一個(gè)無處不在的神奇常數(shù)

李茜茜

二、增長(zhǎng)規(guī)律

這個(gè)世界上有許許多多的事物滿足這樣的變化規(guī)律：增長(zhǎng)率與變量自身的大小成正比.例如放射性元素在衰變的時(shí)候，衰變率就和現(xiàn)存的放射性物質(zhì)的多少成正比;資源無窮多的社會(huì)人口出生率將（近似地）和現(xiàn)存人口數(shù)成正比，等等.而此類變化規(guī)律所確定的解，則是由以e為底的指數(shù)函數(shù)所描述的：如果戈的變化率等于變量x自身的λ倍，那么該變量關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)則為x= Ceλt，其中C是任意常數(shù).而e的直觀含義

三、正態(tài)分布

正態(tài)分布是自然科學(xué)與行為科學(xué)中的定量現(xiàn)象的一個(gè)統(tǒng)計(jì)模型.各種各樣的心理學(xué)測(cè)試分?jǐn)?shù)和物理現(xiàn)象都被發(fā)現(xiàn)近似地服從正態(tài)分布.從理論上可以證明如果把許多小的量加起來看作一個(gè)變量，那么這個(gè)變量服從正態(tài)分布，如圖2.

正態(tài)分布在生活中也可謂是無處不在.多次反復(fù)測(cè)量一個(gè)物理量，測(cè)出來的值一般來說總是呈正態(tài)分布，如瓶裝可樂的實(shí)際體積呈正態(tài)分布;一大群人的壽命分布、智商分布等，也都是呈正態(tài)分布.而正態(tài)分

七、懸鏈線

數(shù)學(xué)史上曾經(jīng)有一個(gè)著名問題，稱之為懸鏈線問題：一根柔軟不可伸長(zhǎng)的鏈子，兩頭固定在空間中的兩個(gè)定點(diǎn)上（這兩個(gè)點(diǎn)不一定要等高），鏈子形成的曲線是怎樣一條曲線呢？早在文藝復(fù)興時(shí)代它就已經(jīng)被達(dá)芬奇研究過，可惜當(dāng)時(shí)并沒有得到答案.伽利略猜想答案是拋物線，這也和很多人最初的感覺是一致的，可惜后來被惠更斯在17歲的時(shí)候證明是錯(cuò)的.

伯努利·雅各布在1690年的《教師學(xué)報(bào)》中公布了這個(gè)問題，曾公開征集這一問題的答案。在一年后，《教師學(xué)報(bào)》公布了惠更斯（當(dāng)時(shí)已經(jīng)62歲）、萊布尼茨以及約翰·伯努利提交的三份正確答案.三人的方法都不一樣，但最終的結(jié)果卻是一致的.而雅各布自己則并

它的發(fā)現(xiàn)在當(dāng)時(shí)被看作是微積分中的偉大成果之一.而現(xiàn)在，懸鏈線則在世界著名的標(biāo)志性建筑物——密蘇里的圣路易斯大拱門——中永垂不朽了，如圖4.

e-次次如幽靈般恰當(dāng)?shù)爻霈F(xiàn)在了每一處，時(shí)常給人們帶來驚喜.而上述這些，只不過它的冰山一角而已，