設(shè)計“題組模塊” 促進深度學(xué)習(xí)

宰秀梅

[摘 要]題組模塊就是借助在題型結(jié)構(gòu)、解題方法或數(shù)學(xué)思想等方面有著相同或相似的一組題構(gòu)建或生成的模塊。在構(gòu)建題組模塊在過程中，層層遞進、整體構(gòu)建、互動生成、關(guān)注模式，可使學(xué)生的思維由淺入深、由點到面、由靜變動、由表及里，發(fā)展高階思維。

[關(guān)鍵詞]題組模塊;深度學(xué)習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）29-0072-02

當前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中仍然存在“重教輕學(xué)”和“淺層教學(xué)”等現(xiàn)象，導(dǎo)致學(xué)生的思維碎片化、膚淺化、停滯化，不能形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)、完整的數(shù)學(xué)思維、獨立的數(shù)學(xué)思想。題組模塊教學(xué)，能讓教師更新教學(xué)理念，改進教學(xué)方法，實現(xiàn)數(shù)學(xué)深度教學(xué)，從而讓學(xué)生將知識與能力對接，主動建構(gòu)自己的認知體系，不斷地建構(gòu)模型思想，從而實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

一、層層遞進，促進思維由淺入深

題組模塊的設(shè)計不是簡單地將同一類型的題目放在一起，而是要順應(yīng)學(xué)生的思維節(jié)奏，有意識地把相關(guān)的變化有層次地引入其中，逐步形成題組模塊。這種層層遞進的呈現(xiàn)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維由淺入深，不斷地在變化中進入更深層次。以蘇教版教材四年級下冊的“解決問題的策略”的教學(xué)為例：

出示題1 ：

學(xué)生通過線段圖分析數(shù)量關(guān)系，得出如下兩種解法：

第一種：小寧（72-12）÷2=30（枚），小春30+12=42（枚）。

第二種：小春（72+12）÷2=42（枚），小寧42-12=30（枚）。

師：你是怎樣想的呢？

生1：小春的枚數(shù)減去12就變得和小寧同樣多，總數(shù)也減去12，2個小寧枚數(shù)就是60枚，再除以2就得到小寧的枚數(shù)。

生2：小寧的枚數(shù)加12就變得和小春同樣多，總數(shù)加上12，2個小春的枚數(shù)就是84枚，再除以2就得到小春的枚數(shù)。

教師進一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較得出：這兩種不同的解題思路在本質(zhì)上是一致的，都是先設(shè)法使兩人郵票數(shù)量同樣多，即把兩個未知量變成一個未知量，這就是解決這類問題的關(guān)鍵。

師：你還能想到其他的方法讓兩人郵票數(shù)量同樣多嗎？

生3：還可以通過“移多補少”的方法，把小春多的12枚中的6枚給小寧，兩人變成一樣多。小寧為72÷2-6=30（枚），小春為72÷2+6=36（枚）。

出示題2：

出示題3：

師：仔細觀察，這道題和前面兩道題有什么不一樣？

上例中，教師有意識地設(shè)計了由淺入深的題組模塊，讓學(xué)生在觀察、比較、分析中感受到解決問題的策略（畫圖）的優(yōu)越性，讓學(xué)生在歸納、總結(jié)中體會到數(shù)學(xué)思想方法（轉(zhuǎn)化）。這樣的題組模塊，能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)不斷走向深入，思維不斷地走向深刻。

二、整體構(gòu)建，促進思維由點到面

題組模塊，是在整體視野下對教學(xué)內(nèi)容的整體把握和構(gòu)建，是將課時內(nèi)容與單元內(nèi)容、同一領(lǐng)域內(nèi)容聯(lián)系起來，由點到面，由面到體，精心設(shè)計的。它有利于引導(dǎo)學(xué)生將知識點構(gòu)建成知識網(wǎng)絡(luò)，形成整體認識，促進思維整體化、結(jié)構(gòu)化，增加學(xué)生思維的深度和寬度。

出示蘇教版教材四年級上冊題目：

[經(jīng)過紙上2個點可以畫1條直線，經(jīng)過3個點中的每2個點最多可以畫3條直線，經(jīng)過4個點中的每2個點最多可以畫幾條直線？經(jīng)過5個、6個……點呢？

畫一畫，數(shù)一數(shù)，你能找到其中的規(guī)律嗎？][點數(shù)/個 2 3 4 5 6 …… 直線數(shù)/條 1 3 ]

師：通過畫一畫、數(shù)一數(shù)、比一比等活動，找出其中隱含的規(guī)律。

板書：

2個點： 1（條）

3個點： 1+2=3（條）

4個點： 1+2+3=6（條）

……

n個點：（1+2+3+4+…+n-1）條

師：其實像這樣的思考方法，我們之前就已經(jīng)學(xué)過。

（教師隨后依次呈現(xiàn)“數(shù)線段問題”“數(shù)角問題”和“數(shù)長方形問題”，不斷引導(dǎo)學(xué)生通過回顧、觀察、實踐，發(fā)現(xiàn)解題的思考方法與例題是一致的，讓學(xué)生感受到規(guī)律的適用性。）

師：回憶一下，之前學(xué)過的還有哪些問題與今天的思考方法是一樣的呢？

生：握手問題、購車票問題、單循環(huán)賽問題。

學(xué)生深刻感受到知識的相通之處，基于同一數(shù)學(xué)模型，學(xué)生在不知不覺中“做一塊”而“通一類”。

三、互動生成，促進思維由靜變動

題組模塊，不是直接向?qū)W生呈現(xiàn)預(yù)設(shè)的題組，而是圍繞教學(xué)目標設(shè)計核心任務(wù)活動，讓學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動下進行生生互動、師生互動，在質(zhì)疑問難、論證辨析讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維由靜變動。

如教學(xué)蘇教版教材五年級上冊“和的奇偶性”時，可以設(shè)計如下的核心任務(wù)活動以驅(qū)使學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

在這兩個核心任務(wù)活動的驅(qū)動下，學(xué)生通過自主探究，小組討論交流，全班匯報，逐步完善認知結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)具體現(xiàn)象中隱藏的規(guī)律，學(xué)會用數(shù)學(xué)的方式去發(fā)現(xiàn)和解釋規(guī)律，在不同的情境中體會其普遍性，感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗?？梢?，當知識不再是由教師告之，而是由學(xué)生在“做”中“悟”出時，學(xué)生的思維就會自然生長、自動生成、自由開花。

四、關(guān)注模式，促進思維由表及里

題組模塊是在準確把握“數(shù)學(xué)是關(guān)于模式的科學(xué)”的思想精髓中精心設(shè)計的一組題，讓學(xué)生經(jīng)歷從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。如蘇教版教材六年級上冊“解決問題的策略”中的例2：全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？其實這就是“雞兔同籠”問題的變式，可以進行如下教學(xué)：

出示題1：

[“雞兔同籠”問題是我國古代的數(shù)學(xué)名題之一，它出自唐代的《孫子算經(jīng)》。書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足， 問雞兔各幾何？ ]

師：你知道題目的意思嗎？

（學(xué)生無從下手）

師（引導(dǎo)）：當籠子里的雞和兔的頭數(shù)和腿數(shù)都比較多的時候，不妨從簡單的情形入手。

出示題2：

[雞兔同籠，有5個頭、12條腿，雞兔各有幾只？（你能算出雞兔各幾只嗎？） ]

（學(xué)生自主探究、小組討論、全班交流，逐一展示自己的算法：有畫圖的、有列表調(diào)整的、有逐一列舉的）

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較幾種方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：都運用了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法，每一種方法都是“假設(shè)—驗證—調(diào)整”這樣一種循環(huán)往復(fù)的思維過程。通過比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)假設(shè)全是雞或假設(shè)全是兔，是最優(yōu)的方法，進而不難歸納出：雞的只數(shù)=（頭的總數(shù) ×4-腳的總數(shù)）÷ （4-2），初步感受解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型思想。

出示題3：

（學(xué)生解答，匯報，最后回顧總結(jié)）

數(shù)學(xué)建模是解決實際問題的一種思考方法，而題組模塊是數(shù)學(xué)建模的有效載體，是溝通數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實世界的支點，能讓學(xué)生實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

題組模塊改變了過去題海戰(zhàn)的應(yīng)試教育，學(xué)生利用題組模塊，互動生成，舉一反三，觸類旁通，這既是整體性教學(xué)思想的體現(xiàn)，又是結(jié)構(gòu)化教學(xué)思想的體現(xiàn)，更是學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)的一條新的路徑。

【本文系南通市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃專項課題“題組模塊”《在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究》階段性研究成果，課題編號：XH2020017?！?/p>

（責(zé)編 羅 艷）