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    幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

    2021-12-02 16:02:39南京市科利華小學(xué)江蘇南京210000
    關(guān)鍵詞:畫板圖形數(shù)學(xué)

    ◎王 凱 (南京市科利華小學(xué),江蘇 南京 210000)

    前 言

    由于教育的不斷改革和進(jìn)步,對(duì)教學(xué)的要求也越來(lái)越高,傳統(tǒng)的教學(xué)形式很難適應(yīng)新課改對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的要求.再加上數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性,需要教師通過(guò)生動(dòng)活潑、直觀有效的教學(xué)方式進(jìn)行授課,只有這樣才能滿足新課標(biāo)提出的要求,讓學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)、勤于思考.而究竟哪種教學(xué)方式能夠達(dá)成以上的教學(xué)目標(biāo)呢?筆者在新課改的啟示下發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì),并體會(huì)到了幾何畫板所帶來(lái)的教學(xué)效益,利用它不僅能使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì),還能提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力,以此實(shí)現(xiàn)對(duì)新課標(biāo)目標(biāo)的踐行.

    一、幾何畫板所具備的功能優(yōu)勢(shì)分析

    幾何畫板是一套包括代數(shù)、計(jì)算、繪圖、圖形以及幾何等內(nèi)容的動(dòng)態(tài)教學(xué)軟件,能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)思維的視覺(jué)化,幫助學(xué)生更好地觀察、探究數(shù)學(xué)知識(shí),是一種提高數(shù)學(xué)教學(xué)效益的“先進(jìn)策略”,并且具有非常顯著的功能優(yōu)勢(shì),具體如下:

    (一)具有便利化的作圖功能

    顧名思義,幾何畫板最主要的功能就是作圖.但是幾何畫板不同于電腦上自帶的畫圖程序.它的作圖工具更加全面,如圖形所具備的點(diǎn)、線、面等組成元素,幾何畫板中全部具備,并且不需要編制程序,只需要編輯相應(yīng)的參數(shù)和計(jì)算值等,就能夠?qū)D形快速地展現(xiàn)出來(lái).這不僅為教師的作圖提供了很大的便利,還能將蘊(yùn)藏的數(shù)形結(jié)合思想充分地體現(xiàn)出來(lái).因此,數(shù)學(xué)教師要主動(dòng)提高自身的數(shù)學(xué)教學(xué)素養(yǎng),不光要具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí),能夠?qū)D形的內(nèi)在數(shù)學(xué)關(guān)系有充分的把握,還要掌握幾何畫板的操作,只有這樣才能將其進(jìn)行靈活的運(yùn)用,促進(jìn)教學(xué)效果的提升.

    (二)擁有簡(jiǎn)便化的計(jì)算功能

    幾何畫板不僅僅具有繪圖功能,還具有度量和計(jì)算的實(shí)用功能,能夠?qū)o出的對(duì)象進(jìn)行準(zhǔn)確的度量,比如,小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的線段長(zhǎng)度、角度、面積等的度量.同時(shí)還能對(duì)所得到的度量值進(jìn)行精確的計(jì)算,包括學(xué)生經(jīng)常接觸到的混合運(yùn)算、函數(shù)計(jì)算等等,并且會(huì)將計(jì)算得到的結(jié)果呈現(xiàn)在屏幕上.同時(shí),當(dāng)度量的對(duì)象發(fā)生變化時(shí),所度量的數(shù)據(jù)和結(jié)果也會(huì)發(fā)生變化,能夠讓使用者非常清晰地看到數(shù)據(jù)變化之間的內(nèi)在關(guān)系.因此,在正比例、反比例、面積公式等知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)中,應(yīng)用幾何畫板將其中的關(guān)系直觀地呈現(xiàn)出來(lái),能夠很大程度地減輕教師教學(xué)的壓力,還能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性,從而有效地提高課堂的實(shí)效性.

    (三)含有形象化的動(dòng)畫功能

    通過(guò)幾何畫板的實(shí)際操作可知,動(dòng)畫的制作提供了兩個(gè)操作按鈕,分別為“動(dòng)畫”和“移動(dòng)”,而動(dòng)畫有4個(gè)不同運(yùn)動(dòng)方向的選擇,3個(gè)速度的設(shè)置功能;移動(dòng)具備高、低、中、慢4種速度設(shè)置.可見,幾何畫板的動(dòng)畫設(shè)置數(shù)值非常全面,教師可以結(jié)合實(shí)際需要選擇最適合的運(yùn)動(dòng)方向和速度.這樣不僅能夠?qū)⒗L制的圖形從多個(gè)方向進(jìn)行移動(dòng),將圖形的特點(diǎn)直觀地展現(xiàn)在學(xué)生的眼前,還能改變圖形線、角上的數(shù)值,使圖形的形狀發(fā)生動(dòng)態(tài)變化,讓學(xué)生更加清晰地觀察到數(shù)量之間的關(guān)聯(lián),有助于學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系概念的理解和把握.例如,在教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體相關(guān)知識(shí)時(shí),教師可以利用幾何畫板為學(xué)生呈現(xiàn)出長(zhǎng)方形的三維直觀圖,讓學(xué)生確切地觀察到長(zhǎng)方體各個(gè)點(diǎn)、線、面的特點(diǎn),從而發(fā)展學(xué)生的空間想象力.

    (四)具備趣味性的變換功能

    圖形的變換是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分,而蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)教材中,圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的知識(shí)內(nèi)容是單獨(dú)作為一個(gè)章節(jié)進(jìn)行教學(xué)的,由此可見,圖形變換的教學(xué)非常重要.但是想要憑借簡(jiǎn)單的教具,如三角板、直尺等,很難為學(xué)生展示圖形的多種變換規(guī)律.借助作圖教學(xué)的方式不僅古板,而且對(duì)教師的作圖能力要求很高,也不利于教學(xué)的高效化.而這個(gè)讓教師頭疼的教學(xué)內(nèi)容,利用幾何畫板可輕松解決.在幾何畫板中有轉(zhuǎn)變的功能欄,也就是變換菜單下面的一些功能,通過(guò)簡(jiǎn)單的設(shè)置就能夠?qū)崿F(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)和平移,為教學(xué)提供了巨大的便利.

    二、幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用原則

    盡管幾何畫板具有明顯的教學(xué)優(yōu)勢(shì),但是很多教師在應(yīng)用其進(jìn)行教學(xué)時(shí),仍無(wú)法得到想要的教學(xué)效果.并不是幾何畫板教學(xué)失效了,而是教師違背了幾何畫板的應(yīng)用原則.因此,在應(yīng)用幾何畫板輔助教學(xué)時(shí),必須要遵循以下原則,只有這樣才能將幾何畫板的優(yōu)勢(shì)充分地發(fā)揮出來(lái),使教學(xué)收獲良好的效果.

    第一,自主性原則.新課標(biāo)對(duì)課堂形式做出了明確的規(guī)定,要求學(xué)生要擁有主動(dòng)、自主學(xué)習(xí)的意識(shí).教師要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究、思考等學(xué)習(xí)過(guò)程.因此,幾何畫板的應(yīng)用不能違背自主性原則,教師要將學(xué)生置于課堂的主體角色,引導(dǎo)學(xué)生自主思考、動(dòng)手、探究學(xué)習(xí),從而獲得對(duì)相應(yīng)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解.筆者有以下幾種調(diào)動(dòng)學(xué)生自主性的教學(xué)建議:1.對(duì)于繪制一些比較簡(jiǎn)單的圖形,教師可以讓學(xué)生當(dāng)場(chǎng)演示、制圖,使他們?cè)趯?shí)際操作的過(guò)程中對(duì)圖形的內(nèi)涵和特征有深刻的印象,有利于學(xué)生對(duì)圖形概念等簡(jiǎn)單知識(shí)的把握.2.對(duì)于一些具有探究意義的問(wèn)題和知識(shí),特別是有討論價(jià)值的知識(shí)內(nèi)容,教師要積極引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)、猜想它的結(jié)論,然后讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作去驗(yàn)證自己的假設(shè).這一過(guò)程能夠有效地引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,從而產(chǎn)生“為什么我的假設(shè)和實(shí)際結(jié)果不一致”的思考,這有利于后期教學(xué)的順利開展,還能提高學(xué)生的思維能力.

    第二,合理性原則.通過(guò)幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用可以發(fā)現(xiàn),很多教師存在應(yīng)用不合理的問(wèn)題.首先,教師太過(guò)于依賴幾何畫板的教學(xué)作用,一些簡(jiǎn)單的小問(wèn)題,教師也通過(guò)幾何畫板來(lái)進(jìn)行授課和展示,不僅加大了教師備課的成本,還容易讓學(xué)生形成依賴性,必須要借助幾何畫板才能對(duì)知識(shí)進(jìn)行深入的理解.其次,過(guò)分追求課件的“特效”,將一些簡(jiǎn)單的圖形、數(shù)據(jù)計(jì)算進(jìn)行動(dòng)態(tài)化處理和呈現(xiàn),加大了問(wèn)題的復(fù)雜程度.因此,想要突出合理性原則,教師可以從這幾個(gè)方面入手:1.運(yùn)用要適當(dāng),不能使幾何畫板剝奪學(xué)生思考的機(jī)會(huì)和時(shí)間,也不能摒棄這一種教學(xué)方式,讓學(xué)生毫無(wú)頭緒地思考.小學(xué)生的思維處于形象往抽象發(fā)展的階段,利用幾何畫板能夠幫助學(xué)生理解知識(shí)難點(diǎn).2.動(dòng)畫的變換要精簡(jiǎn),不能只有一種動(dòng)態(tài)形式,要不然會(huì)喪失趣味性,也不能太過(guò)于復(fù)雜,要突出數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和知識(shí)的本質(zhì),讓學(xué)生更加輕松地把握?qǐng)D形的內(nèi)在特點(diǎn).3.要密切圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)本質(zhì)和教材特點(diǎn),合理地利用幾何畫板制作課件.

    三、幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

    (一)利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)情境,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

    有心理學(xué)家表示,動(dòng)機(jī)是讓人產(chǎn)生某種行為的主要因素,想要讓學(xué)生擁有主動(dòng)學(xué)習(xí)的行為,也需要?jiǎng)訖C(jī)的驅(qū)動(dòng).而培養(yǎng)興趣是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的最好方式.因此,教師要善于挖掘教材中的素材,為學(xué)生創(chuàng)造新穎的情境,使學(xué)生擁有學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和興趣.幾何畫板不僅能夠?yàn)榻處熖峁﹦?chuàng)設(shè)情境的平臺(tái),還能幫助教師創(chuàng)設(shè)合理的動(dòng)態(tài)化情境,使情境更加生動(dòng)、真實(shí),便于學(xué)生更好地思考.

    例如,在蘇教版六年級(jí)下冊(cè)“總復(fù)習(xí)”中有關(guān)圓知識(shí)內(nèi)容的復(fù)習(xí)時(shí),教師可以借助幾何畫板為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的情境:一天,羊媽媽有事情,將羊?qū)殞毥o了隔壁的馬叔叔看管,為了不讓羊?qū)殞殎y跑,又能讓羊?qū)殞毘缘轿葜車那嗖?,可以將羊?qū)殞毸┰谡叫畏课莸囊粋€(gè)角上.教師為學(xué)生出示相應(yīng)的視圖,然后引導(dǎo)學(xué)生思考:針對(duì)這個(gè)圖形你能提出哪些問(wèn)題呢?以此引導(dǎo)學(xué)生求圓的面積.在這個(gè)過(guò)程中,教師可以將羊的運(yùn)動(dòng)軌跡隱藏起來(lái),讓學(xué)生進(jìn)行猜想.之后再用幾何畫板展示出運(yùn)動(dòng)軌跡,使學(xué)生對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)行修改和調(diào)整.最后,組織學(xué)生在合作探究的形式下,得出羊?qū)殞毜淖畲筮\(yùn)動(dòng)面積.這樣不僅能夠有效地提高學(xué)生思維的活躍程度,還能促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能力的發(fā)展.

    (二)運(yùn)用幾何畫板呈現(xiàn)知識(shí)難點(diǎn),提高學(xué)生的理解能力

    “數(shù)缺形時(shí)少直觀,形缺數(shù)時(shí)難入微”這句話很好地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要性,也提示我們教師在教學(xué)時(shí),要善于利用數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)解釋一些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí),這樣能夠幫助學(xué)生更好地掌握重難點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容,提高課堂教學(xué)的效率.因此,教師可以借助幾何畫板的繪圖功能,將一些抽象的數(shù)學(xué)概念運(yùn)用圖形的形式進(jìn)行呈現(xiàn),從而加深學(xué)生的體會(huì)和理解.

    例如,在“分?jǐn)?shù)乘法”教學(xué)時(shí),很多學(xué)生都無(wú)法準(zhǔn)確地列出相應(yīng)的計(jì)算式.造成這一現(xiàn)象的主要原因是學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義沒(méi)有深入掌握,無(wú)法區(qū)分部分和整體.教師可以通過(guò)幾何畫板為學(xué)生直觀地呈現(xiàn)出平均分、整體和份數(shù)等相關(guān)抽象的數(shù)學(xué)概念.例如八分之一,教師可以用幾何畫板展示一個(gè)圓圈,并通過(guò)動(dòng)畫呈現(xiàn)出將圓平均分成8份的動(dòng)態(tài)過(guò)程.然后,通過(guò)作圖工具將其中的一份標(biāo)紅,讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義.緊接著教師可以改變相應(yīng)的數(shù)據(jù),讓變紅份數(shù)不斷增加,并引導(dǎo)學(xué)生觀察分子和分母的變化.這樣能夠進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解,以及分子、分母與圖形之間的變化規(guī)律.再例如,在“百分比”教學(xué)時(shí),很多學(xué)生都無(wú)法準(zhǔn)確地區(qū)分十分之幾、百分之幾有什么不同.這時(shí)教師可以利用幾何畫板將一個(gè)正方形分成10份、100份,并讓學(xué)生嘗試著總結(jié)出百分比的本質(zhì).利用幾何畫板能夠更加直觀地展現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合這一思想,并讓學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到“數(shù)”與“形”之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系,有利于學(xué)生今后對(duì)該思想的運(yùn)用.

    (三)運(yùn)用幾何畫板優(yōu)化解題過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的思維能力

    幾何畫板之所以具有顯著的優(yōu)越性,不僅僅在于它動(dòng)態(tài)性、生動(dòng)性的特點(diǎn),更依賴于其直觀性的特征.利用幾何畫板能夠?qū)⒁恍?duì)學(xué)生空間想象力、總結(jié)歸納能力要求比較高的探究性問(wèn)題進(jìn)行動(dòng)態(tài)化、直觀化的處理,從而彌補(bǔ)學(xué)生自身學(xué)習(xí)能力、經(jīng)驗(yàn)的不足,達(dá)到高效教學(xué)的目標(biāo).因此,教師要充分結(jié)合教學(xué)的需要,合理應(yīng)用幾何畫板.

    例如,“長(zhǎng)方體和正方體”這一節(jié)知識(shí),筆者通過(guò)對(duì)表面積相關(guān)練習(xí)題的批改發(fā)現(xiàn),很多學(xué)生對(duì)這一知識(shí)把握不到位.譬如,給長(zhǎng)方形泳池四周和底面砌瓷磚,需要多少塊瓷磚的問(wèn)題,很多學(xué)生都沒(méi)有意識(shí)到這是計(jì)算表面積的問(wèn)題,從而產(chǎn)生列式的錯(cuò)誤.為了加深學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的把握,降低學(xué)生做作業(yè)的錯(cuò)誤率,筆者利用幾何畫板為學(xué)生展示了長(zhǎng)方體的立體模型,并且通過(guò)不同的顏色對(duì)長(zhǎng)方體的四周和上下底面進(jìn)行了區(qū)分,以此引導(dǎo)學(xué)生將其看成泳池,并觀察哪些面是存在的,哪些面是不存在的,使學(xué)生能夠想象出泳池的立體圖形.然后,一步步引導(dǎo)學(xué)生得出相應(yīng)的解決方法.這樣能夠?qū)忸}過(guò)程進(jìn)行適當(dāng)?shù)膬?yōu)化,能夠加深學(xué)生對(duì)這一問(wèn)題的思考,從而提高學(xué)生的思維能力.

    結(jié) 語(yǔ)

    想要運(yùn)用幾何畫板收獲好的教學(xué)效果,就必須對(duì)幾何畫板的特征、應(yīng)用方法、原則有深入的理解,獲得相應(yīng)的理論基礎(chǔ),這樣才能對(duì)其進(jìn)行靈活、恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用.因此,本文首先闡述了幾何畫板的四個(gè)功能優(yōu)勢(shì),然后提出了應(yīng)用幾何畫板時(shí)必須要遵循的兩大原則,并給出了相應(yīng)的建議,最后結(jié)合幾何畫板的特點(diǎn)列舉了三個(gè)應(yīng)用策略,以此促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的持續(xù)發(fā)展.希望通過(guò)本文的研究能夠給幾何畫板的教學(xué)實(shí)踐提供一定的方向和依據(jù).

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