幾何畫板在初中數(shù)學教學中的運用

湯躍

摘要：由國家認定的新課程的計劃越來越重視研究性學習，研究性學習的理念是“教與學”的一場影響深遠的改革，是鼓勵學生在實踐的過程中解決實際問題的一種學習方式。幾何畫板是一種適合初中研究性學習的一種工具，具有強大的實用性，本文將在幾何畫板的功能和作用的基礎(chǔ)上，探究幾何畫板在初中數(shù)學教學中的運用，使教師們對幾何畫板的運用有新的了解和興趣。

關(guān)鍵詞：幾何畫板;初中教學;數(shù)學

引言：數(shù)學不僅僅是一門系統(tǒng)的演繹科學，也是一門具有實驗性的歸納科學。對于初中這個年齡段的學生來說，他們越來越具有想象力和空間理解力。因此一般教師采用的傳統(tǒng)灌輸式教學法可能不是很適用于如今的初中數(shù)學教學，如果學生只死記硬背數(shù)學知識，卻并不了解這些知識，一知半解，那么對于數(shù)學的學習只會產(chǎn)生厭惡。因此，教師需要改變自己的教學理念和教學方式。在進行實驗教學過程中，運用先進的幾何畫板來使學生的主觀能動性得到充分的發(fā)揮，使學生充滿興趣地對數(shù)學知識點進行探究，在探究的過程中鍛煉邏輯思維和直覺思維，促使學生的數(shù)學思維得到大幅度的提升。

一、使用幾何畫板的必要性

使用幾何畫板可以說是一種全新的突破，但隨著新媒體的不斷發(fā)展也越來越普及。需要注意的是，幾何畫板只是初中數(shù)學教學中其中一種教學工具，教師不能直接替代以往的教學方法，而是應(yīng)當作為補充。而幾何畫板的運用效果已經(jīng)初步顯現(xiàn)，首先，幾何畫板本身具有的趣味性會讓學生學習數(shù)學的興趣會更加濃厚。其次，一些因為數(shù)學基礎(chǔ)比較差而不喜歡數(shù)學的學生，在教師的運用了幾何畫板后，學生們會更加明白公式的原理，立體幾何的空間感，因為幾何畫板的應(yīng)用是一個動態(tài)化的過程。再通過自主性的做題，發(fā)現(xiàn)理解過程中存在的問題，再反過去仔細觀察畫板上面的演示去解決掉這些問題。而在這個過程中，老師要給予他們充分的時間，讓學生能夠通過自身的思考而不是灌輸?shù)玫浇Y(jié)論，理解到的才是自己的，并且這樣會留下深刻的印象，從而從根本上提高他們的數(shù)學成績。

二、幾何畫板的在初中數(shù)學中的妙用

1、平行四邊形的性質(zhì)

幾何畫板因為擁有極強的圖形和圖像功能，所以對于幾何圖形的數(shù)學教學有著天然的優(yōu)勢。例如，在講解幾何圖形最難理解的平面四邊形的性質(zhì)的時候，教師首先就可以在畫板上任意的畫出一個大家熟知的長方形。然后從對角線分割成兩半，再把另一半反過來拼接成平行四邊形，自動量出它不同角之間的度數(shù)和不同邊的長度，讓學生自行的去思考其中的關(guān)系。再通過提問的方式理解同學們的反饋。在此期間老師可以循環(huán)拼接的動畫，這樣學生在觀察之后，就可以對其中的內(nèi)在關(guān)系進行發(fā)言。之后，老師根據(jù)反饋可以把平行四邊形的對邊進行交換，給學生更加明確的提示，最后學生們就可以了解到平行四邊形，對角線互相平分，對邊對角都相等的定理和兩組對邊都相等的四邊形是平行四邊形的定理。然后，可以讓學生在幾何畫板上自由發(fā)揮，除了限定畫一組相等的平行線，其他兩邊任意發(fā)揮。學生們通過實踐發(fā)現(xiàn)不管怎么發(fā)揮，其他兩邊都平行且相等，由此又可以得出一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的定理。最后，教師再把最初的長方形拿出來和平行四邊形相比較，會驚奇的發(fā)現(xiàn)平行四邊形的條件和長方形完全滿足，讓同學們思考其中的奧妙。

2、勾股定理的證明

在八年級上冊的課本上證明勾股定理是一個非常重要的概念，課本上通常會以由三個不等的正方形相互組合，使得中間露出一個直角三角形，求三個正方形的面積為例，從而發(fā)現(xiàn)勾股定理的秘密。但如果是在幾何畫板上教學，會更加富有變化。首先可以建立起一個直角坐標系，隨便限定一個X軸和Y軸正向，這樣學生們就可以明確其中一個角的度數(shù)，然后再邀請一位學生畫不同的三角形，讓其他的同學計算三邊的平方，思考有什么關(guān)系，然后通過提問的方式檢驗學生的思維方式。最后學生們會驚奇的發(fā)現(xiàn)不管直角三角形的其他兩角如何變幻，它的兩條直角邊的平方和都與斜邊的平方和相等。但這是為什么呢？這已經(jīng)充分勾起了學生們的興趣，教師再運用課本上的例子加以闡明和解釋，什么是勾股數(shù)等等，讓他們了解古人的智慧。再使用幾何畫板畫課本上展示的演示反向詢問學生三個正方形與中間的直角三角形的關(guān)系，讓學生展開聯(lián)想，大膽假設(shè)，探索新的數(shù)學思維。

結(jié)束語：幾何畫板的運用也不僅僅是用于展示幾何圖形，隨著數(shù)學難度的加大，它的更大用處還用于對于函數(shù)圖像的把握和標準。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學中，教師往往運用三角尺和手感去畫圖，盡管是很有經(jīng)驗的數(shù)學老師，難免也會有差錯，而運用幾何畫板可以在短時間內(nèi)畫出理想的標準圖形，讓學生更好的理解其中的關(guān)系，不再只是抽象的詳細，也給教師更多時間花在提升教學質(zhì)量上面。幾何畫板如果融入日常的課堂教學，會給初中數(shù)學教學帶來莫大的便捷和好處。

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