應(yīng)用型高校工程數(shù)學(xué)系列課程教學(xué)改革探索

章麗霞　張玉蓮

[摘? ? 要]通過對(duì)當(dāng)前工程數(shù)學(xué)系列課程教學(xué)現(xiàn)狀的詳細(xì)調(diào)查和深入分析，本文從教材開發(fā)、教學(xué)模式、評(píng)價(jià)機(jī)制、教師培養(yǎng)和政策支持等方面提出了若干實(shí)用的工程數(shù)學(xué)系列課程教學(xué)改革策略。

[關(guān)鍵詞]工程數(shù)學(xué);教學(xué)模式;改革策略

[中圖分類號(hào)] G647 ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 1008-2549（2021） 10-0084-03

工程數(shù)學(xué)系列課程是應(yīng)用型高校重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，一般包括微積分、復(fù)變函數(shù)與積分變換、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等，它是研究自然科學(xué)和工程技術(shù)的重要工具，也為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。該系列課程開設(shè)的目的是讓學(xué)生能夠掌握方便實(shí)用的數(shù)學(xué)理論工具和正確的思維方法去解決工程實(shí)際中遇到的問題。為全面了解各院校工程數(shù)學(xué)系列課程的教學(xué)現(xiàn)狀，我們通過訪談和發(fā)放網(wǎng)絡(luò)問卷的形式，對(duì)當(dāng)前工程數(shù)學(xué)系列教材的使用情況、課程的教學(xué)模式和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，進(jìn)行了詳細(xì)的調(diào)查和深入的分析，從而引發(fā)對(duì)工程數(shù)學(xué)系列課程進(jìn)行改革的思考，并希望通過一系列切實(shí)可行的改革策略優(yōu)化工程數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

一、工程數(shù)學(xué)系列課程教學(xué)現(xiàn)狀

（一）教材未體現(xiàn)“工程”特色

通過調(diào)查走訪，我們了解到大多數(shù)工程數(shù)學(xué)教材的編者在數(shù)學(xué)專業(yè)方面都有著較高的造詣，他們對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)有著深刻的理解。不過也正因?yàn)槿绱?，目前正式出版的工程?shù)學(xué)教材大多過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)密性和邏輯性，而缺乏對(duì)知識(shí)背景和專業(yè)應(yīng)用的介紹，與后續(xù)專業(yè)課程的聯(lián)系不緊密，不能很好地服務(wù)于專業(yè)建設(shè)。工程數(shù)學(xué)與一般數(shù)學(xué)的區(qū)別在于“工程”二字，如果工程數(shù)學(xué)系列教材禁錮于狹義的數(shù)學(xué)圈子，沒有體現(xiàn)數(shù)學(xué)與工程實(shí)際的聯(lián)系，那么其與一般的數(shù)學(xué)教材又有何區(qū)別？又如何服務(wù)于應(yīng)用型高校的發(fā)展定位？此外，我們還查閱了各個(gè)院校的圖書館館藏，一般數(shù)學(xué)教材都配有教輔學(xué)習(xí)材料，而且數(shù)量、種類繁多，而關(guān)于工程數(shù)學(xué)的配套習(xí)題集和教輔材料卻相對(duì)匱乏，為數(shù)不多的以工程數(shù)學(xué)命名的教輔學(xué)習(xí)材料也同樣存在與專業(yè)建設(shè)和工程應(yīng)用脫節(jié)的問題。

（二）教學(xué)時(shí)數(shù)普遍不足

各個(gè)院校的工程數(shù)學(xué)系列課程的教學(xué)學(xué)時(shí)相較于繁多的教學(xué)內(nèi)容而言，普遍是不夠的。有些院校不經(jīng)調(diào)查研究，直接武斷地刪掉部分章節(jié)內(nèi)容，在介紹應(yīng)用時(shí)只介紹幾何應(yīng)用，而忽略與工程聯(lián)系緊密的物理應(yīng)用，或只強(qiáng)調(diào)各類題型的計(jì)算方法，淡化理論方面的證明。還有些院校雖沒有減少內(nèi)容，但因?yàn)檎n時(shí)緊張，內(nèi)容繁多，教師在課堂上教學(xué)時(shí)，語(yǔ)速、進(jìn)度特別快，導(dǎo)致很多學(xué)生跟不上教學(xué)進(jìn)度，學(xué)習(xí)壓力很大。在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)，安排好教學(xué)內(nèi)容，采取有效的教學(xué)方法，以達(dá)成最好的教學(xué)效果，是工程數(shù)學(xué)教師們一直努力的方向。

（三）教師缺乏工程專業(yè)背景

目前工程數(shù)學(xué)系列課程的任課教師基本上都是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教師，工程專業(yè)背景相對(duì)缺乏，教師的注意力大多放在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砗颓蠼鈹?shù)學(xué)問題的技巧性方面，數(shù)學(xué)應(yīng)用的背景被形式化、抽象化的公式和定理所掩蓋，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程與專業(yè)脫軌。而缺少了實(shí)際應(yīng)用背景和脫離了專業(yè)課程的純數(shù)學(xué)，讓工科學(xué)生聽起來也覺得枯燥，學(xué)習(xí)積極性不高。學(xué)生不知道為什么要學(xué)工程數(shù)學(xué)，學(xué)了也不知道如何用，學(xué)習(xí)目標(biāo)成了應(yīng)付考試。此外，任課教師的教學(xué)和科研任務(wù)繁重，基本都是上課才來，下課即走，與學(xué)生間沒有建立起良好的師生關(guān)系。

（四）教學(xué)和考核模式單一

目前，我國(guó)大多數(shù)院校的工程數(shù)學(xué)課程仍然以傳統(tǒng)教學(xué)模式為主。究其原因主要有兩點(diǎn)：一是傳統(tǒng)教學(xué)模式經(jīng)過幾十年的實(shí)踐，有著自身的優(yōu)勢(shì)，方便教學(xué)管理;二是現(xiàn)在從事工程數(shù)學(xué)教學(xué)的教師基本都是經(jīng)傳統(tǒng)教學(xué)模式學(xué)出來的，對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式比較熟悉。然而，隨著時(shí)代的發(fā)展，傳統(tǒng)教學(xué)模式逐漸顯現(xiàn)出諸多的不足，如老師滿堂灌，學(xué)生不停記，生生間沒有合作學(xué)習(xí)和交流，師生間的交流也很少，教師沒法及時(shí)跟進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，只有期中和期末考試時(shí)，才能看出學(xué)習(xí)效果。有些院校為了提高考試及格率和學(xué)生畢業(yè)率，將考試題目出得很簡(jiǎn)單，故意放水，這種做法會(huì)讓學(xué)生覺得即使不好好學(xué)習(xí)，也可以很容易通過考試，導(dǎo)致惡性循環(huán)。從學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)利益和學(xué)校的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展來考慮，必定是得不償失的，所以要想真正實(shí)現(xiàn)工程數(shù)學(xué)學(xué)以致用的教學(xué)目標(biāo)，就必須改變傳統(tǒng)教學(xué)和考核模式單一的現(xiàn)狀，尋求新的教學(xué)模式和更加合理的評(píng)價(jià)考核機(jī)制。

（五）學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高

我們通過微信群向各院校相關(guān)專業(yè)學(xué)生發(fā)放了騰訊網(wǎng)絡(luò)問卷，收回了323份問卷。從學(xué)生的反饋來看，在工程數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)之初，80.2%的學(xué)生對(duì)工程數(shù)學(xué)是比較感興趣的，但是隨著學(xué)習(xí)的深入，大部分學(xué)生都感覺內(nèi)容太多，太難，特別是積分變換部分，有58%的學(xué)生覺得很難，學(xué)習(xí)很吃力，甚至有9.3%的學(xué)生表示完全聽不懂老師上課講的內(nèi)容;87%的學(xué)生希望教師課堂上能夠多啟發(fā)，少灌輸，增加知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用性的介紹，并采取教學(xué)課件與板書相結(jié)合的教學(xué)手段;54.5%的學(xué)生覺得在后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)中用到了工程數(shù)學(xué)的內(nèi)容;58.6%的學(xué)生想看一些相關(guān)的課外教輔材料，但不知道該看什么。上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)反映出，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，面對(duì)繁多的學(xué)習(xí)內(nèi)容，常常感到力不從心和枯燥乏味，學(xué)習(xí)積極性不增反減，這些都讓我們?cè)絹碓礁杏X到工程數(shù)學(xué)教學(xué)改革的迫切性和必要性。

二、工程數(shù)學(xué)系列課程改革策略

基于上述教學(xué)現(xiàn)狀，我們從如下五個(gè)方面提出了具體的改革策略：

（一）編寫合適的工程數(shù)學(xué)系列教材，重新整合教學(xué)內(nèi)容

教材是教學(xué)的基礎(chǔ)，沒有一套合適的教材，對(duì)教師的教學(xué)組織和學(xué)生的學(xué)習(xí)都會(huì)產(chǎn)生很多不利的影響，因此編寫一套適合應(yīng)用型高校工科專業(yè)教學(xué)的工程數(shù)學(xué)系列教材迫在眉睫。新教材不僅要體現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還要結(jié)合專業(yè)背景，突出工程應(yīng)用。在編寫教材之前，編者要與專業(yè)課教師進(jìn)行深入探討，仔細(xì)查看專業(yè)教學(xué)計(jì)劃和專業(yè)課教材，充分調(diào)查了解當(dāng)前教材中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)在后續(xù)專業(yè)課程和工程實(shí)際中的應(yīng)用角度及需要增、刪的知識(shí)點(diǎn)，并根據(jù)反饋統(tǒng)計(jì)、整理、分析，初步搭建起一個(gè)立體化的教材和教學(xué)大綱的基本框架。在編寫教材的過程中，編者應(yīng)注意工程數(shù)學(xué)課程之間以及工程數(shù)學(xué)與專業(yè)課程之間的內(nèi)在聯(lián)系，避免不必要的重復(fù)，淡化復(fù)雜的理論推導(dǎo)，增加相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的專業(yè)背景介紹，注重介紹數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)應(yīng)用。如通過研究周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)引出研究非周期信號(hào)的傅立葉變換，并將傅立葉變換與信號(hào)系統(tǒng)課程中相關(guān)例子建立聯(lián)系，讓學(xué)生了解工程數(shù)學(xué)與專業(yè)課程的關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)工程數(shù)學(xué)的興趣。每章的習(xí)題部分可增加1-2道數(shù)學(xué)建模題或開放性的思考題，如線性代數(shù)部分可引入生產(chǎn)成本預(yù)算和城市交通流量等問題，使企業(yè)和工程實(shí)際案例進(jìn)教材、進(jìn)課堂，不僅豐富了課堂教學(xué)，而且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。但在選取案例時(shí)，要注意所選案例的新穎性、可行性、趣味性、遷移性和實(shí)用性，并進(jìn)行必要的歸納總結(jié)和推廣，以拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維。此外，還需要編寫配套的習(xí)題集和輔導(dǎo)材料，制作配套的教學(xué)課件，根據(jù)專業(yè)需求，修訂教學(xué)大綱和教學(xué)計(jì)劃。當(dāng)然，工程數(shù)學(xué)系列課程教材體系的建立是個(gè)系統(tǒng)工程，不可能一蹴而就，一套教材的好壞必須要經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)，并且需要結(jié)合教學(xué)實(shí)際，不斷加以修改和完善。

（二）創(chuàng)新教學(xué)模式和教學(xué)方法，以應(yīng)對(duì)教學(xué)學(xué)時(shí)的不足

2012年至2018年，教育部相繼印發(fā)了《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃》《教育信息化“十三五”規(guī)劃》和《教育信息化2.0行動(dòng)計(jì)劃》等重要文件。這些文件表明隨著教育技術(shù)和移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代化的教育媒體、方法以及信息化教學(xué)資源在高校教學(xué)活動(dòng)中必將發(fā)揮越來越大的作用，傳統(tǒng)課堂正逐步被混合式學(xué)習(xí)方式所取代?；旌鲜浇虒W(xué)是將在線教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來的一種“線上+線下”的教學(xué)模式?；旌鲜浇虒W(xué)模式打破了學(xué)習(xí)時(shí)空的限制，可以充分發(fā)揮學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的積極性與創(chuàng)造性，有利于教師對(duì)學(xué)生的個(gè)性化指導(dǎo)。其中，線上教學(xué)資源的建設(shè)是個(gè)復(fù)雜且系統(tǒng)的工程，同學(xué)校或同類學(xué)校的工程數(shù)學(xué)教師可組成教研組合作錄制線上學(xué)習(xí)視頻和相關(guān)學(xué)習(xí)材料，也可在中國(guó)大學(xué)MOOC、優(yōu)課UOOC、好大學(xué)在線和學(xué)習(xí)通等網(wǎng)站上遴選合適的教學(xué)資源組織教學(xué)。如果再結(jié)合并利用教學(xué)立方、學(xué)習(xí)通、TronClass、雨課堂等應(yīng)用性的軟件平臺(tái)，通過這些平臺(tái)上傳教學(xué)課件和閱讀材料、發(fā)布公告和作業(yè)、學(xué)生作業(yè)互評(píng)、建立討論小組等，不僅可以為教師提供全面的教學(xué)反饋，也可以幫助教師快速應(yīng)對(duì)學(xué)生的求知需求。在課時(shí)不足的情況下，盡量拓寬學(xué)生的知識(shí)面，為學(xué)生搭建一個(gè)更加豐富立體的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，為以后專業(yè)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)和自學(xué)指明方向。新的教學(xué)模式下，工程數(shù)學(xué)教師必須做好每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)和組織。教師要通過軟硬兼施的策略督促、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行線上學(xué)習(xí)，線下教學(xué)中可挑選一部分內(nèi)容由學(xué)生來進(jìn)行講解，教師進(jìn)行補(bǔ)充和總結(jié)，提高學(xué)生的關(guān)注度和參與度。工程數(shù)學(xué)的內(nèi)容繁多，教師還可以教給學(xué)生一些高效的學(xué)習(xí)方式，如學(xué)科思維導(dǎo)圖、框架式學(xué)習(xí)方式等，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（三）改革考核機(jī)制，完善教與學(xué)的評(píng)價(jià)體系

教育部《關(guān)于狠抓新時(shí)代全國(guó)高等學(xué)校本科教育工作會(huì)議精神落實(shí)的通知》中，提到“高校要以學(xué)生為中心辦教育，以學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果為中心評(píng)價(jià)教育，以學(xué)生學(xué)到了什么，學(xué)會(huì)了什么評(píng)價(jià)教育的成效”。工程數(shù)學(xué)教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變要注意學(xué)習(xí)效果的監(jiān)控，必須對(duì)學(xué)生畢業(yè)時(shí)應(yīng)達(dá)到的能力及水平有清楚的認(rèn)識(shí)，要實(shí)施多元?jiǎng)討B(tài)的發(fā)展性評(píng)價(jià)機(jī)制，注重過程評(píng)價(jià)，建立一套完善的教與學(xué)的評(píng)價(jià)機(jī)制。工程數(shù)學(xué)基本都是以大班的形式上課，課堂上考勤耗時(shí)較多，提問和回答沒有記錄，不方便進(jìn)行章節(jié)小測(cè)試，課下批改作業(yè)的工作量巨大，不能及時(shí)答疑解惑等，而這些問題都可以通過在線教學(xué)平臺(tái)輕松解決，同時(shí)能夠即時(shí)反饋結(jié)果和成績(jī)。這些反饋，不僅讓教學(xué)活動(dòng)更加具有針對(duì)性，而且極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也成為學(xué)生學(xué)習(xí)過程性評(píng)價(jià)的重要依據(jù)。將教學(xué)平臺(tái)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果納入平時(shí)成績(jī)，減少學(xué)生的考試壓力，采取多種形式的考核辦法。成績(jī)可以按照平時(shí)成績(jī)（主要包括考勤、作業(yè)互評(píng)、課堂互動(dòng)和章節(jié)小測(cè)試，此部分可由在線教學(xué)平臺(tái)直接得分）+期中成績(jī)+期末成績(jī)+能力測(cè)試（主要包括數(shù)學(xué)建模、小組討論或數(shù)學(xué)文化小論文等）加權(quán)來記。我們甚至可以考慮建立一個(gè)長(zhǎng)期的跟蹤評(píng)價(jià)體系，將學(xué)生走向社會(huì)后的可持續(xù)發(fā)展能力也納入評(píng)價(jià)體系中來。

（四）加強(qiáng)工程數(shù)學(xué)教師的跨專業(yè)教育，提高綜合素質(zhì)

教師既是指導(dǎo)者， 也是學(xué)習(xí)者和研究者。工程數(shù)學(xué)教師不僅要學(xué)習(xí)學(xué)科知識(shí)，還要學(xué)習(xí)所教學(xué)生所屬專業(yè)的知識(shí)，并將專業(yè)背景融入教學(xué)中，注重學(xué)生知識(shí)的拓展和綜合素質(zhì)的提高，減少和弱化理論推導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的工具性，幫助學(xué)生解決“為何學(xué)，有何用”的問題。此外，為使學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力和精神，提高學(xué)習(xí)工程數(shù)學(xué)的興趣，教師需要有意識(shí)地學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)發(fā)展史和人文思想，可以在第一節(jié)課及后期的教學(xué)中不斷穿插相關(guān)的介紹，也可以專門開設(shè)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化選修課，還需要懂得教法和教育心理學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生盡快擺脫高中的高壓學(xué)習(xí)狀態(tài)，適應(yīng)大學(xué)的自主學(xué)習(xí)狀態(tài)，課上課下都要注意不發(fā)表有損教師尊嚴(yán)的不當(dāng)言論，增強(qiáng)自身人格、學(xué)術(shù)魅力，建立良好的師生關(guān)系。

（五）學(xué)校相關(guān)部門需要組織周期和系統(tǒng)的培訓(xùn)，并給予必要的政策支持

混合式教學(xué)要求工程數(shù)學(xué)教師具備開發(fā)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源和開展信息化教學(xué)活動(dòng)的能力，這需要投入大量的時(shí)間和精力。學(xué)校也需要組織教師參加周期性和系統(tǒng)性的培訓(xùn)，并在實(shí)施過程中給予教師一定的教學(xué)安排自由，適當(dāng)允許教師在原來的課堂教學(xué)時(shí)間完成課外的自主學(xué)習(xí)任務(wù)。但是在給予教師這個(gè)權(quán)力的時(shí)候同時(shí)還要進(jìn)行監(jiān)督，因此還需要配套出臺(tái)相應(yīng)的政策。

信息技術(shù)融入教學(xué)，使人眼前一亮，既順應(yīng)了時(shí)代發(fā)展的要求，也為工程數(shù)學(xué)教學(xué)提供了一個(gè)很好的平臺(tái)、機(jī)遇和轉(zhuǎn)折點(diǎn)。從事工程數(shù)學(xué)教學(xué)的教師要以此為契機(jī)，從教材內(nèi)容到教學(xué)學(xué)時(shí)，從教學(xué)思想到教學(xué)模式，從教學(xué)方法到教學(xué)管理，進(jìn)行全方位的改革和實(shí)踐。相信經(jīng)過幾年的努力，工程數(shù)學(xué)課程必將煥然一新，必將更好地服務(wù)于建設(shè)一流應(yīng)用型高校的目標(biāo)。

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（責(zé)任編輯： 杜家和）