逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與培養(yǎng)

李麗梅

摘要：在數(shù)學(xué)解題中，相比正向思維，逆向思維的合理化應(yīng)用從某方面來講不僅能降低問題困難程度，與此同時(shí)在保證問題求解正確率以及培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信心等方面也發(fā)揮了重要作用，是新課改下高質(zhì)量教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的有效渠道。就目前來講在解題教學(xué)中由于某些不和諧因素的存在，逆向思維踐行效益或多或少受到了一定影響，為此本文主要就小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中逆向思維有效性培養(yǎng)策略展開了系統(tǒng)化剖析，以便于促進(jìn)教育事業(yè)的良性發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)解題教學(xué);逆向思維;踐行意義;培養(yǎng)策略

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-39-096

引言

在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，逆向思維在解題教學(xué)中的合理化應(yīng)用，從某方面來講不僅有利于改善當(dāng)前教育教學(xué)現(xiàn)狀，與此同時(shí)也有利于全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維和核心素養(yǎng)，是促進(jìn)教育事業(yè)良性發(fā)展的有效途徑。不同于正向思維訓(xùn)練，為保證逆向思維訓(xùn)練工作目標(biāo)的達(dá)成，教育工作者需基于學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，在秉承現(xiàn)代化教學(xué)理念的基礎(chǔ)上對(duì)教育教學(xué)模式進(jìn)行不斷優(yōu)化調(diào)整，以此來有效推動(dòng)學(xué)生的全面化發(fā)展。

一、“數(shù)學(xué)概念”解題教學(xué)中逆向思維培養(yǎng)策略

由于數(shù)學(xué)概念具有一定的抽象性，在“逆向思維”培養(yǎng)過程中教育工作者可通過外延數(shù)學(xué)內(nèi)涵來簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而在強(qiáng)化學(xué)生記憶力和理解力的基礎(chǔ)上達(dá)到融會(huì)貫通。在以往小學(xué)課程教學(xué)中，大部分教育工作者在概念教學(xué)時(shí)往往習(xí)慣性將教學(xué)重心集中于一點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題過程中極易形成一種慣性思維，在削減學(xué)生學(xué)習(xí)興趣度的同時(shí)，也不利于他們身心的健康化發(fā)展也，為確保高質(zhì)量教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，在“數(shù)學(xué)概念”解題教學(xué)中，教師應(yīng)從“正反”兩方面對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行講解，從而引導(dǎo)學(xué)生從多角度對(duì)問題進(jìn)行思考和答疑，并在不斷強(qiáng)化他們自身逆向思維的基礎(chǔ)上更好地掌握相關(guān)知識(shí)。

在《生活中的負(fù)數(shù)》課程內(nèi)容講解過程中，教師可首先從正面提出“什么是負(fù)數(shù)？”以及“負(fù)數(shù)的性質(zhì)有哪些？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，之后教師再通過從反方面提出“負(fù)數(shù)是什么數(shù)？”，并設(shè)置契合學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)的問題，以便于通過正反兩個(gè)角度來激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲，由此在不斷提高學(xué)生逆向思維的基礎(chǔ)上，加深他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的深層認(rèn)知和理解，最終促使學(xué)生在后期求解中能快速準(zhǔn)確化推導(dǎo)出問題答案。

二、“數(shù)學(xué)運(yùn)算”問題解題中逆向思維培養(yǎng)策略

運(yùn)算教學(xué)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，在求解教學(xué)中不斷強(qiáng)化學(xué)生的逆向思維在一定程度上不僅能簡(jiǎn)化計(jì)算過程，與此同時(shí)還能從根本上提高問題求解的準(zhǔn)確率，進(jìn)而顯著地提高他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！澳孢\(yùn)算”是逆向思維在數(shù)學(xué)運(yùn)算中具體化應(yīng)用的表現(xiàn)形式，即簡(jiǎn)單來講所謂的“逆運(yùn)算”是指與常規(guī)運(yùn)算不同的解題方式，具體來講就是教師在解題教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生找到問題中存在的已知條件和可用條件，通過調(diào)整和改變解題思維在簡(jiǎn)化問題難度的基礎(chǔ)上，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

在《數(shù)與代數(shù)》課程內(nèi)容講解過程中，“合并同類項(xiàng)”其實(shí)就一種常見的“逆運(yùn)算”，相比按部就班的常規(guī)運(yùn)算，通過“單項(xiàng)式分項(xiàng)、乘除因式、分式裂項(xiàng)”等逆向思維來弱化該習(xí)題的解答難度。除此之外在求解“某兩個(gè)方程至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根的數(shù)學(xué)問題”時(shí)，相比常規(guī)運(yùn)算思維和方式，教育工作者可通過變化方程式，將已知常數(shù)看做變量k，之后通過詢問學(xué)生“方程式有幾個(gè)根？”，“k取何值時(shí)有一個(gè)根？”等逆向問題，在不斷拓展學(xué)生思維的同時(shí)，提高他們的解題能力。

三、“數(shù)學(xué)證明”問題解題中逆向思維培養(yǎng)策略

在小學(xué)課程教學(xué)中，證明題是課程教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，若在教學(xué)中教師始終運(yùn)用正向思維，在增加求解難度的同時(shí)也不利于學(xué)生全面化發(fā)展目標(biāo)的達(dá)成，反觀若在證明題中運(yùn)用逆向思維，可在保證求解準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上降低解題難度。對(duì)于“證明題”的求解，在教學(xué)中教育工作者可通過帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行逆向性思考，即首先假設(shè)問題成立或者不成立，之后根據(jù)最終的結(jié)論進(jìn)行反推，由此在簡(jiǎn)化問題求解難度的同時(shí)，獲得問題正確答案。就目前來講，在“數(shù)學(xué)證明”問題求解中，常用的逆向思維解題手段主要有三種，即——分析法、反正法和逆證法，在具體化應(yīng)用時(shí)教育工作者需根據(jù)題目類型選擇合適的求解方式，以此來強(qiáng)化學(xué)生的逆向思維，提高他們的學(xué)習(xí)能力。

在《垂線和平行線》課程內(nèi)容講解過程中，為證明“平面內(nèi)的兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線也互相平行”，教育工作者若帶領(lǐng)學(xué)生從正向進(jìn)行探究，不僅會(huì)遇到障礙無法順利解決問題，甚至還降低了學(xué)生課程教學(xué)中的主觀能動(dòng)性，相對(duì)地若教師從結(jié)論出發(fā)，通過采用“兩條直線不平行”的逆向思維來進(jìn)行反推，則會(huì)推出一開始的假設(shè)不成立，因此反得出這個(gè)結(jié)論是成立的。

四、結(jié)語

概括而言，逆向思維作為數(shù)學(xué)思維的重要組成部分，在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，保證逆向思維的合理化應(yīng)用，從某方面來講不僅有利于在簡(jiǎn)化問題求解難度的基礎(chǔ)上還全面提升了學(xué)生核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為此基于課程教學(xué)改革要求，對(duì)培養(yǎng)策略進(jìn)行不斷優(yōu)化調(diào)整，是目前教育工作者課程教學(xué)改革取得預(yù)期成就的重要基礎(chǔ)。

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