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    基于SERF原子磁強(qiáng)計(jì)的三軸磁場順序補(bǔ)償方法研究

    2021-10-30 04:59:38康翔宇范正焜高秀敏
    光學(xué)儀器 2021年4期
    關(guān)鍵詞:磁強(qiáng)計(jì)剩磁正弦

    康翔宇,徐 俊,范正焜,李 陽,高秀敏

    (上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海 200093)

    引 言

    無自旋交換弛豫(spin exchange relaxation free,SERF)原子磁強(qiáng)計(jì)已被證明是世界上靈敏度最高的磁強(qiáng)計(jì)之一[1-2],與超導(dǎo)量子干涉儀(SQUID)相比,SERF原子磁強(qiáng)計(jì)具有超高靈敏度、體積小、非致冷等特點(diǎn)[3]。由于SERF原子磁強(qiáng)計(jì)有極高的靈敏度,因此在空間探測[4]、基礎(chǔ)物理研究[5-6]、磁性能檢測[7-8]、生物磁學(xué)[9-10]等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

    SERF原子磁強(qiáng)計(jì)必須在原子密度高、磁場強(qiáng)度低的SERF區(qū)工作。磁場越低,磁強(qiáng)計(jì)的靈敏度就越高。在磁場測量時(shí),為了使SERF原子磁強(qiáng)計(jì)獲得極高的測量靈敏度,通常對(duì)其采用被動(dòng)屏蔽與主動(dòng)補(bǔ)償相結(jié)合的方式。被動(dòng)屏蔽只能將空間磁場降到一定的程度[11],為了達(dá)到更好的屏蔽效果,普遍采用三軸線圈系統(tǒng)對(duì)磁場進(jìn)行補(bǔ)償[12]。國內(nèi)外已有很多的專家和學(xué)者提出了SERF磁強(qiáng)計(jì)的主動(dòng)補(bǔ)償方法。普林斯頓大學(xué)的Seltzer等[13]提出了一種交叉調(diào)制補(bǔ)償剩余磁場的方法,可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)三個(gè)方向的磁場補(bǔ)償,但這種方法是從隨時(shí)間漂移的直流項(xiàng)中提取出來的,在一定程度上是不準(zhǔn)確的。威斯康辛大學(xué)的Li等[14]利用Z方向磁場的參數(shù)調(diào)制來抑制與通過烤箱的氣流相關(guān)的噪聲,并使用單探頭光束同時(shí)檢測X方向磁場和Y方向磁場分量,但是在計(jì)算調(diào)制時(shí)使用了近似估計(jì)計(jì)算,這樣調(diào)制使得磁強(qiáng)計(jì)的靈敏度有所降低。國內(nèi)北京航空航天大學(xué)對(duì)于原子磁強(qiáng)計(jì)的研究較為深入,F(xiàn)ang等[15]利用SERF原子磁強(qiáng)計(jì)本身的某些部分,通過分析原子自旋的動(dòng)力學(xué)特性,實(shí)現(xiàn)了對(duì)光泵的補(bǔ)償,但這種方法只適用于較大磁場的補(bǔ)償。Fang等[16]提出了探針抽運(yùn)效應(yīng)的原位磁補(bǔ)償方法,通過在優(yōu)化點(diǎn)處對(duì)探針光束波長的優(yōu)化,抑制了對(duì)探測靈敏度的依賴,這種方法只能補(bǔ)償一定范圍的剩磁,無法實(shí)現(xiàn)大范圍磁場補(bǔ)償。Zhao等[17]提出了一種基于零場共振的非調(diào)制補(bǔ)償方法,通過最大化零場共振信號(hào)的一階微分,實(shí)現(xiàn)了沿泵浦方向和探頭方向的磁場同步補(bǔ)償,但這種方法較難實(shí)現(xiàn)。

    本文基于SERF原子磁強(qiáng)計(jì)的基本原理,提出了一種SERF原子磁強(qiáng)計(jì)三軸剩磁順序補(bǔ)償方法。本文提出的三軸磁場順序補(bǔ)償方法更具有普適性,剩磁的補(bǔ)償范圍很大,涵蓋了從非SERF態(tài)到SERF態(tài)的整個(gè)過程,采用三角調(diào)制與正弦調(diào)制的補(bǔ)償方式使得補(bǔ)償精度更高,可以將三個(gè)方向的磁場補(bǔ)償?shù)?.1 nT以下。

    1 SERF原子磁強(qiáng)計(jì)三軸磁場順序補(bǔ)償原理

    圖1為SERF原子磁強(qiáng)計(jì)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)簡圖。實(shí)驗(yàn)中SERF原子磁強(qiáng)計(jì)泵浦光平行于Z軸,檢測光路沿X軸方向,垂直于泵探頭平面的方向被定義為Y軸。測試過程中,泵浦光照射到原子氣室使原子自旋并保持方向一致,探測光則沿與泵浦光垂直的方向,檢測堿金屬原子的自旋指向[18],檢測信息中包含與磁場相關(guān)的參量,進(jìn)而可以得到磁場信號(hào)。

    圖1 SERF原子磁強(qiáng)計(jì)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)簡圖Fig.1 Schematic diagram of the experimental platform of the SERF atomic magnetometer

    在自旋進(jìn)動(dòng)足夠慢的 SERF 體系中,設(shè) ω 為拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率, RSE為自旋交換率,則存在ω/RSE? 1 ?;鶓B(tài)電子自旋的動(dòng)力學(xué)可以用Bloch方程來描述[19],即

    式中: S 為抽運(yùn)光束的光子極化率,等于圓偏振光的光子極化率; q 為減速因子; γe為電子旋磁比; B 為外加磁場矢量; ROP為光抽運(yùn)速率; s為電子自旋矢量; Rrel為除了光抽運(yùn)速率外的所有退偏振速率之和; z 是抽運(yùn)光的方向。

    為了方便計(jì)算,引入了無量綱磁場參數(shù) α ,其表達(dá)式為

    式(6)中, k1、 S0均為正值,X方向的偏導(dǎo)數(shù)正比于 αx, αx是與X方向磁場相關(guān)的量,而且 αx前面的系數(shù)為負(fù)值,當(dāng)X方向磁場等于0時(shí),光電探測器的輸出 PZ會(huì)存在一個(gè)極大值。

    同理,從式(7)可以得到,當(dāng)Y軸方向磁場最小時(shí),光電探測器的輸出存在一個(gè)極大值。從式(8)可以看出,Z軸方向磁場與X軸方向和Y軸方向不同,其等式前系數(shù)為正值,故光電探測器的輸出存在一個(gè)極小值點(diǎn),因此當(dāng)Z軸磁場最小時(shí),光電探測器輸出最小值。

    根據(jù)上述原理,可以確定三個(gè)方向磁場的補(bǔ)償點(diǎn),從而對(duì)磁場進(jìn)行補(bǔ)償。

    經(jīng)過了第一步的補(bǔ)償,此時(shí)三個(gè)方向的剩磁小于10 nT,在泵浦光與探測光同時(shí)作用下,原子磁強(qiáng)計(jì)進(jìn)入SERF態(tài)工作。順序補(bǔ)償?shù)牡诙窖a(bǔ)償范圍在0.1~10 nT之間,采用在原有剩磁的基礎(chǔ)上添加鋸齒波的方式對(duì)三軸磁場進(jìn)行補(bǔ)償,在這里稱為三角調(diào)制。此時(shí)光電探測器位于X方向,探測器的輸出正比于 Sx。設(shè)置比例系數(shù) k2,光電探測器的輸出為 PX,則:

    采用三角調(diào)制的方法在三個(gè)方向原有剩磁的基礎(chǔ)上分別添加鋸齒波調(diào)制磁場,原子磁強(qiáng)計(jì)的吸收曲線與色散曲線會(huì)呈現(xiàn)出規(guī)律性變換。根據(jù)光電探測器的輸出曲線可以對(duì)三軸剩磁進(jìn)行補(bǔ)償,調(diào)制精度一般會(huì)受電流源以及光電探測器的靈敏度的限制,而在0.1~10 nT范圍內(nèi)采用三角調(diào)制補(bǔ)償會(huì)更加精確。

    經(jīng)過了三角調(diào)制補(bǔ)償之后,磁場強(qiáng)度小于0.1 nT,順序補(bǔ)償?shù)淖詈笠徊绞峭ㄟ^添加周期性正弦函數(shù)來調(diào)制磁場,以進(jìn)一步補(bǔ)償三維剩磁。光電探測器仍位于X方向,此時(shí)磁場已經(jīng)被補(bǔ)償?shù)椒浅P〉牧考?jí),式(9)可以簡化為

    由式(10)可知,在三個(gè)方向的磁場參數(shù)中, X 方向的剩磁參數(shù)和 Z 軸方向的剩磁參數(shù)存在耦合關(guān)系。再分別對(duì)X方向和Z方向添加正弦調(diào)制磁場:

    在式(11)和式(12)中, αx0和 αz0表示經(jīng)過補(bǔ)償后兩個(gè)方向的剩磁,A表示調(diào)制幅值。由此可以得到在X 方向和Z方向上經(jīng)正弦調(diào)制后的磁場:

    分別添加正弦調(diào)制磁場得到式(13)和式(14),正弦調(diào)制可以通過調(diào)制一個(gè)方向的磁場補(bǔ)償互相耦合的另一個(gè)軸向的磁場,通過不斷地交叉調(diào)制逐步減小兩個(gè)耦合方向的磁場。

    2 SERF原子磁強(qiáng)計(jì)順序補(bǔ)償方法仿真實(shí)驗(yàn)

    為了更直觀形象地說明磁強(qiáng)計(jì)順序補(bǔ)償?shù)恼麄€(gè)過程,本文給出了補(bǔ)償過程的仿真。仿真采用的參數(shù)如下:

    首先仿真順序補(bǔ)償過程中的第一步,即仿真只有泵浦光作用時(shí)磁場的補(bǔ)償。設(shè)置每個(gè)方向的初始磁場,即X、Y、Z三個(gè)方向剩磁分別設(shè)定為280 nT、180 nT和80 nT。仿真結(jié)果如圖2、圖3、圖4所示。

    圖2是模擬只有泵浦光作用時(shí),X方向的磁場變化過程。在X方向原有剩磁的基礎(chǔ)上,添加掃描磁場,光電探測器的輸出呈現(xiàn)規(guī)律性的變化:在一個(gè)掃描周期內(nèi),光電探測器的輸出先增大后減小,并出現(xiàn)一個(gè)極大值點(diǎn),這個(gè)極大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)X軸補(bǔ)償點(diǎn)。同理,在Y方向添加磁場進(jìn)行掃描,如圖3所示,同樣出現(xiàn)了光電探測器輸出的極大值點(diǎn),即Y軸剩磁的補(bǔ)償點(diǎn)。圖4是對(duì)Z方向添加掃描磁場時(shí)探測器的輸出變化曲線,圖中極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)磁強(qiáng)計(jì)Z方向剩磁為零的點(diǎn),即極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)著實(shí)驗(yàn)中要達(dá)到的補(bǔ)償點(diǎn)。上述仿真過程與前文所述原理一致,說明了補(bǔ)償方法的可行性。

    圖2 掃描X軸磁場時(shí)探測器輸出Fig.2 Detector output when scanning X-axis magnetic field

    圖3 掃描Y軸磁場時(shí)探測器輸出Fig.3 Detector output when scanning Y-axis magnetic field

    圖4 掃描Z軸磁場時(shí)探測器輸出 Fig.4 Detector output when scanning Z-axis magnetic field

    SERF原子磁強(qiáng)計(jì)順序補(bǔ)償?shù)牡诙綖槿钦{(diào)制補(bǔ)償,經(jīng)過了第一步的補(bǔ)償之后,三個(gè)方向的剩磁均小于10 nT。設(shè)置X軸、Y軸、Z軸三個(gè)方向的剩磁分別為5 nT、1 nT、5 nT,得到三角調(diào)制補(bǔ)償結(jié)果如圖5、圖6、圖7所示。

    圖5為三角調(diào)制過程中調(diào)制X方向磁場補(bǔ)償Z方向剩磁的過程。在X方向剩磁的基礎(chǔ)上增添鋸齒波調(diào)制磁場,選取磁場補(bǔ)償過程中Z方向上的幾個(gè)補(bǔ)償點(diǎn)對(duì)比,探測器輸出呈現(xiàn)出如下變化:?10 nT時(shí),對(duì)應(yīng)的曲線先減小再增大;10 nT時(shí),對(duì)應(yīng)的曲線先上升后下降;隨著剩磁的不斷被補(bǔ)償,曲線逐漸變低。圖6中顯示的是調(diào)制X方向磁場補(bǔ)償Y方向剩磁的補(bǔ)償過程。選取同樣的特征點(diǎn),探測器輸出在經(jīng)過零場附近時(shí)出現(xiàn)翻轉(zhuǎn)。圖7是模擬三角調(diào)制補(bǔ)償過程中調(diào)制Z方向磁場補(bǔ)償X方向剩磁的變化過程,其整體的變化趨勢與調(diào)制X方向磁場補(bǔ)償Z方向磁場的變化相同。

    圖5 三角調(diào)制補(bǔ)償Z軸磁場的過程Fig.5 Triangular modulation compensation process of Z-axis magnetic field

    圖6 三角調(diào)制補(bǔ)償Y軸磁場的過程Fig.6 Triangular modulation compensation process of Y-axis magnetic field

    圖7 三角調(diào)制補(bǔ)償X軸磁場的過程Fig.7 Triangular modulation compensation process of X-axis magnetic field

    SERF原子磁強(qiáng)計(jì)順序補(bǔ)償?shù)淖詈笠徊綖檎艺{(diào)制。設(shè)置X、Y、Z方向磁場分別為0.10 nT、0.05 nT、0.10 nT,正弦調(diào)制補(bǔ)償?shù)姆抡娼Y(jié)果如圖8、圖9、圖10所示。

    圖8是模擬了正弦調(diào)制過程中對(duì)X方向添加正弦調(diào)制磁場補(bǔ)償Z軸磁場時(shí)的變化過程,Z方向磁場在歸零的過程中,探測器的輸出波形的幅值逐漸趨于恒定值,此時(shí)探測器的輸出值即為實(shí)驗(yàn)中要找的補(bǔ)償點(diǎn)。圖9是模擬了調(diào)制X方向磁場補(bǔ)償Y方向上剩磁的過程,在此過程中,探測器的輸出形態(tài)上一直類似于正弦調(diào)制信號(hào)的波形,且信號(hào)的幅值沒有發(fā)生變化,僅在輸出強(qiáng)度上平移,因此原理上無法對(duì)Y方向的磁場進(jìn)行補(bǔ)償。圖10是調(diào)制Z方向磁場補(bǔ)償X方向剩磁的光電探測器輸出變化過程。與圖8相同,其輸出逐漸趨于穩(wěn)定值,由此可以確定補(bǔ)償磁場的參考點(diǎn)。正弦調(diào)制的補(bǔ)償方式又可以稱為交叉調(diào)制,通過對(duì)兩個(gè)耦合的參數(shù)分別添加正弦信號(hào)的調(diào)制波形來不斷減小相對(duì)方向的剩磁強(qiáng)度,使磁場逐漸歸零。

    圖8 正弦調(diào)制補(bǔ)償Z軸磁場的過程Fig.8 The process of sinusoidal modulation to compensate the Z-axis magnetic field

    圖9 正弦調(diào)制補(bǔ)償Y軸磁場的過程Fig.9 The process of sine modulation to compensate the Y-axis magnetic field

    圖10 正弦調(diào)制補(bǔ)償X軸磁場的過程Fig.10 The process of sinusoidal modulation to compensate the X-axis magnetic field

    3 SERF原子磁強(qiáng)計(jì)順序磁補(bǔ)償流程設(shè)計(jì)

    上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了SERF原子磁強(qiáng)計(jì)三軸方向磁場順序補(bǔ)償?shù)目尚行?。基于上述原理和結(jié)果,提出了原子磁強(qiáng)計(jì)順序補(bǔ)償?shù)木唧w實(shí)施方法,補(bǔ)償流程如下。

    (1)首先只有泵浦光作用時(shí),調(diào)節(jié)三個(gè)方向磁場強(qiáng)度,通過光電探測器的輸出變化確定三個(gè)軸的補(bǔ)償方向。

    (2)補(bǔ)償X軸方向與Y軸方向磁場,根據(jù)輸出是否為極大值判斷是否達(dá)到補(bǔ)償點(diǎn)。

    (3)補(bǔ)償Z軸方向磁場,根據(jù)輸出是否為極小值判斷是否達(dá)到補(bǔ)償點(diǎn)。

    (4)判斷是否達(dá)到補(bǔ)償極限,若已達(dá)到補(bǔ)償極限,則轉(zhuǎn)向下一步驟,否則減小補(bǔ)償步進(jìn)量轉(zhuǎn)向步驟(2)。

    (5)泵浦光與檢測光同時(shí)作用,在X軸補(bǔ)償磁場的基礎(chǔ)上添加鋸齒波調(diào)制磁場,根據(jù)探測器的輸出信號(hào)補(bǔ)償Z軸磁場。

    (6)在X軸添加調(diào)制磁場時(shí),采用同樣的方式補(bǔ)償Y軸方向的磁場。

    (7)在Z軸補(bǔ)償磁場的基礎(chǔ)上,添加鋸齒波調(diào)制磁場,根據(jù)探測器的輸出信號(hào)補(bǔ)償X軸磁場。

    (8)在Z軸添加調(diào)制磁場時(shí),采用同樣的方式補(bǔ)償Y軸方向的磁場。

    (9)判斷是否達(dá)到補(bǔ)償極限,如果達(dá)到了補(bǔ)償極限則轉(zhuǎn)向下一步驟,若果沒有達(dá)到補(bǔ)償極限則轉(zhuǎn)向步驟(5)。

    (10)調(diào)制X軸方向磁場,添加正弦調(diào)制信號(hào),根據(jù)探測器輸出補(bǔ)償Z軸方向剩磁。

    (11)調(diào)制Z軸方向磁場,添加正弦調(diào)制信號(hào),根據(jù)探測器輸出補(bǔ)償X軸方向剩磁。

    (12)判斷是否完成補(bǔ)償,如果沒有完成補(bǔ)償則轉(zhuǎn)向步驟(10),如果完成補(bǔ)償則停止主動(dòng)補(bǔ)償。

    4 結(jié) 論

    本文提出了一種SERF原子磁強(qiáng)計(jì)三軸磁場順序補(bǔ)償控制方法,通過MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了順序補(bǔ)償方法的有效性,并提出了具體的補(bǔ)償步驟。本文提出的方法更適合實(shí)際實(shí)驗(yàn)條件下的剩磁補(bǔ)償,特別是在初始剩磁無法確定的情況下,具有普適性。本文方法涵蓋的剩磁補(bǔ)償范圍廣,包括了原子磁強(qiáng)計(jì)的非SERF態(tài)和SERF態(tài)整個(gè)過程。采用三角調(diào)制與正弦調(diào)制的補(bǔ)償方式使得補(bǔ)償精度更高,可以將三個(gè)方向的磁場補(bǔ)償?shù)?.1 nT以下,本文所提出的補(bǔ)償方法可為原子磁強(qiáng)計(jì)磁補(bǔ)償?shù)倪M(jìn)一步研究提供參考。

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