雙鋼板混凝土組合板抗爆性能分析*

趙春風(fēng)，何凱城，盧 欣，潘 蓉，王靜峰,3，李曉杰

（1.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.大連理工大學(xué)工業(yè)裝備與分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024；3.合肥工業(yè)大學(xué)安徽先進(jìn)鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)與產(chǎn)業(yè)化協(xié)同創(chuàng)新中心，安徽 合肥 230009；4.生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心，北京 100082）

鋼板混凝土剪力墻是一種新型抗側(cè)力構(gòu)件，通過連接件將鋼板與混凝土耦合，充分發(fā)揮鋼材抗拉和混凝土抗壓的性能，將兩者的優(yōu)勢(shì)相結(jié)合，使結(jié)構(gòu)具有較高的剛度和承載能力，特別適合用于抵抗沖擊和爆炸等偶然荷載。鋼板混凝土剪力墻具有高延性和高耗能能力，已應(yīng)用于高層建筑、橋梁結(jié)構(gòu)、核反應(yīng)堆安全殼、海洋平臺(tái)以及儲(chǔ)油罐等結(jié)構(gòu)[1-6]。

近年來，工業(yè)氣體爆炸和恐怖爆炸襲擊時(shí)有發(fā)生，造成建筑物嚴(yán)重破壞和人們生命財(cái)產(chǎn)巨大損失。例如，2018年7月10日美國(guó)威斯康辛州天然氣爆炸事故，2019年3月21日江蘇響水特大爆炸事故，2020年8月4日黎巴嫩貝魯特港口爆炸事故等，都使當(dāng)?shù)亟ㄖ镌馐車?yán)重破壞。墻板是整個(gè)建筑物中的主要受力構(gòu)件，在各類爆炸事故和襲擊中極易受到爆炸荷載的沖擊破壞，其抗爆性能事關(guān)整個(gè)建筑物的整體安全性。鋼板混凝土剪力墻板作為一種新型的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其抗爆性能仍未得到充分重視和研究。因此，開展鋼板混凝土墻板在爆炸荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和抗爆性能，對(duì)于提高建筑物抗爆能力，提升結(jié)構(gòu)的整體安全性，具有十分重要的工程意義和研究?jī)r(jià)值。

目前，對(duì)于鋼筋混凝土板的抗爆性能已經(jīng)進(jìn)行了一定研究，而對(duì)雙鋼板混凝土剪力墻板的抗爆性能研究極少。Zhao等[7-9]進(jìn)行了普通鋼筋混凝土板和60°配筋混凝土板的爆炸實(shí)驗(yàn)，提出了基于比例距離、幾何尺寸和邊界條件的ORC和NRC板的爆炸撓度的擬合公式。趙春風(fēng)等[10]研究了接觸爆炸作用下單側(cè)鋼板混凝土組合板和夾芯鋼板混凝土組合板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、破壞模式和抗爆性能。結(jié)果表明夾芯鋼板混凝土組合板連接性和整體性較好，跨中撓度較小，具備繼續(xù)承載的能力。汪維等[11]研究了POZD涂層方形鋼筋混凝土板在接觸爆炸作用下的破壞模式和抗爆性能，結(jié)果表明POZD涂層可以改善鋼筋混凝土板的抗爆性能。Yan等[12]研究了弧形鋼板剪力墻的抗沖擊性能，結(jié)果表明混凝土核心是耗能的主要部分，其次是頂部鋼板和底部鋼板。針對(duì)鋼板剪力墻的研究主要集中于抗震性能，很少針對(duì)鋼板混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)抗爆性能。

本文中，對(duì)接觸爆炸作用下鋼筋混凝土板(reinforced concrete slab,RCS)和雙鋼板混凝土板(steelconcrete-steel composite slab,SCS)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和抗爆性能開展實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)比鋼筋混凝土板和雙鋼板混凝土組合板的破壞效果及其抗爆能力。參數(shù)化分析炸藥量、混凝土強(qiáng)度和鋼板厚度等參數(shù)對(duì)雙鋼板混凝土板抗爆性能的影響規(guī)律，利用多參數(shù)非線性回歸分析方法，提出雙鋼混凝土板跨中撓度的預(yù)測(cè)公式。

1 實(shí)驗(yàn)概況

根據(jù)GJB/T 380–2015《鋼板剪力墻技術(shù)規(guī)程》[13]規(guī)定和室外爆炸場(chǎng)地要求，采用縮尺比1∶4進(jìn)行幾何縮尺。試件原型為一個(gè)4 m×4 m×0.3 m的墻體，鋼板尺寸、栓釘直徑等幾何尺寸均按照1∶4進(jìn)行縮放，分別制作了鋼筋混凝土板（RCS）和雙鋼板混凝土板(SCS)試件，并進(jìn)行正常養(yǎng)護(hù)。采用人工振搗方式澆筑混凝土，得到3個(gè)150 mm×150 mm×150 mm的混凝土立方體試件，由抗壓實(shí)驗(yàn)獲得3個(gè)試件的抗壓強(qiáng)度分別為30.2、30.9和31.4 MPa，平均立方體抗壓強(qiáng)度為30.8 MPa，換算成軸心抗壓強(qiáng)度為20.6 MPa。

鋼筋混凝土板和鋼-混凝土-鋼混凝土組合板幾何尺寸均為1 000 mm×1 000 mm×75 mm：HRB335級(jí)鋼筋單層雙向配筋，鋼筋直徑6 mm，間距75 mm，混凝土為C30，混凝土保護(hù)層厚度30 mm；鋼板厚度3 mm，混凝土為C25，采用焊釘加螺帽的形式代替栓釘，栓釘直徑3 mm，焊釘長(zhǎng)度25 mm。鋼筋混凝土板和雙側(cè)鋼板混凝土板結(jié)構(gòu)形式及尺寸如圖1～2所示，試件材料力學(xué)性能見表1。

圖1 RCS的幾何尺寸及配筋方式Fig.1 Dimensions of RCS and reinforcement layout

圖2 SCS的幾何尺寸和結(jié)構(gòu)形式Fig.2 Dimensions and structural style of SCS

表1 材料力學(xué)性能參數(shù)Table1 Mechanical properties of materials

制作了支撐和固定混凝土板的鋼框架，混凝土板一對(duì)邊為固定約束，另一對(duì)邊為自由。使用G型夾近似固支的方法將實(shí)驗(yàn)板對(duì)邊固定在鋼框架上，采用線起爆方式引爆放置于板面中心的炸藥，實(shí)驗(yàn)裝置布置如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.3 Experimental setup

采用量程為±50 mm的位移傳感器、100 Hz的動(dòng)態(tài)采集儀和頻率范圍0.5～2 000 Hz的加速度傳感器等，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。實(shí)驗(yàn)板下表面布置3個(gè)位移傳感器D1、D2和D3，3個(gè)加速度傳感器A1、A2和A3。由于接觸爆炸實(shí)驗(yàn)易造成試件跨中混凝土沖切破壞，因此位移計(jì)和加速度計(jì)布置在炸藥放置點(diǎn)周圍，測(cè)點(diǎn)布置如圖4所示。

圖4 測(cè)點(diǎn)布置Fig.4 Arrangement of measure points

2 數(shù)值模型

2.1 有限元模型及收斂性分析

利用ANSYS/LS-DYNA軟件完成實(shí)體建模、材料定義、接觸定義、網(wǎng)格劃分以及邊界條件定義?？紤]構(gòu)件和荷載的對(duì)稱性，同時(shí)為了減少計(jì)算量，建立四分之一模型，如圖5所示。選用共節(jié)點(diǎn)分離式模型，混凝土、空氣和炸藥采用solid單元，鋼筋和栓釘采用link單元，鋼板采用shell單元。采用400 g乳化炸藥，按照0.7的換算系數(shù)相當(dāng)于280 g TNT炸藥當(dāng)量，建模時(shí)采用高能炸藥材料模型，密度為1.63 t/m3，按四分之一建模時(shí)折算的炸藥尺寸為35 mm×35 mm×35 mm。采用自動(dòng)面面接觸算法（*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE）模擬鋼板與混凝土之間的作用。由于爆炸持續(xù)時(shí)間極短，栓釘和混凝土之間的相對(duì)滑移可以忽略不計(jì)，因此采用共節(jié)點(diǎn)方法實(shí)現(xiàn)兩者之間的相互作用。同時(shí)，通過添加關(guān)鍵字*MAT_ADD_EROSION控制混凝土單元失效[10]。

有限元網(wǎng)格分別取2.5、5.0、10和15 mm，計(jì)算實(shí)驗(yàn)鋼筋混凝土板跨中節(jié)點(diǎn)位移，得到位移曲線如圖6所示。網(wǎng)格尺寸為2.5、5.0、10和15 mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的跨中節(jié)點(diǎn)峰值位移分別為48.5、47.5、48.3和46.2 mm，相對(duì)于網(wǎng)格尺寸2.5 mm時(shí)的誤差分別為0、2%、0.4%和4.7%，網(wǎng)格尺寸取為10 mm時(shí)既具有較高的精度又占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存較小，同時(shí)與實(shí)驗(yàn)跨中節(jié)點(diǎn)位移50 mm的誤差僅為3.4%，所以網(wǎng)格尺寸取10 mm。

2.2 材料模型

2.2.1 混凝土

混凝土采用*CONCRETE_DAMAGE_Rel3[14-15]材料模型，該模型考慮損傷和應(yīng)變率的影響，用于模擬混凝土在爆炸沖擊荷載作用下的受力性能，應(yīng)用較為廣泛?？梢酝ㄟ^給定混凝土無約束抗壓強(qiáng)度、混凝土材料密度和泊松比自動(dòng)生成模型其余參數(shù)?？箟簭?qiáng)度fcu,k=30MPa ，密度 ρ=2.4g/cm3，泊松比ν=0.19。

在爆炸荷載作用下，混凝土的抗壓和抗拉強(qiáng)度受應(yīng)變率的影響而得到一定程度的提高，引入動(dòng)力增大系數(shù) α[15]來考慮應(yīng)變率效應(yīng)， α 表示在某個(gè)應(yīng)變率下材料動(dòng)力強(qiáng)度與靜力強(qiáng)度的比值。其中，混凝土抗壓強(qiáng)度動(dòng)力增大系數(shù) αc為[16]：

式 中：fcd為 混 凝 土 應(yīng) 變 率 為ε˙d時(shí) 的 動(dòng) 力 抗 壓 強(qiáng) 度；fcs為 混 凝 土 應(yīng) 變 率 為ε˙cs時(shí) 的 靜 力 抗 壓 強(qiáng) 度，ε˙cs=30×10?6s?1；fu為靜載下混凝土立方體抗壓強(qiáng)度。

混凝土抗拉強(qiáng)度動(dòng)力增大系數(shù) αt為[16]：

式中：ftd為混凝土應(yīng)變率為 ε˙d時(shí)的動(dòng)力抗拉強(qiáng)度；fts為 混凝土應(yīng)變率為 ε ˙cs時(shí)的靜力抗拉強(qiáng)度， ε ˙ts=10?6s?1；為靜載下混凝土單軸抗拉強(qiáng)度，=10MPa 。

2.2.2 鋼筋及栓釘

鋼筋和栓釘采用隨動(dòng)硬化模型*MAT_PLASTIC_KINEMATIC[14]。鋼筋和栓釘?shù)膽?yīng)變率效應(yīng)可通過Cowper-Symonds模型定義，該模型自帶失效設(shè)置，強(qiáng)化后的鋼筋和栓釘屈服應(yīng)力為：

式中： ε˙ 為應(yīng)變率， σ0為初始屈服應(yīng)力， β 為硬化參數(shù)， εeff為有效塑性應(yīng)變，C、P為Cowper-Symonds模型的應(yīng)變率參數(shù)，Ep為塑性硬化參量，Et為切線彈性模量，E為初始彈性模量。

2.2.3 鋼板

鋼板采用Johnson-Cook（JC）模型和Grüneisen狀態(tài)方程描述。Grüneisen狀態(tài)方程定義壓縮材料壓力為：

式中：c為vs-vp曲線的截距（速度單位），S1、S2和S3為vs-vp曲線斜率的系數(shù)，γ0是Grüneisen常數(shù)，μ=ρ/ρ0?1 ，α為γ0的一階體積修正。

2.2.4 空氣及炸藥

將空氣視作無黏性理想氣體，其狀態(tài)方程用NULL模型和LINEAR_POLYNOMIAL多項(xiàng)式表示：

式中：p為氣體壓力，E為體積內(nèi)能，V為相對(duì)體積。

炸藥采用高速爆燃材料模型和JWL狀態(tài)方程描述：

式中：p為爆轟壓力；V為相對(duì)體積；E0為初始體積內(nèi)能，E0=8.0GPa；A=540.9GPa，B=9.4GPa ，R1=4.5 ，R2=1.1， ω =0.35 。

3 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值結(jié)果

3.1 鋼筋混凝土板（RCS）

3.1.1 實(shí)驗(yàn)

圖7為接觸爆炸作用下鋼筋混凝土板實(shí)驗(yàn)破壞現(xiàn)象圖。RCS試件中心裝藥處發(fā)生貫穿，因混凝土的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)低于其抗壓強(qiáng)度，中心混凝土發(fā)生沖切破壞，鋼筋裸露，迎爆面爆坑尺寸為360 mm×300 mm，背爆面震塌坑尺寸為410 mm×400 mm。平行自由邊方向的爆坑直徑大于平行于約束對(duì)邊方向的爆坑直徑，其原因與實(shí)驗(yàn)采用的條形炸藥有關(guān)。RCS試件迎爆面爆坑周圍有多條徑向壓縮裂縫，背爆面出現(xiàn)多條徑向拉伸裂縫，裂縫由爆坑向四周發(fā)散，同時(shí)迎爆面與背爆面徑向裂縫周圍均產(chǎn)生多條放射狀小裂紋。

圖7 RCS試件破壞的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Experimental results of RCS damage

3.1.2 數(shù)值模擬

圖8為爆炸荷載作用下數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)的損傷模式對(duì)比圖。實(shí)驗(yàn)中混凝土塊沖切脫落，同時(shí)爆坑中鋼筋裸露。數(shù)值模擬中RCS試件中心發(fā)生貫穿，洞口周圍混凝土單元雖未失效，但與周圍混凝土單元已脫離連接。迎爆面爆坑尺寸為300 mm×300 mm，與實(shí)驗(yàn)相差16.7%，背爆面震塌坑尺寸為380 mm×360 mm，與實(shí)驗(yàn)相差16.6%，數(shù)值模型能較合理地模擬鋼筋混凝土板的破壞情況。造成數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果差異的原因可能是：數(shù)值模型采用了理想的材料模型，實(shí)驗(yàn)試件的混凝土材料具有很大的離散性和不均勻性；數(shù)值模擬采用了理想的固定約束條件，實(shí)驗(yàn)采用了一種近似固支的約束條件。同時(shí)，由于炸藥爆炸產(chǎn)生的空氣沖擊波三維分布不均衡，實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)受炸藥類型及形狀、起爆條件、實(shí)際起爆點(diǎn)位置和炸藥靶板相對(duì)位置等的影響，而數(shù)值模擬仍采用了理想的起爆方式及炸藥靶板相對(duì)位置，所以數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有差異。與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相同，數(shù)值模擬結(jié)果顯示迎爆面和背爆面均出現(xiàn)了不同程度的徑向裂縫，背爆面裂縫數(shù)量明顯多于迎爆面。這是由于背爆面受拉伸波作用，迎爆面受壓縮波作用，而混凝土抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度，所以背爆面裂縫多于迎爆面。

圖8 RCS試件破壞的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果Fig.8 Experimental and numerical results of RCS damages

圖9為爆炸作用下RCS試件的鋼筋撓曲變形圖。在爆炸波的作用下，鋼筋發(fā)生發(fā)生嚴(yán)重的撓曲變形。實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的鋼筋的最大撓度如圖10所示，考慮鋼筋直徑和混凝土保護(hù)層厚度的影響，撓度為50 mm。數(shù)值模擬得到的跨中鋼筋撓度為48.3 mm，與實(shí)驗(yàn)相差3.4%，數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差較小，表明數(shù)值模型能有效模擬鋼筋的變形情況。

圖9 RCS試件鋼筋變形的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果Fig.9 Experimental and numerical results of RCS’s rebar deformation

圖10 RCS試件鋼筋的最大撓度Fig.10 Maximum deflection of RCS’s rebar

3.1.3 位移與加速度

圖11為RCS試件不同測(cè)點(diǎn)的位移曲線。由于采集儀頻率較低，在2 ms內(nèi)僅得到兩個(gè)測(cè)點(diǎn)，但實(shí)驗(yàn)得到的位移曲線整體趨勢(shì)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本吻合。圖12為RCS試件測(cè)點(diǎn)加速度曲線，在2 ms內(nèi)測(cè)得兩個(gè)測(cè)點(diǎn)，第2測(cè)點(diǎn)的加速度分別為47.5、55.0和45.0 mm/ms2。數(shù)值計(jì)算的加速度曲線反映了實(shí)驗(yàn)板在爆炸荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，結(jié)果表明數(shù)值結(jié)果測(cè)點(diǎn)位移和加速度趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近，略有下降。這是由于數(shù)值分析時(shí)實(shí)驗(yàn)和模擬采用的約束方式有差別，同時(shí)數(shù)值模型采用的理想材料模型不能完全模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒牧系牟痪鶆蛐院碗x散性。

圖11 RCS試件測(cè)點(diǎn)的位移曲線Fig.11 Displacement curves of RCS

圖12 RCS試件測(cè)點(diǎn)的加速度曲線Fig.12 Acceleration curves of RCS

3.2 鋼-混凝土-鋼組合板（SCS）

3.2.1 實(shí)驗(yàn)

圖13為鋼-混凝土-鋼組合板試件迎爆面和背爆面的破壞圖。SRS相對(duì)于RCS整體性較好，在接觸爆炸荷載下仍具有較好的完整性，具有繼續(xù)承受荷載的能力。迎爆面爆坑尺寸為280 mm×180 mm，爆坑中間鋼板受沖擊波作用發(fā)生塑性損傷。背爆面鋼板產(chǎn)生大面積盤形凸起，鋼板非固支邊跨中產(chǎn)生撓曲變形。核心混凝土在爆坑范圍內(nèi)發(fā)生壓碎，但由于兩側(cè)鋼板的存在未產(chǎn)生飛濺破壞，核心混凝土跨中產(chǎn)生縱向貫穿裂縫。迎爆面鋼板爆坑范圍內(nèi)栓釘被剪斷，鋼板表面相應(yīng)位置發(fā)生塑性破壞。迎爆側(cè)鋼板與混凝土之間未發(fā)生明顯脫離，但背爆面鋼板與核心混凝土發(fā)生脫離，栓釘被拔出，如圖14所示。SCS跨中撓度如圖15所示。

圖13 SCS試件破壞的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.13 Experimental results of SCS damage

圖15 SCS試件鋼板的跨中撓度Fig.15 Deflection in midspan of SCS’s steel plate

3.2.2 數(shù)值模擬

圖16為鋼-混凝土-鋼組合板試件的有效塑性應(yīng)變的數(shù)值與實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖。迎爆面?zhèn)蠕摪灞映叽鐬?00 mm×200 mm，與實(shí)驗(yàn)的280 mm×180 mm誤差10.7%，同時(shí)爆坑內(nèi)鋼板發(fā)生塑性破壞，與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相符。背爆面?zhèn)蠕摪宄霈F(xiàn)盤形凸起，與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象一致?；炷量缰写蟛糠忠呀?jīng)發(fā)生破壞，爆坑周圍環(huán)狀裂縫清晰，同時(shí)由爆坑四周產(chǎn)生4條延伸向試件四角的大裂縫，平行試件固支邊也出現(xiàn)兩條清晰的裂縫，自由邊跨中產(chǎn)生4條貫穿裂縫。圖17為SCS試件核心混凝土數(shù)值分析結(jié)果，由于拉伸波作用，背爆面鋼板栓釘出現(xiàn)拔出現(xiàn)象，鋼板與混凝土發(fā)生部分分離，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果類似。由于兩側(cè)鋼板的包裹作用，混凝土破壞部分未脫落，整體性較好。實(shí)驗(yàn)測(cè)量SCS試件背爆面鋼板跨中撓度為35 mm，數(shù)值分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差21.7%。

圖16 SCS試件破壞的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果Fig.16 Experimental and numerical results of SCS damages

圖17 SCS試件核心混凝土的數(shù)值模擬結(jié)果Fig.17 Numerical results of SCS’s concrete core

3.2.3 位移和加速度

圖18～19分別為數(shù)值分析結(jié)果的測(cè)點(diǎn)位移曲線和加速度曲線，SCS試件鋼板測(cè)點(diǎn)的位移曲線同RCS試件測(cè)點(diǎn)的位移曲線趨勢(shì)大致相似，測(cè)點(diǎn)位移在前600 μs左右?guī)缀醣３植蛔儯钡讲ǚ宓竭_(dá)才產(chǎn)生位移，并隨時(shí)間逐漸平緩。數(shù)值測(cè)點(diǎn)位移和加速度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近，但數(shù)值分析得到的測(cè)點(diǎn)位移偏低，而峰值加速度卻偏高，這與實(shí)驗(yàn)中采集儀頻率較低有關(guān)。

圖 18 SCS試件測(cè)點(diǎn)的位移曲線Fig.18 Displacement curves of SCS

圖19 SCS試件測(cè)點(diǎn)的加速度曲線Fig.19 Acceleration curves of SCS

3.3 SCS試件與RCS試件對(duì)比

表2為RCS和SCS試件的混凝土塑性損傷面積和撓度對(duì)比。相對(duì)于RCS試件，SCS試件迎爆面破壞尺寸有明顯減小，實(shí)驗(yàn)迎爆面損傷面積減小53.3%，數(shù)值迎爆面減小55.6%。其原因可能是混凝土抗拉強(qiáng)度較小，整體發(fā)生沖切破壞。SCS試件背爆面未產(chǎn)生爆坑，而是在底部鋼板產(chǎn)生了盤形凸起。SCS試件兩側(cè)設(shè)置了鋼板，由于鋼板的約束作用，核心混凝土碎塊無剝落，不會(huì)產(chǎn)生混凝土飛濺，同時(shí)混凝土降低了兩側(cè)鋼板的屈曲變形，底部鋼板無損傷破壞，保持較好的整體性，仍具有承載能力。

表2 試件的損傷和撓度Table2 Damages and deflections of specimens

4 鋼-混凝土-鋼組合板（SCS）參數(shù)分析

為了了解藥量、混凝土等級(jí)和鋼板厚度3個(gè)參數(shù)對(duì)鋼-混凝土-鋼組合板抗爆性能的影響，選取跨中最大撓度作為鋼-混凝土-鋼組合板抗爆能力的關(guān)鍵指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證其抵抗變形的能力。

4.1 藥量

炸藥量分別為100、150、200、250和300 g，其余參數(shù)均保持不變，分析不同藥量下組合板的爆炸響應(yīng)。圖20為不同藥量下鋼-混凝土-鋼組合板中混凝土的有效塑性應(yīng)變。當(dāng)藥量為100、150、200和250 g時(shí)，塑性變形量逐漸增大，但迎爆面鋼板未發(fā)生破壞；當(dāng)藥量增加到300 g時(shí)，迎爆面鋼板發(fā)生塑性損傷。不同藥量下，混凝土跨中均發(fā)生了貫穿破壞。隨著藥量增加，背爆面徑向裂紋和環(huán)形裂紋不斷增多，同時(shí)4個(gè)角點(diǎn)都有不同程度的破壞。圖21為組合板跨中位移曲線，當(dāng)藥量分別為100、150、200、250、300 g時(shí)，對(duì)應(yīng)的跨中最大位移分別為10.90、12.08、14.88、15.05和27.15 mm，隨著藥量的增大，鋼-混凝土-鋼組合板板底撓度逐漸增加。而由圖22可知，跨鋼板跨中最大位移與藥量呈非線性關(guān)系。

圖20 不同炸藥量時(shí)SCS中混凝土的有效塑性應(yīng)變Fig.20 Effective plastic strains of concrete in SCS with different explosive charges

圖21 不同炸藥量時(shí)SCS的跨中位移曲線Fig.21 Mid-span displacement curves of SCS with different explosive charges

圖22 不同炸藥量時(shí)SCS的跨中最大位移Fig.22 Maximum displacements of SCS with different explosive charges

4.2 混凝土強(qiáng)度

混凝土分別為C30、C35、C40、C45和C50，其余參數(shù)均保持不變，分析不同混凝土強(qiáng)度下組合板的爆炸響應(yīng)。圖23為不同混凝土抗壓強(qiáng)度下鋼-混凝土-鋼組合板中混凝土的有效塑性應(yīng)變。當(dāng)混凝土為C30時(shí)，夾心混凝土迎爆面及背爆面均產(chǎn)生大面積塑性損傷，混凝土迎爆面靠近自由邊的區(qū)域也發(fā)生了塑性破壞，混凝土背爆面爆坑外側(cè)存在多條環(huán)形裂縫。隨著混凝土強(qiáng)度提高，混凝土迎爆面及背爆面塑性損傷區(qū)域逐漸減小，但當(dāng)混凝土為C50時(shí)，兩側(cè)仍有較大的塑性損傷面積。圖24為組合板跨中位移曲線，混凝土為C30、C35、C40、C45和C50時(shí)，對(duì)應(yīng)的板底跨中最大位移分別為27.59、27.09、27.15、26.34和27.13 mm。由圖25可見，當(dāng)混凝土強(qiáng)度增加時(shí)，板底跨中最大位移呈波動(dòng)變化，但變化不大。這是因?yàn)?，?混凝土-鋼組合板抗爆性能主要受鋼板部分的影響，鋼板吸收的大部分爆炸能量，所以，提高混凝土強(qiáng)度并不能顯著改善組合板的抗爆性能。

圖23 不同混凝土強(qiáng)度時(shí)SCS混凝土的有效塑性應(yīng)變Fig.23 Effective plastic strains of concrete in SCS with different concrete strengths

圖24 不同混凝土?xí)rSCS的跨中位移曲線Fig.24 Mid-span displacement curves of SCS with different concrete strengths

圖25 不同混凝土?xí)rSCS的跨中最大位移Fig.25 Maximum displacement of SCS with different concrete strengths

4.3 鋼板厚度

鋼板厚度分別為2.0、2.5、3.0、3.5和4.0 mm，其余參數(shù)均保持不變，分析不同鋼板厚度下組合板SCS的爆炸響應(yīng)。圖26為不同鋼板厚度下鋼-混凝土-鋼組合板中混凝土的有效塑性應(yīng)變。不同鋼板厚度下，組合板混凝土部分均發(fā)生貫穿破壞，迎爆面及背爆面塑性損傷區(qū)域隨鋼板厚度的增加逐漸增大，迎爆面靠近自由邊區(qū)域損傷程度逐漸增大，背爆面環(huán)形裂縫位置隨鋼板厚度增加逐漸向四周發(fā)散。由圖27可見，隨著鋼板厚度的增加，鋼板跨中最大位移呈減小的趨勢(shì)，鋼板厚度增加與跨中位移減小呈近似線性關(guān)系。由圖28可見，鋼-混凝土-鋼組合板板底跨中峰值加速度減小與鋼板厚度增加呈非線性。上述現(xiàn)象表明，鋼板厚度的增大明顯減小了組合板跨中位移，鋼板厚度是影響鋼-混凝土-鋼組合板抗爆性能的顯著因素。

圖26 不同鋼板厚度時(shí)SCS混凝土的有效塑性應(yīng)變Fig.26 Effective plastic strains of concrete in SCS with different thickness of steel plate

圖27 不同鋼板厚度時(shí)SCS的跨中位移曲線Fig.27 Mid-span displacement curves of SCS with different thicknesses of steel plates

圖28 不同鋼板厚度時(shí)SCS的跨中最大位移Fig.28 Maximum displacements of SCS with different thicknesses of steel plates

5 撓度計(jì)算公式

為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)接觸爆炸作用下鋼-混凝土-鋼組合板的撓度，基于參數(shù)分析得到的藥量-鋼板厚度-跨中撓度數(shù)據(jù)，通過多元非線性回歸分析獲得鋼-混凝土-鋼組合板的跨中撓度經(jīng)驗(yàn)公式，并給出擬合曲線，通過曲線和公式可以判斷在不同藥量和鋼板厚度下組合板跨中變形情況。

組合板的尺寸為1 000 mm×1 000 mm×75 mm，試件的混凝土為C40，剪力連接件長(zhǎng)度為3 mm，炸藥位于組合板中間位置。基于數(shù)值分析結(jié)果，炸藥量分別為100、150、200、250和300 g，鋼板厚度分別為2.0、2.5、3.0、3.5和4.0 mm，擬合得到跨中最大撓度γ與炸藥量w和鋼板厚度t之間的計(jì)算公式。

組合板跨中撓度計(jì)算公式為：

式中：γ為組合板跨中撓度，mm；w為炸藥量，g；t為鋼板厚度，mm。

圖29為鋼-混凝土-鋼組合板最大撓度與藥量、鋼板厚度的三維曲面圖，表3為組合板跨中撓度經(jīng)驗(yàn)公式擬合結(jié)果誤差分析?？梢?，擬合公式結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果誤差較小，誤差不超過11%，相關(guān)系數(shù)R2=0.991 1，表明撓度計(jì)算公式非常接近數(shù)值計(jì)算結(jié)果，該公式能夠很好地?cái)M合組合板跨中撓度與炸藥量、鋼板厚度之間的相互關(guān)系。

表3 混凝土-鋼-混凝土組合板跨中撓度經(jīng)驗(yàn)公式擬合結(jié)果Table3 Fitting results of empirical formula for mid-span deflection of SCS

圖29 SCS跨中撓度與炸藥量、鋼板厚度的關(guān)系Fig.29 Mid-span deflections of SCS versus explosive charges and thicknesses of steel plates

6 結(jié) 論

設(shè)計(jì)并制作了鋼筋混凝土板和雙鋼板混凝土板試件，研究了雙鋼板混凝土組合板的損傷模式、跨中最大撓度和測(cè)點(diǎn)峰值加速度等，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比、分析，驗(yàn)證了有限元分析模型的準(zhǔn)確性。參數(shù)化分析了炸藥量、混凝土強(qiáng)度和鋼板厚度等參數(shù)對(duì)雙鋼板混凝土組合板抗爆性能的影響規(guī)律，提出了雙鋼板混凝土組合板跨中撓度計(jì)算公式，結(jié)果論如下。

（1）接觸爆炸作用下，鋼筋混凝土板和雙鋼板混凝土板破壞模式不同：鋼筋混凝土板發(fā)生沖切破壞，爆坑內(nèi)鋼筋裸露，背爆面產(chǎn)生混凝土震塌現(xiàn)象,板面貫穿，喪失承載能力；雙鋼板混凝土板起爆點(diǎn)處上側(cè)鋼板發(fā)生塑性，產(chǎn)生局部屈曲破壞，由于兩側(cè)鋼板的包裹，整體性基本保持完好，同時(shí)沒有產(chǎn)生混凝土飛濺。

（2）鋼筋混凝土板試件迎爆面和背爆面爆坑及跨中撓度數(shù)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差分別為16.6%和7.6%，鋼筋混凝土板數(shù)值模型能較合理地模擬鋼筋混凝土板的破壞情況和鋼筋變形情況。雙鋼板混凝土組合板迎爆面爆坑和跨中撓度數(shù)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差分別為10.7%和21.7%，數(shù)值模型對(duì)于模擬鋼-混凝土-鋼組合板的損傷情況、位移及加速度響應(yīng)合理有效。

（3）隨著混凝土強(qiáng)度的增加，鋼筋混凝土板破壞情況呈先減小后增大的趨勢(shì)，雙鋼板混凝土板混凝土部分塑性損傷面積逐漸減小,板底跨中最大位移呈波動(dòng)變化。提高混凝土強(qiáng)度并不能顯著改善雙鋼板混凝土組合板的抗爆性能，而增加鋼板厚度可以顯著增強(qiáng)雙鋼板混凝土組合板的抗爆性能。

（4）利用非線性擬合和回歸分析的方法，獲得了雙鋼板混凝土組合板跨中撓度與藥量和鋼板厚度的計(jì)算公式，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)和數(shù)值分析結(jié)果比較接近，誤差小于11%，相關(guān)系數(shù)R2=0.991 1。計(jì)算公式可以較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)接觸爆炸作用下雙鋼板混凝土組合板跨中變形撓度。需要注意的是該公式主要適用于本文研究的雙鋼板混凝土組合板，其他類型板需要單獨(dú)進(jìn)行分析。