400 A MeV 12C誘發(fā)Pb靶核反應(yīng)彈核碎裂研究

賈利芳，李宜洋，張東海

1.忻州師范學(xué)院五寨分院，山西 五寨 036200;2.北京化工大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，北京 102299；3.山西師范大學(xué)現(xiàn)代物理研究所，山西 臨汾 041000

關(guān)于中高能及相對(duì)論性重離子誘發(fā)核反應(yīng)重離子碎裂電荷變化反應(yīng)總截面和彈核碎片產(chǎn)生分截面的研究不僅可以幫助我們進(jìn)一步理解核碎裂機(jī)制、優(yōu)化現(xiàn)有的各種核碎裂理論模型及銀河宇宙線粒子的傳播及演化模型，而且為宇航員在空間艙內(nèi)外所接受的輻射劑量評(píng)估、重離子醫(yī)學(xué)診斷及腫瘤輻射治療提供實(shí)驗(yàn)依據(jù).目前對(duì)于中高能及相對(duì)論性重離子誘發(fā)核反應(yīng)彈核碎裂電荷變化反應(yīng)總截面和彈核碎片產(chǎn)生分截面的研究已有大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[1～17]，但對(duì)彈核在靶核內(nèi)的散射角、彈核碎片的發(fā)射角研究相對(duì)較少[18,19].為了更好地理解彈核及其碎片在靶材內(nèi)的輸用過程，對(duì)彈核散射角及彈核碎片發(fā)射角的研究也是非常重要的.

中高能12C核作為重離子醫(yī)學(xué)診斷及輻射治療腫瘤的主要核素[20]，其誘發(fā)各種靶核反應(yīng)的彈核碎裂總截面、射彈碎片產(chǎn)生分截面及射彈碎片發(fā)射角分布對(duì)輻射屏蔽設(shè)計(jì)、有效治療腫瘤并盡量減少輻射引起的副效應(yīng)具有重要意義.鉛靶作為重要的輻射防護(hù)材料，對(duì)12C束流在其內(nèi)的輸用研究也非常重要.本文對(duì)最高束流能量為400 A MeV的12C核誘發(fā)鉛靶核反應(yīng)射彈碎裂電荷變化反應(yīng)總截面、射彈碎片產(chǎn)生分截面、彈核散射角及彈核碎片發(fā)射角進(jìn)行研究，將為12C束流有效治療腫瘤并盡可能減小副效應(yīng)及輻射屏蔽設(shè)計(jì)提供進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)依據(jù).

1 實(shí)驗(yàn)描述

實(shí)驗(yàn)所用束流由日本放射線醫(yī)學(xué)綜合研究所(NIRS)重離子醫(yī)用加速器(HIMAC)產(chǎn)生，照射在生物輻照線終端進(jìn)行.實(shí)驗(yàn)使用的CR-39蝕刻核徑跡探測器由日本FUKUVI化學(xué)工業(yè)有限公司提供，型號(hào)為HARZLAS TD-1型，每片CR-39蝕刻核徑跡探測器的體積為50×50×0.8 mm3.靶材為厚度為1 mm的鉛靶.CR-39固體核徑跡探測器和鉛靶組成的三明治式復(fù)合靶如圖1所示，在每個(gè)靶前后各放置兩片CR-39固體核徑跡探測器.本實(shí)驗(yàn)選用鉛靶4個(gè)，CR-39固體核徑跡探測器10片.加速器產(chǎn)生的12C束流能量為400 A MeV，束流通量約為3 000 離子/cm2,12C束流依次通過4個(gè)鉛靶上表面的能量通過SRIM-2008模擬軟件計(jì)算得到，分別為398 A MeV、391 A MeV、384 A MeV及377 A MeV.輻照后的CR-39固體核徑跡探測器經(jīng)過溫度為70°的7M NaOH水溶液蝕刻30小時(shí)后經(jīng)過水洗自然干燥，然后經(jīng)過HSP-1000高影像圖像分析顯微鏡自動(dòng)掃描記錄CR-39固體核徑跡探測器上的蝕刻徑跡，最后使用PitFit徑跡測量軟件來提取每個(gè)蝕刻徑跡的位置坐標(biāo)、面積大小、灰度、長短軸等幾何信息.經(jīng)過PitFit徑跡測量軟件分析得到的所用核徑跡均經(jīng)過人工核查，對(duì)于極少部分沒有擬合的徑跡或擬合錯(cuò)誤的徑跡在人工核查過程中重新進(jìn)行擬合修正，以確保擬合徑跡準(zhǔn)確可靠，從而提高實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可信度.

圖1 CR-39塑料蝕刻核徑跡探測器和Pb靶組成三明治式復(fù)合靶示意圖Fig.1 Sketch of the sandwiched Pb-target and CR-39 plastic nuclear track detector configuration

經(jīng)過PitFit徑跡測量軟件和人工修正擬合后的所有徑跡進(jìn)行徑跡重建，徑跡重建方法依據(jù)文獻(xiàn)[21]及我們近期論文[18,19].根據(jù)重建徑跡的面積分布我們可以判斷12C束流及其彈核碎片.

2 實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果及分析

2.1 蝕刻徑跡截面面積分布

圖2給出12C束流及其彈核碎片分別通過四個(gè)鉛靶前CR-39固體蝕刻徑跡探測器記錄的蝕刻核徑跡截面面積分布圖，a、b、c、d分別為12C束流及其碎片依次經(jīng)過第一靶、第二個(gè)靶、第三個(gè)靶、第四個(gè)靶前的蝕刻核徑跡截面面積分布.圖中的光滑擬合曲線為12C束流徑跡面積分布的高斯分布擬合.由圖可見，12C束流未通過靶時(shí)CR-39固體蝕刻徑跡探測器記錄的主要是12C束流離子徑跡，但有極少數(shù)彈核碎片產(chǎn)生的徑跡(a)，這部分極少數(shù)彈核碎片主要是由于12C束流在加速器束流管道輸運(yùn)過程中與空氣作用碎裂產(chǎn)生；之后隨著通過靶的個(gè)數(shù)的增加，各種彈核碎片產(chǎn)生的數(shù)目增加.12C束流離子蝕刻徑跡截面的面積分布在350 μm2～450 μm2內(nèi)；電荷數(shù)Z=5的碎片的蝕刻徑跡截面的面積小于350 μm2內(nèi)；由于探測器探測分辨本領(lǐng)的限制，探測器無法記錄到電荷數(shù)Z≤4的核碎片.

圖2 靶前CR-39固體徑跡探測器記錄的12C及碎片的蝕刻徑跡截面面積分布,a,靶-1；b,靶-2;c,靶-3；d,靶-4Fig.2 The etched nuclear track area distributions of all of the 12C ions and their fragments on the CR-39 solid state nuclear track detector surface in front of each Pb targets,a,target-1;b,target-2;c,target-3;d,target-4

圖3給出12C束流及其碎片分別通過四個(gè)鉛靶后CR-39固體蝕刻徑跡探測器記錄的蝕刻核徑跡截面面積分布圖，a、b、c、d分別為12C束流及其碎片依次經(jīng)過第一靶、第二個(gè)靶、第三個(gè)靶、第四個(gè)靶后的蝕刻核徑跡截面面積分布.

圖4給出12C束流分別通過四個(gè)鉛靶后碎裂產(chǎn)生彈核碎片在CR-39固體蝕刻徑跡探測器的蝕刻核徑跡截面面積分布圖，a、b、c、d分別為通過第一靶、第二個(gè)靶、第三個(gè)靶、第四個(gè)靶后的彈核碎片蝕刻核徑跡截面面積分布.由于CR-39固體蝕刻徑跡探測器探測分辨本領(lǐng)的限制，無法記錄到電荷數(shù)Z≤4的核碎片，這些蝕刻徑跡截面面積分布為電荷數(shù)Z=5的彈核碎片面積分布.

2.2 電荷變化反應(yīng)總截面

實(shí)驗(yàn)上電荷變化反應(yīng)總截面可以通過下面公式計(jì)算得到

(1)

其中，AT是靶核質(zhì)量，對(duì)于鉛靶AT=207.2；Nin為進(jìn)入靶12C束流粒子總數(shù)；Nout為過靶后12C束流粒子總數(shù)；NAV=6.02×1023為阿伏伽德羅常數(shù)；ρ為靶的密度，對(duì)于鉛靶為11.36 g/cm3；t為靶的厚度，本實(shí)驗(yàn)為1 mm.實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)誤差為

(2)

核反應(yīng)總截面還可以通過Bradt-Peters半經(jīng)驗(yàn)公式[22]得到

(3)

其中r0=1.35 fm、b0=0.83為參數(shù)，AP為彈核的質(zhì)量數(shù)，AT為靶核質(zhì)量數(shù).

最高束流能量為400 A MeV的12C束流通過各個(gè)Pb靶后電荷變化反應(yīng)總截面由公式(1)計(jì)算得到，其結(jié)果見表1.表1同時(shí)給出相同能區(qū)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[7],利用Bradt-Peters半經(jīng)驗(yàn)公式，NUCFRG2及PHITS模型給出的結(jié)果[7].由表可見本實(shí)驗(yàn)得到的12C誘發(fā)Pb靶核反應(yīng)電荷變化總截面在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)與12C束流能量無關(guān)，且與Bradt-Peters半經(jīng)驗(yàn)公式,NUCFRG2及PHITS模型給出的結(jié)果一致,但高于文獻(xiàn)[7]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

表1 12C誘發(fā)Pb靶核反應(yīng)彈核碎裂電荷變化總截面Tab.1 The total charge changing cross-sections for 12C fragmentation on Pb target

2.3 射彈碎片產(chǎn)生分截面

實(shí)驗(yàn)上射彈碎片產(chǎn)生分截面可以通過如下公式計(jì)算得到

(4)

(5)

(6)

表2給出最高束流能量為400 A MeV的12C束流通過各個(gè)Pb靶后電荷數(shù)Z=5的彈核碎片產(chǎn)生的分截面.由表中結(jié)果可見電荷數(shù)Z=5的彈核碎片產(chǎn)生的分截面在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)一致，與束流能量無關(guān).

表2 12C誘發(fā)Pb靶核反應(yīng)電荷數(shù)Z=5的彈核碎片產(chǎn)生分截面Tab.2 The partial cross-section of projectile fragment with charge Z=5 for the fragmentation of 12C on Pb target

2.4 彈核碎片發(fā)射角及彈核散射角

中高能重離子碎裂產(chǎn)生的彈核碎片發(fā)射角分布研究不僅可以幫助理解核碎裂機(jī)制，而且為重離子醫(yī)學(xué)診斷和輻射治療腫瘤提供重要的信息.彈核碎片以較大的發(fā)射角發(fā)射，對(duì)腫瘤治療會(huì)產(chǎn)生副效應(yīng)，這一點(diǎn)已經(jīng)引起高度關(guān)注.

12C束流通過各個(gè)Pb靶后的散射角及彈核碎片的發(fā)射角可以通過12C束流及其碎片通過靶后CR-39探測器上下表面徑跡坐標(biāo)計(jì)算得到.圖5給出12C束流通過各個(gè)Pb靶后的散射角分布(a,靶1；b,靶2；c,靶3；d,靶4)及彈核碎片的發(fā)射角分布(e,靶1；f,靶2；g,靶3；h,靶4).由圖5可見，12C束流通過各個(gè)Pb靶后的散射角分布范圍較小，小于2°，且與束流能量無關(guān)；彈核碎片的發(fā)射角分布范圍較大，部分碎片的發(fā)射角達(dá)到10°.表3給出彈核12C通過各個(gè)靶的平均散射角<θsc>及誘發(fā)Pb靶核碎裂產(chǎn)生的電荷數(shù)Z=5的彈核碎片平均發(fā)射角<θem>，平均散射角<θsc>小于平均發(fā)射角<θem>，且與束流能量關(guān)系不大.

表3 彈核12C通過各個(gè)靶的平均散射角<θsc>及誘發(fā)Pb靶核碎裂產(chǎn)生的電荷數(shù)Z=5的彈核碎片平均發(fā)射角<θem>Tab.3 The mean scattering angle of 12C pass through different targets and the mean emission angle of projectile fragment with charge Z=5 for the fragmentation of 12C on Pb target

圖5 12C束流通過各個(gè)Pb靶后的散射角分布(a,靶1；b,靶2；c,靶3；d,靶4)及彈核碎片的發(fā)射角分布(e,靶1；f,靶2；g,靶3；h,靶4)Fig.5 The scattering angle distribution of beam 12C pass through different targets (a,target 1;b,target 2;c,target 3;d,target 4)and emission angle distribution of projectile fragment (e,target 1;f,target 2;g,target 3;h,target 4)

3 結(jié)論

本文對(duì)最高束流能量為400 A MeV12C束流連續(xù)通過四個(gè)Pb靶后彈核碎裂電荷變化反應(yīng)總截面、彈核碎片產(chǎn)生分截面、12C束流散射角及彈核碎片發(fā)射角分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究.電荷變化反應(yīng)總截面與相同能區(qū)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果、Bradt-Peters半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果和PHITS,NUCFRG2理論模型結(jié)果進(jìn)行了比較，得出：(1)電荷變化反應(yīng)總截面的實(shí)驗(yàn)值與Bradt-Peters半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果、NUCFRG2及PHITS理論模型結(jié)果在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)一致，且與束流能量無關(guān).(2)電荷數(shù)Z=5的彈核碎片產(chǎn)生分截面的實(shí)驗(yàn)值在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)一致，與束流能量無關(guān).(3)彈核粒子散射角分布范圍較小，小于2°，且與束流能量無關(guān)；彈核碎片的發(fā)射角分布范圍較大，部分碎片的發(fā)射角達(dá)到10°.(4)彈核粒子平均散射角小于電荷數(shù)Z=5的彈核碎片的發(fā)射角，且在所研究的束流能量范圍內(nèi)在誤差范圍內(nèi)保持不變.