如何在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

◎王 瑋 (吉林師范大學，吉林 四平 130000)

高中數(shù)學相對初中數(shù)學，在內容和形式上難度都有所增加，更加抽象的知識讓學生難以理解和掌握.因此高中數(shù)學教師的教學重點不僅是要傳授學生理論知識，更重要的是要培養(yǎng)學生多角度地看待事情、多維度地分析問題、多方面地解決問題，進而促進學生數(shù)學思維能力的養(yǎng)成，并引導學生將這種思維能力應用于其他學科及日常生活中，以促進學生全面健康的發(fā)展，使學生綜合素質得到提升.基于此，本文將概述數(shù)學思維能力的內涵，分析探討高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力的意義和方法.

一、數(shù)學思維能力的內涵

數(shù)學思維能力是指學生在生活中應用數(shù)學知識及數(shù)學理念分析問題、思考問題、解決問題的能力，是創(chuàng)新思維能力、邏輯思維能力、發(fā)散思維能力、歸納概括能力、空間想象能力的總稱.創(chuàng)新思維是指突破傳統(tǒng)思維模式的桎梏，具有自己獨特的想法、觀點，具有創(chuàng)新、創(chuàng)造等從無到有的能力，擁有創(chuàng)新思維能力的學生能夠快且準地掌握數(shù)學知識.邏輯思維能力是指學生看到數(shù)學題目或遇見生活中的問題，能夠理性思考，發(fā)現(xiàn)問題的源頭并按照一定的規(guī)律或順序分析解決問題的能力，擁有邏輯思維能力的學生能夠通過有條理的推理判斷快速解決問題.發(fā)散思維是指擴散思維，學生面對某一數(shù)學知識點或某一生活中的問題時，能夠不局限于眼前，短時間內形成數(shù)學知識體系或聯(lián)想類似問題的解決辦法，進而準確掌握數(shù)學知識點或快速有效地解決問題.歸納概括能力是指學生掌握一定的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學課程中復雜知識的共同點，進而將復雜的問題簡單化，擁有歸納概括能力的學生，能掌握更多更復雜的數(shù)學知識.空間想象能力是指學生觀察事物表面能夠在頭腦中以空間形式展現(xiàn)問題原型，擁有空間想象能力的學生在面對高中數(shù)學幾何問題時，能夠在腦海中分析圖形樣式及位置，形成解決問題的思路，進而實現(xiàn)快速準確地解題.

二、高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力的意義

(一)有助于學生全面發(fā)展

數(shù)學思維能力是一個泛泛的概念，并不受數(shù)學學科限制.高中生擁有數(shù)學思維能力，能夠在理解和掌握數(shù)學知識的基礎上，利用數(shù)學知識解決生活中的問題，同時能夠提高自身自主學習能力，還能夠高效地完成其他課程科目的學習.高中生擁有數(shù)學思維能力，同時還能夠掌握科學的學習方法和技巧，提高學習效率，有足夠的時間發(fā)展課外活動和興趣愛好，促進學生健康全面發(fā)展.另外高中生擁有數(shù)學思維能力是受益終身的，知識可能會遺忘，但技能是熟能生巧的，能夠為學生日后的學習、工作和社會生活打下扎實的基礎.

(二)適應素質教育改革要求

隨著社會經濟的快速發(fā)展，社會對人才的要求也越來越高，而教育是人才成長的搖籃，理應緊跟時代的步伐.傳統(tǒng)教學模式過分關注成績，忽視對學生綜合能力的培養(yǎng)，而新的教育理念是適應素質教育改革要求的，注重引導學生獨立思考、自主學習，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力，為社會培養(yǎng)新型的綜合素質人才.可見培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力是大勢所趨、刻不容緩、意義重大的.

(三)推動社會快速發(fā)展

在高中數(shù)學課程教學中，注重培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力就是在培養(yǎng)學生的全面發(fā)展.在數(shù)學思維能力不斷深化的過程中，學生在面對數(shù)學知識、其他學科知識以及生活中的問題時，能夠保持鎮(zhèn)靜，理性思考，分析判斷，解決問題.這也正是社會所需要的人才的能力表現(xiàn)，越來越多的學生具有數(shù)學思維能力，意味著越來越多的人具有獨立思考探究和解決問題的能力，意味著我國人們的整體素質在不斷提高，推動社會的快速發(fā)展.[1]

三、如何在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

(一)精選例題，引導學生數(shù)學思維正確發(fā)展

學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)要以數(shù)學知識傳授為基礎，因此高中數(shù)學教師在展開教學前要精選具有代表性的、有利于學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)的例題進行講解.確定例題之后，在講解之前教師可以鼓勵學生嘗試獨立解決，這個過程可以引發(fā)學生的求知欲，促進學生獨立思考，實現(xiàn)對以往知識的鞏固，發(fā)現(xiàn)學生解題思維的漏洞.例如在學習函數(shù)的單調性和奇偶性時，教師可以選擇具有代表性的例題.

高中數(shù)學教師也可以鼓勵學生發(fā)表自己的見解，組織小組討論交流，嘗試師生角色互換，關注到每位學生的思維特點和學習經驗，激活學生思維意識的發(fā)展.例如在學習正余弦定理時，教師選擇應用題進行教學，這類題型能鍛煉學生對正余弦知識的應用，是數(shù)學建模思維應用的典型.首先通過生活中的問題引發(fā)學生的興趣，然后鼓勵學生小組討論嘗試解決問題，最后由教師直接解惑答疑.也可以由學生代表講解自己的解題思路，之后教師進行總結答疑.小組討論的過程能發(fā)散學生的思維，促進學生思考，引導學生將生活中的問題與數(shù)學知識相連接，完成數(shù)學建模.教師講解和學生講解的過程能夠促進學生聯(lián)想自己的解題過程，完善解題思路，學生講解的過程還能夠鍛煉學生的數(shù)學表達能力.從選題到完成例題講解的過程，是教師關注學生發(fā)展、培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的有效途徑.

(二)因材施教，促進學生數(shù)學思維個性發(fā)展

高中生是受過義務教育的群體，因此每位學生都形成了自己的學習方式、學習方法、理解能力以及思維方式，這種差異也是學生的個性化特點.因此在高中數(shù)學教學過程中，數(shù)學教師要尊重每一位學生，將學生作為課堂學習的主體，通過靈活的教學方式和手段，幫助完善學生既有思維，促進學生思維的個性化發(fā)展，刺激學生自我學習能力的提高，科學培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力.例如，在小組討論過程中，教師可以依據(jù)學生的學習水平、思維能力劃分小組，促進小組成員優(yōu)勢互補，而教師可以在學生討論的過程中，給予學生個性化答疑解惑.另外高中課程安排緊張，高中數(shù)學教師在面對眾多學生時容易顧此失彼，因此高中數(shù)學教師可以利用多媒體教學提高教學效率，進而有充足的時間和精力去促進學生個性化發(fā)展.比如在講解定義等概念性知識、進行知識概括總結復習及幾何課程需要繪圖時，教師可以利用多媒體短視頻、動畫、電子課件等實現(xiàn)多樣化教學，既能保證教學質量，還能減少教師板書時間，增加師生互動答疑的時間，又能引發(fā)學生的學習興趣，提高學生學習的積極性.教師有更多的時間關注到每位學生的發(fā)展，有利于學生數(shù)學思維能力的總體發(fā)展.

(三)情境創(chuàng)設，強化學生數(shù)學思維能力

在高中數(shù)學課程教學過程中，通過情境創(chuàng)設能夠強化學生數(shù)學思維能力，促進學生更好地將數(shù)學知識應用于生活實際中，在生活中發(fā)現(xiàn)問題也能積極聯(lián)想到相關數(shù)學知識.通過反復運用數(shù)學思維能力解決問題，學生能夠熟練掌握數(shù)學思維運用的方法和技巧，并能不斷地積累實踐經驗.引導學生多角度地觀察生活，發(fā)現(xiàn)問題的多種解決辦法，保持學生思維的活躍性.例如難度不高的數(shù)學題目：已知在1≤x≤3時，不等式|2a-x|≥a-1恒成立，求a的取值范圍.這類題目的設計在于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，發(fā)現(xiàn)多種問題解決的辦法，并能夠通過簡單的辦法快速求取結果.再如，學習空間坐標系一節(jié)知識時，教師可以以工程建設舉例，將數(shù)學知識與生活相聯(lián)系，幫助學生認識到坐標的重要性，促進學生理解掌握空間坐標系的相關知識點.工程施工需要先確定施工位置，然后才能動工，施工位置需要不同維度的數(shù)值來共同確定，這就是橫坐標、縱坐標的延伸意義，以此強化學生的觀察力和空間想象力.

(四)課后練習，拓展學生數(shù)學思維能力

結束語

綜上所述，在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力具有重要的意義.學生擁有良好的數(shù)學思維能力，意味著學生擁有較強的自主學習能力、理性判斷能力、問題解決能力等優(yōu)秀素質.因此，高中數(shù)學教師應結合多媒體教學以及小組討論等教學手段，關注學生特點因材施教，精選例題引導，強化學生課后練習質量并通過情境創(chuàng)設來培養(yǎng)、鍛煉、拓展學生的數(shù)學思維能力，提高數(shù)學教學的效率與質量.