基于改進(jìn)細(xì)菌算法軌道電路室外設(shè)備故障分析

邢東峰，薛順然，陳光武，石建強(qiáng)

(1.蘭州交通大學(xué)自動(dòng)控制研究所，甘肅 蘭州 730070；2.甘肅省高原交通信息工程及控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730070)

1 引言

隨著數(shù)據(jù)量越來越大，原有算法在計(jì)算量和效率上已不能滿足當(dāng)前需求，細(xì)菌算法是新型啟發(fā)式算法，在復(fù)雜環(huán)境下求解有很好的效果，但由于原算法在收斂性和最優(yōu)性上還有局限，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相應(yīng)研究。文獻(xiàn)[5]中在趨化步長(zhǎng)代入自適應(yīng)原理優(yōu)化趨化過程，文獻(xiàn)[6]中在趨化步長(zhǎng)中引入了粒子群算法思想加快了趨化過程的速度與導(dǎo)向性，文獻(xiàn)[7]中使用分布估計(jì)和差分的方式去優(yōu)化算法的趨化速度和趨化方向。文獻(xiàn)[8]創(chuàng)新出一種能夠加快算法收斂速度的變概率細(xì)菌算法。文獻(xiàn)[9]將細(xì)菌算法與Q學(xué)習(xí)結(jié)合，提升算法的尋優(yōu)特性。文獻(xiàn)[10]將免疫算法思想嵌入細(xì)菌算法中，能夠很大程度提高算法性能，并可解決相應(yīng)的實(shí)際問題。以上研究實(shí)現(xiàn)了對(duì)算法的改進(jìn)，提高了求解精度和收斂性。本文結(jié)合改進(jìn)啟發(fā)式算法，優(yōu)化貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，將自適應(yīng)理論與啟發(fā)式算法進(jìn)行結(jié)合，并且將復(fù)制和遷徙操作相結(jié)合，進(jìn)一步提高算法精度和收斂速度，有利于軌道電路故障診斷與定位。

2 細(xì)菌覓食優(yōu)化(BFO)算法

細(xì)菌覓食優(yōu)化(bacterial foraging optimization，BFO)算法由趨化算子(chemotactic)，繁殖算子(reproduction)和遷移算子(elimination-dispersal)組成，Passino和Miiller在2002提出，解決了實(shí)數(shù)優(yōu)化的問題。

1)趨化算子是尋優(yōu)的過程，主要的行為分為游動(dòng)(swim)和翻轉(zhuǎn)(tumble)兩部分。細(xì)菌根據(jù)當(dāng)前位置的適應(yīng)值和下個(gè)位置的適應(yīng)值進(jìn)行判斷，如果下個(gè)適應(yīng)值高于當(dāng)前，則向著同方向繼續(xù)游動(dòng)，否則進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，直到達(dá)到預(yù)定的移動(dòng)步數(shù)位置。

(1)

(2)

2)原始BFO算法將通過比較細(xì)菌的適應(yīng)能力，使用優(yōu)勝劣汰的法則淘汰適應(yīng)能力弱的，繁殖能力強(qiáng)的替代淘汰的細(xì)菌，從而保持細(xì)菌總數(shù)不變，原始BFO的繁殖對(duì)象為高適應(yīng)度的50%的細(xì)菌。

3)原始BFO確定了一個(gè)固定的遷移概率(Ped)，群落中的任一細(xì)菌賦予一個(gè)隨機(jī)的概率，若大于Ped則該菌繼續(xù)保存，小于則對(duì)該菌進(jìn)行遷徙。

傳統(tǒng)BFO算法存在一些缺陷，例如初始化細(xì)菌群落分布不均勻；細(xì)菌的趨化行為存在的盲目性和隨機(jī)性會(huì)使得群落尋優(yōu)過程耗時(shí)更長(zhǎng)，結(jié)果更差；固定不變的遷徙概率值存在會(huì)導(dǎo)致優(yōu)秀細(xì)菌消亡，不利于算法的尋優(yōu)和收斂。

3 改進(jìn)的細(xì)菌覓食算法

3.1 改進(jìn)細(xì)菌優(yōu)化趨化過程

傳統(tǒng)BFO中的趨化過程是非常重要的步驟。由于趨化步驟有一定的盲目性可能會(huì)導(dǎo)致其探索范圍的擴(kuò)大，并且缺乏各個(gè)細(xì)菌之間的互相通信，導(dǎo)致算法精度和收斂性較差。因此可通過引入加強(qiáng)各個(gè)細(xì)菌之間相互通信的粒子群(particle swarm optimization，PSO)算法與細(xì)菌算法的趨化過程結(jié)合，粒子同時(shí)受到gbest和pbest的影響。同時(shí)將自適應(yīng)參數(shù)融入趨化步驟中可以根據(jù)環(huán)境的濃度縮小細(xì)菌的探索范圍并改變游動(dòng)步長(zhǎng)，提高算法的收斂速度和精度，在全局尋優(yōu)和局部尋優(yōu)之間取得平衡。

φ(z)=ω·φ(z)rand+c1·r1·φ(z)pbest

+c2·r2·φ(z)gbest

(3)

(4)

(5)

式(3)(4)(5)中，單個(gè)細(xì)菌z的個(gè)體適應(yīng)度值最優(yōu)位置Ppbest，整體群落適應(yīng)度值的全局最優(yōu)位置可用Pgbest代表，個(gè)體最優(yōu)向量與全局最優(yōu)向量為φ(z)pbest、φ(z)gbest，個(gè)體和全局的學(xué)習(xí)參數(shù)分別是c1和c2，r1和r2是兩個(gè)隨機(jī)數(shù)位于[0，1]。J是種群中個(gè)體的適應(yīng)度，C是初始步長(zhǎng)。

c1=c2=1+cos(π+π·λ)

(6)

(7)

ω=cos(λ·π/2)

(8)

C=C·(1-λ)

(9)

λ是細(xì)菌z的自適應(yīng)參數(shù)，可通過改變?chǔ)说闹祦砀淖兗?xì)菌的趨化方向。λ=0可表示細(xì)菌適應(yīng)度很低，可適當(dāng)增強(qiáng)細(xì)菌的探索范圍以確認(rèn)適應(yīng)度更好的方向與位置。當(dāng)適應(yīng)度提高至λ趨向于1時(shí)，此時(shí)代表細(xì)菌在最優(yōu)位置附近活動(dòng)，應(yīng)該縮小細(xì)菌探索的范圍與趨化步長(zhǎng)，通過細(xì)菌之間的相互通信獲知個(gè)體和全局最優(yōu)算子的引導(dǎo)下向最優(yōu)位置游動(dòng)。通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比可知通過改變適應(yīng)度的方法比起依靠迭代來對(duì)c1和c2進(jìn)行控制所得結(jié)果更優(yōu)。

3.2 結(jié)合細(xì)菌復(fù)制和遷徙過程

(10)

并且通過將遷徙思想直接引入繁殖，簡(jiǎn)約了整體程序的復(fù)雜性，可直接加快尋優(yōu)速度，保留Sr·s個(gè)細(xì)菌，保留了種群中的優(yōu)秀個(gè)體，同時(shí)將剩余的適應(yīng)度不佳的細(xì)菌進(jìn)行遷徙。遷徙后新增的新個(gè)體產(chǎn)生方式將原有的隨機(jī)產(chǎn)生方式改變?yōu)槭褂眉腰c(diǎn)集的方法生成，將適應(yīng)度值優(yōu)秀的前n個(gè)細(xì)菌填入種群中，可保證整體種群的數(shù)量不變，同時(shí)可避免陷入局部最優(yōu)的情況。

3.3 改進(jìn)后細(xì)菌算法步驟

步驟1：初始化群落標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)。群落大小、搜索的空間維度、趨化的步長(zhǎng)、趨化次數(shù)、復(fù)制次數(shù)分別為S、n、C、Kd、Kre。

步驟2：群落初始化的方法使用佳點(diǎn)集使得群落可以均勻分布，并且記錄每個(gè)細(xì)菌初始化之后的適應(yīng)度fi。

步驟3：設(shè)置算法中的變量。趨化次數(shù)j=1：Kd，復(fù)制次數(shù)y=1：Kre。

步驟4：細(xì)菌趨化操作，細(xì)菌進(jìn)行趨化尋優(yōu)與方向翻轉(zhuǎn)操作。

步驟5：群落選擇操作。達(dá)到趨化次數(shù)之后，使用式(8)的復(fù)制操作。累加群落中所有細(xì)菌整個(gè)生命周期中的適應(yīng)度得到每個(gè)細(xì)菌的健康值，按照改進(jìn)后的復(fù)制算法進(jìn)行群落選擇操作。

步驟6：進(jìn)行群落遷徙操作。選擇操作結(jié)束以后，進(jìn)行遷徙操作，對(duì)落選的細(xì)菌直接進(jìn)行消亡，同時(shí)再利用佳點(diǎn)集生成S個(gè)新細(xì)菌，選取健康值較優(yōu)的前n個(gè)細(xì)菌頂替消亡的細(xì)菌。

步驟 7 判斷是否滿足算法的停止條件。

4 改進(jìn)細(xì)菌算法優(yōu)化性能測(cè)試

4.1 函數(shù)測(cè)試改進(jìn)算法

可使用具有多個(gè)局部最優(yōu)值的函數(shù)來確認(rèn)改進(jìn)后算法具有脫離局部最優(yōu)的特性，同時(shí)通過比較其他算法可展示改進(jìn)后算法在收斂性和尋優(yōu)方面的優(yōu)越性。

xi∈[-5.12，5.12]

設(shè)置BFO和改進(jìn)BFO的基本參數(shù)如下：維度為50；細(xì)菌數(shù)量50；趨化次數(shù)Kd=40；復(fù)制次數(shù)Kre=5；運(yùn)行本算法次數(shù)為60。

4.2 測(cè)試結(jié)果分析算法精度

通過對(duì)測(cè)試結(jié)果的分析，在算法的收斂性和求解精度方面得出算法的有效性。通過引入PSO全局與個(gè)體最優(yōu)位置的影響作用，將細(xì)菌向最優(yōu)位置吸引，提高菌群的整體質(zhì)量。在步長(zhǎng)方面通過引入自適應(yīng)參數(shù)，來對(duì)步長(zhǎng)進(jìn)行自適應(yīng)控制，在適應(yīng)度不高的情況下，步長(zhǎng)應(yīng)該增大，以便擴(kuò)大搜索范圍，快速向適應(yīng)度好的區(qū)域前進(jìn)；在適應(yīng)度逐漸升高后，應(yīng)該縮短步長(zhǎng)，進(jìn)行精確搜索，在小區(qū)域內(nèi)尋求最優(yōu)解。表1給出了改進(jìn)算法和傳統(tǒng)BFO的結(jié)果。止條件，若不滿足，轉(zhuǎn)至步驟4，繼續(xù)算法尋優(yōu)操作；若滿足算法停止條件，算法停止。

表1 改進(jìn)算法和傳統(tǒng)BFO測(cè)試結(jié)果

通過實(shí)驗(yàn)比對(duì)可以得出，GA與PSO結(jié)果相對(duì)較差，改進(jìn)后的BFO在求解精度上比其他算法有很大的提高，可達(dá)7個(gè)數(shù)量級(jí)的提升，且函數(shù)最優(yōu)值和最差值的相差不大，算法的穩(wěn)定性強(qiáng)。且改進(jìn)后的算法能夠有效跳出局部最優(yōu)值，在全局范圍內(nèi)得到最優(yōu)值。

4.3 迭代次數(shù)分析

通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比改進(jìn)前后算法的迭代次數(shù)差別，通過劃分求解范圍與迭代最大次數(shù)，可判定算法是否進(jìn)入早熟狀態(tài)。使用傳統(tǒng)BFO和改進(jìn)后BFO測(cè)試以上4種函數(shù)，結(jié)果如表2所示。

表2 傳統(tǒng)BFO和改進(jìn)BFO迭代次數(shù)對(duì)比

由表2可以得出改進(jìn)后的算法迭代次數(shù)有了極大的減少，并且在傳統(tǒng)BFO陷入早熟的問題中可以得到有效地解決。通過將復(fù)制與遷徙結(jié)合，簡(jiǎn)化了程序的復(fù)雜性，可以使得整個(gè)群落保持多樣性，同時(shí)避免陷入局部最優(yōu)。因?yàn)閒4中存在多個(gè)局部最優(yōu)值，因此可作為代表來體現(xiàn)改進(jìn)后算法的優(yōu)越性。f1和f4中兩個(gè)算法的最優(yōu)值和迭代次數(shù)的關(guān)系圖1～4。由結(jié)果可知改進(jìn)算法在復(fù)雜環(huán)境下求解最優(yōu)值和收斂速度上有更好的效果。

圖1 傳統(tǒng)BFO平均值與最優(yōu)值

4.4 改進(jìn)細(xì)菌算法結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

在軌道電路室外設(shè)備的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模中，首先依據(jù)已有的專家知識(shí)進(jìn)行建模。本文使用MATLAB的FULL-BNT-1.0.7工具箱訓(xùn)練模型，使用GeNIe軟件構(gòu)圖更加直觀易懂。將常見的易發(fā)生故障的室外設(shè)備設(shè)置為節(jié)點(diǎn)，將收集得到的數(shù)據(jù)信息輸入網(wǎng)絡(luò)，得如圖5所示網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，診斷正確率較低，且需要大量數(shù)據(jù)的支持。

圖2 改進(jìn)BFO平均值與最優(yōu)值

圖3 f1傳統(tǒng)BFO和改進(jìn)BFO對(duì)比圖

圖4 傳統(tǒng)BFO和改進(jìn)BFO對(duì)比圖

表3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)編號(hào)代表部分

圖5 基于專家知識(shí)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

利用SEM算法進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，得到如圖6所示情況。SEM算法是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)經(jīng)典的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法，由于現(xiàn)有的數(shù)據(jù)不全，并且存在“過冗余”的缺陷導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)有向邊缺失，SEM算法得到的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是嚴(yán)重不符合實(shí)際的。利用改進(jìn)的BFO與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)相結(jié)合，來進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)m與節(jié)點(diǎn)n之間的關(guān)系有三種，m，n之間無邊；有m指向n的有向邊；有n指向m的有向邊。由此可以對(duì)應(yīng)BFO中翻轉(zhuǎn)的方向，而BFO游動(dòng)的步長(zhǎng)則對(duì)應(yīng)每次涉及到的節(jié)點(diǎn)數(shù)，游動(dòng)步數(shù)大，涉及節(jié)點(diǎn)多，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變動(dòng)大；游動(dòng)步數(shù)小，涉及節(jié)點(diǎn)少，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變動(dòng)?。皇褂迷u(píng)分函數(shù)BIC來對(duì)每一個(gè)得到的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)行評(píng)分，然后將得到的評(píng)分作為細(xì)菌的適應(yīng)度。

圖6 基于SEM算法的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

(14)

通過這樣的方法，再次進(jìn)行室外設(shè)備建模，得到模型如圖7。設(shè)定正常閾值，將節(jié)點(diǎn)10～13的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，節(jié)點(diǎn)1～7作為輸出。由實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)故障數(shù)據(jù)如表4對(duì)此模型進(jìn)行有效性驗(yàn)證，輸入故障現(xiàn)象的特征信息T{1 1 0 0}至訓(xùn)練好的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，結(jié)果如圖8結(jié)果。可知補(bǔ)償電容故障概率值最大，符合實(shí)際結(jié)果，驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的正確性。

表4 故障實(shí)例驗(yàn)證

圖7 改進(jìn)BFO的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

圖8 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)后驗(yàn)概率柱狀圖

收集的故障數(shù)據(jù)為1050條，其中軌道電路室外故障相關(guān)的數(shù)據(jù)有388條，選取其中288條進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，使用剩余100條來進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)果驗(yàn)證，測(cè)試結(jié)果如表5所示。通過結(jié)果可以得知此網(wǎng)絡(luò)具有較高的準(zhǔn)確性。在后續(xù)大量故障數(shù)據(jù)的訓(xùn)練后，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠進(jìn)行充分的學(xué)習(xí)，此網(wǎng)絡(luò)可以達(dá)到更高的準(zhǔn)確性。

表5 故障診斷正確率

5 結(jié)論

1)由于傳統(tǒng)BFO算法存在一些不完善的地方，本文將粒子群算法與BFO算法相結(jié)合，使得細(xì)菌之間存在相互通信功能，獲知各個(gè)位置最優(yōu)點(diǎn)，提高了算法的收斂性和尋優(yōu)精度。

2)引入自適應(yīng)參數(shù)，使得BFO中的細(xì)菌能夠根據(jù)環(huán)境變化變化趨化方向，提高算法精度和收斂速度。

3)將復(fù)制操作與遷徙操作相結(jié)合，簡(jiǎn)化系統(tǒng)的復(fù)雜程度，不僅能夠增加種群多樣性，同時(shí)可避免算法陷入局部最優(yōu)。

4)BFO算法與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合生成可診斷軌道電路故障的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)驗(yàn)證了其有效性，可以有效幫助工作人員處理故障情況。