懸鏈線

antares

將一條細(xì)線固定兩端點(diǎn)懸掛起來，它就會因?yàn)橹亓Φ淖饔米匀恍纬梢粭l曲線。這種曲線被稱為懸鏈線，在數(shù)學(xué)上有著優(yōu)雅的描述方式：y=cosh（x）=（e^x+e（-x））/2。圖中的蛛絲就是自然界中的懸鏈線。與懸鏈線相對的就是建筑中的拱形結(jié)構(gòu)。完美的拱和懸鏈線有著同樣的力學(xué)約束條件，因此其形狀也正好是個(gè)倒置的懸鏈線。

雖然人們早就對懸鏈線和拱都有所認(rèn)識，但是直到微積分被發(fā)明之后人們才精確計(jì)算出它的方程。簡單而言，構(gòu)成懸鏈線的力學(xué)平衡條件是：每個(gè)點(diǎn)兩端的張力之和與其所受的重力相加正好為0。由此得到的常微分方程解出來就自然得到了上面所說的方程。大自然產(chǎn)生了懸鏈線，數(shù)學(xué)向人描述了它。