車(chē)載平視顯示技術(shù)中的光學(xué)元件研究

金晶，吳君瑤，程芳芳，張丹，陳瑾

車(chē)載平視顯示技術(shù)中的光學(xué)元件研究

金晶，吳君瑤，程芳芳，張丹，陳瑾*

（安徽師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，安徽 蕪湖 241002）

為將平視顯示技術(shù)與增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)技術(shù)相結(jié)合，讓駕駛員在平視狀態(tài)下獲取車(chē)速、轉(zhuǎn)速、油量、實(shí)時(shí)導(dǎo)航等信息，還可以對(duì)車(chē)外的實(shí)時(shí)道路環(huán)境進(jìn)行識(shí)別，并顯示出相應(yīng)的數(shù)據(jù)信息，從而避免駕駛員因低頭查看駕車(chē)信息而產(chǎn)生的視野盲區(qū)時(shí)間，減少潛在的交通事故。文章采用自由曲面離軸反射光路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)車(chē)載平視顯示系統(tǒng)，但由于其光學(xué)系統(tǒng)中的像差也更難以矯正，故通過(guò)改進(jìn)光學(xué)元件減小像差方法達(dá)到設(shè)計(jì)目的。從光學(xué)角度對(duì)汽車(chē)AR-HUD虛像顯示原理進(jìn)行分析從而進(jìn)行成像質(zhì)量分析。為對(duì)光學(xué)元件進(jìn)行合理優(yōu)化，在研究相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)研究之余，借助 Zemax實(shí)現(xiàn)光路最終實(shí)現(xiàn)光學(xué)元件像差的減小。

光學(xué)設(shè)計(jì)；光學(xué)元件；平視顯示；自由曲面

前言

車(chē)載平視顯示技術(shù)中的光學(xué)元件研究是鑒于日前汽車(chē)普及化與交通安全兩相結(jié)合下的問(wèn)題研究。本項(xiàng)目研究的車(chē)載平視顯示系統(tǒng)（Head-Up Dispiay, HUD）是通過(guò)光學(xué)鏡片的反射與折射將行車(chē)信息以虛擬的圖像投影到車(chē)載擋風(fēng)玻璃前，以便駕駛員行車(chē)過(guò)程中可以在前方獲取車(chē)速、油量、道路實(shí)況等信息。這樣可以避免因低頭看信息產(chǎn)生的盲區(qū)時(shí)間，可減少部分交通事故。因此汽車(chē) HUD 對(duì)提高駕車(chē)舒適度、保障行車(chē)安全有著重要的意義。

目前，汽車(chē)HUD仍處于初步開(kāi)發(fā)階段。經(jīng)過(guò)大量研究調(diào)查，本文總結(jié)了近年來(lái)國(guó)內(nèi)外對(duì)汽車(chē)HUD光學(xué)系統(tǒng)的相關(guān)研究。德國(guó)Heilbronn大學(xué)的Peter Ott提出了關(guān)于汽車(chē)HUD光路中反射鏡的幾種設(shè)計(jì)方法；胡宇研究了汽車(chē)HUD顯示虛擬圖像的內(nèi)容顏色、對(duì)比度、距離、俯仰角、布局等問(wèn)題[1]；王興通過(guò)自由曲面反射鏡設(shè)計(jì)了視覺(jué)距離為2 m的汽車(chē)WHAD光路結(jié)構(gòu)，但汽車(chē)擋風(fēng)玻璃在光路中與實(shí)際不規(guī)則表面形狀并不一致[2]；王睿設(shè)計(jì)了一種包含自由曲面反射鏡的折射和反射混合光學(xué)系統(tǒng)，但由于在光路中同時(shí)使用了折射和反射光學(xué)元件，導(dǎo)致光路結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，不利于安裝在汽車(chē)儀表盤(pán)有限的空間內(nèi)[3]。隨著對(duì)HUD技術(shù)成熟，如今越來(lái)越多人參與了相關(guān)研發(fā)。

本文通過(guò)Zemax軟件對(duì)于光學(xué)元件的系統(tǒng)優(yōu)化以及通過(guò)使用層次分析法對(duì)自由曲面相關(guān)參數(shù)進(jìn)行權(quán)重分析從得到最優(yōu)化的自由曲面設(shè)計(jì)，兩相結(jié)合從而得到產(chǎn)生像差最小的光學(xué)系統(tǒng)。本文對(duì)組成元件以及平視顯示系統(tǒng)中的各參數(shù)進(jìn)行合理提設(shè)，分析了光學(xué)系統(tǒng)的性能需求，提出了具體的光學(xué)設(shè)計(jì)參數(shù)，指出了光學(xué)系統(tǒng)的優(yōu)化步驟，并對(duì)已經(jīng)優(yōu)化的光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)。最后進(jìn)行了合理性驗(yàn)證，結(jié)果表明本文提出的優(yōu)化過(guò)程是可行的。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 車(chē)載平視顯示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

車(chē)載平視顯示系統(tǒng)主要由提供像源的光電子系統(tǒng)和投影虛像的光學(xué)系統(tǒng)構(gòu)成。光電子系統(tǒng)內(nèi)部通過(guò)電路驅(qū)動(dòng)將行車(chē)信息與探測(cè)的數(shù)據(jù)傳遞給像源系統(tǒng)，像源系統(tǒng)再將處理后的圖像輸入給光學(xué)系統(tǒng)，光學(xué)系統(tǒng)最后把放大后的圖像投影在擋風(fēng)玻璃前。本文主要研究光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部光學(xué)元件對(duì)像差的改進(jìn)與優(yōu)化。

圖1 汽車(chē)AR-HUD虛像顯示光路

光學(xué)系統(tǒng)主要由反射鏡片和汽車(chē)前擋風(fēng)玻璃組成，如圖M1為球面反射鏡，M2為XYP多項(xiàng)式表示的自由曲面反射鏡。其中，傳統(tǒng)的平面與球面反射鏡片自由度無(wú)法滿(mǎn)足現(xiàn)在AR-HUD，并且作為一個(gè)離軸光學(xué)系統(tǒng)，擋風(fēng)玻璃和傳統(tǒng)反射鏡片引起的像差會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的離軸像差，故采用自由曲面反射鏡來(lái)有效矯正像差。概念圖如圖1所示。

1.2 光學(xué)系統(tǒng)像差

平視顯示系統(tǒng)所形成的虛像中球差、慧差、場(chǎng)曲、像散均會(huì)引起彌散斑，而畸變會(huì)使像產(chǎn)生形變，從而產(chǎn)生一定像差導(dǎo)致分辨率的降低而引起的成像不清晰。本文中主要闡述的關(guān)于相應(yīng)光學(xué)元件引起像差因素主要包括所采用自由曲面的不同，其包含外形尺寸的大小、制造精度的高低、對(duì)稱(chēng)軸等因素，同時(shí)還有光束孔徑、成像空間等因素。

基于傳統(tǒng)光學(xué)設(shè)計(jì)中所采用的標(biāo)準(zhǔn)球面面型的光學(xué)元件在用于矯正像差的過(guò)程中，由于光學(xué)結(jié)構(gòu)的影響而致使所需空間更大，故而在本文實(shí)驗(yàn)中我們采用自由曲面。在通過(guò)層次分析法選定最優(yōu)化參數(shù)后，選擇借助Matlab 軟件針對(duì)XYP多項(xiàng)式的數(shù)據(jù)擬合進(jìn)一步對(duì)光學(xué)元件進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整公差，從而確定最后擬合面型。

層次分析法根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)和所需達(dá)到的總目標(biāo)，將問(wèn)題分解為不同的部分，并按照因素間的相互關(guān)聯(lián)影響以及隸屬關(guān)系將因素按不同層次聚集組合，形成一個(gè)多層次的分析結(jié)構(gòu)模型，從而最終使問(wèn)題歸結(jié)為最低層（供決策的方案、措施等）相對(duì)于最高層（總目標(biāo)）的相對(duì)重要權(quán)值的確定或相對(duì)優(yōu)劣次序的排定。在本問(wèn)題中，我們將選擇的非球面元件作為我們的目標(biāo)層，影響決策的主要因素包括外形尺寸、制造精度、對(duì)稱(chēng)軸、光束孔徑、成像空間，從而通過(guò)層次分析法進(jìn)行分析，并在運(yùn)算過(guò)程中通過(guò)不斷改變相應(yīng)因素的權(quán)重關(guān)系最終確定了產(chǎn)生像差最小的非球面元件設(shè)計(jì)方案，如圖2(a)、(b)所示。

圖2 球面與非球面像差圖

2 車(chē)載平視顯示系統(tǒng)仿真優(yōu)化實(shí)驗(yàn)

2.1 汽車(chē)AR-HUD設(shè)計(jì)步驟

首先我們根據(jù)指標(biāo)設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的參數(shù)規(guī)格，挑選可用光學(xué)元器件，通過(guò)思路設(shè)計(jì)搭建光路。核心是利用自由曲面的多項(xiàng)式系數(shù)優(yōu)化變量設(shè)計(jì)，借助Zemax軟件對(duì)光學(xué)元件進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)光學(xué)元件的公差做初步分析，以下為設(shè)計(jì)具體路線。

第一步：利用Zemax搭建簡(jiǎn)化的 AR-HUD 光路。在Zemax中設(shè)定各個(gè)參數(shù)實(shí)現(xiàn)光路圖通順，仿真中包括光路系統(tǒng)整體設(shè)置、創(chuàng)建光學(xué)元件、透鏡組、元件間大致間距等。其中，波長(zhǎng)、入射直徑、視場(chǎng)角的設(shè)置尤其重要。

第二步：對(duì)相關(guān)光學(xué)元器件的研究和改善。在成像光學(xué)系統(tǒng)中，嘗試打破傳統(tǒng)的平面與球面反射鏡片自由度，采用自由曲面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)汽車(chē)前擋風(fēng)玻璃，并結(jié)合XYP多項(xiàng)式描述擋風(fēng)玻璃面型。其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大大減少了由光學(xué)元件導(dǎo)致的像差。

第三步：對(duì)光路成像質(zhì)量評(píng)估。結(jié)合Zemax的 Multi- Configurations 功能模擬實(shí)際的光闌孔徑，對(duì)不同方位的成像質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)。將得到虛像空間光學(xué)傳遞函數(shù)。繪制MTF曲線，分析畸變曲線，對(duì)成像質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估和修改。

第四步：對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行公差分析，采用 Merit Function（評(píng)價(jià)函數(shù)）來(lái)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。設(shè)置透鏡的厚度、透鏡的曲率半徑、透鏡間的距離等因素為基礎(chǔ)變量，通過(guò)優(yōu)化得到的相關(guān)數(shù)據(jù)算出最終的權(quán)重比，從而對(duì)相應(yīng)的光學(xué)元件進(jìn)行選擇設(shè)置來(lái)改善系統(tǒng)中光學(xué)元件引起的像差。

2.2 光路仿真

汽車(chē) AR-HUD 光路模擬由Zemax軟件設(shè)計(jì)，首先設(shè)置物鏡和目鏡參數(shù)距離，仿真一面凹球面鏡，實(shí)現(xiàn)成像的光路能夠起軸向和縱向的放大作用；其次輸入?yún)?shù)建立一面凸球面鏡，減少光通過(guò)凹球面鏡產(chǎn)生的像差。通過(guò)建立簡(jiǎn)單的光路模型起到替代擋風(fēng)玻璃的作用。

為了讓本次優(yōu)化的光學(xué)元件更貼合汽車(chē)成像，故而針對(duì)汽車(chē)前擋風(fēng)玻璃的面型建構(gòu)中，從 Matlab 軟件出發(fā)，尋找合適的面型，用云端數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合出的XYP多項(xiàng)式為：

其中Z表示Z軸方向的矢高差，c為曲率半徑，x2+y2=r2，k表示圓錐曲面常數(shù)，a1，a2，a3，a4，a5，a6分別為高次項(xiàng)系數(shù)。模型如圖3所示。

在Matlab中，根據(jù)表1得到前期實(shí)際具體點(diǎn)云數(shù)據(jù)，從而代入上述XYP多項(xiàng)式，進(jìn)行XYP多項(xiàng)式實(shí)際擬合過(guò)程，得到最終汽車(chē)前擋風(fēng)玻璃的擬合面型，如圖4所示。

表1 汽車(chē)前擋風(fēng)玻璃面型數(shù)據(jù)

曲率半徑/mmka1a2a3a4a5a6 1×10?4?4.698?0.045?0.324?0.6500.023?0.0040.015

圖4 汽車(chē)前擋風(fēng)玻璃的擬合面型

借鑒上文所述，采用反射式離軸光路的方法，使用軟件對(duì)光路做優(yōu)化處理，呈現(xiàn)合理范圍內(nèi)的結(jié)果。初步設(shè)計(jì)的光學(xué)路徑如圖5所示。將程序中源圖像尺寸設(shè)置合理的范圍值，M1為凸球面鏡，M2為凹球面鏡。通過(guò)資料查找探究，我們了解到其實(shí)孔徑光闌的偏移范圍與反射鏡的通光孔徑有關(guān)。結(jié)合實(shí)際情況，為減少預(yù)算投入，可以縮小光路中設(shè)置的 Eyebox 數(shù)值范圍。主要技術(shù)參數(shù)如表2。

圖5 實(shí)驗(yàn)光路仿真圖

表2 實(shí)驗(yàn)光路虛像參數(shù)

技術(shù)名稱(chēng)性能參數(shù) 虛像視距1 445 mm 虛像視場(chǎng)角2.9°×1.6° Eyebox85 mm×45 mm

因?yàn)樘撓褚暰?孔徑光闌到平行平板的距離+虛像到平行平板中心距離，孔徑光闌到平行平板的距離為 331 mm，虛像到平行平板中心距離為 1 087 mm。對(duì)虛像進(jìn)行光線追跡如圖6所示。

圖6 虛像光線追跡圖

實(shí)際操作中，為便于簡(jiǎn)化光路，利用薄透鏡代替擋風(fēng)玻璃做自由曲面優(yōu)化設(shè)計(jì)，如圖7所示。Zemax軟件自動(dòng)優(yōu)化系統(tǒng)對(duì)參數(shù)合理化。并使用分析函數(shù)，對(duì)結(jié)果分析優(yōu)化。為了讓光線充分進(jìn)去到光路當(dāng)中，這里可將直徑設(shè)置為4 mm。根據(jù)可見(jiàn)光的波長(zhǎng)是380～780 nm，即采取默認(rèn)系統(tǒng)波長(zhǎng)550 nm。

圖7 平面圖仿真

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，所用數(shù)據(jù)參數(shù)仍然存在問(wèn)題。將人眼與汽車(chē) AR-HUD 光學(xué)系統(tǒng)作為整體進(jìn)行成像質(zhì)量評(píng)價(jià)。數(shù)據(jù)要進(jìn)行多組化設(shè)定，使用 Zemax 的 Multi-Configurations 功能把 5 個(gè)孔徑光闌位置點(diǎn)設(shè)置成 5 組數(shù)據(jù)，即使用 5 重的結(jié)構(gòu)來(lái)模擬孔徑光闌在不同位置時(shí)的成像情況。并根據(jù)計(jì)算得出如圖8效果圖所示。

圖8 3D效果圖

2.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

按照前文所闡述的實(shí)驗(yàn)光路仿真設(shè)計(jì)搭建的相對(duì)應(yīng)實(shí)體光路，為了更符合理論和貼近實(shí)際需要作出合理的相關(guān)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：

2.3.1 虛像視距測(cè)試

在前文中已經(jīng)闡釋虛像原理并指出虛像無(wú)法被光屏直接接收，故而要想對(duì)虛像視距進(jìn)行測(cè)量需要前面所提及的光學(xué)元件中的球面凸透鏡將原本的虛像經(jīng)過(guò)光線匯聚后呈現(xiàn)實(shí)像從而在光屏上得以呈現(xiàn)。在虛像視距測(cè)試中設(shè)定凸透鏡的焦距為100 mm，凸透鏡距離平行平板300 mm，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)測(cè)得凸透鏡到光屏間距107.7 mm。

為測(cè)得相應(yīng)虛像視距，使用光學(xué)高斯公式：

其中：'屏為光屏與凸透鏡的間距；虛指凸透鏡與虛像的間距；'凸為凸透鏡的焦距。

將上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入公式可以得到凸透鏡與虛像的間距為?139 8 mm。由于虛像視距=凸透鏡與平板的間距-凸透鏡與虛像的間距+平板到人眼的距離。最終實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為1 429 mm。而在仿真設(shè)計(jì)的理論中我們所的虛像視距值為1 418 mm。這里導(dǎo)致理論值和實(shí)驗(yàn)值具有誤差的主要原因是光路組裝過(guò)程中的細(xì)微誤差以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量的不可避免的誤差。在忽略上述絕對(duì)誤差的情況下可以得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論結(jié)果的相對(duì)一致。

2.3.2 虛像視場(chǎng)角測(cè)試

為了更方便測(cè)試虛像視場(chǎng)角，同時(shí)鑒于虛像無(wú)法通過(guò)光屏直接接收。故實(shí)驗(yàn)中在形成虛像位置處放置足夠大的刻有數(shù)值的平行板，形成虛像時(shí)使用相機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)拍攝記錄。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中測(cè)得對(duì)應(yīng)虛像大小為70 mm×35 mm。利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算可得：

虛像視場(chǎng)角在水平方向上為：

虛像視場(chǎng)角在豎直方向上為：

在前文所闡述的仿真設(shè)計(jì)中得到的理論值為2.7°×1.4°，實(shí)驗(yàn)值為2.8°×1.4°，在一定范圍內(nèi)允許誤差存在，故而可以得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論結(jié)果的相對(duì)一致。

2.3.3 Eyebox測(cè)試

在前文的闡釋中我們所設(shè)置的相對(duì)應(yīng)的Eyebox范圍是80 mm×40 mm。在實(shí)際操作中通過(guò)使用相機(jī)模擬人的眼球，在Eyebox范圍的不同方位對(duì)虛像進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試結(jié)束后發(fā)現(xiàn)均可以得到清晰的虛像，故而可以得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論結(jié)果的一致。

3 總結(jié)與展望

本文旨在設(shè)計(jì)一種與現(xiàn)代現(xiàn)實(shí)更加吻合的AR-HUD車(chē)輛，針對(duì)當(dāng)下AR-HUD的市場(chǎng)需求和已有的光學(xué)系統(tǒng)，分析內(nèi)部光學(xué)元件，對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)后的像差進(jìn)行矯正，運(yùn)用Matlab軟件對(duì)對(duì)XYP多項(xiàng)式的數(shù)據(jù)擬合并對(duì)非球面的高次系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最后再憑借Zemax對(duì)其成像質(zhì)量和公差容錯(cuò)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并進(jìn)一步優(yōu)化結(jié)果，減小誤差，再利用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，與仿真設(shè)計(jì)的理論值進(jìn)行比較獲得方案設(shè)計(jì)的合理可行性從而得到最后優(yōu)化后的光學(xué)系統(tǒng)。

本文中雖然主要對(duì)于汽車(chē)AR-HUD中的光學(xué)元件進(jìn)行了一定的探究并進(jìn)行了光學(xué)系統(tǒng)的優(yōu)化。以像差的矯正為主，提出了理論方案，但由于現(xiàn)實(shí)環(huán)境的限制，仍存在一定的不足需要進(jìn)一步完善：（1）所進(jìn)行優(yōu)化后的光學(xué)系統(tǒng)雖已進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，但對(duì)于安置于汽車(chē)儀表臺(tái)中的實(shí)際問(wèn)題仍需要和汽車(chē)廠商進(jìn)行下一步的溝通與協(xié)調(diào)，根據(jù)實(shí)際汽車(chē)構(gòu)造進(jìn)行進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)微調(diào)；（2）由于本文中的AR-HUD產(chǎn)品只是將其光學(xué)系統(tǒng)單獨(dú)拿出進(jìn)行研究驗(yàn)證，實(shí)際放置于汽車(chē)中還需要和汽車(chē)整體的光學(xué)電路進(jìn)行整體規(guī)劃，故而在此方面仍需要進(jìn)一步改善調(diào)整。

[1] 胡宇.車(chē)載抬頭顯示器系統(tǒng)的研究[D].武漢:武漢理工大學(xué),2012.

[2] 王興.車(chē)載平視顯示光學(xué)系統(tǒng)技術(shù)研究[D].長(zhǎng)春:長(zhǎng)春理工大學(xué), 2014.

[3] 王睿,江倫,宋志化.基于微型投影的集成式車(chē)載平顯光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].激光與光電子學(xué)進(jìn)展,2018,55(11):424-430.

Research on the Optical Elements in the Head-up Display Technology

JIN Jing, WU Junyao, CHENG Fangfang, ZHANG Dan, CHEN Jin*

（School of Physics and Electronic Information, Anhui Normal University, Anhui Wuhu 241002）

To combine head-up display technology with augmented reality technology, the driver can obtain real-time navigation information such as speed, speed, oil quantity and so on in the head-up state, which can also identify the real-time road environment outside the vehicle, and display the corresponding data information, so as to avoid the driver because of looking down the driving information caused by the blind field of vision time, reduce the potential traffic accidents. Therefore, the free-form surface off-axis reflected light path structure is adopted in this paper. However, since the aberration in its optical system is more difficult to correct, the design goal is achieved by improving the method of reducing the aberration of optical elements. The principle of automotive AR-HUD virtual image display is analyzed from the optical point of view to analyze the image quality. In order to optimize the optical elements reasonably, ZEMAX is used to realize the optical path and finally achieve the reduction of optical element aberration in addition to the study of relevant design parameters.

Optical design; Optical element; HUD; Free-form surface

O439

A

1671-7988(2021)20-89-05

O439

A

1671-7988(2021)20-89-05

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.020.021

金晶（1999—），女，就讀于安徽師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，主要從事光電信息科學(xué)與技術(shù)相關(guān)的研究工作。

陳瑾，女，高級(jí)實(shí)驗(yàn)師，就職于安徽師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，主要從事光電信息科學(xué)與技術(shù)相關(guān)的研究工作。

安徽省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目（編號(hào)：S202010370330）支持。