期望核輻射劑量下移動機器人的路徑規(guī)劃

趙恒柱 楊明翰 鄧多成 汪建業(yè) 楊子輝

1（中國科學院合肥物質(zhì)科學研究院 合肥 230031）

2（中國科學技術(shù)大學 合肥 230027）

核能作為一種清潔環(huán)保、穩(wěn)定高效的新型能源，在我國經(jīng)濟與能源可持續(xù)發(fā)展中具有重要的戰(zhàn)略地位。在核工業(yè)中，對于那些暴露于放射性環(huán)境的員工，核輻射是潛在的風險。雖然核設(shè)施和系統(tǒng)在設(shè)計之初都會采取必要的措施來保護核電廠工作人員的安全與健康，但無論設(shè)計多么復雜，輻射暴露都是不可避免的［1］。據(jù)統(tǒng)計，中國核電廠員工在正常運行的日常工作中所承受的吸收劑量占中國核電廠年總劑量的20%，而在核電站大修過程中其所承受的吸收劑量占核電廠年檢總劑量的80%［2］。與此同時，隨著計算機技術(shù)和人工智能的快速發(fā)展，使用機器人在核輻射環(huán)境下完成運輸、探測和檢修等作業(yè)具有廣闊的應(yīng)用前景。用涉核機器人替代輻射環(huán)境中的人工作業(yè)具有重要意義，但是延長涉核機器人使用壽命、提高應(yīng)用性價比等方面也面臨一些潛在的困難與挑戰(zhàn)。在放射性環(huán)境中，機器人會因受到超量輻射發(fā)生通訊中斷、傳感器失效等問題而無法繼續(xù)作業(yè)。根據(jù)輻射防護理論，涉核機器人的核防護除了考慮機器人的電子器件、傳感器和信號通訊系統(tǒng)等受輻射影響較大的部件材料選型外，還需要采取外部輻射防護措施［3］。外部輻射防護的基本方法是減少機器人在放射性環(huán)境中的停留時間，擴大機器人與輻射源之間的距離。因此我們有必要為涉核機器人設(shè)計一種路徑規(guī)劃方案，以確保他們受到最少的輻照［4］。

路徑規(guī)劃就是機器人根據(jù)自身傳感器對環(huán)境的感知，自行規(guī)劃出一條安全的運行路線，同時高效完成作業(yè)任務(wù)［5］。機器人路徑規(guī)劃的核心是規(guī)劃算法，常用的路徑規(guī)劃算法有A*算法［6-7］、人工勢場法（APF）［8］、快速隨機擴展樹（RRT）算法［9］和概率路線圖（PRM）算法［10］。A*算法是一種基于啟發(fā)式函數(shù)的搜索算法，該算法精巧、高效，在給定的代價函數(shù)和環(huán)境標識下，只要路徑存在，就能找到一條最短路徑［11］；APF在進行路徑規(guī)劃時，不需要提前生成完整路徑，只需要根據(jù)當前姿態(tài)以及周邊障礙物來確定下一步的運動，算法反應(yīng)速度快、計算量小，便于實時性控制，但容易出現(xiàn)目標不可達和局部極小值的問題［12］；RRT算法是基于采樣的方式，具有很強的搜索性，只要環(huán)境中存在可行路徑，RRT算法就能夠從中找到一條可行路徑，但正是因為它的隨機性也帶來一些缺點，如擴展過程中隨機樹生長方向較隨機，導致算法搜索效率低，收斂速度較慢，且在動態(tài)環(huán)境下缺乏穩(wěn)定性和偏離最優(yōu)解等問題［9］；PRM算法主要分為兩個階段：采樣階段和學習階段［10］。PRM方法是概率完備的，這意味著當時間趨于無窮時，它一定會找到解決方案。該算法在沒有障礙物明確信息的情況下，也可以構(gòu)建出可行軌跡的路線圖。但當采樣點太少或分布不合理時，可能無法找到最優(yōu)解。計算具有復雜幾何圖形的精確解或大型場景規(guī)劃時，所需時間可能呈指數(shù)倍增［13］。

本研究的路徑規(guī)劃背景是機器人在封閉核輻射環(huán)境中作業(yè)，需要考慮機器人的運動特性，路徑規(guī)劃要求具有較少的轉(zhuǎn)折點。減少機器人轉(zhuǎn)向次數(shù)不僅可以節(jié)省機器人電量，而且可以減少運動時間，因此減少路徑中的轉(zhuǎn)折點是急需解決的問題［14］。本研究提出了一種以吸收劑量為代價的改進型平滑A*算法。算法融合了范圍內(nèi)障礙物的數(shù)量和位置信息，提高了搜索的靈活性和效率，并在最后將生成的路徑進行平滑優(yōu)化，剔除冗余拐點，使得到的路徑更加符合機器人運動特性。

1 傳統(tǒng)A＊算法

傳統(tǒng)A*算法是一種典型的啟發(fā)式搜索算法，其結(jié)合了迪杰斯特拉最小路徑算法（Dijkstra）和廣度優(yōu)先遍歷算法（BFS）的優(yōu)勢［15］，以在搜索過程中找到相對最優(yōu)解。傳統(tǒng)A*算法的優(yōu)勢在于：在選擇下一個擴展節(jié)點時，綜合考慮當前實際代價和候選擴展節(jié)點的預估代價，選取最小總代價的點作為新的節(jié)點。其代價函數(shù)形式見式（1）。

式中：F（n）為起始節(jié)點經(jīng)候選節(jié)點到目標節(jié)點的總代價；G（n）為起始節(jié)點到候選節(jié)點實際的代價；H（n）為候選節(jié)點到目標節(jié)點的估計代價。

2 改進的A＊算法

傳統(tǒng)A*算法主要用來解決全局路徑規(guī)劃最優(yōu)問題，其約束條件往往只有障礙物和最短路徑，所得到的路徑曲線存在節(jié)點冗余、折線多、耗時長等缺點，增加了機器人作業(yè)時的負擔和損耗，嚴重降低了工作效率［16］。為此，本文提出了以吸收劑量為代價的一種改進平滑A*算法。該算法基于網(wǎng)格地圖數(shù)據(jù)，如圖1所示，黑色為障礙物，白色為自由空間，綜合考慮核輻射場的劑量率、障礙物、路徑長度和拐點數(shù)等因素，以機器人受到的吸收劑量為代價，采用八方向搜索方式［17-18］，如圖2所示，使生成的路徑不僅符合避障和低吸收劑量的要求，還滿足移動機器人運動的非完整約束條件［7］。

圖1 基于網(wǎng)格的地圖模型Fig.1 Grid based map model

圖2 八方向搜索Fig.2 Eight direction search

2.1 代價函數(shù)

改進的A*算法選用吸收劑量作為代價，此時，累計代價G（n）表示從起始點到當前節(jié)點n的機器人所受到的實際吸收劑量，估計代價H（n）表示從當前節(jié)點n到目標終點機器人所受到的估計吸收劑量。假設(shè)機器人移動速度恒定為v，柵格的長度為l，并取兩個相鄰柵格之間的累計劑量是這兩個柵格劑量率的平均值乘以機器人運行時間，通過計算機器人在任意兩相鄰節(jié)點間移動時受到的吸收劑量之和，得到該路徑的累計代價。則G（n）可表示為式（2）。

式中：Ek（x，y）、Ek+1（x，y）分別表示節(jié)點k、k+1的劑量率，μSv/s；分母上數(shù)字2為計算相鄰兩節(jié)點劑量率的平均值時得到的；ξk為移動距離系數(shù)，當移動方向為水平或者垂直方向時（圖2中的2、4、6、8），ξk取1，當移動方向為對角線時（圖2中的1、3、5、7），ξk取1.4。

啟發(fā)函數(shù)是A*算法中最重要的尋路依據(jù)，決定了搜索方向和效率［18］，本文定義估計代價H（n）函數(shù)見式（3）。

式中：xn、yn表示節(jié)點n的橫坐標和縱坐標；xg、yg表示目標終點的橫坐標和縱坐標，由于搜索方向采用的是圖2中的2、4、6、8，故取ξk為1。

根據(jù)式（2）和式（3）可得到總的吸收劑量代價函數(shù)，見式（4）。

2.2 加權(quán)障礙物優(yōu)化算法

2.2.1 自適應(yīng)步長

步長是A*算法中重要的一個參數(shù)，傳統(tǒng)A*算法采用固定步長，帶來擴展節(jié)點多，計算量大等問題。本文通過以節(jié)點n所在的網(wǎng)格為中心，建立鄰域矩陣，并經(jīng)過對從3階到10階矩陣的實驗測算，發(fā)現(xiàn)5階矩陣預判效果最佳，且生成的路徑更為平滑，故選用5×5的鄰域矩陣，加權(quán)障礙物數(shù)量實現(xiàn)動態(tài)調(diào)節(jié)步長大小，提高路徑規(guī)劃的靈活性，矩陣的形式見式（5）。

節(jié)點附近的黑色網(wǎng)格代表障礙物，白色網(wǎng)格為自由節(jié)點，在矩陣中對應(yīng)位置寫入元素1、0。令E=（1，1，1，1，1），則ET=（1，1，1，1，1）T，則鄰域內(nèi)障礙物總數(shù)M可表示為式（6）。

由式（6）可得可調(diào)節(jié)步長的計算公式（7）。

式中：D為自適應(yīng)步長，考慮到5階鄰域矩陣預判的局限性，分別取步長最小和最大值為：Dmin=l，Dmax=3l；β為障礙物影響系數(shù)，經(jīng)實驗對比發(fā)現(xiàn)，當β∈（0，1/8）時，得到路徑的擴展點更少，故取β∈（0，1/8）。

2.2.2 啟發(fā)信息加權(quán)

在A*算法中，估計代價函數(shù)很大程度決定生成路徑的質(zhì)量，傳統(tǒng)A*算法在計算總代價時，不考慮周圍障礙物的情況，取權(quán)值為1，這使得路徑在障礙物附近轉(zhuǎn)折點較多，影響機器人移動效率。本文提出一種針對估計代價函數(shù)加權(quán)的改進算法，根據(jù)節(jié)點周圍障礙物的數(shù)量來決定權(quán)值的大小，由式（7）可得，障礙物加權(quán)的權(quán)值計算公式見式（8）。

式中：ω為總代價中估計代價的權(quán)值；α為障礙物系數(shù)，通過實驗測算，當α∈（0，1/8）時，權(quán)值控制在［1，3］，增大了啟發(fā)信息對總代價的影響，生成的路徑拐點較少，得到的路徑更平滑。故取α∈（0，1/8）。改進后的總代價函數(shù)計算公式見式（9）。

2.2.3 改進后A*算法的尋路過程

改進后的A*算法的工作流程圖如圖3所示。

圖3 改進型A*算法流程圖Fig.3 Flow chart of improved A*algorithm

尋路前初始化地圖信息，包括起始點、目標點和障礙物，并創(chuàng)建OpenList和CloseList，用來存放相應(yīng)節(jié)點信息。機器人從起點S出發(fā)，通過式（5～8）得到D、M、ω的值，然后根據(jù)M的大小選擇擴展的步長，得到相應(yīng)的擴展節(jié)點，判斷這些擴展節(jié)點是否為障礙物或者超過了吸收劑量率限等效而成的障礙物，若是則丟棄這些擴展點；反之，計算節(jié)點的D、M、ω大小，并將它們和節(jié)點一同加入OpenList，然后將OpenList找到F值最低的節(jié)點設(shè)為候選節(jié)點，從OpenList刪除該節(jié)點信息并添加到CloseList，判斷該點是否為目標點G，若是則尋路成功并生成路徑；若不是，則重復上面的過程，直到找到目標點G或者OpenList為空，結(jié)束尋路。

2.3 路徑平滑優(yōu)化

經(jīng)過障礙物加權(quán)優(yōu)化的A*算法生成的路徑擴展節(jié)點較少且安全無碰，但仍存在路徑不平滑和總轉(zhuǎn)折角度較大的問題，這使得機器人實際工作中將消耗更多的電能和時間。針對此問題，本文提出一種平滑優(yōu)化方法，能有效提升路徑平滑性，進而提高機器人作業(yè)效率，優(yōu)化前后路線如圖4和圖5所示。其中圖4中路徑由八方向搜索得到，對比可知，優(yōu)化后的路徑擴展點和累計轉(zhuǎn)折次數(shù)更少，路徑平滑度顯著提高。

圖4 優(yōu)化前的移動路徑Fig.4 Move path before optimization

圖5 優(yōu)化后的移動路徑Fig.5 Optimized movement path

圖4中S點為起點，G點為目標點，節(jié)點ni為CloseList中保存的節(jié)點，i為節(jié)點標號（i≥1），設(shè)置變量k（k=1），黑色網(wǎng)格代表障礙物，白色網(wǎng)格為可擴展網(wǎng)格節(jié)點。平滑優(yōu)化路徑的具體步驟：Step1，連接起點S和目標點G，得到直線段LSG，若LSG沒有穿過障礙物，則刪除CloseList中所有節(jié)點并跳轉(zhuǎn)到Step4；Step2，連接節(jié)點nk和節(jié)點ni，得到直線段Lki，若Lki沒有穿過障礙物，則將中標號從k到i-1節(jié)點全部刪掉并跳轉(zhuǎn)到Step4；Step3，k增加1。當k等于i-1時，i減少1。若i等于1，則退出循環(huán)，反之跳轉(zhuǎn)到Step2；Step4，從起點開始，經(jīng)過CloseList中的節(jié)點，直到目標點，連接所得的曲線就是平滑優(yōu)化后的路徑。

3 仿真驗證與分析

為驗證本文提出的改進平滑A*算法在核輻射環(huán)境下移動機器人路徑規(guī)劃中的可行性和有效性，在中國科學院中子輸運理論與輻射安全重點實驗室關(guān)于核輻射環(huán)境中路徑規(guī)劃技術(shù)研究的基礎(chǔ)上，選取了國內(nèi)某一核電站廠房為環(huán)境模型，進行仿真實驗［19-20］。同時，為驗證算法的改進效果，分別在無障礙物和有障礙場景下進行實驗。仿真實驗在MATLAB R2014a實驗平臺上進行。計算機配置：CPU2.2GHz，內(nèi)存8GB。利用中子輸運設(shè)計與安全評價軟件系統(tǒng)SuperMC進行環(huán)境建模和中子輸運計算，得到吸收劑量場數(shù)據(jù)［21-23］。選取10m×10m方形區(qū)域，等分成50×50柵格地圖（網(wǎng)格間距0.2m），機器人移動速度取3600m/h，起始點和目標點坐標分別為（3，10）和（39，35），進行多組傳統(tǒng)A*算法與改進平滑A*算法的對比實驗。

圖6（a）和（b）分別是在無障礙物和有障礙物場景下，傳統(tǒng)A*算法與改進后A*算法（未引入障礙物加權(quán)優(yōu)化和平滑優(yōu)化）的實驗結(jié)果，圖6（c）是僅引入障礙物加權(quán)優(yōu)化后的實驗結(jié)果，圖6（d）是同時引入加權(quán)障礙物優(yōu)化和平滑優(yōu)化后的實驗結(jié)果。

圖6 不同場景仿真結(jié)果：(a)場景一算法改進前后對比；(b)場景二算法改進前后對比；(c)加權(quán)優(yōu)化；(d)加權(quán)及平滑優(yōu)化Fig.6 Simulation results of different scenarios:(a)comparison of scene one algorithm before and after improvement;(b)comparison of Scene two algorithm before and after improvement;(c)weighted optimization;(d)weighting and smoothing optimization

將不同場景下傳統(tǒng)A*算法與改進平滑A*算法仿真得到的實驗數(shù)據(jù)進行對比，結(jié)果如表1所示。

表1 傳統(tǒng)A＊算法與改進平滑A＊算法的實驗數(shù)據(jù)對比Table1 Experimental data comparison between traditional A＊algorithm and improved smooth A＊algorithm

由表1可知，與傳統(tǒng)A*相比，在無障礙物和有障礙物場景下，未引入障礙物加權(quán)優(yōu)化和平滑優(yōu)化的改進A*算法生成的路徑總劑量代價減少比例均大于45%，但路徑仍存在因擴展節(jié)點和拐點數(shù)較多造成的搜索效率和平滑度較低的問題；僅引入障礙物加權(quán)優(yōu)化后，總劑量代價基本不變，搜索效率和平滑度均提高11.8%；同時引入障礙物加權(quán)優(yōu)化和平滑優(yōu)化后，總劑量代價雖然增加5%，但搜索效率提高11.8%，平滑度提高52.9%。因此，本文提出的改進平滑A*算法在核輻射環(huán)境下規(guī)劃出來的路徑更加安全、高效和平滑，可應(yīng)用于涉核機器人的路徑規(guī)劃。

4 結(jié)論

隨著計算機技術(shù)和人工智能的快速發(fā)展，各種滿足核工業(yè)任務(wù)需求和核事故場景的機器人不斷被研制出來并投入使用。本文提出的改進平滑A*算法，經(jīng)過多次實驗對比表明，生成的路徑不僅平滑和可靠，且能有效降低核輻射場景下機器人作業(yè)過程中受到的輻照，在延長涉核機器人使用壽命、提高應(yīng)用性價比等方面具有重要的意義。后續(xù)將考慮對路徑中冗余節(jié)點進行優(yōu)化，從而進一步提高涉核機器人的運行效率。

致謝 感謝中國科學院合肥物質(zhì)研究院的陳春花、孫國民、戈道川等老師的幫助以及乏燃料后處理科研專項經(jīng)費的支持。