《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》分層教學(xué)模式應(yīng)用探究

邵澤軍 牛玉玲 呂曉娜

（燕京理工學(xué)院，河北 廊坊 065201）

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門(mén)應(yīng)用型學(xué)科，學(xué)科包括的內(nèi)容多，涉及大量的概念和理論推導(dǎo)，這些理論的學(xué)習(xí)為知識(shí)的應(yīng)用提供了基礎(chǔ)，但是對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生而言，學(xué)習(xí)難度較大，很難跟上課堂節(jié)奏。為保證不同層次的學(xué)生都能更好的學(xué)習(xí)這門(mén)課程，需要改變傳統(tǒng)的一刀切的教學(xué)模式，采用差異化的分層教學(xué)方法，以此來(lái)減少教學(xué)中的失衡現(xiàn)象，滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

一、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》分層教學(xué)模式應(yīng)用價(jià)值和意義

分層教學(xué)法符合因材施教、差異化教學(xué)理論，是以課程內(nèi)容學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，來(lái)針對(duì)學(xué)生的接受能力、學(xué)習(xí)能力等進(jìn)行的科學(xué)分層，以此做到滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門(mén)課要用到《高等數(shù)學(xué)》課程中的很多內(nèi)容，這些內(nèi)容包含了大量的理論論證方法以及大量的概念引入，具有復(fù)雜性、抽象性等特點(diǎn)，需要通過(guò)在錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系、符號(hào)當(dāng)中找到各個(gè)元素之間的聯(lián)系，才能找到解題思路，由此可見(jiàn)該課程的學(xué)習(xí)難度較大。而在高校課程開(kāi)展中，除了數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生具有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之外，其它專(zhuān)業(yè)的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)參差不齊，在這種情況下，想要實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的提升，是非常困難的一件事。在這種情況下，立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力來(lái)進(jìn)行分層，對(duì)基礎(chǔ)差的學(xué)生教學(xué)中重視基礎(chǔ)知識(shí)的講解，對(duì)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、基礎(chǔ)知識(shí)良好的學(xué)生可以略過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)的講解，進(jìn)行學(xué)科知識(shí)的拓展教學(xué)，以此兼顧到每個(gè)學(xué)生，實(shí)現(xiàn)教學(xué)水平的不斷提升。

教育要堅(jiān)持平等理論，其中的含義不僅僅指的是每個(gè)學(xué)生都有接受教育的權(quán)利，還包括在教育中應(yīng)享受同等級(jí)別的教育，即在教學(xué)中，不僅僅要保障優(yōu)秀學(xué)生的學(xué)習(xí)，還要保障差生的學(xué)習(xí)，只有這樣才是真正意義上的教育平等。此外每個(gè)學(xué)生都有不同的個(gè)人特點(diǎn)，能力和興趣點(diǎn)不同，所以對(duì)知識(shí)的接受能力、學(xué)習(xí)能力存在著較大的差異性，在這種情況下，如何保障每一個(gè)學(xué)生都接受同等級(jí)別的教育，都能滿(mǎn)足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，是當(dāng)前《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)需要考慮的重點(diǎn)，而通過(guò)分層教學(xué)法的運(yùn)用，有效的解決了這一應(yīng)用難題，不僅滿(mǎn)足了教育平等的教學(xué)理論，還實(shí)現(xiàn)了因材施教的目的，對(duì)促進(jìn)學(xué)生個(gè)人成長(zhǎng)和發(fā)展具有重要的意義。

二、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》分層教學(xué)模式應(yīng)用策略

（一）基于學(xué)生學(xué)習(xí)能力進(jìn)行分層

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程內(nèi)容復(fù)雜，學(xué)習(xí)難度較大，需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力，才能滿(mǎn)足教學(xué)需求，為了保證高效的完成教學(xué)任務(wù)，需要針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平進(jìn)行分組。在分組的時(shí)候主要通過(guò)以下幾點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，第一，為了實(shí)現(xiàn)科學(xué)分組，在開(kāi)課前，組織一項(xiàng)有關(guān)學(xué)好《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程內(nèi)容的模擬考試，該考試內(nèi)容從學(xué)科的學(xué)習(xí)角度來(lái)組織題目，具有針對(duì)性，能夠有效的檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力。第二，進(jìn)行數(shù)學(xué)成績(jī)的有效整合，這種整合需要《高等數(shù)學(xué)》考試成績(jī)以及模擬考試成績(jī)兩項(xiàng)內(nèi)容，以?xún)身?xiàng)內(nèi)容作為分層的參考數(shù)據(jù)，來(lái)組織《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)內(nèi)容，完成一個(gè)階段的學(xué)習(xí)。第三，根據(jù)第二階段的教學(xué)情況，來(lái)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行綜合分析，主要包括學(xué)習(xí)習(xí)慣、興趣愛(ài)好、學(xué)習(xí)能力、自律性、學(xué)習(xí)方式等進(jìn)行分析，然后對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。第四，根據(jù)第三階段的評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層。主要分為三個(gè)層次，分別用A、B、C來(lái)代表，其中A層次學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，自律性較好，能夠單獨(dú)的完成學(xué)習(xí)任務(wù)，還能實(shí)現(xiàn)拓展、探索性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；B 層次的學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)一般，需要付出一定的努力和教師的協(xié)助，才能完成學(xué)習(xí)任務(wù)；C 層次的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，學(xué)生習(xí)慣差，沒(méi)有較好的學(xué)習(xí)方法、能力支撐數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，很難完成學(xué)習(xí)任務(wù)。但是需要注意的是這種分層的主要目的是提高教學(xué)質(zhì)量，滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，教師在分層的時(shí)候，不能有歧視、不公平對(duì)待的心理，以防影響學(xué)生學(xué)習(xí)情緒，產(chǎn)生消極的教學(xué)效果。

（二）根據(jù)分層需求，制定相應(yīng)的分層課程體系

分層教學(xué)法的應(yīng)用過(guò)程中，重點(diǎn)不僅僅是對(duì)學(xué)生分層，還應(yīng)是教學(xué)課程體系的構(gòu)建，由于涉及了不同的學(xué)生層次，因此教學(xué)課程內(nèi)容的構(gòu)建也應(yīng)是針對(duì)不同層次的學(xué)生。傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師教學(xué)的課程內(nèi)容是針對(duì)所有學(xué)生的，只需要針對(duì)教學(xué)大綱來(lái)構(gòu)建課程體系即可，但是分層教學(xué)模式下，改變了這一課程體系模式，對(duì)教師而言是一項(xiàng)考驗(yàn)和挑戰(zhàn)，在備課中不僅考慮《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的知識(shí)構(gòu)成體系，還要考慮不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)、學(xué)習(xí)要求、學(xué)習(xí)目標(biāo)等，以此和學(xué)生分層更好的匹配，滿(mǎn)足分層教學(xué)課程開(kāi)展的需求。

當(dāng)然僅僅是課程體系的構(gòu)建是完全不夠的，很難滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，由于學(xué)生的接受能力、學(xué)習(xí)方法等因素的影響，教師的教學(xué)方式也要做出整改，改變傳統(tǒng)一刀切的教學(xué)方式，要立足于不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，來(lái)構(gòu)建適合學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，比如對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生層次中的教學(xué)應(yīng)采用講解、舉例、闡述的方式進(jìn)行教學(xué)，以此提高學(xué)生的理解能力，幫助學(xué)生更好的掌握知識(shí)；而對(duì)于層次較高的學(xué)生教學(xué)，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)放在知識(shí)應(yīng)用上，拓展知識(shí)的學(xué)習(xí)上，將《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中的知識(shí)和當(dāng)前社會(huì)生活接軌，來(lái)解決一些生活難題，以此實(shí)現(xiàn)學(xué)生專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)水平的有效提升。

（三）根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行科學(xué)分層

學(xué)生的層次不同，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不同，所能實(shí)現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)也應(yīng)不同，只有科學(xué)合理的教學(xué)目標(biāo)，才能有效的發(fā)揮學(xué)生的能力，形成有效的激勵(lì)機(jī)制，將被動(dòng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。比如進(jìn)行概念的學(xué)習(xí)中，要對(duì)概念進(jìn)行分類(lèi)，比如前面概率論內(nèi)容的學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)班的學(xué)生要學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的概念，了解基本的概念內(nèi)容，通過(guò)實(shí)例舉證來(lái)了解概念的本質(zhì)和內(nèi)涵；中等層次班的學(xué)生要在概念的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)相關(guān)的理論推導(dǎo)，以此達(dá)到知識(shí)簡(jiǎn)單應(yīng)用的目的；高等層次班的學(xué)生不僅理解概念，實(shí)現(xiàn)理論的推導(dǎo)，還要達(dá)到知識(shí)實(shí)際應(yīng)用的目的?？傊虒W(xué)中要針對(duì)不同層次、級(jí)別的學(xué)生實(shí)現(xiàn)科學(xué)分層，滿(mǎn)足學(xué)生能力學(xué)習(xí)需求的同時(shí)，還減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，為構(gòu)建良性的學(xué)習(xí)循環(huán)提供有利條件。

（四）做好統(tǒng)籌規(guī)劃，按照分層授課

分層教學(xué)模式的重點(diǎn)不是分層，而是教學(xué)，如果僅僅是分層，很難發(fā)揮分層教學(xué)模式的真正價(jià)值和意義。但是如果科學(xué)的將學(xué)生進(jìn)行分層之后，在具體的教學(xué)中也很難做到明確的劃分，從教師、教學(xué)場(chǎng)地等方面來(lái)看，也是不允許的，因此分層教學(xué)模式的真正意義，并不是要將不同層次的學(xué)生具體的分到不同的教室中進(jìn)行教學(xué)，而是在教學(xué)中進(jìn)行分層次的教學(xué)。即在教學(xué)中要涉及滿(mǎn)足于差生學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容，也要涉及中等層次、高等層次的教學(xué)，只有這樣才能滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，達(dá)到分層教學(xué)的真正意義和價(jià)值。此外教學(xué)中還要具有定向的學(xué)習(xí)目標(biāo)，即教學(xué)大綱要求的教學(xué)目標(biāo)，要滿(mǎn)足基本教學(xué)目標(biāo)完成之后，才能進(jìn)行拓展目標(biāo)的完成。

（五）按照分層制定考核，滿(mǎn)足學(xué)生學(xué)習(xí)需求

分層教學(xué)模式下，學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，知識(shí)的運(yùn)用能力和水平有很大的差異性，鑒于應(yīng)在考核中進(jìn)行體現(xiàn)，才能更好的體會(huì)教育公平、因材施教的教學(xué)理念，但是考核的重點(diǎn)、考核的內(nèi)容不同，如何實(shí)現(xiàn)考核的量化是分層教學(xué)主要面臨的問(wèn)題。比如A層次的學(xué)生主要考核的是知識(shí)的應(yīng)用，對(duì)現(xiàn)實(shí)實(shí)際問(wèn)題的解決能力，基礎(chǔ)知識(shí)涉及較少，主要是知識(shí)應(yīng)用以及拓展的考核；B 層次的學(xué)生主要是進(jìn)行數(shù)學(xué)解題能力的考核，對(duì)知識(shí)簡(jiǎn)單的應(yīng)用考核；C 層次學(xué)生主要進(jìn)行的是理論知識(shí)、基礎(chǔ)知識(shí)以及基礎(chǔ)知識(shí)簡(jiǎn)單應(yīng)用的考核。顯然考核的內(nèi)容不同，所以考試成績(jī)的代表意義也不同，對(duì)此應(yīng)設(shè)置有效的轉(zhuǎn)換機(jī)制，實(shí)現(xiàn)不同層次成績(jī)的有效轉(zhuǎn)換，以此保證考試成績(jī)具有真正的代表意義。

三、結(jié)語(yǔ)

分層模式教學(xué)解決了傳統(tǒng)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)弊端，通過(guò)科學(xué)的對(duì)學(xué)生分層，來(lái)滿(mǎn)足不同學(xué)習(xí)水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。分層教學(xué)模式應(yīng)用的重點(diǎn)重在分層，如何實(shí)現(xiàn)科學(xué)的分層，是分層教學(xué)模式應(yīng)用的關(guān)鍵點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上開(kāi)展教學(xué)課程、教學(xué)目標(biāo)、授課、考核的分層，使不同層次的學(xué)生都能得到兼顧，進(jìn)而形成有效的內(nèi)部激勵(lì)機(jī)制，為提升教學(xué)質(zhì)量，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果提供有利條件。