)測(cè)結(jié)果作為投資者的觀點(diǎn),增加了主觀判斷的可信度,使理想化模型更貼近實(shí)際。

    但是,市場(chǎng)處于不斷變化的過程中,單靠個(gè)別模型無法做出準(zhǔn)確的描述和預(yù)測(cè),因此模型也應(yīng)當(dāng)處在不斷的改進(jìn)和完善過程中,才能適應(yīng)市場(chǎng)的變化,得到盡可能令人滿意的效果。

    (二)建議

    在本文的實(shí)證過程中,分別加入了TGARCH模型和多元GARCH模型,前者從非對(duì)稱性的角度描述了收益率波動(dòng)性,后者時(shí)變條件相關(guān)系數(shù)進(jìn)行建模,更注重于考察股票收益率波動(dòng)性之間的相互作用。但兩種模型并未結(jié)合使用,因此在未來進(jìn)一步研究的過程中,可考慮研究如何使用TGARCH模型作為迭代初始值,擬合多元GARCH模型。

    參考文獻(xiàn)

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    [3]Beach S L.,Orlov A G.An application of the Black- Litterman model with EGARCH-M-derived views for interna?tional portfolio management[J].Financial Markets and portfolio Management,2007,21(2): 147-166

    [4]Palomba G.Multivariate GARCH models and the Black-Litterman approach for tracking error contrained portfolios:an empirical analysis[J].Global Business and Economics Review,2008,10(4):379-413.

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