氫燃料汽車雙向DC-DC變換器改進(jìn)模型預(yù)測(cè)控制

劉偲艷，胡畢華

（1光伏發(fā)電系統(tǒng)控制與優(yōu)化湖南省工程實(shí)驗(yàn)室；2湘潭大學(xué)自動(dòng)化與電子信息學(xué)院，湖南湘潭 411100）

氫燃料電池汽車作為新能源汽車“一枝新秀”具有高效率、零污染、長(zhǎng)里程以及快速響應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)引起高度關(guān)注，具有長(zhǎng)足的發(fā)展前景[1-2]。交錯(cuò)并聯(lián)雙向DC-DC 變換器(Bidirectional DC Converter，BDC)作為燃料電池前端，控制高速空壓機(jī)以及系統(tǒng)高壓配件等供電電源；另外在汽車加速、爬坡等加載情況提供瞬時(shí)功率支撐；汽車減速制動(dòng)實(shí)現(xiàn)能量回饋，是整個(gè)系統(tǒng)的核心部件。因此對(duì)BDC 變換器的響應(yīng)速度及高穩(wěn)定性進(jìn)行研究具有重大的應(yīng)用意義[3]。

為改進(jìn)BDC 變換器性能，國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)BDC 變換器進(jìn)行大量的研究工作，為實(shí)現(xiàn)電壓、電流的平滑調(diào)節(jié)以及系統(tǒng)穩(wěn)定性能的提升，滑?？刂芠4]、模型預(yù)測(cè)控制[5]等先進(jìn)控制算法不斷被提出。模型預(yù)測(cè)控制(MPC)因具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)迅速、簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)[6]等優(yōu)點(diǎn)如今被應(yīng)用到電力變換領(lǐng)域。Hu等[7-8]將模型預(yù)測(cè)控制算法應(yīng)用至光伏逆變器，通過(guò)對(duì)成本函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化、電壓矢量的選擇、參考值的設(shè)計(jì)得到最優(yōu)控制量從而實(shí)現(xiàn)相應(yīng)控制目標(biāo)。楊惠等[9]采用電流預(yù)測(cè)方法對(duì)雙向DC-DC變換器進(jìn)行控制，通過(guò)在線計(jì)算電流矢量作用時(shí)間及目標(biāo)函數(shù)的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)控制器性能的優(yōu)化，但是該文獻(xiàn)基于基礎(chǔ)拓?fù)涮岢?，不適用于燃料汽車。文獻(xiàn)[10-11]對(duì)雙向DC-DC 變換器動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究及改進(jìn)，但是沒(méi)有對(duì)其輸出電流紋波進(jìn)行抑制。文獻(xiàn)[12]提出一種非線性模型預(yù)測(cè)控制算法，該策略具有良好的動(dòng)態(tài)性能且解決電壓偏離的問(wèn)題，但是開(kāi)關(guān)頻率不固定引起電流紋波。文獻(xiàn)[13-14]對(duì)雙向DC-DC 變換器的輸出電流進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)輸出均流及降低電流紋波的作用，但僅實(shí)現(xiàn)單目標(biāo)控制、優(yōu)化速度慢。

針對(duì)上述研究缺陷，本文基于預(yù)測(cè)控制思想，通過(guò)推導(dǎo)交錯(cuò)并聯(lián)雙向DC-DC 變換器數(shù)學(xué)模型，提出一種約束條件增加控制變量增量的模型預(yù)測(cè)電流控制，搭建電感電流預(yù)測(cè)模型，求解最優(yōu)狀態(tài)變量實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制。最后進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法有效性。

1 氫燃料電池汽車復(fù)合電源系統(tǒng)

氫燃料電池汽車復(fù)合電源系統(tǒng)框圖如圖1 所示，該系統(tǒng)引入鋰電池作為第二電源，鋰電池處于BDC 的高電壓側(cè)，其他配件處于BDC 低電壓側(cè)。BDC 的作用有燃料電池汽車?yán)鋯?dòng)控制；直流母線電壓控制、輸出電流控制以及控制模式的無(wú)縫切換；提供瞬時(shí)功率支撐；電機(jī)制動(dòng)減速實(shí)現(xiàn)能量的即時(shí)回饋等。所以雙向DC-DC 變換器是復(fù)合電源系統(tǒng)的關(guān)鍵部件。

圖1 復(fù)合電源系統(tǒng)框圖Fig.1 System block diagram composite power

2 雙向交錯(cuò)并聯(lián)DC-DC變換器

2.1 BDC工作原理

兩相交錯(cuò)并聯(lián)DC-DC 變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中，S1～S4為功率開(kāi)關(guān)；L1、L2為每相電感；uBU為鋰電池；M 為高速空壓機(jī)；C1、C2為輸入、輸出電容。

圖2 兩相交錯(cuò)并聯(lián)DC-DC變換器拓?fù)鋱DFig.2 Diagram of BDC topology

左側(cè)為鋰電池，右側(cè)為高速空壓機(jī)。當(dāng)功率開(kāi)關(guān)S1、S3交錯(cuò)導(dǎo)通，功率開(kāi)關(guān)S2、S4斷開(kāi)，D2、D4為續(xù)流二極管，BDC 變換器工作在Buck 模式，系統(tǒng)輸入電源為鋰電池。當(dāng)功率開(kāi)關(guān)S2、S4交錯(cuò)導(dǎo)通，開(kāi)關(guān)S1、S3斷開(kāi)，二極管D1、D3續(xù)流，BDC變換器工作在Boost 變換模型，能量回饋至鋰電池。設(shè)開(kāi)關(guān)周期為Ts。假設(shè)電感足夠大，運(yùn)行過(guò)程電感電流連續(xù)，電流波動(dòng)可忽略。

2.2 Buck模式建模

設(shè)開(kāi)關(guān)S1、S3占空比分別為d1、d3，令開(kāi)關(guān)Si(i=1、3)=1，開(kāi)關(guān)導(dǎo)通；Si=0，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)。

S1=1，S3=0時(shí)，電感電流方程為

S1=0，S3=0時(shí)，電感電流方程為

S1=0，S3=1時(shí)，電感電流方程為

Buck模式下電容端電壓方程為

2.3 Boost模式建模

設(shè)開(kāi)關(guān)S2、S4占空比分別為d2、d4，令開(kāi)關(guān)Si(i=2、4)=1，開(kāi)關(guān)導(dǎo)通；Si=0，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)。

S2=1，S4=0時(shí)，電感電流方程為

S2=0，S4=0時(shí)，電感電流方程為

S2=0，S4=1時(shí)，電感電流方程為

3 BDC模型預(yù)測(cè)控制

3.1 傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制

傳統(tǒng)電流預(yù)測(cè)控制通過(guò)搭建系統(tǒng)電流預(yù)測(cè)模型，然后設(shè)定成本函數(shù)，進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化計(jì)算，根據(jù)成本函數(shù)尋優(yōu)確定各開(kāi)關(guān)管合適的開(kāi)通、關(guān)斷狀態(tài)，從而穩(wěn)定直流母線電壓及電感電流。

根據(jù)式(1)、(2)、(3)求解出Buck 模式下BDC變換器電流預(yù)測(cè)模型為

同理可求得BDC 變換器Boost 模式電路預(yù)測(cè)模型

為使母線電壓維持穩(wěn)定、電感電流跟蹤給定值，設(shè)定如式(12)所示成本函數(shù)

3.2 改進(jìn)模型預(yù)測(cè)控制

設(shè)BDC變換器在Buck模式下的電感電流變化率為f11、f12、f21、f22，由式(1)、(2)、(3)可得f11、f12、f21、f22分別為

對(duì)式(1)、(2)、(3)電感電流進(jìn)行離散化，并代入式(17)可得k+1時(shí)刻電感電流預(yù)測(cè)模型表達(dá)式為

假設(shè)L1=L2=L，為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，這里忽略參數(shù)的差異，假設(shè)d1=d3=d13，iL1=iL2。式中t11、t12、t31、t32分別為開(kāi)關(guān)S1導(dǎo)通、斷開(kāi)，S3導(dǎo)通、斷開(kāi)時(shí)間。t12=Ts-t11，t32=Ts-t31。

定義電流控制目標(biāo)函數(shù)為

式中，△d13為開(kāi)關(guān)S1、S3占空比增量，△d13=d13(k+1)-d13(k)。λ為控制增量權(quán)重系數(shù)，綜合考慮系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和控制精度，最終選定λ=800。

根據(jù)式(5)、(6)、(7)設(shè)Boost 模式電感電流變化率分別為f31、f32、f41、f42；t21、t22，t41、t42分別為開(kāi)關(guān)S2導(dǎo)通、斷開(kāi)，S4導(dǎo)通、斷開(kāi)時(shí)間；假設(shè)d2=d4=d24，iL1=iL2。同理可得到BDC 變換器Boost 模式下電流預(yù)測(cè)模型

定義電流控制目標(biāo)函數(shù)為

系統(tǒng)控制框圖流程圖分別見(jiàn)圖3(a)、圖4(b)。

圖3 MPCC控制圖Fig.3 Control chart of BDC converter

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證所提模型預(yù)測(cè)控制算法的有效性，利用Matlab/simulink 仿真軟件搭建BDC 變換器仿真平臺(tái)，BDC變換器系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 BDC變換器平臺(tái)參數(shù)Table 1 Parameters of BDC converter platform

依據(jù)表1數(shù)據(jù)搭建仿真模型，電感電流預(yù)測(cè)控制通過(guò)S-Function實(shí)現(xiàn)，電壓外環(huán)PI控制器參數(shù)kp=0.0671，ki=0.892。Buck模式下，電流環(huán)分別采用帶約束條件模型預(yù)測(cè)控制策略、傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制策略、PI控制方法。圖4(a)所示為采用約束條件模型預(yù)測(cè)控制和PI 控制電感輸出電流動(dòng)態(tài)特性對(duì)比圖，圖4(b)所示為采用傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制與PI控制電感輸出電流動(dòng)態(tài)特性對(duì)比圖。

圖4 Buck模式下電感輸出電流對(duì)比圖Fig.4 Comparison chart of output current at BUCK mode

圖4中不同控制策略電感電流動(dòng)態(tài)特性仿真對(duì)比圖顯示，采用增加約束條件的模型預(yù)測(cè)控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)MPC，傳統(tǒng)MPC控制效果明顯優(yōu)于PI控制效果。表2 所示為3 種控制策略下電感輸出電流動(dòng)態(tài)及穩(wěn)態(tài)特性對(duì)比數(shù)據(jù)。

表2 輸出動(dòng)態(tài)特性數(shù)據(jù)對(duì)比Table 2 Comparison of output dynamic characteristic data

圖5 所示為額定功率45 kW、輸入電壓450～750 V，輸出電壓300～400 V的BDC變換器樣機(jī)，樣機(jī)CPU 選用TI 公司獨(dú)立高性能雙核CPU，時(shí)鐘頻率高達(dá)200 MHz，其中CPU1負(fù)載采樣，電壓電流控制及故障處理等，CPU2主要負(fù)載底層通訊及UDS 診斷等。功率管選用SiC MOS 功率模塊，該模塊具有開(kāi)關(guān)損耗低、速度快、功率密度高等優(yōu)點(diǎn)。電池單元采用科威爾直流電源系統(tǒng)模擬。

圖5 BDC樣機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.5 BDC prototype experimental platform

BDC 變換器兩均流控制對(duì)器件的壽命、電壓、電流尖峰都影響顯著，所以在進(jìn)行BDC 變換器實(shí)驗(yàn)前需確保兩相電感的均流控制效果。圖6所示為應(yīng)該所提控制策略對(duì)BDC 變換器進(jìn)行控制穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)兩相電感電流均流效果圖，圖中用不同線型表示電感L1/L2的電流波形，可以看出，并聯(lián)電感電流iL1、iL2在全功率范圍具有很好的均流效果。

圖6 BDC變換器全功率穩(wěn)態(tài)運(yùn)行均流效果圖Fig.6 Diagram of BDC converter current sharing with full power steady state operation

分別采用PI 控制策略和帶約束條件MPC 控制方法對(duì)BDC變換器進(jìn)行加速和制動(dòng)試驗(yàn)，利用電阻負(fù)載模擬實(shí)際負(fù)載。Buck模式下，電感電流初始值為50 A，給定加載參考電流值為90 A，圖7(a)、圖7(b)分別為約束MPC 和PI 控制時(shí)電感電流輸出特性波形。圖(a)、圖(b)波形圖對(duì)比可得，采用改進(jìn)MPC 控制電感電流超調(diào)1 A，明顯小于PI 控制時(shí)12 A；改進(jìn)MPC控制響應(yīng)時(shí)間2 ms明顯小于PI控制時(shí)50 ms；采用改進(jìn)MPC 時(shí)母線電壓穩(wěn)定情況明顯優(yōu)于PI控制。

圖7 變換器BUCK模式加載實(shí)驗(yàn)對(duì)比Fig.7 Loading experimental waveforms of converter at BUCK mode

Buck模式下，電感電流初始值為90 A，給定減載參考電流值為50 A，圖8(a)、圖8(b)分別為改進(jìn)MPC 和PI 控制時(shí)電感電流輸出特性波形。圖(a)、圖(b)波形圖對(duì)比可得，采用改進(jìn)MPC 控制電感電流超調(diào)2 A，明顯小于PI 控制時(shí)26 A；改進(jìn)MPC控制響應(yīng)時(shí)間2 ms明顯小于PI控制時(shí)15 ms；采用改進(jìn)MPC時(shí)母線電壓穩(wěn)定情況明顯優(yōu)于PI控制。

圖8 變換器BUCK模式減載實(shí)驗(yàn)對(duì)比Fig.8 Load reduction Experimental waveforms of converter at Buck mode

Boost 模式下，電感電流初始值為9 A，給定加載參考電流值為36 A，圖9 所示為改進(jìn)MPC 控制時(shí)電感電流輸出特性波形。由圖可得采用改進(jìn)MPC控制響應(yīng)時(shí)間/電感電流紋波分別為3 ms/1.8 A，無(wú)明顯超調(diào)。

圖9 變換器Boost模式加載實(shí)驗(yàn)波形圖Fig.9 Load Experimental waveforms of converter at Boost mode

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，雙向交錯(cuò)并聯(lián)DC-DC 變換器采用改進(jìn)MPC 控制方法時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)更快，輸出穩(wěn)定性更佳，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相一致，驗(yàn)證了該方法的有效性。

5 結(jié)論

本工作對(duì)交錯(cuò)并聯(lián)雙向DC-DC 變換器進(jìn)行詳細(xì)分析，建立起數(shù)學(xué)模型。然后基于開(kāi)關(guān)作用時(shí)間搭建電感電流預(yù)測(cè)模型，在設(shè)立成本函數(shù)時(shí)，為保證調(diào)節(jié)速度平滑，約束條件增加控制量增量，并詳細(xì)介紹整個(gè)過(guò)程。最后仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，帶約束條件MPC 控制時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定性及響應(yīng)速度均優(yōu)于傳統(tǒng)控制方法，兩相電感均流效果良好，電感電流紋波得到控制。