基于多元線(xiàn)性回歸的天津住宅價(jià)格影響因素分析

摘要：近十年來(lái)，天津的住宅價(jià)格一直處于穩(wěn)步上升的一個(gè)趨勢(shì)，為了進(jìn)一步了解天津房?jī)r(jià)走勢(shì)，分析其各方面的影響因素十分有必要。首先對(duì)于住宅價(jià)格影響因素進(jìn)行了文獻(xiàn)查閱研究，其次本文選取了天津的住宅商品房?jī)r(jià)格與住宅商品房銷(xiāo)售面積、房地產(chǎn)住宅投資、年末常住人口、地區(qū)生產(chǎn)總值、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)個(gè)數(shù)、住宅竣工平均造價(jià)、住宅竣工面積等七個(gè)因素進(jìn)行研究，最后通過(guò)創(chuàng)建線(xiàn)性回歸模型，分析得出具有顯著性影響的因素。分析結(jié)果顯示，整體而言，天津住宅商品房的價(jià)格受房地產(chǎn)住宅投資的影響作用比較大，并根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)果的分析，提出相應(yīng)的合理化建議。

關(guān)鍵詞：天津 影響因素 住宅價(jià)格 線(xiàn)性回歸

0引言

天津作為四大直轄市之一，一座超大城市，它的住宅價(jià)格處于一個(gè)較高的水平層次，備受關(guān)注。天津在整個(gè)京津冀一體化的進(jìn)程當(dāng)中，目前來(lái)看扮演的更像是居住區(qū)的角色。以教育、醫(yī)療、養(yǎng)老等帶動(dòng)整體經(jīng)濟(jì)發(fā)展，緩解北京人口壓力。科學(xué)地認(rèn)識(shí)房地產(chǎn)市場(chǎng)的發(fā)展規(guī)律，客觀(guān)地評(píng)價(jià)房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展現(xiàn)狀，對(duì)于天津居民投資、消費(fèi)規(guī)劃以及為政府部門(mén)的決策提供依據(jù)具有十分重要的意義。在這種情況下，如何準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)顯得相當(dāng)重要。而近十年來(lái)，天津的住宅價(jià)格一直處于穩(wěn)步上升的一個(gè)趨勢(shì)，為了進(jìn)一步了解天津房?jī)r(jià)走勢(shì)，分析其各方面的影響因素十分有必要。

1基于多元線(xiàn)性回歸分析住宅價(jià)格影響因素

一般來(lái)說(shuō)，市場(chǎng)的供給和市場(chǎng)的需求決定了市場(chǎng)均衡價(jià)格。同樣的，房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格是由供給、需求以及其它非市場(chǎng)因素所決定。因此，將天津市住宅價(jià)格歸結(jié)為需求因素、供給因素和其他方面的因素。

需求因素為：地區(qū)生產(chǎn)總值、人口、住宅商品房銷(xiāo)售面積;供給因素：住宅竣工面積、住宅竣工平均造價(jià)、房地產(chǎn)住宅投資、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)個(gè)數(shù);在商品房?jī)r(jià)格的影響因素當(dāng)中，除了需求因素與供求因素外，還包括政策因素，社會(huì)狀況，環(huán)境因素，心理因素等。

由于影響商品房房?jī)r(jià)的因素比較多，而且復(fù)雜，并且存在一些難以量化的定性因素，因此本文選取2003-2018連續(xù)十六年住宅商品房銷(xiāo)售面積、房地產(chǎn)住宅投資、年末常住人口、地區(qū)生產(chǎn)總值、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)個(gè)數(shù)、住宅竣工平均造價(jià)、住宅竣工面積等七個(gè)因素作為參數(shù)進(jìn)行研究。通過(guò)多元回歸分析以及逐步回歸分析對(duì)這七個(gè)影響因素進(jìn)行分析，并據(jù)此得出相應(yīng)的結(jié)論。

2模型的構(gòu)建

在對(duì)影響住宅價(jià)格因素的分析中，本文選取住宅商品房銷(xiāo)售面積、房地產(chǎn)住宅投資、年末常住人口、地區(qū)生產(chǎn)總值、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)個(gè)數(shù)、住宅竣工平均造價(jià)、住宅竣工面積這七個(gè)主要因素來(lái)進(jìn)行分析。其中住宅價(jià)格為因變量，其他因素為自變量。通過(guò)天津統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)和國(guó)家統(tǒng)計(jì)年鑒，得到2003—2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)，其中：我們用y來(lái)代表天津市住宅商品房平均銷(xiāo)售價(jià)格（元）;x1代表的是住宅商品房銷(xiāo)售面積（萬(wàn)平方米）;x2代表房地產(chǎn)住宅投資（億元）;x3代表年末常住人口（萬(wàn)人）;x4代表地區(qū)生產(chǎn)總值（億元）;x5代表房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)個(gè)數(shù)（個(gè)）;x6代表住宅竣工平均造價(jià);x7代表住宅竣工面積。創(chuàng)建回歸模型：

y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5+b6x6+b7x7+ε。

通過(guò)SPSS進(jìn)行回歸分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，所有的自變量共同決定因變量，沒(méi)有剔除變量，繼續(xù)查看模型擬合度。模型匯總結(jié)果顯示，變量間的線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)R=0.994，R^2=0.988，調(diào)整之后的R^2=0.9781，表示擬合度良好，變量相關(guān)程度高。然后進(jìn)行方差檢驗(yàn)，結(jié)果可知對(duì)給定的顯著水平α=0.05，F(xiàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量相應(yīng)的概率p值小于0.001，于是拒絕原假設(shè)，變量之間線(xiàn)性關(guān)系顯著，于是建立線(xiàn)性模型，再查看正態(tài)分布。結(jié)果可以看出該直方圖基本符合正態(tài)分布。

通過(guò)分析標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖是在一條直線(xiàn)上的散點(diǎn)圖，基本上都在一條直線(xiàn)上，因此符合正態(tài)分布，具有統(tǒng)計(jì)意義。因此我們可以得到回歸方程：

y=-99.891-1.718x1+4.553x2+1.463x3-0.035x4+5.807x5+0.495x6-5.188x7

回歸結(jié)果表明，2010-2019年間的天津市住宅商品房房?jī)r(jià)的81.1%可由住宅商品房銷(xiāo)售面積、房地產(chǎn)住宅投資、年末常住人口、地區(qū)生產(chǎn)總值、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)個(gè)數(shù)、住宅竣工平均造價(jià)、住宅竣工面積的變化來(lái)解釋?；貧w系數(shù)的符號(hào)和數(shù)值較為合理，但地區(qū)生產(chǎn)總值和住宅竣工面積的符號(hào)和實(shí)際不符。R^2=0.988，調(diào)整之后的R^2=0.9781說(shuō)明模型有很高的擬合優(yōu)度。F=94.144，說(shuō)明商品房銷(xiāo)售面積X1、房地產(chǎn)住宅投資X2、年末常住人口X3、地區(qū)生產(chǎn)總值X4和房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)個(gè)數(shù)X5、住宅竣工平均造價(jià)X6、住宅竣工面積X7對(duì)住宅商品房平均銷(xiāo)售價(jià)格y的總影響是顯著的。

接下來(lái)進(jìn)行模型的檢驗(yàn)與改正，我們采用相關(guān)性檢驗(yàn)以及共線(xiàn)性診斷等步驟

最終的模型為：

y=2399.658+7.032x2

3結(jié)語(yǔ)

本文使用的多元線(xiàn)性回歸模型，收集了幾項(xiàng)影響商品房房?jī)r(jià)的數(shù)據(jù)，即商品房銷(xiāo)售面積，房地產(chǎn)住宅投資，年末常住人口，地區(qū)生產(chǎn)總值，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)個(gè)數(shù)，住宅竣工平均造價(jià)，住宅竣工面積估計(jì)出了天津市住宅商品房?jī)r(jià)格預(yù)測(cè)的線(xiàn)性回歸方程：

y=2399.658+7.032x2

即估計(jì)出的模型表明天津市住宅商品房房?jī)r(jià)與房地產(chǎn)住宅投資有密切的關(guān)系。鑒于商品房房?jī)r(jià)和各變量之間不是完全的線(xiàn)性關(guān)系，并且存在政策因素等不易量化的影響因素，模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間還是存在一定的誤差。但是，模型的相關(guān)檢驗(yàn)順利通過(guò)，能較大程度上預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)走勢(shì)。

基于此，提出以下建議：

嚴(yán)格控制房地產(chǎn)住宅投資，加大管控力度;嚴(yán)格土地管理，降低土地溢價(jià)率，提高居住用地的比例;完善統(tǒng)計(jì)體系，規(guī)范統(tǒng)計(jì)渠道，按時(shí)發(fā)布土地供應(yīng)情況、商品住房上市情況、交易情況及住宅銷(xiāo)售價(jià)格指數(shù)。

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侯琦（1998-），男，漢族，河北省定州市，碩士，工業(yè)工程與管理，天津工業(yè)大學(xué)，天津市，300000