基于GRNN算法的銅轉(zhuǎn)爐吹煉終點預(yù)報模型

徐 翔, 劉大方, 徐建新

(1. 云南銅業(yè)股份有限公司,云南 昆明 650102； 2. 昆明理工大學(xué) 冶金與能源工程學(xué)院,云南 昆明 650093)

0 引 言

PS轉(zhuǎn)爐是銅锍吹煉的主要設(shè)備.目前世界上超過50%的銅锍吹煉使用PS轉(zhuǎn)爐[1].在轉(zhuǎn)爐煉銅過程中，包含兩個大的階段，在生產(chǎn)中主要為造渣階段和造銅階段，在造渣階段所要解決的是盡可能多的減少銅锍礦石中所蘊(yùn)含的鐵元素，進(jìn)而生成主要含有Cu2S的白锍.而造銅期的目的是為了能夠更好地除去銅锍礦石中所含有的硫元素，生產(chǎn)出含銅量在98%以上的粗銅，并使得貴金屬元素富集.在煉銅轉(zhuǎn)爐吹煉過程中，造渣期與造銅期吹煉終點準(zhǔn)確判斷是轉(zhuǎn)爐冶金工藝的重點課題，終點判斷直接影響粗銅的生產(chǎn)質(zhì)量.在實際生產(chǎn)中，轉(zhuǎn)爐終點判斷完全由爐長個人經(jīng)驗通過看火焰或在惡劣條件下從風(fēng)口取樣來判定終點，工作量大，成本高，時效性差，容易導(dǎo)致噴爐、過吹、欠吹等操作事故，給下游陽極板生產(chǎn)帶來不利影響.

國內(nèi)外許多學(xué)者提出銅轉(zhuǎn)爐吹煉終點預(yù)報模型和開發(fā)終點預(yù)報系統(tǒng)[1-10].有學(xué)者通過煙氣取樣器、煙氣預(yù)處理裝置、煙氣分析儀分析吹煉過程煙氣中SO2濃度判斷吹煉終點[1]，但儀器價格昂貴且易損壞.范進(jìn)軍等人[1]通過對造渣期爐內(nèi)PbO和PbS強(qiáng)度采集和分析，開發(fā)了吹煉智能監(jiān)測系統(tǒng).由于轉(zhuǎn)爐內(nèi)工況復(fù)雜，條件惡劣，受前端配料及熔煉的影響，冰銅帶入的鉛含量波動大，對爐內(nèi)信息采集不準(zhǔn)確，判斷存在一定誤差.曾有學(xué)者從熱力學(xué)角度出發(fā)，通過建立熱力學(xué)模型來進(jìn)行轉(zhuǎn)爐過程的模擬和終點預(yù)報，也在一定程度上產(chǎn)生了較好的效果[2-3]，但受到客觀因素的影響，需要提供的熱力學(xué)參數(shù)測算較為困難、生產(chǎn)環(huán)境操作各種指標(biāo)參數(shù)獲取具備間歇性和隨機(jī)性、參與反應(yīng)的物質(zhì)差異性，所以在實際應(yīng)用中對測量設(shè)備要求高、測量難度大.梅熾[5-7]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)殘差補(bǔ)償算法提出的終點預(yù)報模型，孫鑫紅等[8]利用主元分析法將影響因素重組，提出一種基于遺傳算法的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對銅轉(zhuǎn)爐吹煉終點進(jìn)行預(yù)測.利用算法建立的終點預(yù)報模型，一定程度上避免了復(fù)雜的機(jī)理模型，具有預(yù)報快、精度高的特點，但由于銅锍吹煉的間歇式作業(yè)，使得各變量間呈現(xiàn)非線性關(guān)系，搖爐等操作對預(yù)測精度提出了挑戰(zhàn).文獻(xiàn)[9-10]基于爐口火焰信息，提出了基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的爐口火焰智能處理系統(tǒng)，實現(xiàn)了熔池光強(qiáng)實時監(jiān)測，開啟了轉(zhuǎn)爐終點預(yù)報新途徑.但由于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要學(xué)習(xí)和優(yōu)化權(quán)系數(shù)，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化權(quán)系數(shù)的關(guān)鍵是學(xué)習(xí)算法.

機(jī)器學(xué)習(xí)是人工智能領(lǐng)域的研究熱點[11-16]，近年來，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的人工智能技術(shù)得到了迅速發(fā)展，其理論已在很大程度上應(yīng)用于解決較為復(fù)雜的工程應(yīng)用問題和科學(xué)領(lǐng)域的重難點問題.張越[17]提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征分類方法，該方法針對有損傷的風(fēng)機(jī)葉片表面進(jìn)行損傷圖像的分類檢測，實現(xiàn)了不同等級的風(fēng)機(jī)葉片表面損傷圖像的識別檢測，推廣了圖像識別算法到表面檢測領(lǐng)域.田敏[18]利用復(fù)雜工業(yè)場景下常見的機(jī)械零件作為視覺檢測的對象，研究基于區(qū)域級卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多類零件部件分類識別和定位檢測模型，成功實現(xiàn)了基于淺層學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的工業(yè)場景視覺檢測.此外，Hinton等[19]構(gòu)建 AlexNet 在 ImageNet 獲得了矚目的成績；Shih-Chung等[20]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于醫(yī)療圖像的疾病診斷中；Taylor等[21]將遷移學(xué)習(xí)引入強(qiáng)化學(xué)習(xí)中來提高模型訓(xùn)練度和防止過擬合.

隨著圖像處理技術(shù)和機(jī)器學(xué)習(xí)的不斷成熟，基于圖像特征的火焰識別方法受到了廣泛的關(guān)注.陳天炎等[22]提出了一種基于YcbCr顏色空間閾值分割的方法，利用火焰在顏色中的不同表現(xiàn)特征，從而提取火焰區(qū)域.Hart[23]利用圖像RGB中R通道的飽和度，設(shè)定閾值判斷火焰發(fā)生區(qū)域.ByoungChulKo等人[24]通過火焰顏色特征、幀差和局部亮度變化的有限值提取火焰區(qū)域和特征.王文朋[25]利用圖像特征，改進(jìn)和優(yōu)化深度學(xué)習(xí)模型，構(gòu)建了一種基于局部特征過濾算法的深度遷移學(xué)習(xí)模型，提出一種快速火焰識別方法和多通道卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的火焰識別方法，有效提升了火焰識別的精確率和穩(wěn)定性.

目前，將火焰識別應(yīng)用于實際的生產(chǎn)實踐中的情況較少，數(shù)據(jù)來源單一.本文引入顏色矢量相關(guān)性算法和圖像顏色矩提取算法，結(jié)合火焰識別算法，將多指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征值的輸入，為轉(zhuǎn)爐煉銅造渣期終點判斷提供了指導(dǎo).

1 造渣期火焰圖像特征值優(yōu)化算法

造渣過程伴隨著元素含量的變化，火焰顏色有肉眼可見的變化，呈現(xiàn)紅、白、藍(lán)的狀態(tài)，具備顯著的特征.通過火焰顏色進(jìn)行終點判斷，輔助操作人員更加明確造渣終點，避免人員經(jīng)驗差異或者操作失誤影響銅含量生產(chǎn).根據(jù)造渣期火焰燃燒狀況的圖像顏色灰度分布的差異性，分析了圖像RGB各基色通量之間色度差異極大.基于此，根據(jù)顏色矢量相關(guān)性算法對火焰彩色圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理，并提取相關(guān)火焰色度特征信息，研究火焰圖像顏色的三階矩特征.

1.1 顏色矢量相關(guān)性算法

在RGB顏色空間中，顏色作為一種空間向量，能夠用三維矢量信息進(jìn)行表示.眾所周知，三維空間內(nèi)的一個矢量，必定由兩個相關(guān)參量共同決定，即方向和幅值.因此，合理判斷矢量的相似性，也能分解為考慮兩個參量的相關(guān)性.通過計算兩個矢量之間的相關(guān)系數(shù)能夠分析出兩個矢量的方向相似性度量.

假定RGB顏色空間中的兩種不同顏色矢量分別用μ和v表示為μ=(μ1,μ2,μ3)′，和v=(v1,v2,v3)′，這兩種顏色矢量之間的相關(guān)系數(shù)用ξ(μ,v)表示，則：

(1)

其中，ξ(μ,v)∈[0，1]，ξ(μ,v)值越大，表示火焰圖像的顏色相似程度越大，稱這個相關(guān)系數(shù)為顏色相關(guān)系數(shù)，直接應(yīng)用于轉(zhuǎn)爐煉銅造渣期終點的預(yù)測數(shù)值分析計算中.

1.2 圖像顏色矩提取算法

眾多專家和學(xué)者專注于研究圖像的識別問題，提取區(qū)域的顏色特征作為標(biāo)志[26-31].顏色特征是在圖像檢索中應(yīng)用較為廣泛的區(qū)域視覺特征，主要原因在于顏色往往和圖像中所包含的物體或者場景緊密相關(guān).此外，與其他的視覺特征相比，顏色特征對于圖像本身的尺寸、方向和視角的依賴性較小，從而具有極高的魯棒性.這種利用整體特征的方法能夠最大限度地描述物體圖像區(qū)域的對應(yīng)表象特征.圖像的顏色特征普遍利用了像素點的相關(guān)特征，圖像或圖像局部區(qū)域的像素在進(jìn)行特征值計算上提供了各自的貢獻(xiàn).本文結(jié)合圖像的顏色信息對于各方向、大小等多種變量不敏感的特點，使用圖像顏色矩的特征提取方法與造渣期各階段進(jìn)行優(yōu)度匹配.

圖像顏色矩提取算法基于數(shù)學(xué)無量綱計算顏色的矩來展現(xiàn)圖像RGB三通道分布的方法.圖像中的任一顏色通道的空間分布都能夠用顏色矩來表示.由于顏色矩直接作用于RGB空間，而圖像顏色的分布信息主要顯現(xiàn)在低階矩，因此，僅采用顏色的一階矩、二階矩和三階矩就可以充分表達(dá)圖像的顏色分布.其定義分別為：

(2)

(3)

(4)

其中，Pij是第j個元素的第i個顏色分量；N是像素數(shù)量.一階矩i表達(dá)了各顏色分量的平均強(qiáng)度，二階矩和三階矩則分別表達(dá)了各顏色分量之間的方差和偏斜度，分別計算三種顏色矩在這階段的不同數(shù)值平均值歸一化特征.

轉(zhuǎn)爐煉銅造渣期火焰圖像特征根據(jù)圖像的特征屬性提取進(jìn)行評價，對于轉(zhuǎn)爐煉銅數(shù)據(jù)而言，仍需要神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化和分類，利用廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立火焰顏色特征與轉(zhuǎn)爐煉銅造渣的數(shù)據(jù)之間的預(yù)測模型.

2 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含徑向基神經(jīng)元和線性神經(jīng)元，GRNN在結(jié)構(gòu)上由輸入層、模式層、求和層和輸出層四層組成.每個神經(jīng)元都是單獨的簡單分布單元，輸入層神經(jīng)元的個數(shù)必定與學(xué)習(xí)樣本中輸入向量的維數(shù)相等，能夠?qū)⑤斎胱兞總鬟f到模式層.結(jié)構(gòu)如圖1所示，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隱含層為徑向基層，輸出層為線性層.在GRNN網(wǎng)絡(luò)中，R表示的是輸入特征值的個數(shù)，S1表示隱含層的徑向基神經(jīng)元的數(shù)量，S2表示輸出層的線性神經(jīng)元的數(shù)量.如圖2所示，徑向基神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)表示為輸入向量x和權(quán)值w之間的距離乘以閾值b：

圖1 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖(GRNN)Fig.1 Generalized Regression Neural Network structure diagram (GRNN)

圖2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Radial basis neural network model

(5)

徑向基神經(jīng)元的輸出為：

(6)

徑向基隱含層的單元數(shù)量與訓(xùn)練樣本數(shù)S1的值相同，其權(quán)值函數(shù)為歐幾里得距離度量函數(shù)：

(7)

式(7)的作用是從數(shù)值上量化網(wǎng)絡(luò)輸出層矢量P與首層權(quán)值矢量W1之間的距離，b1代表隱含層閾值.所產(chǎn)生的權(quán)值函數(shù)結(jié)果與閾值b1的相乘則測算得凈輸入量n1，同時將該凈輸入量n1傳送到隱層的傳遞函數(shù)中.徑向基函數(shù)是隱層的傳遞函數(shù)，一般為高斯函數(shù)：

a1=e-(n1)2

(8)

這種局部分布對中心徑向?qū)ΨQ衰減的非負(fù)非線性函數(shù)即為高斯函數(shù)，能夠在輸入信號中產(chǎn)生局部響應(yīng).同時，當(dāng)參數(shù)信號的輸入值與基函數(shù)的中央范圍接近時，隱含層節(jié)點將產(chǎn)生輸出極大值，能夠很大程度上減少輸出單元的激活，增加網(wǎng)絡(luò)局部逼近的強(qiáng)度.徑向基函數(shù)的閾值b1極大程度上增加函數(shù)的活性，結(jié)合擴(kuò)展常數(shù)C，設(shè)置b1i=0.832 6/Ci.則，當(dāng)前隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為：

(9)

GRNN 能夠在樣本量聚集數(shù)目多的優(yōu)化回歸面進(jìn)行收斂，當(dāng)采集到的樣本數(shù)據(jù)量不大的情況下，預(yù)測精度也能滿足預(yù)期需要.正因如此，GRNN能夠在眾多領(lǐng)域得到了較為廣泛的應(yīng)用.然而將GRNN應(yīng)用于轉(zhuǎn)爐煉銅造渣期終點預(yù)測的研究仍是一大難點，GRNN算法的普遍優(yōu)點是所構(gòu)建的預(yù)測模型結(jié)構(gòu)得到簡化，人工需要優(yōu)化和處理的參數(shù)較少，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測響應(yīng)速率高，并且在數(shù)學(xué)計算上得以優(yōu)化，極大減少了人工操作的工作量和系統(tǒng)誤差，應(yīng)用前景極其廣泛.

3 實驗結(jié)果分析

3.1 火焰圖像三通道數(shù)據(jù)預(yù)處理

以2#轉(zhuǎn)爐為例進(jìn)行分析，將造渣期分為兩個不同階段(1期和2期)，分別對兩個階段三個時間段的圖片進(jìn)行提取，對人工經(jīng)驗造渣初期(第一批熔劑加入后的前15～20min)、造渣中期和造渣終點(放渣前1min)的火焰圖像進(jìn)行分析.

轉(zhuǎn)爐煉銅造渣期火焰圖像中，造渣期的火焰主體與背景之間的顏色信息能夠顯著觀測到存在較大的差異性.從圖3的顏色分布曲線可以明顯看出，火焰圖像的各顏色主體接近白、黃、紅，同時對各階段火焰圖像進(jìn)行色彩灰度處理，區(qū)分RGB三基色灰度分布.從右往左依次為紅、綠和藍(lán)色通道量，在造渣初期，由于火焰燃燒不充分且不劇烈，主體較造渣中后期表現(xiàn)為整體灰度值較低，顏色較暗，因此統(tǒng)計出來的三基色分量每個顏色灰度值都較低，最高表現(xiàn)為2.5*104；在造渣中期，灰度值高點數(shù)值升高到4.5*104，說明整體火焰表現(xiàn)增強(qiáng)，對應(yīng)于造渣期燃燒充分且劇烈的情況；到了造渣終點，燃燒變得穩(wěn)定，高灰度值表現(xiàn)部分的三基色通道開始降低，對應(yīng)于圖中高點灰度值回落，達(dá)到3.5*104，也對應(yīng)于整體火焰面積的減小，使得顏色分布更為明確和清晰.

圖3 造渣期全過程火焰圖像RGB三基色通道顏色分布Fig.3 Distribution of RGB trichromatic channel colors in the flame image during the whole slagging period

圖4 造渣期終點火焰圖像提取各基色通道分量信息Fig.4 Extraction of component information of each base color channel from flame images at the end of the slagging period

3.2 GRNN輸入特征值獲取

根據(jù)人工收集到的不同階段火焰圖像計算相關(guān)性，各階段之間的火焰顏色矢量相關(guān)系數(shù)ξ(μ,v)都近似于1#，2#轉(zhuǎn)爐的顏色相關(guān)系數(shù)ξ(μ,v)如表1所示.由此判斷各階段圖像特征明顯，圖像灰度變化幅度較小，因此圖像的明暗表現(xiàn)更加均勻.選擇兩張?zhí)幱诓煌A段的火焰圖像比對顏色矢量相關(guān)系數(shù)，如表2所示.

表1 10組三階段造渣過程火焰顏色矢量相關(guān)系數(shù)

表2 交叉比對不同階段顏色矢量相關(guān)系數(shù)

表2表示了在造渣各階段中存在著火焰圖像特征差異，并且差異明顯，造渣初期與造渣終點相關(guān)系數(shù)較低，表現(xiàn)在火焰呈現(xiàn)出火焰紅色通道信息占比升高，藍(lán)色通道信息占比降低，圖片之間的整體灰度圖像前后差異明顯.

進(jìn)一步將火焰圖像信息進(jìn)行計算得到火焰圖像顏色矩ζi，如圖5所示，并且其顏色矩特征含義如表3.其中數(shù)據(jù)表現(xiàn)為前10幅火焰圖像為典型的造渣初期火焰圖像，中間20幅為造渣中期燃燒劇烈且充分的火焰圖像，最后10幅為造渣終點的火焰圖像.可以看出，顏色矩的階數(shù)級別越高，造渣的各階段數(shù)值差異化表現(xiàn)更加明顯，同時顏色三階矩的極差最小，數(shù)據(jù)波動較小，標(biāo)準(zhǔn)差較低，更加穩(wěn)定.結(jié)合上述特征，選擇顏色三階矩更加有利于后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)特征優(yōu)化和輸入，因此確定顏色三階矩作為火焰圖像顏色識別的標(biāo)準(zhǔn)特征.

圖5 造渣期全過程火焰圖像顏色矩計算Fig.5 Calculation of color moments of flame images throughout the slagging period

3.3 2#轉(zhuǎn)爐造渣期結(jié)果與精確率

表3 造渣期三階段火焰顏色矩 Tab. 3 Slagging phase three stage flame color moment 顏色矩最大值極差標(biāo)準(zhǔn)差一階矩0.903060.868050.16729二階矩0.760450.669820.17303三階矩0.968920.598290.14605

根據(jù)GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征，確定網(wǎng)絡(luò)的輸入層和輸出層神經(jīng)元的數(shù)目分別為輸入的特征向量維數(shù)和造渣階段數(shù)，由于實驗中包含造渣初期、造渣中期和造渣終點，因此待分類的樣本種類為3，對應(yīng)的輸出層的節(jié)點數(shù)也相應(yīng)確定為3.本文采用數(shù)字表示三類造渣階段的仿真結(jié)果，令造渣初期的對應(yīng)輸出為 1，造渣中期的對應(yīng)輸出為2，造渣終點的對應(yīng)輸出為3.并通過Matlab編程實現(xiàn).

結(jié)果表明，廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)設(shè)計較為簡便，人工參與度低，優(yōu)化調(diào)整的參數(shù)數(shù)量較少，同時滿足預(yù)測速度快、精度高的特點.極大程度地減少了復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算，避開了研究較為深層的反應(yīng)機(jī)理分析，煉造渣終點預(yù)測準(zhǔn)確性高達(dá)98.67%.根據(jù)文獻(xiàn)報道[5-8]，BP 算法對造渣期(1期和2期)的誤差分別為2.35%、 3.06%，遺傳Elman 對造渣期(1期和2期)的誤差分別為1.42%、1.94%.利用GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)火焰識別可以顯著提高識別準(zhǔn)確性，降低成本，具有很強(qiáng)的實用性和良好的應(yīng)用前景，如表4和表5所示.

表4 實驗結(jié)果表

表5 GRNN分類預(yù)測結(jié)果

表5展示的是GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)另外兩種預(yù)測方法對比的實驗結(jié)果，由表4可知，相比于另外兩種方法，GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的精度更高，主要表現(xiàn)在測試集準(zhǔn)確率和回歸率優(yōu)于上述兩種方法，說明該方法能夠很好地學(xué)習(xí)到火焰圖像的隱含信息，從而進(jìn)行識別.遺傳Elman在精度上稍弱于GRNN，這可能是由于圖像信息的冗余和背景噪聲的干擾，使得網(wǎng)絡(luò)陷于過擬合，導(dǎo)致效果下降.表5表示的是GRNN能很好地覆蓋造渣中期火焰圖像的抽象特征，同時對于火焰信息較弱的初期和終點的特征給予較低的激活值.綜合本章結(jié)果，GRNN能很好地應(yīng)用于轉(zhuǎn)爐煉銅造渣全過程的火焰圖像識別領(lǐng)域.

4 結(jié) 論

本文通過對造渣期火焰圖像特征進(jìn)行提取，利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對造渣前期、中期和終點的火焰進(jìn)行識別，得到如下結(jié)論：

1) 在轉(zhuǎn)爐煉銅造渣過程中，火焰圖像信息特征存在較大的差異性，處于造渣初期的火焰圖像整體表現(xiàn)為灰度值較低，顏色較暗.而隨著實驗的進(jìn)行，造渣終點的火焰表現(xiàn)為燃燒變得穩(wěn)定，高灰度值表現(xiàn)部分的三基色通道開始降低，顏色分布明確和清晰.

2) 處于不同階段的造渣火焰圖像的顏色矩信息差異較大，顏色三階矩更加有利于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)特征優(yōu)化和輸入.

3) GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相較于BP和遺傳Elman算法有更好的精度，達(dá)到97.33%，對于轉(zhuǎn)爐煉銅造渣中期的火焰圖像隱含特征能夠很好的覆蓋，預(yù)測精度達(dá)到100%.

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型避免了較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算，能夠極大地簡化人員操作程序以及系統(tǒng)誤差，避免了反應(yīng)機(jī)理分析和數(shù)據(jù)冗余，同時，在實驗環(huán)境中測試轉(zhuǎn)爐吹煉造渣終點預(yù)測的準(zhǔn)確性高.實驗結(jié)果表明，該轉(zhuǎn)爐吹煉終點預(yù)報模型在現(xiàn)場操作應(yīng)用中保證了實時性要求和精度要求，具有很強(qiáng)的實用性和良好的應(yīng)用前景.