技術(shù)溢出、環(huán)境污染與產(chǎn)業(yè)空間分布

摘要：經(jīng)濟(jì)活動(dòng)聚集帶來的技術(shù)溢出正外部性和環(huán)境污染負(fù)外部性會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)主體的空間選擇行為產(chǎn)生重要影響，進(jìn)而影響產(chǎn)業(yè)空間分布的均衡結(jié)構(gòu)。引入技術(shù)溢出和環(huán)境污染的本地與跨界效應(yīng)，對(duì)克魯格曼的“中心—外圍模型”進(jìn)行“原汁原味”地發(fā)展，不僅可以驗(yàn)證其結(jié)論，而且也可以得到新的研究結(jié)論：本地技術(shù)溢出效應(yīng)的增強(qiáng)或跨界技術(shù)溢出效應(yīng)的減弱會(huì)強(qiáng)化產(chǎn)業(yè)集聚力，本地環(huán)境污染效應(yīng)的增強(qiáng)或跨界環(huán)境污染效應(yīng)的減弱會(huì)強(qiáng)化產(chǎn)業(yè)分散力;“技術(shù)溢出向心力”與“環(huán)境污染離心力”的綜合作用影響產(chǎn)業(yè)空間分布的均衡結(jié)構(gòu)，當(dāng)“技術(shù)溢出向心力”大于“環(huán)境污染離心力”時(shí)，“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”穩(wěn)定的貿(mào)易自由度范圍縮小，而“中心—外圍結(jié)構(gòu)”穩(wěn)定的貿(mào)易自由度范圍會(huì)擴(kuò)大，反之則反是;不僅“原始中心—外圍模型”中的“黑洞狀態(tài)”（“中心—外圍結(jié)構(gòu)”是唯一的穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu)）是一種常態(tài)，而且在一定的初始條件下“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”也可能成為唯一的穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu)。因此，實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的均衡發(fā)展是可能的，應(yīng)通過促進(jìn)區(qū)域間的技術(shù)溢出、加強(qiáng)地區(qū)間的環(huán)境污染治理合作等路徑，積極探索區(qū)域一體化的新機(jī)制，有效促進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：新經(jīng)濟(jì)地理學(xué);中心—外圍模型;技術(shù)溢出效應(yīng);環(huán)境污染效應(yīng);產(chǎn)業(yè)分布;均衡結(jié)構(gòu)

中圖分類號(hào)：F061.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1674-8131（2021）04-0034-18

一、引言及文獻(xiàn)綜述

在人類社會(huì)進(jìn)步過程中，大到世界、國(guó)家，小到城市、鄉(xiāng)村，經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間非均等性始終普遍存在，因而經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的空間分布與演進(jìn)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的重要領(lǐng)域。馮·杜能首先試圖解釋既定的城鎮(zhèn)周圍土地利用方式（Von Thünen，1826）[1]，被認(rèn)為是空間經(jīng)濟(jì)學(xué)的鼻祖。Alonso（1964）用中央商務(wù)區(qū)代替孤立的城鎮(zhèn)，重新詮釋了馮·杜能的土地利用模型[2]。Henderson（1974）通過城市生產(chǎn)和消費(fèi)的一般均衡模型討論城市的最優(yōu)規(guī)模等問題，認(rèn)為城市不是外生的，生產(chǎn)本地化等外部經(jīng)濟(jì)對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)產(chǎn)生的向心力與城市地租等產(chǎn)生的離心力之間的張力變化促進(jìn)了城市系統(tǒng)的演變[3]。20世紀(jì)90年代以來，旨在用一般均衡框架解釋各種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)空間集聚的形成與發(fā)展的新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)興起。Krugman（1991）在新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的開創(chuàng)性論文《規(guī)模報(bào)酬遞增與經(jīng)濟(jì)地理》（Increasing returns and economic geography）中指出：在其他條件相同的情況下，如果一個(gè)地區(qū)擁有更大份額的制造業(yè)企業(yè)，那么其工業(yè)品消費(fèi)中有更小份額的產(chǎn)品承擔(dān)運(yùn)輸成本（價(jià)格指數(shù)效應(yīng)），進(jìn)而其真實(shí)價(jià)格指數(shù)就會(huì)更低;一個(gè)擁有更大國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的地區(qū)，其制造業(yè)將不成比例地?cái)U(kuò)大，進(jìn)而促進(jìn)其工業(yè)品出口（國(guó)內(nèi)市場(chǎng)效應(yīng)）;制造業(yè)集中的地區(qū)對(duì)工業(yè)品往往有較高的需求，對(duì)工業(yè)品有較高需求又會(huì)為制造業(yè)工人提供更高的實(shí)際工資。所有這些短期效應(yīng)都會(huì)加強(qiáng)一個(gè)地區(qū)通過長(zhǎng)期累積因果關(guān)系而享有的最初優(yōu)勢(shì)。因此，在內(nèi)部規(guī)模經(jīng)濟(jì)和不完全市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的情況下，獲取外部規(guī)模經(jīng)濟(jì)將導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和人員的空間集中[4]。這就是新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的經(jīng)典模型，即Krugman的“中心—外圍模型”所描述的內(nèi)容。新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)關(guān)注的是與大市場(chǎng)相關(guān)的投入產(chǎn)出聯(lián)系，認(rèn)為一種內(nèi)生的集聚力形成了企業(yè)和勞動(dòng)力相互靠近的內(nèi)生循環(huán)因果關(guān)系，成為空間經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)新分支（Fujita et al，2005）[5]。

何雄浪，吳歡：技術(shù)溢出、環(huán)境污染與產(chǎn)業(yè)空間分布Fujita和Mori（1998）認(rèn)為，將新地理經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與新增長(zhǎng)理論結(jié)合在一起，可以充分地理解經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中常見的各種現(xiàn)象，包括資源的大規(guī)模流動(dòng)以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展中產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的“雁行模式”等[6]。然而，在早期的新經(jīng)濟(jì)地理模型中，經(jīng)濟(jì)集聚的力量主要源于消費(fèi)者與產(chǎn)業(yè)之間的聯(lián)系效應(yīng)，而忽略了其他影響經(jīng)濟(jì)集聚的因素，例如知識(shí)外部性或技術(shù)溢出。在新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的發(fā)展中，已有一些研究將知識(shí)外部性納入分析模型中。比如：Martin和Ottaviano（1999）、Baldwin等（2001）分別發(fā)展了新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的全域溢出模型（GS模型）和局部溢出模型（LS模型），分析了技術(shù)溢出效應(yīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)空間分布以及內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的影響[7-8];Bretschger（1999）結(jié)合新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)、區(qū)位理論和新增長(zhǎng)理論來分析區(qū)域內(nèi)和區(qū)域間知識(shí)傳播的規(guī)模效應(yīng)和資源再分配效應(yīng)，認(rèn)為區(qū)域間一體化程度越高則知識(shí)溢出越密集，而區(qū)域間知識(shí)溢出不夠密集會(huì)使自由貿(mào)易損害區(qū)域均衡發(fā)展[9];Nocco（2005）通過引入技術(shù)水平的區(qū)域差異擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)地理模型，分析發(fā)現(xiàn)，只有落后地區(qū)的學(xué)習(xí)能力得到充分發(fā)展才可能消除初始技術(shù)差距，只有在初始技術(shù)差距不太大且貿(mào)易成本足夠低的情況下才會(huì)發(fā)生區(qū)域間知識(shí)溢出，低貿(mào)易成本既可能導(dǎo)致現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)集聚，也可能導(dǎo)致現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)分散，而高貿(mào)易成本只會(huì)導(dǎo)致現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)在核心地區(qū)集聚[10];Mori和Turrini（2005）利用新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型研究了技能異質(zhì)性的作用，認(rèn)為貨幣外部性會(huì)導(dǎo)致工人按技能水平進(jìn)行空間分布，在所有的穩(wěn)定均衡中，技能較高的工人選擇留在核心地區(qū)，而技能較低的工人則相反[11];Tabuchi等（2018）綜合考慮了遷移成本和制造業(yè)技術(shù)進(jìn)步的影響，認(rèn)為制造業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高會(huì)促進(jìn)企業(yè)和工人的聚集，而貿(mào)易成本的下降則成為一種分散力，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的空間分布取決于生產(chǎn)和貿(mào)易成本與工人遷移成本的相互作用[12]。

經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的空間集聚不僅會(huì)產(chǎn)生技術(shù)溢出等正外部性，也會(huì)帶來環(huán)境污染等負(fù)外部性。環(huán)境污染顯然也會(huì)影響經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的空間分布，但經(jīng)濟(jì)地理學(xué)在研究初期并沒有重視環(huán)境污染問題。截至目前，利用空間模型對(duì)環(huán)境問題的研究取得了一些進(jìn)展。比如：Brakman等（1996）將擁擠外部性（可視為環(huán)境污染問題）引入Krugman的“中心—外圍模型”，認(rèn)為擁擠效應(yīng)（環(huán)境污染）是一種分散力，會(huì)引起局部產(chǎn)業(yè)的穩(wěn)定集聚[13];Rauscher（2003）利用準(zhǔn)線性效用函數(shù)建立包含環(huán)境污染的兩地區(qū)經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型，分析表明，環(huán)境污染會(huì)帶來局部產(chǎn)業(yè)的穩(wěn)定集聚，環(huán)境政策對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的空間分布具有重要影響[14];Conrad（2005）的研究表明，當(dāng)?shù)貐^(qū)間生產(chǎn)率和要素價(jià)格存在顯著差異時(shí)，中心地區(qū)嚴(yán)格的環(huán)境規(guī)制并不會(huì)導(dǎo)致企業(yè)的移出，反之，外圍地區(qū)寬松的環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)也不會(huì)導(dǎo)致企業(yè)的遷入[15];Van Marrewijk（2005）拓展了Forslid和Ottaviano（2003）的新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)自由企業(yè)家模型（FE模型），探討區(qū)位優(yōu)勢(shì)與污染負(fù)外部性之間的相互作用，認(rèn)為如果農(nóng)業(yè)部門對(duì)環(huán)境造成的污染比工業(yè)部門大，將影響對(duì)稱均衡結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定[16-17];Lange和Quaas（2007）對(duì)FE模型的拓展則發(fā)現(xiàn)，隨著貿(mào)易自由度的變化，環(huán)境污染會(huì)使產(chǎn)業(yè)空間分布產(chǎn)生平滑變化[18];Grazi等（2016）以FE模型為基礎(chǔ)發(fā)展的空間經(jīng)濟(jì)模型包含了環(huán)境外部性，認(rèn)為市場(chǎng)密度效應(yīng)會(huì)影響環(huán)境污染以及人口和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的空間分布[19];Richard等（2008）的研究發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)業(yè)空間均衡布局是家庭對(duì)污染工業(yè)的排斥和工業(yè)對(duì)家庭的吸引這兩種對(duì)立力量平衡的結(jié)果，吸引力和排斥力之間的平衡導(dǎo)致工業(yè)區(qū)和住宅區(qū)交替集聚，并且工業(yè)區(qū)和住宅區(qū)之間可能存在緩沖區(qū)[20];Zeng和Zhao（2009）將環(huán)境污染嵌入Martin和Rogers（1995）的新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)自由資本模型，分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)規(guī)模不對(duì)稱時(shí)，較大規(guī)模國(guó)家的集聚力可以緩解“污染避風(fēng)港”效應(yīng)，而且如果較大規(guī)模國(guó)家的環(huán)境規(guī)制更為嚴(yán)格，則“污染避風(fēng)港”效應(yīng)可能不會(huì)出現(xiàn)[21-22];Kyriakopoulou和Xepapadeas（2013）研究認(rèn)為，環(huán)境政策實(shí)施引起的生產(chǎn)成本增加是產(chǎn)業(yè)擴(kuò)散的離心力，技術(shù)溢出和自然優(yōu)勢(shì)帶來的生產(chǎn)成本減少是產(chǎn)業(yè)聚集的向心力，具有空間限制的環(huán)境政策會(huì)促使產(chǎn)業(yè)主要集聚在自然優(yōu)勢(shì)地區(qū)[23]。

Krugman（1991）的“中心—外圍模型”（不妨稱之為“原始中心—外圍模型”）是新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的基礎(chǔ)模型，上述眾多模型都是在其基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。然而，由于“原始中心—外圍模型”中關(guān)鍵變量不可解導(dǎo)致模型的技術(shù)處理難度很大，無論哪一種發(fā)展都放棄了成本函數(shù)齊次性的性質(zhì)。具體來說，就是放棄了“工業(yè)勞動(dòng)力為工業(yè)企業(yè)唯一生產(chǎn)要素”的原假設(shè)，從而回避模型關(guān)鍵變量技術(shù)處理難度很大所帶來的困擾。為了更深入理解“原始中心—外圍模型”的內(nèi)涵，本文將對(duì)其進(jìn)行“原汁原味”的發(fā)展，即堅(jiān)持成本函數(shù)齊次性的性質(zhì)。隨著網(wǎng)絡(luò)通信和交通技術(shù)的發(fā)展，知識(shí)、創(chuàng)新和技術(shù)的溢出效應(yīng)可以通過電信和運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)遠(yuǎn)距離發(fā)生，然而面對(duì)面的交流仍然必不可少，地理鄰近在創(chuàng)新傳播方面仍然很重要。因此，技術(shù)溢出不僅發(fā)生在本地（本地技術(shù)溢出效應(yīng)），也發(fā)生在區(qū)域間（跨界技術(shù)溢出效應(yīng)），而這兩種技術(shù)溢出效應(yīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)空間布局的影響是不同的。同樣的，環(huán)境污染也存在空間溢出效應(yīng)和本地效應(yīng)（Hosseini et al，2013;Liu et al，2019）[24-25]。因此，本文發(fā)展的新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型同時(shí)引入了技術(shù)溢出和環(huán)境污染的本地與跨界效應(yīng)。本文發(fā)展的新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型（以下稱為“本文模型”）不僅可以驗(yàn)證“原始中心—外圍模型”的結(jié)論，即“原始中心—外圍模型”是“本文模型”的一個(gè)特例，同時(shí)，也可以得到比“原始中心—外圍模型”更為豐富的研究結(jié)論，這在一定程度上拓展了“原始中心—外圍模型”的理論內(nèi)涵，并能為促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)均衡發(fā)展提供理論指導(dǎo)。

二、模型的構(gòu)建及短期均衡分析

假定一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)：存在農(nóng)業(yè)部門A、工業(yè)部門M兩個(gè)部門;存在南、北兩個(gè)地區(qū)，這兩個(gè)地區(qū)的初始條件完全相同;存在工業(yè)工人和農(nóng)業(yè)工人兩種生產(chǎn)要素，工業(yè)工人在地區(qū)間可以自由流動(dòng)，農(nóng)業(yè)工人在地區(qū)間對(duì)稱分布且不能自由流動(dòng)。

1.消費(fèi)均衡

代表性經(jīng)濟(jì)主體的效用函數(shù)為兩層嵌套的效用函數(shù)，外層為柯布—道格拉斯函數(shù)形式，內(nèi)層為不變替代彈性函數(shù)形式，即：

U=CμMC1-μA，CM=∫nwi=0c（i）σ-1σdiσσ-1，0<μ<1<σ（1）

其中，CM為工業(yè)品集合體的消費(fèi)量，CA為農(nóng)產(chǎn)品的消費(fèi)量;nw為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)工業(yè)產(chǎn)品種類數(shù)，nw=n+n*，n為北部地區(qū)生產(chǎn)的工業(yè)產(chǎn)品種類數(shù)，n*為南部地區(qū)生產(chǎn)的工業(yè)產(chǎn)品種類數(shù)（本文中，凡是加有“*”的變量表示對(duì)應(yīng)的南部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)變量）;μ為總支出中支付在工業(yè)品上的份額，σ為消費(fèi)者消費(fèi)不同工業(yè)品之間的替代彈性，c（i）為消費(fèi)者對(duì)第i種工業(yè)品的消費(fèi)量。

消費(fèi)者預(yù)算約束條件為：

PMCM+PACA=E，PM=∫nwi=0p（i）1-σdi11-σ（2）

其中，PM為工業(yè)品集合體的價(jià)格，PA為農(nóng)產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格，p（i）為第i種工業(yè)品的市場(chǎng)價(jià)格，E為消費(fèi)者的支出。假定PA=1，即以農(nóng)產(chǎn)品作為計(jì)價(jià)基準(zhǔn)單位。利用效用最大化條件，可以得到如下消費(fèi)均衡結(jié)果：

CM=μE/PM，CA=（1-μ）E，c（i）=μEp（i）-σP1-σM（3）

2.生產(chǎn)均衡

為了“原汁原味”地發(fā)展Krugman的“中心—外圍模型”，本文在模型關(guān)鍵部分保持與Krugman（1991）的原假設(shè)一致[4]：工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)只使用一種要素，即工業(yè)勞動(dòng)力，以保持成本函數(shù)齊次性的性質(zhì);一單位的工業(yè)勞動(dòng)力擁有一單位的勞動(dòng);企業(yè)的生產(chǎn)存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)，而不存在范圍經(jīng)濟(jì);一個(gè)企業(yè)只生產(chǎn)一種工業(yè)產(chǎn)品，從而企業(yè)的數(shù)量即等于產(chǎn)品的種類數(shù)。因此，北部代表性企業(yè)j的成本函數(shù)為：

C（j）=w[F+amx（j）]（4）

其中，F(xiàn)為生產(chǎn)一單位工業(yè)產(chǎn)品需要的以勞動(dòng)衡量的固定投入，w為工人的工資水平，x（j）為該企業(yè)的產(chǎn)出，am為生產(chǎn)一單位工業(yè)產(chǎn)品需要的勞動(dòng)邊際投入數(shù)量。本文與Krugman（1991）唯一不同的假設(shè)是：am不再是一個(gè)外生變量。假設(shè)am=（σ-1）[γsn+（1-sn）]σ[λsn+（1-sn）]。其中，sn=n/nw，為北部企業(yè)數(shù)量所占份額;1-sn=n*/nw，為南部企業(yè)數(shù)量所占份額;λ為本地技術(shù)溢出效應(yīng)（γ>0），為跨界技術(shù)溢出效應(yīng)（0≤≤λ）;γ為本地污染效應(yīng)，為跨界污染效應(yīng)（γ≥≥0）。當(dāng)λ==γ==1時(shí)，am不再是一個(gè)內(nèi)生變量。因此，可以認(rèn)為，Krugman（1991）的“中心—外圍模型”是本文模型的特殊情形。

在企業(yè)利潤(rùn)最大化的條件下，北部地區(qū)企業(yè)生產(chǎn)的工業(yè)產(chǎn)品在本地市場(chǎng)的銷售價(jià)格為p=wam1-1/σ，工業(yè)產(chǎn)品在地區(qū)間運(yùn)輸存在冰山型運(yùn)輸成本，則北部地區(qū)企業(yè)生產(chǎn)的工業(yè)產(chǎn)品在南部地區(qū)市場(chǎng)銷售的價(jià)格為：p*=τp，其中τ≥1。

農(nóng)業(yè)部門的生產(chǎn)具有規(guī)模報(bào)酬不變特征，生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品，面臨完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)。農(nóng)業(yè)部門僅使用農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力一種要素作為投入要素，一單位農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)出需要aA單位的勞動(dòng)。因此，一單位農(nóng)產(chǎn)品的成本是wLaA，其中，wL表示農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力的工資水平。兩個(gè)地區(qū)均存在農(nóng)業(yè)品的生產(chǎn)，農(nóng)產(chǎn)品區(qū)際交易不存在運(yùn)輸成本，故農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格在各個(gè)地區(qū)都一樣。設(shè)aA=1，則不難得出wL=1。

考慮一個(gè)北部企業(yè)：該企業(yè)在北部市場(chǎng)的銷售量為c，銷售價(jià)格為p;在南部市場(chǎng)的銷售量為c*，銷售價(jià)格為p*，總產(chǎn)出為x=c+τc*，銷售收入為p。其中：

c=μEp-σP-（1-σ）M，c*=μE*（p*）-σ（P*M）-（1-σ）

P1-σM=∫nw0p1-σdi=nw[γsn+（1-sn）]λsn+（1-sn）1-σ+n*τw*sn+γ（1-sn）sn+λ（1-sn）1-σ（5）

（P*M）1-σ=∫nw0p1-σdi=nτwγsn+（1-sn）λsn+（1-sn）1-σ+n*w*sn+γ（1-sn）sn+λ（1-sn）1-σ

經(jīng)過整理，北部地區(qū)與南部地區(qū)代表性企業(yè)的銷售總收入分別為：

R=μw1-σEwnwB，R*=μ（w*）1-σEwnwBχ

χ=a*mam1-σ=sn+γ（1-sn）λsn+（1-sn）sn+λ（1-sn）γsn+（1-sn）1-σ

B=SEΔ+φ（1-sE）Δ*，B*=φsEΔ+1-sEΔ*χ（6）

Δ=snw1-σ+φ（1-sn）（w*）1-σχ，Δ*=φsnw1-σ+（1-sn）（w*）1-σχ。

φ=τ1-σ，為地區(qū)間的貿(mào)易自由度，φ∈[0，1];當(dāng)τ=1時(shí)，φ=1;當(dāng)τ→∞時(shí)，φ=0。sE=E/Ew，為北部地區(qū)支出所占份額;1-sE=E*/Ew，為南部地區(qū)支出所占份額;Ew=E+E*，E、E*和Ew分別為北部地區(qū)、南部地區(qū)以及經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的總支出。均衡時(shí)，北部代表性企業(yè)所雇傭的工業(yè)勞動(dòng)力總量為σF，在零利潤(rùn)條件下企業(yè)的收益全部用于支付工人的工資，因此有：R=σFw。同理有：R*=σFw*。為了簡(jiǎn)單化起見，設(shè)nw=1，F(xiàn)=1σ，并根據(jù)文后的Ew=1μ，對(duì)R=σFw與R*=σFw*進(jìn)行重寫，可以得到：

wσ=B， （w*）σ=B*（7）

式（7）的兩個(gè)方程決定了短期均衡時(shí)每個(gè)區(qū)域工業(yè)工人的名義工資水平，但由于這兩個(gè)方程都存在非線性關(guān)系，無法在理論上給出一般情況下名義工資的顯性解，這也是Krugman（1991）的“中心—外圍模型”在技術(shù)處理上面臨的困境。本文的研究進(jìn)一步引入技術(shù)溢出與環(huán)境污染，更增加了這一問題的技術(shù)處理難度，不過現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為處理這一困境提供了可能。當(dāng)sn=12時(shí)，將后面的公式（10）中的北部地區(qū)支出所占份額sE代入公式（7），可以得到w=w*=1。當(dāng)工業(yè)活動(dòng)完全集中在某一區(qū)域時(shí)，例如集中在北部地區(qū)時(shí)（sn=1），則有w=1，w*=λγ1-σσφ（1+μ）2+1-μ2φ1σ。由于在邊緣區(qū)沒有工業(yè)活動(dòng)，則w*為“有效工資”。

用Hw表示經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)所擁有的工業(yè)勞動(dòng)力稟賦，則有：nw=HwσF=Hw，n=HσF=H，n*=H*σF=H*。H和H*分別為北部地區(qū)和南部地區(qū)的工業(yè)勞動(dòng)力數(shù)量。因此，工業(yè)勞動(dòng)力數(shù)量等于企業(yè)的數(shù)量，也等于工業(yè)產(chǎn)品的種類數(shù)，工業(yè)勞動(dòng)力的轉(zhuǎn)移也就是企業(yè)的轉(zhuǎn)移。

3.市場(chǎng)份額

經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的總支出等于總收入，即等于全體農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力的收入加上全體工業(yè)勞動(dòng)力的收入，則有：

Ew=wLLw+wH+w*H*（8）

同時(shí)，整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中工人的名義收入又等于整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)對(duì)工業(yè)品的支出，因此有：wH+w*H*=μEw。為了便于研究，令總農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力稟賦Lw=1-μμ。根據(jù)（8）式可得：

Ew=wLLw1-μ=1μ（9）

北部地區(qū)支出所占的份額sE為：

sE=EEw=wLsLLw+wHEw=1-μ2+μwsn（10）

式（10）給出的就是短期均衡時(shí)sE與sn之間的關(guān)系。當(dāng)sn=0時(shí)，sE=1-μ2;當(dāng)sn=1時(shí)，sE=1-μ2+μw。

三、長(zhǎng)期均衡分析

流動(dòng)的生產(chǎn)要素決定了產(chǎn)業(yè)空間分布的形態(tài)。在本文模型中，流動(dòng)的生產(chǎn)要素就是工業(yè)工人。地區(qū)間的實(shí)際工資差異是工業(yè)工人流動(dòng)的動(dòng)力，當(dāng)工業(yè)工人不再有動(dòng)力流動(dòng)時(shí)，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)就實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡。據(jù)此，可以考察經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的產(chǎn)業(yè)空間均衡布局等問題。

1.長(zhǎng)期均衡條件

經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)長(zhǎng)期均衡的充分必要條件如下：

0

其中，ω和ω*分別表示北部地區(qū)和南部地區(qū)工業(yè)工人的實(shí)際工資水平，ω=wP，ω*=w*P*。P和P*分別表示北部地區(qū)和南部地區(qū)的生活成本或完全價(jià)格指數(shù)：P=PμMP1-μA=Δ-a，P*=（P*M）μP1-μA=（Δ*）-a，a=μσ-1。由于無法給出一般情況下名義工資的顯性解，也就無法用顯函數(shù)的形式給出長(zhǎng)期均衡時(shí)工業(yè)勞動(dòng)力分布的區(qū)位條件，但可以借助現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)通過數(shù)字模擬的方法考察長(zhǎng)期均衡的變化態(tài)勢(shì)。

2.實(shí)際工資差異與產(chǎn)業(yè)空間分布的穩(wěn)定性

本文圖中，縱軸表示地區(qū)間的工業(yè)勞動(dòng)力實(shí)際工資差異（Δω=ω-ω*），橫軸表示北部地區(qū)企業(yè)的數(shù)量份額。根據(jù)圖1，隨著工業(yè)品支出份額的增加，產(chǎn)業(yè)空間分布的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)依次經(jīng)歷“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”“對(duì)稱結(jié)構(gòu)與中心—外圍結(jié)構(gòu)并存”“中心—外圍結(jié)構(gòu)”三種形態(tài)，當(dāng)“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”與“中心—外圍結(jié)構(gòu)”兩種結(jié)構(gòu)并存時(shí)，兩個(gè)內(nèi)部非對(duì)稱結(jié)構(gòu)是不穩(wěn)定的。因此，工業(yè)品支出份額的增加是促進(jìn)產(chǎn)業(yè)集聚的重要力量，這與Krugman（1991）得出的結(jié)論是一致的。并且，大多數(shù)的經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型也支持這一結(jié)論，可見這一結(jié)論在新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的研究中是相當(dāng)穩(wěn)健的。

圖2和圖3顯示：隨著本地技術(shù)溢出效應(yīng)的增強(qiáng)或跨界技術(shù)溢出效應(yīng)的減弱，產(chǎn)業(yè)空間分布的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)也依次經(jīng)歷“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”“對(duì)稱結(jié)構(gòu)與中心—外圍結(jié)構(gòu)并存”“中心—外圍結(jié)構(gòu)”三種形態(tài)。因此，本地技術(shù)溢出效應(yīng)的增強(qiáng)是促進(jìn)產(chǎn)業(yè)集聚的動(dòng)力，而跨界技術(shù)溢出效應(yīng)的增強(qiáng)則起相反的作用，成為促進(jìn)產(chǎn)業(yè)分散的力量。

圖4和圖5顯示：隨著本地環(huán)境污染效應(yīng)的變小或跨界環(huán)境污染效應(yīng)的變大，產(chǎn)業(yè)空間分布的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)也依次經(jīng)歷“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”“對(duì)稱結(jié)構(gòu)與中心—外圍結(jié)構(gòu)并存”“中心—外圍結(jié)構(gòu)”三種形態(tài)。因此，跨界環(huán)境污染效應(yīng)增強(qiáng)是促進(jìn)產(chǎn)業(yè)集聚的動(dòng)力，而本地環(huán)境污染效應(yīng)增強(qiáng)則起相反的作用，成為促進(jìn)產(chǎn)業(yè)分散的力量。本地環(huán)境污染加重導(dǎo)致當(dāng)?shù)禺a(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)移，從而引起產(chǎn)業(yè)的分散布局，這個(gè)結(jié)論是顯然成立的。為什么跨界環(huán)境污染加重有利于產(chǎn)業(yè)集聚？這在現(xiàn)實(shí)中也不難理解，例如，發(fā)達(dá)地區(qū)向落后地區(qū)轉(zhuǎn)移環(huán)境污染，會(huì)導(dǎo)致落后地區(qū)的產(chǎn)業(yè)向發(fā)達(dá)地區(qū)轉(zhuǎn)移，從而加劇產(chǎn)業(yè)在發(fā)達(dá)地區(qū)集聚的趨勢(shì)。

隨著本地技術(shù)溢出效應(yīng)的變大或跨界技術(shù)溢出效應(yīng)的變小，會(huì)增強(qiáng)產(chǎn)業(yè)的集聚力，因此，λ可以衡量技術(shù)溢出所產(chǎn)生的產(chǎn)業(yè)集聚力的大小，不妨將其稱為“技術(shù)溢出向心力”;同樣，隨著本地環(huán)境污染效應(yīng)的變大或跨界環(huán)境污染效應(yīng)的變小，會(huì)加強(qiáng)產(chǎn)業(yè)的分散力，因此也可以將γ稱為“環(huán)境污染離心力”。

圖6和圖7顯示：在λ>γ的條件下，隨著工業(yè)品替代彈性的降低，產(chǎn)業(yè)空間分布的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)依次經(jīng)歷“中心—外圍結(jié)構(gòu)”“對(duì)稱結(jié)構(gòu)與中心—外圍結(jié)構(gòu)并存”“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”三種狀態(tài);當(dāng)工業(yè)品替代彈性進(jìn)一步降低時(shí)，則發(fā)生相反的變化，即經(jīng)歷“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”“對(duì)稱結(jié)構(gòu)與中心—外圍結(jié)構(gòu)并存”“中心—外圍結(jié)構(gòu)”三種形態(tài)。因此，當(dāng)“技術(shù)溢出向心力”大于“環(huán)境污染離心力”時(shí)，工業(yè)品替代彈性過高或過低，都有可能引起“中心—外圍”穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu)，這一結(jié)論具有相當(dāng)?shù)姆€(wěn)健性（何雄浪，2020，2021）[26-27]。

圖8顯示：在λ<γ的條件下，隨著工業(yè)品替代彈性的降低，產(chǎn)業(yè)空間分布的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)依次經(jīng)歷“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”“對(duì)稱結(jié)構(gòu)與中心—外圍結(jié)構(gòu)并存”“中心—外圍結(jié)構(gòu)”三種形態(tài)，這與Krugman（1991）得出的結(jié)論是一致的。

四、作用力、貿(mào)易自由度變化與產(chǎn)業(yè)空間分布的穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu)

聚集力和分散力的作用相當(dāng)于物理學(xué)中的作用力與反作用力，當(dāng)聚集力大于分散力時(shí)，則經(jīng)濟(jì)活動(dòng)趨向集中，反之，則趨向分散。由于壟斷競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)的規(guī)模報(bào)酬遞增，更大的市場(chǎng)提供更高的要素回報(bào)（市場(chǎng)規(guī)模效應(yīng)），吸引要素流入，因而集聚力來自企業(yè)進(jìn)入更大的市場(chǎng);同時(shí)，更大的市場(chǎng)上有更多的工業(yè)產(chǎn)品種類，人們傾向于向這些地區(qū)遷移，因而聚集力來自價(jià)格指數(shù)效應(yīng)（或稱之為生活成本效應(yīng)）;市場(chǎng)越大，這個(gè)市場(chǎng)上的企業(yè)就越多，當(dāng)?shù)仄髽I(yè)爭(zhēng)奪市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)就越激烈，因而導(dǎo)致企業(yè)分散布局的力量來自市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)。在新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型中，當(dāng)貿(mào)易成本變動(dòng)時(shí)，會(huì)導(dǎo)致聚集力和分散力變動(dòng)，進(jìn)而可能形成不同的長(zhǎng)期均衡穩(wěn)定結(jié)果。

1.作用力分析

在對(duì)稱點(diǎn)sn=12，根據(jù)dωω=dww-dPP=dw-dPP可以得出：

dωω=2（1-φ2）4σφ+（1-φ）2dsE-Γdsn-dPP（12）

其中，Γ=2[（λγ+）（1-φ）2+（λ+γ）（1+6φ+φ2）+8σφ（γ-λ）-16φγ][4σφ+（1-φ）2]（λ+）（γ+）。因此，北部地區(qū)工業(yè)工人實(shí)際工資的變化受到三種力量的作用：

第一種力量是本地市場(chǎng)規(guī)模效應(yīng)，即公式（12）中的第一項(xiàng)。該項(xiàng)傾向于提高北部工業(yè)工人的實(shí)際工資水平。顯然，隨著貿(mào)易自由度的提高，本地市場(chǎng)規(guī)模效應(yīng)越來越弱;反之，隨著工業(yè)品替代彈性的變大（相當(dāng)于貿(mào)易自由度降低，φ=τ1-σ），本地市場(chǎng)規(guī)模效應(yīng)越來越強(qiáng)。

第二種力量是市場(chǎng)擁擠效應(yīng)，即公式（12）中的第二項(xiàng)。該項(xiàng)傾向于降低北部工業(yè)工人的實(shí)際工資水平。當(dāng)（λγ+）（φ-1）2+（λ+γ）（1+6φ+φ2）+8σφ（γ-λ）-16φγ≥0時(shí)，存在市場(chǎng)擁擠效應(yīng)，反之則不存在市場(chǎng)擁擠效應(yīng)。在λ>γ的條件下，當(dāng)貿(mào)易自由度較大，或工業(yè)品替代彈性較小時(shí)，不存在市場(chǎng)擁擠效應(yīng);反之，在λ<γ的條件下，無論貿(mào)易自由度或工業(yè)品替代彈性如何變化，始終存在市場(chǎng)擁擠效應(yīng)。另外，不難得出：當(dāng)本地技術(shù)溢出效應(yīng)較大或跨界技術(shù)溢出效應(yīng)較小時(shí)，不存在市場(chǎng)擁擠效應(yīng);無論本地污染效應(yīng)和跨界污染效應(yīng)如何變化，都不影響市場(chǎng)擁擠效應(yīng)的存在。

第三種力量是生活成本效應(yīng)，即公式（12）中的第三項(xiàng)。在λ<γ的條件下，隨著貿(mào)易自由度的變大，生活成本效應(yīng)逐漸減弱甚至變?yōu)樨?fù)，即轉(zhuǎn)變?yōu)榇龠M(jìn)產(chǎn)業(yè)分散的動(dòng)力;在λ>γ的條件下，無論貿(mào)易自由度如何變化，生活成本效應(yīng)始終為正。研究顯示，隨著本地技術(shù)溢出效應(yīng)的變大，生活成本效應(yīng)也在逐漸減弱，當(dāng)滿足一定的條件時(shí)，則生活成本效應(yīng)轉(zhuǎn)為負(fù)。反之，隨著跨界技術(shù)溢出效應(yīng)的變大，在一定的條件下，生活成本效應(yīng)由負(fù)轉(zhuǎn)為正。特別的，無論工業(yè)品支出份額、工業(yè)品替代彈性、本地污染效應(yīng)和跨界污染效應(yīng)如何變化，都不會(huì)影響生活成本效應(yīng)的符號(hào)。

2.作用力曲線交點(diǎn)

在圖9至圖13中，曲線A和曲線Acp分別表示本文模型和“原始中心—外圍模型”中的集聚力曲線，曲線D和曲線DCP分別表示本文模型和“原始中心—外圍模型”中的分散力曲線。在λ>γ的條件下，圖9顯示，隨著貿(mào)易自由度的增加，集聚力和分散力都在下降，但分散力下降得更快。與“原始中心—外圍模型”相比，本文模型中的分散力曲線更陡，這導(dǎo)致集聚力和分散力曲線的交點(diǎn)提前到來。因此，當(dāng)“技術(shù)溢出向心力”大于“環(huán)境污染離心力”時(shí)，會(huì)導(dǎo)致“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”穩(wěn)定的貿(mào)易自由度范圍更狹窄。在λ=γ的條件下，圖10顯示，隨著貿(mào)易自由度的增加，集聚力和分散力都在下降，但分散力下降速度變緩。當(dāng)λ==γ==1時(shí)，得到的是“原始中心—外圍”模型的作用力曲線（如圖11所示）。可以驗(yàn)證，當(dāng)“技術(shù)溢出向心力”等于“環(huán)境污染離心力”時(shí)，集聚力和分散力曲線的交點(diǎn)與“原始中心—外圍模型”是一致的。在λ<γ的條件下，隨著貿(mào)易自由度的增加，集聚力和分散力都在下降，分散力下降速度先快后慢，從而集聚力和分散力曲線的交點(diǎn)可能出現(xiàn)兩個(gè)（如圖12所示）;當(dāng)γ更大時(shí)，分散力曲線始終高于集聚力曲線，兩者不存在交點(diǎn)（如圖13所示）。

根據(jù)（12）式，當(dāng)dωω=0時(shí)，“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”處于被打破的臨界狀態(tài)，此時(shí)所求得的貿(mào)易自由度即為突破點(diǎn)（φB）。由于突破點(diǎn)表達(dá)式過于復(fù)雜，本文省略其具體表達(dá)式。當(dāng)貿(mào)易自由度小于突破點(diǎn)時(shí)，“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”是穩(wěn)定結(jié)構(gòu);反之，則“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”不再保持穩(wěn)定。當(dāng)λ==γ==1時(shí)，φB就變?yōu)椤霸贾行摹鈬Ｐ汀钡耐黄泣c(diǎn)（φBCP），即有：

φBCP=（1-aσ）（1-μ）（1+aσ）（1+μ）（13）

當(dāng)λ>γ時(shí)，圖14和圖15顯示：隨著工業(yè)品支出份額、工業(yè)品替代彈性的變化，本文模型的突破點(diǎn)始終小于“原始中心—外圍模型”的突破點(diǎn)，即有φB<φBCP，這進(jìn)一步印證了上述作用力曲線分析中的結(jié)論。當(dāng)λ=γ時(shí)，無論工業(yè)品支出份額、工業(yè)品替代彈性如何變化，始終有φB=φBCP。當(dāng)λ<γ時(shí)，圖16和圖17顯示：隨著工業(yè)品支出份額、工業(yè)品替代彈性的變化，始終有φB>φBCP。因此，當(dāng)“技術(shù)溢出向心力”小于“環(huán)境污染離心力”時(shí)，擴(kuò)大了“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”穩(wěn)定的貿(mào)易自由度范圍。

4.持續(xù)點(diǎn)

在“中心—外圍結(jié)構(gòu)”下，假設(shè)所有的工業(yè)工人都聚集在北部地區(qū)，即有sn=1，這時(shí)北部地區(qū)工業(yè)工人實(shí)際工資水平為1，即ω=1。當(dāng)北部地區(qū)工業(yè)工人實(shí)際工資與南部地區(qū)工業(yè)工人工資相等時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致“中心—外圍結(jié)構(gòu)”處于不穩(wěn)定的臨界狀態(tài)。此時(shí)，對(duì)應(yīng)的貿(mào)易自由度叫作持續(xù)點(diǎn)（φS）。持續(xù)點(diǎn)需要滿足以下方程：

（φS）aλγ1-σσ1-μ2φS+（1+μ）φS21σ=1（14）

當(dāng)λ=γ時(shí)，φS就是“原始中心—外圍模型”的持續(xù)點(diǎn)（φSCP）。因此，當(dāng)“技術(shù)溢出向心力”等于“環(huán)境污染離心力”時(shí)，本文模型的突破點(diǎn)和持續(xù)點(diǎn)與“原始中心—外圍”模型的突破點(diǎn)和持續(xù)點(diǎn)是一致的。當(dāng)λ>γ時(shí)，圖18和圖19顯示，隨著工業(yè)品支出份額、工業(yè)品替代彈性的變化，始終存在φS<φSCP，即當(dāng)“技術(shù)溢出向心力”大于“環(huán)境污染離心力”時(shí)，擴(kuò)大了“中心—外圍結(jié)構(gòu)”穩(wěn)定的貿(mào)易自由度范圍。當(dāng)λ<γ時(shí)，則有φS>φSCP，如圖20和圖21所示。因此，當(dāng)“技術(shù)溢出向心力”小于“環(huán)境污染離心力”時(shí)，縮小了“中心—外圍結(jié)構(gòu)”穩(wěn)定的貿(mào)易自由度范圍。

5.突破點(diǎn)、持續(xù)點(diǎn)變動(dòng)的比較分析

本文不考慮突破點(diǎn)小于零的情形。當(dāng)λ>γ時(shí)，圖22和圖23顯示：突破點(diǎn)大于持續(xù)點(diǎn)，隨著工業(yè)品支出份額的增加突破點(diǎn)與持續(xù)點(diǎn)都在下降（見圖22），隨著工業(yè)品替代彈性的增加突破點(diǎn)與持續(xù)點(diǎn)先上升后下降（見圖23）。當(dāng)λ<γ時(shí)，圖24至圖29顯示：突破點(diǎn)和持續(xù)點(diǎn)均可能存在兩個(gè)值，分別稱之為低突破點(diǎn)（φBB）、高突破點(diǎn)（φBH）、低持續(xù)點(diǎn)（φSB）和高持續(xù)點(diǎn)（φSH）。隨著工業(yè)品支出份額的增加，本地技術(shù)溢出效應(yīng)或跨界環(huán)境污染效應(yīng)增強(qiáng)，低持續(xù)點(diǎn)和低突破點(diǎn)下降，而高持續(xù)點(diǎn)和高突破點(diǎn)上升（見圖24、圖26、圖29）;反之，隨著工業(yè)品替代彈性的增加，跨界技術(shù)溢出效應(yīng)或本地環(huán)境污染效應(yīng)增強(qiáng)，則出現(xiàn)相反的變化（見圖25、圖27、圖28）。當(dāng)工業(yè)品支出份額過大或工業(yè)品替代彈性過小時(shí)，則可能存在φB<0的情形（如圖22至圖25所示），從而本文模型也體現(xiàn)出“原始中心—外圍模型”所講的“黑洞狀態(tài)”。

6.貿(mào)易自由度變化與產(chǎn)業(yè)空間均衡結(jié)構(gòu)演變

與“原始中心—外圍模型”相比，本文模型的突破點(diǎn)與持續(xù)點(diǎn)的大小比較形成了更為復(fù)雜的關(guān)系，導(dǎo)致隨著貿(mào)易自由度的變化，產(chǎn)業(yè)空間均衡結(jié)構(gòu)也顯示出與“原始中心—外圍模型”不完全相同的演變路徑。

（1）當(dāng)φS>φB且φB<0時(shí)，例如，在圖24 中，若μ=0.8，有：φS=0.653 1，φB=-0.010 8（精確到四位有效小數(shù)，下同）。由此，根據(jù)圖30可以得到結(jié)論1：

當(dāng)φS>φB且φB<0時(shí)，若φ<φS時(shí)，“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”與“中心—外圍結(jié)構(gòu)”都是穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu);若φ>φS，“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”是唯一的穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu)。

（2）當(dāng)φB>φS>0時(shí)，例如，在圖22 中，若μ=0.1，有：φB=0.251 8，φS=0.155 6。由此，根據(jù)圖31可以得到結(jié)論2：

當(dāng)φB>φS>0時(shí)，若φ<φS，“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”是唯一的穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu);若φS<φ<φB，“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”與“中心—外圍結(jié)構(gòu)”都是穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu);若φ>φB，“中心—外圍”結(jié)構(gòu)是唯一的穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu)。

結(jié)論2就是“原始中心—外圍模型”的一般結(jié)論，該結(jié)論在新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的研究中具有經(jīng)典性，新發(fā)展的新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型得出的結(jié)論通常會(huì)與此進(jìn)行比較。

（3）當(dāng)φB<0時(shí)，持續(xù)點(diǎn)φS不存在，例如，在圖22中，若μ=0.8，有：φB=-0.009 5。由此，根據(jù)圖32可以得到結(jié)論3：

當(dāng)φB<0時(shí)，持續(xù)點(diǎn)φS不存在，無論貿(mào)易自由度如何變化，“中心—外圍結(jié)構(gòu)”是唯一的穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu)。

結(jié)論3就是新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)研究中所講的“黑洞狀態(tài)”。“黑洞狀態(tài)”反映了中心地區(qū)對(duì)產(chǎn)業(yè)的超強(qiáng)吸引力，從而使得所有工業(yè)企業(yè)都集中在一個(gè)地區(qū)。

（4）當(dāng)φBH>φSH>φSB>φBB時(shí)，例如，在圖29 中，若=0.78，有：φBB=0.256，φSB=0.296 4，φSH=0.657 5，φBH=0.817 1。由此，根據(jù)圖33和圖34可以得到結(jié)論4：

當(dāng)φBH>φSH>φSB>φBB時(shí)，若φ<φBB，“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”是唯一的穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu);若φBB<φ<φSB，“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”和“中心—外圍結(jié)構(gòu)”都是穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu);若φSB<φ<φSH，“中心—外圍結(jié)構(gòu)”是唯一的穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu);若φSH<φ<φBH，“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”和“中心—外圍結(jié)構(gòu)”再次成為穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu);若φ>φBH，“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”重新成為唯一的穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu)。

（5）當(dāng)φSB=φBB且φBH>φSH>φSB（φBB）時(shí)，例如，在圖29中，若=0.808 7，有：φSB=φBB=0.236 3，φSH=0.779 2，φBH=0.878 5。由此，根據(jù)圖35和圖36可以得到結(jié)論5：

當(dāng)φBH>φSH>φSB（φBB）時(shí)，若φ<φSB（φBB），“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”是唯一的穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu);若φSB（φBB）<φ<φSH，“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”和“中心—外圍結(jié)構(gòu)”都是穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu);若φSH<φ<φBH，“中心—外圍結(jié)構(gòu)”是唯一的穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu);若φ>φBH，“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”重新成為唯一的穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu)。

（6）當(dāng)φBH>φSH>φBB>φSB時(shí)，例如，在圖29 中，若=0.85時(shí)，有：φSB=0.184 1，φBB=0.214 7，φSH=0.921 7，φBH=0.956 9。由此，根據(jù)圖37、圖38和圖39可以得到結(jié)論6：

當(dāng)φBH>φSH>φBB>φSB時(shí)，若φ<φSB，“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”是唯一的穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu);若φSB<φ<φBB，“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”和“中心—外圍結(jié)構(gòu)”都是穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu);若φBB<φ<φSH，開始“中心—外圍結(jié)構(gòu)”是穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu)，然后隨著貿(mào)易自由度的增大，“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”和“中心—外圍結(jié)構(gòu)”都成為穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu);若φ>φSH，“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”是唯一的穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu)。

（7）當(dāng)突破點(diǎn)與持續(xù)點(diǎn)都不存在時(shí)，例如，在圖29中，若=0.5，突破點(diǎn)與持續(xù)點(diǎn)均不存在。由此，根據(jù)圖40可以得到結(jié)論7：

當(dāng)突破點(diǎn)與持續(xù)點(diǎn)均不存在時(shí)，無論貿(mào)易自由度如何變動(dòng)，“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”均為唯一的穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu)。

綜合上述，本文模型研究所得出的結(jié)論不僅包含“原始中心—外圍模型”中的“黑洞狀態(tài)”（即不管貿(mào)易自由度如何變動(dòng)，“中心—外圍結(jié)構(gòu)”均為唯一的穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu)），也可以得到以下結(jié)論：如果滿足一定的初始條件，不管貿(mào)易自由度如何變動(dòng)，“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”也可能成為唯一的穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu)。當(dāng)貿(mào)易自由度低與貿(mào)易自由度高時(shí)，“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”都可能為穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu);當(dāng)貿(mào)易自由度處于中等水平時(shí)，“中心—外圍結(jié)構(gòu)”成為穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu);并且，“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”和“中心—外圍結(jié)構(gòu)”共存也是可能的。因此，“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”成為穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu)在本文的模型中也是一種常態(tài)，也就是說，隨著區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化的深入推進(jìn)，實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的均衡發(fā)展是有可能的。

五、結(jié)論與啟示

20世紀(jì)90年代以來，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的空間格局再次吸引經(jīng)濟(jì)學(xué)家的興趣。Krugman（1998）認(rèn)為，不完全競(jìng)爭(zhēng)模型的建立、規(guī)模經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)性等帶來了新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的出現(xiàn)，進(jìn)而形成空間經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)新分支[28]。新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)提出了一種正式的理論來分析為什么會(huì)出現(xiàn)空間經(jīng)濟(jì)異質(zhì)性以及會(huì)形成怎樣的空間經(jīng)濟(jì)異質(zhì)性，其經(jīng)濟(jì)模型分析了將經(jīng)濟(jì)活動(dòng)聚集在一起的向心力和將它們分開的離心力，研究了各種形式的收益遞增與不同類型的流動(dòng)成本之間的權(quán)衡。本文進(jìn)一步引入技術(shù)溢出的本地與跨界效應(yīng)和環(huán)境污染的本地與跨界效應(yīng)，對(duì)克魯格曼（1991）的“中心—外圍模型”進(jìn)行“原汁原味”的發(fā)展，不僅驗(yàn)證了“原始中心—外圍模型”的結(jié)論，而且也得出一些新的結(jié)論：（1）隨著本地技術(shù)溢出效應(yīng)的增強(qiáng)或跨界技術(shù)溢出效應(yīng)的減弱，產(chǎn)業(yè)的集聚力會(huì)增強(qiáng);反之，隨著本地環(huán)境污染效應(yīng)的增強(qiáng)或跨界環(huán)境污染效應(yīng)的減弱，產(chǎn)業(yè)的分散力會(huì)增強(qiáng)。（2）“技術(shù)溢出向心力”與“環(huán)境污染離心力”共同影響產(chǎn)業(yè)空間分布的均衡結(jié)構(gòu)。例如，工業(yè)品替代彈性對(duì)產(chǎn)業(yè)空間均衡結(jié)構(gòu)的影響受這二者關(guān)系變化的影響，當(dāng)“技術(shù)溢出向心力”大于“環(huán)境污染離心力”時(shí)，工業(yè)品替代彈性過高或過低都會(huì)導(dǎo)致“中心—外圍結(jié)構(gòu)”是穩(wěn)定的均衡結(jié)構(gòu);反之，當(dāng)“技術(shù)溢出向心力”小于“環(huán)境污染離心力”時(shí)，工業(yè)品替代彈性過低才會(huì)導(dǎo)致“中心—外圍結(jié)構(gòu)”是穩(wěn)定的均衡結(jié)構(gòu)。同時(shí)，“技術(shù)溢出向心力”與“環(huán)境污染離心力”關(guān)系的變化也會(huì)導(dǎo)致作為分散力的市場(chǎng)擁擠效應(yīng)和作為聚集力的生活成本效應(yīng)發(fā)生逆轉(zhuǎn)，即在一定的條件下，市場(chǎng)擁擠效應(yīng)轉(zhuǎn)化為促進(jìn)產(chǎn)業(yè)集中的聚集力，而生活成本效應(yīng)轉(zhuǎn)化為促進(jìn)產(chǎn)業(yè)分開的分散力。（3）當(dāng)“技術(shù)溢出向心力”大于“環(huán)境污染離心力”時(shí)，使“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”穩(wěn)定的貿(mào)易自由度范圍會(huì)縮小，使“中心—外圍結(jié)構(gòu)”穩(wěn)定的貿(mào)易自由度范圍會(huì)擴(kuò)大;反之則反是。（4）不僅“原始中心—外圍模型”中的“黑洞狀態(tài)”（不管貿(mào)易自由度如何變動(dòng)，“中心—外圍結(jié)構(gòu)”均為唯一的穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu)）是一種常態(tài)，而且“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”也是一種常態(tài)，即在一定的初始條件下，不管貿(mào)易自由度如何變動(dòng)，“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”也可能成為唯一的穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu)。因此，隨著區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化的深入推進(jìn)，實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的均衡發(fā)展是有可能的。

區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展是新時(shí)代建設(shè)現(xiàn)代化經(jīng)濟(jì)體系的重要一環(huán)，是解決人民日益增長(zhǎng)的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾的關(guān)鍵途徑。目前，中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距還顯著存在，本文的研究結(jié)論對(duì)于促進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要的政策啟示：第一，積極促進(jìn)區(qū)域間技術(shù)溢出的發(fā)生。要不斷強(qiáng)化發(fā)達(dá)地區(qū)對(duì)落后地區(qū)的技術(shù)溢出效應(yīng)，加強(qiáng)發(fā)達(dá)地區(qū)對(duì)落后地區(qū)的技術(shù)輸出;同時(shí)，落后地區(qū)也要增強(qiáng)將科技轉(zhuǎn)換為直接生產(chǎn)力的能力，從而不斷縮小與發(fā)達(dá)地區(qū)的技術(shù)差距。第二，不斷加強(qiáng)地區(qū)間環(huán)境污染治理的合作與協(xié)調(diào)。落后地區(qū)在承接發(fā)達(dá)地區(qū)的產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移時(shí)，要避免產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的“污染天堂效應(yīng)”，不能片面追求GDP增長(zhǎng)而過度消耗資源、破壞環(huán)境。地區(qū)間應(yīng)協(xié)調(diào)彼此的環(huán)境政策，加強(qiáng)環(huán)境污染的協(xié)同治理。例如，長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶的建設(shè)要“共抓大保護(hù)、不搞大開發(fā)”。第三，努力探索區(qū)域一體化發(fā)展的新機(jī)制。要建立和完善地區(qū)間雙向互動(dòng)的新機(jī)制，發(fā)揮發(fā)達(dá)地區(qū)的牽引帶頭作用，充分發(fā)揮不同區(qū)域的區(qū)位條件、資源稟賦以及文化和經(jīng)濟(jì)的比較優(yōu)勢(shì)，發(fā)展區(qū)域間橫向合作的新模式，開拓區(qū)域間合作分工的新路徑，合作共贏，從而實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的高質(zhì)量一體化發(fā)展。

本文所做研究是對(duì)新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)基礎(chǔ)模型的一種發(fā)展，而對(duì)新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)基礎(chǔ)模型的發(fā)展還可以從多角度多方面進(jìn)行。比如，貿(mào)易成本是新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)中的核心概念之一，而在現(xiàn)實(shí)中，區(qū)域間的貿(mào)易成本大小是不對(duì)等的，發(fā)達(dá)地區(qū)對(duì)落后地區(qū)的市場(chǎng)開放度一般來說較大，而落后地區(qū)由于更傾向于保護(hù)本地市場(chǎng)而對(duì)發(fā)達(dá)地區(qū)的市場(chǎng)開放度較小。另外，在新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)研究中，將貿(mào)易成本作為一個(gè)外生變量來處理也有一定的缺陷，一般來說，貿(mào)易成本是內(nèi)生的，貿(mào)易成本的大小與地區(qū)間的貿(mào)易量有關(guān)，運(yùn)輸部門和工業(yè)部門一樣具有一定的規(guī)模經(jīng)濟(jì)特征。進(jìn)一步的研究可以考慮這些因素，不斷發(fā)展和完善新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的理論框架和模型分析。

參考文獻(xiàn)：

[1]VON THNEN J. The isolated state[M]. London：Pergamon Press，1826.

[2]ALONSO W. Location and land use[M]. Cambridge：Harvard University Press，1964.

[3]HENDERSON J V. The sizes and types of cities[J]. American Economic Review，1974，64：640-656.

[4]KRUGMAN P. Increasing returns and economic geography[J].Journal of Political Economy，1991，99（3）：483-499.

[5]FUJITA M，MORI T. Frontiers of the New Economic Geography[J]. Papers in regional science，2005，84（3）：377-405.

[6]FUJITA M，MORI T. On the dynamics of frontier economies：Endogenous growth or the self-organization of a dissipative system？[J]. The Annals of Regional Science，1998，32（1）：39-62.

[7]MARTIN P，OTTAVIANO G I P. Growing locations：Industry location in a model of endogenous growth[J]. European Economic Review，1999：43：281-302.

[8]BALDWIN R E，MARTIN P，OTTAVIANO G I P. Global income divergence，trade and industrialization：The geography of growth take-off[J]. Journal of Economic Growth，2001，6：5-37.

[9]BRETSCHGER L. Knowledge diffusion and the development of regions[J]. The Annals of Regional Science，1999，33（3）：251-268.

[10]NOCCO A. The rise and fall of regional inequalities with technological differences and knowledge spillovers[J]. Regional Science and Urban Economics，2005，35（5）：542-569.

[11]MORI T，TURRINI A. Skills，agglomeration and segmentation[J]. European Economic Review，2005，49（1）：201-225.

[12]TABUCHI T，THISSE J F，ZHU X W. Does technological progress magnify regional disparities？ [J]. International Economic Review，2018，59（2）：647-63.

[13]BRAKMAN S，GARRETSEN H，GIGENGACK R，et al. Negative feed backs in the economy and industrial location[J]. Journal of Regional Science，1996，36（4）：631-651.

[14]RAUSCHER，M. Hot spots，high smoke stacks，and the geography of pollution[C]. Paper presented at the workshop Spatial Environmental Economics，University of Heidelberg，2003：1-23.

[15]CONRAD K. Locational competition under environmental regulation when input prices and productivity differ[J]. The Annals of Regional Science，2005，39（2）：273-295.

[16]VAN MARREWIJK C. Geographical economics and the role of pollution on location[J]. ICFAI Journal of Environmental Economics，2005，3：28-48.

[17]FORSLID R，OYYAVIANO G I P. An analytically solvable core-periphery model[J]. Journal of Economic Geography，2003，3（3）：229-240.

[18]LANGE A，QUAAS M F. Economic geography and the effect of environmental pollution on agglomeration[J]. Topics in Economic Analysis & Policy，2007，7（1）：17-24.

[19]GRAZI F，VAN DEN BERGH J，WAISMAN H. A simple model of agglomeration economies with environmental externalities[C]. AFD Research Papers，No. 2016-18，2016：1-48.

[20]RICHARD A，ODED H，GORDON C R. Pollution and land use：Optimum and decentralization[J]. Journal of Urban Economics，2008，64（2）：390-407.

[21]ZENG D-Z，ZHAO L. Pollution havens and industrial agglomeration[J]. Journal of Environmental Economics and Management，2009，58：141-153.

[22]MARYIN P，ROGERS C A. Industrial location and public infrastructure[J]. Journal of International Economics，1995，39：335-351.

[23]KYRIAKOPOULOU E，XEPAPADEAS A. First nature advantage and the emergence of economic clusters[J]. Regional science and urban economics，2013，43（1）：101-116.

[24]HOSSEINI H M，KANEKO S. Can environmental quality spread through institutions？[J]. Energy Policy，2013，56：312-321.

[25]LIU S，ZHU Y，WANG W，et al. The environmental pollution effects of industrial agglomeration：A spatial econometric analysis based on Chinese City data[J]. International Journal of Agricultural and Environmental Information Systems， 2019，10（3）：14-29.

[26]何雄浪.多要素流動(dòng)、技術(shù)溢出與資本創(chuàng)造[J].西南民族大學(xué)學(xué)報(bào)（社科版），2020（2）： 130-141.

[27]何雄浪.工業(yè)勞動(dòng)力流動(dòng)、資本創(chuàng)造與經(jīng)濟(jì)地理空間均衡[J].吉首大學(xué)學(xué)報(bào)（社科版），2021（1）：77-86.

[28]KRUGMAN P. Space：The final frontier[J]. Journal of Economic Perspectives，1998，12：161-174.

Technology Spillover， Environmental Pollution and

Industrial Spatial Distribution： A New Extension of

Krugmans Central—Peripheral ModelHE Xiong-lang， WU Huan

（School of Economics， Southwestern Minzu University， Chengdu 610041， Sichuan， China）

Abstract： The positive externality of the technological spillover and the negative externality of environmental pollution brought by economic activity agglomeration can have an important effect on the spatial selection behaviors of economic subjects and further affect the equilibrium structure of industrial spatial distribution. The introduction of the local and transboundary effect of the technological spillover and the environmental pollution to exactly develop Krugman's （1991） center-periphery model can not only test its conclusion but also obtain a new conclusion. The increase of local technological spillover effect and the weakening of trans boundary technological spillover effect can strengthen industrial agglomeration force while the increase of local environmental pollution effect or the weakening of transboundary environmental pollution effect can enhance industrial dispersion force. The comprehensive action of “the centripetal force of technological spillover” and “the centrifugal force of environmental pollution” affects the equilibrium structure of industrial spatial distribution， when “the centripetal force of technological spillover” is bigger than “the centrifugal force of environmental pollution”， the range of trade freeness of stable “symmetric structure” will narrow， however， the range of the trade freeness of the stable “center-periphery structure” will expand， and vice versa. The “black hole state” put forward in the original center-periphery model is? a possible equilibrium structure in this paper， and if certain initial conditions are satisfied， the symmetric structure may also be the only stable equilibrium structure no matter how the trade freeness varies. Therefore， the realization of the equilibrium development of regional economy is possible， and we should actively explore the new mechanism for regional integration development to effectively boost the coordinated development of the regional economy by promoting the technological spillover between regions and by strengthening the cooperation of environmental pollution treatment between regions， and so on.

Key words： new economic geography; center-periphery model; technology spillover effect; environmental pollution effect; industrial distribution; equilibrium structure

CLC number：F061.5Document code：AArticle ID：1674-8131（2021）04-0034-18（編輯：夏冬）

*收稿日期：2021-04-13;修回日期：2021-06-14

基金項(xiàng)目：國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金一般項(xiàng)目（18BMZ069）;國(guó)家民族事務(wù)委員會(huì)2019年領(lǐng)軍人才項(xiàng)目（2799300120）

作者簡(jiǎn)介：何雄浪（1972），男，四川南充人;教授，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，博士生導(dǎo)師，主要從事區(qū)域經(jīng)濟(jì)、民族經(jīng)濟(jì)研究，E-mail：hexionglang@sina.com。吳歡（1995），女，四川達(dá)州人;碩士研究生，主要從事區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究。

① 數(shù)據(jù)來源：《2016中國(guó)對(duì)外直接投資統(tǒng)計(jì)公報(bào)》。